Paradoxul mincinosului

Paradoxul mincinosului: -daca spun ca este adevarat ca eu mint cand mint , atunci eu nu mint, adica este fals ca mint, iar daca spun ca nu este adevarat ca eu mint atunci cand mint, atunci mint, adica este adevarat ca mint. Astfel rezulta ca este adevarat si totodata fals ca eu mint, adica eu mint si nu mint in acelasi timp.

Propun aici sa se dea o rezolvare (explicatie) a acestui paradox.

"Paradoxul mincinosului: -daca spun ca este adevarat ca eu mint cand mint , atunci eu nu mint, adica este fals ca mint, iar daca spun ca nu este adevarat ca eu mint atunci cand mint, atunci mint, adica este adevarat ca mint. Astfel rezulta ca este adevarat si totodata fals ca eu mint, adica eu mint si nu mint in acelasi timp."

- Vom lucra cu logica matematica, si anume vom defini propozitiile si le vom da valori de adevar.
P1: Propozitia minciuna (insusi minciuna, negatia adevarului, non(1) ). P1=0.
Prin definitie aceasta propozitie are valoare de adevar 0.

- Propozitia: "eu mint cand mint" mi se pare cam neclara, deaceea eu o reformulez:
" eu mint (eu neg adevarul) atunci cind mint( spun o propozitie falsa, o minciuna, o negatie a adevarului)."

Din propozitie se spune ca rezultatul este adevar. Intradevar asa e, insa aceasta propozitie este deja o alta propozitie, si nu mai este propozitia P1 [Adica constind in aceea ca persoana recunoaste ca minte]
P2: non(P1)= 1.

P e d e a l t a p a r t e, apare o neclaritate catre cel ce inainteaza paradoxul: Cind el minte, inclusiv si in acest moment, acum el minte sau nu {aceasta recunoastere "eu mint cind mint" este adevarata sau falsa, adica tot e o minciuna?!} I n a c e s t c a z valoarea de adevar a acestei propozitii nu mai este 1, ci 0 ! ] , daca se spune ca persoana minte, aceasta inseamna din start ca si ce spune acum minte, si oricum si oricind are valoarea de adevar 0 (prin definitie doar propozitia minciuna oricind are valoarea 0).
Deci in acest caz P2=0.
Strict vorbind, in asa caz, enuntul paradoxului este incomplet formulat, chimpul datelor problemei este mai mic ca cimpul cerintelor, deaceea nu e nimic uimitor la aceea ca sa ne dea problema mai mult de 2 raspunsuri adevarate (care mai apoi unora le pare minunatii, aceasta din cauza proastei definitii).

Propozitia: "nu este adevarat ca eu mint atunci cand mint" reprezinta o cutotul alta propozitie.
P3: non(non(P1))=0, concluzia ei se spune ca es adevarat ca minte, asa si reese.

Iaras, daca ne intoarcem la cele scrise cu albastru de mai sus indeferent de ce e scris imediat aici deasupra cu negru, apare aceeasi intrebare/ concluzie, caci daca el acum ar minti (valoariea finala de adevar a intregii propozitii ar fi 0, deoarece se spune ca minte).

Propozitia "este adevarat si totodata fals ca eu mint" sau ", adica eu mint si nu mint in acelasi timp." din definitie rezulta ca ar fi paradoxala (cum asa 0=1 ?!), si in aceasta si consta paradoxul.
Adica, daca punem pe un cintar P2 si P3 aflam ca P2=P3 <=> 1=0 ceea ce intradevar e paradoxal.

DACA, INSA analizam ceea ce e scris cu albastru si anume ca P2=0, atunci punind pe un cintar P2 si P3 aflam:
P2=P3 <=> 0=0, ceea ce e nu e nimic paradoxal.

* Am comis eu pe undeva vreo greseala?!

meteor a scris:"

* Am comis eu pe undeva vreo greseala?!

Te complici prea mult :
,,Eu mint '' -
1.Cazul 1: Daca propozitia este adevarata inseamna ca ceea ce spune omul este o minciuna ,
deci propozitia ,,eu mint''este falsa.
2.Cazul 2: Daca propozitia este falsa inseamna ca ceea ce spune omul este un adevar,
deci este adevarat ca minte,, deci propozitia este adevarata.
Deci daca cineva spune ,,eu mint'': atunci daca spune adevarul inseamna ca minte si
daca minte atunci spune adevarul ! Paradoxal nu ?

