Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale.

Scris de **Dacu** Vin 25 Ian 2013, 08:35

Să se găsescă numerele $Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale. Mimetex$ astfel încât să existe egalitatea $Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale. Mimetex.cgi?{1^k+2^k+3^k+......$ unde $Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale. Mimetex$ şi $Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale. Mimetex$ .

Scris de **curiosul** Vin 25 Ian 2013, 09:36

Scris de **meteor** Vin 25 Ian 2013, 11:19

Dacu a scris:Să se găsescă numerele $Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale. Mimetex$ astfel încât să existe egalitatea $Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale. Mimetex.cgi?{1^k+2^k+3^k+......$ unde $Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale. Mimetex$ şi $Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale. Mimetex$ .

k=1; n=2; A=3.
Smile

Lasind gluma la o parte, adica trebuia sa spui ca n trebue sa fie >2, si k >1, cred ca ecuatia alte solutii nu are.
Pentru ca, am deschis cartea la pagina 85, si poc poc, am vazut ca nu poate exista solutii pentru cazul cind:
1 < k =< 5; n > 2.

La general, cred ca nu e greu sa se demonstreze ca afara de acea solutie, altele nu pot fi.

Scris de **meteor** Vin 25 Ian 2013, 18:58

Singur ai spus.. care e rezolvarea..
" Se cunoaşte faptul că suma puterilor asemenea ale primelor numere naturale până la $Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale. Mimetex$ inclusiv este $Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale. Mimetex.cgi?{S_k={1^k+2^k+3^k+4^k+......$ unde $Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale. Mimetex$ este o funcţie polinomială $Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale. Mimetex$ de gradul $Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale. Mimetex$ .."
Functia acea polinomiala inmultita cu fractia ceea nu poate da niciodata o putere de a unui numar natural.
Sau, din formula lui Pascal la fel se vede ca nu poate da rezultatul intregii sumi o putere a unui numar, la puterea care erau si termenii sumei ridicati.

Scris de Continut sponsorizat

Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale.

Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale.

Re: Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale.

Re: Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale.

Re: Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale.

Re: Suma puterilor asemenea ale primelor n numere naturale.