De ce precesia Pământului este perpendiculară pe liniile de câmp, nu paralelă precum este cea a unui titirez?

Am pus întrebarea şi pe ScientiaQA, dar n-am primit încă niciun răspuns serios, aşa că vă întreb şi pe voi, cu speranţa că poate aveţi vreo idee şi-mi veţi da măcar un răspuns serios:

Ştim că viteza unghiulară de precesie a unui titirez este paralelă cu liniile câmpului gravitaţional în care precesează titirezul şi ştim că precesia Pământului se explică prin analogie cu precesia unui titirez. Dar viteza unghiulară de precesie a Pământului este perpendiculară pe liniile câmpului gravitaţional al Soarelui, nu paralelă.


Cunoaşte cineva vreo formulă care să ne arate în ce mod apare această modificare drastică de direcţie a precesiei? Mai precis, dacă viteza unghiulară de revoluţie a Pământului pe orbită ar fi mult mai mică decât viteza unghiulară de precesie, atunci direcţia precesiei Pământului ar trebui să fie paralelă cu liniile de câmp. Atunci, care este formula care să ne arate că direcţia precesiei Pământului ar depinde într-un oarecare fel de raportul dintre modulul vitezei unghiulare de revoluţie şi modulul vitezei unghiulare de precesie?


Pun această întrebare în contextul presupunerii mele că explicaţia actuală a precesiei Pământului este profund eronată, presupunere bazată pe mai multe considerente, dintre care unul la îndemână este acesta privitor la direcţia precesiei.

Pun această întrebare în contextul presupunerii mele că explicaţia actuală a precesiei Pământului este profund eronată, presupunere bazată pe mai multe considerente, dintre care unul la îndemână este acesta privitor la direcţia precesiei..

Nu esti singurul care iti pui aceasta intrebare.
http://www.lovendal.net/wp52/precesia-echinoctiilor-fenomenul-care-demonstreaza-ca-soarele-nostru-are-un-companion/

virgil a scris:Nu esti singurul care iti pui aceasta intrebare.
http://www.lovendal.net/wp52/precesia-echinoctiilor-fenomenul-care-demonstreaza-ca-soarele-nostru-are-un-companion/

Nu ştiu cum ai tras această concluzie, dar răspunsul tău este foarte superficial. Una este ceea ce întreb eu şi alta este ceea ce se scrie acolo. Te rog, Virgil, citeşte mai atent ceea ce întreb!

Foarte simplu.Pentru ca nu are nici o legatura cu cimpul gravitational al soarelui.Precesia e generata de micile asimetri de masa ale obiectului care se roteste.

cris a scris:Foarte simplu.Pentru ca nu are nici o legatura cu cimpul gravitational al soarelui.Precesia e generata de micile asimetri de masa ale obiectului care se roteste.

Da, sună bine. Doar că asta este părerea ta, diferită de cea oficială. Şi părerea ta confirmă într-un fel părerea mea cum că explicaţia actuală este profund eronată.

Razvan a scris:

Vorbim de două feluri de precesie în cazul Pământului, mişcarea rezultantă fiind o combinare a celor două, cu denumirea de precesie generală.

Eh, aşa ziceţi voi astăzi, după ce explicaţia precesiei a devenit suficient de complicată pentru a deveni insuficientă. Dacă v-ar auzi Newton, s-ar cruci. Pe vremea lui se ştia de o precesie grasă şi bună pentru că încă nu fusese descoperită nutaţia (un fenomen mult mai slab şi mai greu de observat decât precesia grasă şi bună). Iar eu mă refer la acea precesie grasă şi clară, nu la abureli rezultate din habar-navutul a ceea ce înseamnă precesia unui corp solid şi din confundatul aiurea al precesiei cu nutaţia.

Deci, până la urmă, unde este formula care ne dă direcţia precesiei? După atâţia şi atâţia ani scurşi de la descoperirea ei de către Hiparch şi după atâţia şi atâţia ani scurşi de la explicaţia ei (eronată) dată de Newton, unde este formula?

Razvan a scris:

Nu ai o formulă de calcul propriu-zisă

Vrei să spui că nu avem o teorie care să explice precesia?

Mai nou, avem şi precesia de Sitter, lucru de care sigur nu ştia nici Newton şi cu atât mai puţin Hiparch.

Fii bun şi lasă în pace precesia de Sitter şi alte măgării fără legătură cu problema ridicată de mine aici. Aici discutăm despre precesia mare şi grasă descoperită încă de la Hiparch şi „explicată” de Newton.