Da paradoxal, atit timp cit nu se explica si intelege pina la urma explicit daca ca minte.

La marii pacalici, am se observa o asa tactica.
Adica daca el "recunoaste" ca minte, aceasta nu e suficient si neaparat de crezut ca radacina propozitiei este un fals sau adevar.

Ex:1.
Cazul 1: "eu mint ca: 2+2=4" - Fals. [despre asa exemplu eu am avut in vedere. Nu e neaparat ce e la radacina propozitiei, e important care e valoarea globala de adevar a propozitiei. Adica daca se stie cert {din exterior} ca el minte, atunci oricum si orice ar spune este vesnic o minciuna (adica fals)- din insusi definitie reese.]
Cazul 2: "eu mint ca: 3+1=2" - Adevar.

Pe care din ele sa le alegem si sa gasim o formula generala si clara?! Eu cred ca nu exista, deoarece este o insuficienta de informatie pentru determinare (in asa paradoxuri).

Ex: 2.
Sunt 2 servete, in una din ele este o chee de la un seif cu bani. Cel ce ghiceste in care serveta este cheea celui i se va oferi banii. Sunt 2 jucatori. Unul are servetele si stie in care din ele este cheea. Altul trebue sa il intrebe pe acesta in care e cheea. Jocul consta in aceea ca cel cu serveta trebue sa il duca in eroare pe cel ce intreaba, si invers, cel ce intreaba trebue sa ghiceasca unce e cheea.
Fie noi suntem jucatorii.
Tu ma intrebi:
- "In serveta din dreapta este cheea?"
Eu iti raspund:
- "Eu mint ca in serveta din dreapta este cheea."
Ce concluzii tu scoti?!

Eu cred ca e imposibil precis de dedus.
Pe de o parte eu ti-am spus ca "Eu mint ca cheea e in serveta din dreapta." pentru ca tu sa crezi ca ea e in serveta din stinga.
Pe de alta parte eu iti pot spune asa pentru ca tu sa crezi ca eu nu mint ca e in serveta din stinga, adica e in dreapta.
(se poate de inversat pina la infinit)

Cum sa se deduca 100% daca eu mint sau nu ?!

La fel e si cu a doua parte a paradoxului, adica poate fi atit adevar cit si fals.

Pana la urma totul se reduce la regula semnelor din algebra :
Cazul 1 : + cu - da minus ( fals)
Cazul 2 : - cu - da plus ! (adevarat)

Se reduce la aceea ca paradoxul nu e deloc clar defint.

Pe de o parte o propozitie (din cadrul paradoxului) poate fi ca cazul 1, pe de alta poate fi si ca cazul 2.

Daca ar fi cum eu il inteleg, atunci nu mai devine paradox, ci ceva normal.
Daca ar fi in continuare inteles asa cum a fost inteles pina acum, atunci cred ca da e paradox.

Am comis eu vreo greseala de rationament?!

Paradoxul consta in ceea ce ti-am mai explicat deja Meteor la ora 7:50
(nu prea esti atent )

CAdi a scris:

Deci daca cineva spune ,,eu mint'': atunci daca spune adevarul inseamna ca minte si
daca minte atunci spune adevarul ! Paradoxal nu ?

Mai explicit poti fi?!
Pina la urma esti de aceeasi parere cu mine sau nu?!

meteor a scris:Se reduce la aceea ca paradoxul nu e deloc clar defint.



Daca ar fi cum eu il inteleg, atunci nu mai devine paradox, ci ceva normal.
Daca ar fi in continuare inteles asa cum a fost inteles pina acum, atunci cred ca da e paradox.

Am comis eu vreo greseala de rationament?!

Ai scris ca paradoxul nu e definit de loc si ca este ceva normal . Ori eu iti spun ca este clar definit si
ca paradoxul este chiar paradox dupa cum am demonstrat la ora 7:50 .
Bineinteles ca ai comis o greseala de rationament iar cel care ti-a dat verde la acest subiect s-a inselat
si ti l-a dat in mod mecanic cum o tot face la tot ce afirmi de doua saptamani jumate incoace ...

