Greseli. Ce nu este de recomandat sa se faca.

Greselile mele si a altora.

Greselile foarte subtile (si globale, mai rar fleacurile si chitibusurile), sunt foarte foarte interesante.

Greselile foarte mult invata.

Rezolvarea cutare de aici, a conjecturilor: Legendre, Brocard, Schinzel, Oppermann si la general cu asa strategie la asa tipuri de probleme, nu este completa!

Culmea culmelor, cind prima data am incercat cu asa metode sa rezolv conjectura lui Andrica (prin mai an. 2012), peste vreo luna mi-am dat seama si mi-am insemnat ca asa metoda este incomplet rezolvata, poate admite contraexemple, pentru a le elimina mai trebuesc demonstratii.

Acum mi-a trecut si mirarea.., [presupun] de ce dupa sute de ani, cu asa calcule de gradinita, nimeni nu a venit.

Despre aceasta greseala promiteam mai demult sa va o spun, insa.. , goana dupa conjecturi, m-a abatut.

Problema era: sa se gaseasca distanta maxima posibila dintre 2 numere prime consecutive.
Daca, aplicam functiile minime exsista riscul ca ele sa arate care este cutarea distanta minima, INSA, in realitate, distanta minima sa fie putin mai mare.
Paradoxal, poate pentru unii, INSA, riscul este tot mai mare (sa exsiste contraexemple) cu cit functia minim aproximeaza mai mult functia maxim(desigur mai depinde putin si felul cit de convexa este functia minim pe cutarele interval).
Iaras, aceasta se intimpla din cauza ca functia numerelor prime nu este concava sau convexa pe domeniul ei de definitie, ci, admite o infinitate de puncte de influxiune.

Iata desenul, care spune totul:


Voi incerca (incercati si voi) sa pescuesc contraexemplele. Aceasta se face asa: Luati o functie minim, vedeti pe ce domeniu e definita. Incepeti sa cautati distantele cit mai mari intre 2 nr prime consecutive . Verificati daca se respecta pentru functia minim.

La fel, invatativa sa nu inghititi galuste.
Cautati noduri in papura, indiferent cine si ce zice.
Mergeti pas cu pas.
(Cu toate ca.. eu niciodata nu cred ca poate exista vreo demonstratie idiala.. )

Felul cum am reprezentat pina acum graficul functiei este putin gresit.
Astfel mie i-mi va returna pentru valorile numerelor neprime niste numere nenaturale, ceea ce e putin gresit, pornind de la definitia care e data lui .
Insa, pina ce, aceste corectii cu nimic nu influenteaza restul.