Precesia Pamantului nu este aceiasi cu precesia unui titirez. La titirez, centrul de greutate se afla deasupra punctului de sprijin, existand un echilibru instabil, ceia ce face ca abaterile ce apar intre proiectia centrului de greutate pe plan, si punctul de sprijin, sa dea nastere la un cuplu de forte (un moment de rasturnare) ce produce miscarea de precesie care devine mai evidenta pe masura ce viteza de rotatie scade datorita frecarii. Pamantul este un giroscop liber in spatiul cosmic, asupra caruia actioneaza gravitatia Lunii ce introduce deformari ale elipsoidului de rotatie, care la randul lor produc miscarea de nutatie. Soarele si Luna dau nastere unui cuplu de forte (moment de rasturnare) ce actioneaza asupra axei de rotatie a Pamantului, deoarece acesta este turtit la poli, si umflat la ecuator, avand drept consecinta precesia. Daca Pamantul ar fi un solid sferic nedeformabil, cu densitate uniforma, nu ar mai exista cuplul de rasturnare si nici miscarea de precesie.
Acceleratia gravitationala a Soarelui asupra Pamantului este de; Gsoare=5,89*10^-5 m/s^2; iar a Lunii este de; Gluna=3,0*10^-3 m/s^-2;

virgil a scris:Precesia Pamantului nu este aceiasi cu precesia unui titirez.

Nimeni nu se referă la identitatea perfectă dintre cele două, decât cei care vor să se afle-n vorbă. Toţi care vorbesc de explicaţia fenomenului consideră că precesia Pământului este aceeaşi cu precesia unui titirez pentru că au înţeles să se refere la partea lor comună, la fundamentul celor două fenomene, la asemănarea lor, la asemănarea cauzelor lor.

La titirez, centrul de greutate se afla deasupra punctului de sprijin, existand un echilibru instabil, ceia ce face ca abaterile ce apar intre proiectia centrului de greutate pe plan, si punctul de sprijin, sa dea nastere la un cuplu de forte (un moment de rasturnare) ce produce miscarea de precesie

Perfect până aici!

Pamantul este un giroscop liber in spatiul cosmic, asupra caruia actioneaza gravitatia Lunii ce introduce deformari ale elipsoidului de rotatie, care la randul lor produc miscarea de nutatie. Soarele si Luna dau nastere unui cuplu de forte (moment de rasturnare) ce actioneaza asupra axei de rotatie a Pamantului, deoarece acesta este turtit la poli, si umflat la ecuator, avand drept consecinta precesia. Daca Pamantul ar fi un solid sferic nedeformabil, cu densitate uniforma, nu ar mai exista cuplul de rasturnare si nici miscarea de precesie.
Acceleratia gravitationala a Soarelui asupra Pamantului este de; Gsoare=5,89*10^-5 m/s^2; iar a Lunii este de; Gluna=3,0*10^-3 m/s^-2;

Asta deja e vorbărie goală, pentru că adaugi elemente dăunătoare topicului, elemente care mai mult încurcă decât descurcă. Ce treabă are nutaţia din moment ce vorbim de precesie? Ce treabă are Luna din moment ce Newton a zis că Soarele este cauza precesiei? Te rog să nu mai introduci elemente perturbatoare care au capacitatea să ne îndepărteze de nucleul topicului: precesia lui Hiparch şi explicaţia lui Newton pentru această precesie.

Asta deja e vorbărie goală

Bine, atunci explica tu mai bine fara sa fie vorbarie goala.
Afla ca daca nu ar exista nutatie, nu ar exista nici precesie.

virgil a scris:Afla ca daca nu ar exista nutatie, nu ar exista nici precesie.

Asta de unde ai mai scos-o? Ai vreun argument, ori doar ai trântit afirmaţia asta numa' aşa ca să verşi ceva pe aici? Ar fi interesant dacă ar fi adevărat, pentru că atunci chiar că ar avea importanţă nutaţia în acest subiect. Din păcate pentru tine, precesia (de exemplu, la un titirez) poate exista bine-mersi fără să existe nutaţie (sau cu o nutaţie neglijabilă), dar nutaţia nu poate exista în absenţa precesiei. Un argument este chiar şi faptul că Hiparch a descoperit doar precesia, nu şi nutaţia.

Apreciez şi eu că te implici în subiecte, dar te rog să o faci mai cu băgare de seamă ca să nu deviem foarte mult de la subiect.

Razvan a scris:

Abel Cavaşi a scris:Aici discutăm despre precesia mare şi grasă descoperită încă de la Hiparch şi „explicată” de Newton.

Şi ce nu e clar la această precesie?

Păi, să încep iară raţionamentul? Nu e clar cel puţin direcţia!

Formulă generală care să o definească n-ai să găseşti

De ce să nu găseşti? E interzis? Sau nu găseşti pentru că nu există încă o teorie a fenomenului? Ok, să zicem că nu găseşti (pentru singurul motiv că fenomenul nu are o explicaţie clară în spate!). Atunci hai să încercăm să o găsim noi. De altfel, pe undeva chiar de-aia am şi deschis topicul. Să găsim noi o formulă corectă care să explice fenomenul, ori să explice măcar direcţia precesiei, formulă cu care să vedeţi cât de absurdă este explicaţia actuală (de la Newton încoace).

Dacă e cazul, ar fi interesant un rezumat istoric al evoluţiei explicaţiilor aduse acestui fenomen, căci chiar şi această evoluţie tumultuoasă poate scoate în evidenţă, pentru un ochi fin, marile puncte slabe ale explicaţiei actuale dată precesiei.