CAdi a scris:
Ai scris ca paradoxul nu e definit de loc si ca este ceva normal . Ori eu iti spun ca este clar definit si
ca paradoxul este chiar paradox dupa cum am demonstrat la ora 7:50 .

Eu in asa caz (la acea demonstratie) te-am rugat sa fii mai explicit.

Si eu is contra sistemelor de votare curente.

Pai foarte simplu Meteor :
Tu cand te referi la propozitia ,,Eu mint'' iei ambele cazuri
adevarat si fals deodata si bineinteles ca nu iti mai iese un
paradox !
Ori daca studiezi cazurile pe rand asa cum am facut eu ,rezulta un paradox ;
,,Eu mint '' -
1.Cazul 1: Daca propozitia este adevarata inseamna ca ceea ce spune omul este o minciuna ,
deci nu e adevarat ca minte ,deci propozitia ,,eu mint''este falsa.
2.Cazul 2: Daca propozitia este falsa inseamna ca ceea ce spune omul este un adevar,
deci este adevarat ca minte, deci propozitia este adevarata.

Deci daca cineva spune ,,eu mint'':
atunci daca spune adevarul inseamna ca minte si daca minte atunci spune adevarul !
Acum este clar ?

Ce parere ai despre exemplul cu servetele?!

Miezul paradoxului cred ca sta in aceea ca cel ce il spune, propozitiile se termina cu - " ... atunci cind mint". Nu e determinat, daca si acum el minte sau nu. Indata ce se determina ca si acum el minte, inseamna ca toate propozitiile is false, punindule pe cintar, aflam ca nimic paradoxal nu e.

CAdi a scris:Pai foarte simplu Meteor :
Tu cand te referi la propozitia ,,Eu mint'' iei ambele cazuri
adevarat si fals deodata si bineinteles ca nu iti mai iese un
paradox !
Ori daca studiezi cazurile pe rand asa cum am facut eu ,rezulta un paradox ;
,,Eu mint '' -
1.Cazul 1: Daca propozitia este adevarata inseamna ca ceea ce spune omul este o minciuna ,
deci nu e adevarat ca minte ,deci propozitia ,,eu mint''este falsa.
2.Cazul 2: Daca propozitia este falsa inseamna ca ceea ce spune omul este un adevar,
deci este adevarat ca minte, deci propozitia este adevarata.
Deci daca cineva spune ,,eu mint'':
atunci daca spune adevarul inseamna ca minte si daca minte atunci spune adevarul !
Acum este clar ?

Cum determini precis ca "radacina" propozitiei este adevarata sau falsa, eu asta nu inteleg, si nu am inteles la fel in cadrul paradoxului cind s-a emis?!

Un alt exemplu, pina urma si eu poate mai bine am sa inteleg.
Acum la mine in camera am 2 servete, una o tin in mina dreapta, alta in stinga. In una din ele sta un stilou.
Eu spun:
1) " Eu mint ca in serveta din dreapta este stiloul".
2) " Eu nu mint ca mint ca in serveta din dreapta este stiloul".
.... etc.

Cum determini in care mina e stiloul la primul si la al doilea caz ?!

Cum afli daca eu intentionat sau nu am vrut/ nu sa te duc in eroare ?!

Acum observ si mai bine greseala ta :
tu faci o dubla negatie :
1) " Eu mint ca in serveta din dreapta este stiloul".
2) " Eu nu mint ca mint ca in serveta din dreapta este stiloul".
.... etc.
Ori paradoxul mincinosului se refera la o singura propozitie :
Eu mint cu cele doua cazuri exemplificate de mine .
Deci exemplul tau nu este bun !
Sa luam numai afirmatia
Eu mint ca in servieta din dreapta este stiloul
Cazul 1 :
Daca propozitia Eu mint ca in servieta din dreapta este stiloul este falsa ,deci nu este adevarat ca In servieta din dreapta este stiloul , inseamna ca ceea ce spui este o minciuna ,deci propozitia este adevarata deci minti ca in servieta din dreapta este stiloul .

Cazul 2 :
Daca propozitia Eu mint ca in servieta din dreapta este stiloul este adevarata , este adevarat ca minti ,deci ceea ce spui este un adevar, deci propozitia ca In servieta din dreapta este stiloul este falsa .

Daca spui adevarul inseamna ca minti si daca minti atunci spui adevarul !
Acum intelegi ?

