Există vreo nouă lege de conservare?

Se ştie că, în conformitate cu teorema lui Noether, fiecărei transformări îi corespunde o lege de conservare. Transformării de invarianţă în raport cu timpul îi corespunde legea de conservare a energiei, celei de invarianţă la translaţii îi corespunde legea de conservare a impulsului, iar celei de invarianţă la rotaţii îi corespunde legea de conservare a momentului cinetic.

Atunci, nu cumva şi transformării de invarianţă la dilatarea spaţiului îi corespunde o anumită lege de conservare? Ce părere aveţi?

Invarianta la dilatarea spatiului? Posibil sa fie si o lege de conservare asociata. Se pune insa intrebarea daca spatiul chiar se dilata.

Mă bucur că ai răspuns la problema ridicată de mine aici.

Dar legea de conservare determinată de dilatarea spaţiului ar trebui să existe indiferent că spaţiul se dilată sau nu, aşa cum şi legea de conservare a impulsului există indiferent dacă spaţiul se translatează sau nu.

Sau vrei să spui că legea de conservare a impulsului este condiţionată de faptul că noi ştim sau nu că spaţiul se translatează?

mm a scris:Se pune insa intrebarea daca spatiul chiar se dilata.

Da inteleapta observatie, dilatarea spatiului este doar o ipoteza, neverificata pentru a devenii certitudine...

legea de conservare a impulsului există indiferent dacă spaţiul se translatează sau nu.

Sincer, nu cred ca se translateaza spatiul. Ceea ce translateaza in mecanica este un corp in raport cu altul adica se refera la interactiunea dintre corpuri (interactiune care variaza cu distanta dintre ele). Spatiul este fix, e un cadru definit matematic (si imaginar) pentru aproximarea relatiei dintre corpuri.

mm, a zis cineva că se translatează spaţiul? Eu am zis (de fapt, Noether a zis asta) că legea de conservare a impulsului se datorează simetriei la translaţie. Asta înseamnă că impulsul se conservă tocmai pentru că legile naturii trebuie astfel formulate încât nu trebuie să ne permită să putem afla dacă spaţiul gol se translatează sau nu.

Ei bine, asta este valabil şi pentru rotaţie, deci legea de conservare a momentului cinetic ne garantează că nu vom putea găsi vreo direcţie privilegiată în Univers.

Şi atunci vin eu şi întreb: „Nu cumva există încă o lege de conservare, una care să ne interzică să facem vreo distincţie experimentală între două spaţii care diferă doar printr-o omotetie?”. Altfel spus, nu cumva lagrangeanul unui sistem este invariant şi la o omotetie, nu doar la rototranslaţii spaţio-temporale?

a zis cineva că se translatează spaţiul? Eu am zis

Da, tu ai zis si eu am dat citatul anteanterior cu propria ta formulare. Acuma am impresia ca ai dat-o la intors si esti destul de greu de inteles cand vorbesti despre : "nu trebuie sa ne permita sa putem afla daca spatiul gol se translateaza sau nu".

Nu cred ca LCMC (legea de conservare a momentului cinetic) garanteaza ca nu putem gasi directia privilegiata. LCMC pur si simplu garanteaza conservarea energiei. Nu cred ca are vreo legatura cu "directiile privilegiate".

La intrebarea ta cu lagrangeanul, sa nu uitam ca L, functia lui Lagrange, este potentialul cinetic iar ecuatiile lui Lagrange sunt doar o alta scriere a principiului conservarii energiei. [Am o mecanica scrisa de niste americani in care se trateaza/rezolva toate problemele mecanicii fara ca macar sa fie pomenite ec. Lagrange sau pr. D'Alembert]. Nu stiu ce cauta notiunea de omotetie pe aici; cred ca era suficienta pomenirea "conservarii energiei", valabila in toate circumstantele cunoscute. Sau, mai exact, nu s-a pus in evidenta (inca) violarea acestui principiu. (Vorba lui sandokhan, poate ca nici nu au vrut s-o faca.)