Vad ca nu esti inca lamurit !

Sa incercam ceva mai clar :
Sa presupunem ca tu ai un stilou in servieta in mana dreapta .
(nimeni nu stie acest lucru)
Tu spui :
Eu mint ca am un stilou in servieta in mana dreapta .
Cazul 1
Daca propozitia este falsa inseamna ca tu spui un adevar si ca ai un stilou in
servieta din mana dreapta.
Cazul 2
Daca propozitia este adevarata inseamna ca tu spui o minciuna ca nu ai un stilou in servieta din mana dreapta .
Acum vezi paradoxul ?

Daca minti atunci spui adevarul si daca spui adevarul inseamna ca minti !!

CAdi a scris:Acum observ si mai bine greseala ta :
tu faci o dubla negatie :
1) " Eu mint ca in serveta din dreapta este stiloul".
2) " Eu nu mint ca mint ca in serveta din dreapta este stiloul".
.... etc.

Aici am vrut sa spun ca is 2 exemple (diferite), si pot fi o infinitate:
n) Eu spun nu mint ca mint ca nu mint...
Se poate "jongla" mult

CAdi a scris:
Ori paradoxul mincinosului se refera la o singura propozitie :
Eu mint cu cele doua cazuri exemplificate de mine .

Eu, nimic precis nu pot spune ce valoare de adevara are propozitia " eu mint", pe deoparte poate fi si adevar (atunci cind recunosti), pe de alta poate fi o ducere intentionata in eroare.
Exemplu de asa gen: "Eu mint ca 1+1=2".

CAdi a scris:
Deci exemplul tau nu este bun !
Sa luam numai afirmatia
Eu mint ca in servieta din dreapta este stiloul
Cazul 1 :
Daca propozitia Eu mint ca in servieta din dreapta este stiloul este falsa ,deci nu este adevarat ca In servieta din dreapta este stiloul , inseamna ca ceea ce spui este o minciuna ,deci propozitia este adevarata deci minti ca in servieta din dreapta este stiloul .

Cazul 2 :
Daca propozitia Eu mint ca in servieta din dreapta este stiloul este adevarata , este adevarat ca minti ,deci ceea ce spui este un adevar, deci propozitia ca In servieta din dreapta este stiloul este falsa .

Daca spui adevarul inseamna ca minti si daca minti atunci spui adevarul !
Acum intelegi ?

Conditia era ca eu nimic sa nu spun, ca e adevarat ca mint sau nu.
Asa cum e si in enuntul paradoxului, nimic nu se stie clar, daca autorul spune o recunoastere cinstita (despre ce minte) sau ca este o ducere intentionata in eroare.

Vad ca nu esti inca lamurit !

Sa incercam ceva mai clar :
Sa presupunem ca tu ai un stilou in servieta in mana dreapta .

(nimeni nu stie acest lucru)
Tu spui :
-Eu mint ca am un stilou in servieta in mana dreapta .

Cazul 1 :
Daca propozitia este falsa inseamna ca tu spui un adevar si ca ai un stilou in
servieta din mana dreapta.
Cazul 2 :
Daca propozitia este adevarata inseamna ca tu spui o minciuna ca nu ai un stilou in servieta din mana dreapta .

Acum vezi paradoxul ?

Daca minti atunci spui adevarul si daca spui adevarul inseamna ca minti !!

CAdi a scris:Vad ca nu esti inca lamurit !

Sa incercam ceva mai clar :
Sa presupunem ca tu ai un stilou in servieta in mana dreapta .
(nimeni nu stie acest lucru)
Tu spui :
Eu mint ca am un stilou in servieta in mana dreapta .
Cazul 1
Daca propozitia este falsa inseamna ca tu spui un adevar si ca ai un stilou in
servieta din mana dreapta.
Cazul 2
Daca propozitia este adevarata inseamna ca tu spui o minciuna ca nu ai un stilou in servieta din mana dreapta .
Acum vezi paradoxul ?

Daca minti atunci spui adevarul si daca spui adevarul inseamna ca minti !!

RASPUNSUL vreau sa vad, cum afli doar din conditiile enuntului in care mina e serveta cu stiloul?????

Mi mi se da ca e 50% la 50%, adica nu se poate de determinat.

Daca nici asa nu te-ai lamurit, nu mai am ce sa comentez .
Noapte buna !

Noapte buna si tie
Ca si pe mine ma eau deja ametelile cu paradoxurile astea

meteor a scris:

CAdi a scris:

Acum vezi paradoxul ?

Daca minti atunci spui adevarul si daca spui adevarul inseamna ca minti !!

RASPUNSUL vreau sa vad, cum afli doar din conditiile enuntului in care mina e serveta cu stiloul?????

Mi mi se da ca e 50% la 50%, adica nu se poate de determinat.

Aseara eram obosit si acum vad ca amandoi am dus o discutie paralela !
Nu am vazut ca de la jumatatea discutiei s-a schimbat sensul discutiei !
Regret rosul care ti l-am dat deoarece nu am inteles unde bati .
Eu am vrut sa-ti arat ca ,,paradoxul mincinosului '' este chiar un paradox
(deoarece tu l-ai contestat)
iar tu ai vrut sa afli daca eu pot sa stiu unde era stiloul .
Ca sa te linistesti bineinteles ca sansele sunt 50 % la suta .
O zi buna !

Totusi Meteor , eu pot sa aflu daca stiloul este in servieta sau nu
daca imi raspunzi la aceasta intrebare :
Tu esti mincinos sau spui adevarul ?

...

există o variantă și mai caragioasă a paradoxului se cheamă paradoxul bărbierului:

Presupunem că într-un sat există doar un singur bărbier și acesta își prestează serviciile după următoarea regulă: el îi rade pe toți cei care nu se rad singuri și doar pe aceștia.

Întrebare: bărbierul se rade singur?

mie mi se pare mai veselă ca cea a mincinosului!

paradoxul se referă în esență la self-referențial nu la afirmații generalizante! nu acolo e problema, la faptul că toți suntem sau nu mincinoși!

ci la faptul că bărbierul sau mincinosul prin felul cum pune problema se pune în același timp cu fundul în două mulțimi disjuncte!

cu o bucă e la dreapta cu ailaltă e la stînga! și după aia zice că are o singură bucă nu un singur fund!

e și în căruță și în teleguță! și sincer și mincinos! și cu barba rasă și mustăcios!

acolo e jmecheria!

adică paradoxul mincinosului se reduce la întrebarea pot fi sincer cu mine însumi dacă sunt mincinos!?

...

totedati a scris:există o variantă și mai caragioasă a paradoxului se cheamă paradoxul bărbierului:

Presupunem că într-un sat există doar un singur bărbier și acesta își prestează serviciile după următoarea regulă: el îi rade pe toți cei care nu se rad singuri și doar pe aceștia.

Întrebare: bărbierul se rade singur?

Daca se rade, rezulta ca el face parte din cei care se rad singuri si deci nu are dreptul sa rada , deci nu se rade !
Dar atunci el devine un locuitor care nu se rade singur, deci trebuie sa rada !
Ha, ha, ha interesant paradox Totedati

...

mai e și varianta hardcore pentru enoriașii emotivi!

poate barosanul șef să facă un bolovan mai mare decît el? atît de mare încît să nu îl poată ridica nici măcar el, cel mai tare din parcare?

dacă poate ne-am pricopsit cu ditamai bolovanul și cu un barosan șef mai puțin omnipotent! bietul de el ce prostovan!

dacă nu poate de ce nu poate și iar avem probleme cu mușchiulosul! cam jigărit bietul de el! ar trebui să mai dea ceva ture pe la sala de forță!

curiosul a scris:nu este mentionat ca barbierul trebuie sa fie ras

ba este!

el îi rade pe toți cei care nu se rad singuri și doar pe aceștia

acolo e buba! întinderea acelui buclucaș toți! dacă e și el printre ei avem paradox ... dacă nu îl includem în acel toți de ce? are cumva rîie bietul bărbier? păduchi în barbă?!

Ma mir ca nu observi paradoxul curiosule
Dar atunci el este un locuitor care nu se rade singur si deci trebuie sa-l rada .
Pricepi acum ?

apropo de paradox nu e nimic original acolo! e de pe wikipedia!

iar varianta cu barosanul șef cred că e veche de cîteva mii de ani, de cînd au început să piuie mai cu talent primii atei pe pămînt!

că ateii nu sunt un produs al civilizației secolului XX!

...