Razvan a scris:

Păi o asemenea formulă ar presupune o rezolvare a problemei celor 3 corpuri, dacă luăm în considerare doar Soarele, Pământul şi Luna, fără a mai considera şi influenţele planetare.

Iară bagi Luna în ecuaţie? N-are Luna nicio treabă cu precesia! Newton n-a avut nevoie de Lună ca să explice precesia. Şi nici de celelalte planete. El a „explicat” precesia numai cu Soarele. Restul sunt perturbaţii. Fenomenul de bază este cauzat de Soare (în opinia lui Newton). Ai ceva împotriva explicaţiei lui Newton?

Razvan a scris:

Atunci ai simplificat problema pentru doar două corpuri, unul considerat punctiform (Soarele) iar celălalt având o distribuţie de masă repartizată diferit într-un volum dat

Noa, în sfârşit, pot considera că m-ai înţeles şi că am revenit din nou pe drumul pe care vreau să vă duc (cât m-or mai ţine răbdările şi cheful).

Te încumeţi să pui astea într-o ecuaţie? Pe mine mă depăşeşte.

Acuma ce, doamne, poate fi aşa de greu din moment ce problema este foarte asemănătoare cu problema mişcării titirezului? La titirezul ce se mişcă pe o masă n-a fost nevoie de cine ştie ce mari scamatorii pentru a găsi direcţia precesiei. Ce complicaţii aşa de mari aduce mişcarea unui titirez în câmpul gravitaţional al Soarelui?

Razvan a scris:

Titirezul are distribuţia de masă uniformă.

Noa, şi? Acuma vrei să te legi şi de neuniformităţile masei Pământului? Crezi că Newton când a explicat precesia a avut nevoie să considere că Pământul ar fi stratificat sau că are suprafaţa neregulată? Să fim serioşi. Nu ne trebuie o asemenea precizie infinită pentru a putea determina direcţia precesiei. Dimpotrivă, chiar cred că un raţionament calitativ ar fi suficient pentru aceasta.

Plus de asta, titirezul îl poţi considera ca învârtindu-se într-o poziţie fixă faţă de câmpul gravitaţional al Pământului pe când Pământul prezintă o mişcare de revoluţie în câmpul gravitaţional al Soarelui iar axa sa proprie de rotaţie are o înclinaţie faţă de planul eclipticii. Toate astea intervin în forma finală a ecuaţiei mişcării.

Normal că apar mici deosebiri, iar noi vom încerca să vedem cum influenţează ele rezultatul final privind direcţia precesiei. Şi nu poţi spune că titirezul aflat pe o masă poate fi considerat în repaus faţă de centrul Pământului. Dimpotrivă, într-o secundă suprafaţa Pământului parcurge sute de metri împreună cu titirezul, aşa că nu văd nici măcar aici aşa mari deosebiri fundamentale între cele două situaţii. Tu vezi vreo deosebire aşa de mare încât să explice direcţia complet răsturnată a precesiei Pământului faţă de cea a unui titirez?

Razvan a scris:

Abel Cavaşi a scris:Şi nu poţi spune că titirezul aflat pe o masă poate fi considerat în repaus faţă de centrul Pământului. Dimpotrivă, într-o secundă suprafaţa Pământului parcurge sute de metri împreună cu titirezul, aşa că nu văd nici măcar aici aşa mari deosebiri fundamentale între cele două situaţii.

Aici amesteci sistemele de referinţă: titirezul e luat ca fix în raport cu suprafaţa Pământului, nu se învârte în jurul ei ca Pământul în jurul Soarelui.

Eşti culmea! Tu crezi că precesia titirezului ţine seama de sistemul de referinţă pe care îl alegi? Ce amestec? De ce n-ar fi valabil şi pentru Pământul faţă de Soare ceea ce este valabil pentru titirezul faţă de Pământ? Crezi că dacă aş lua un reper solidar cu titirezul precesia titirezului s-ar modifica? Cum influenţează sistemul de referinţă direcţia precesiei? Aveţi aşa o boală a sistemelor de referinţă, zău aşa...

Tu vezi vreo deosebire aşa de mare încât să explice direcţia complet răsturnată a precesiei Pământului faţă de cea a unui titirez?

Deosebirea e că titirezul nu-l vei putea învârti cu axa de rotaţie perpendiculară pe un perete, aşa că văd mai bună comparaţia cu o roată de bicicletă a cărui ax poţi să-l orientezi în ce direcţie vrei.

N-am înţeles nimic. Fii bun şi explică-mi ca unui muritor de rând. Ce treabă are peretele aici? Sau masa? Crezi că în absenţa mesei pe care stă titirezul acesta ar precesa în jurul altei axe?

Echivalenţa cu titirezul aleasă de tine s-ar preta doar dacă titirezul s-ar afla pe orbită stabilă în jurul Pământului, unde ai putea să-i orientezi axa de rotaţie perpendiculară pe liniile de câmp gravitaţional şi să vezi ce se întâmplă.

Aha. Şi ce crezi că s-ar întâmpla cu titirezul de pe orbită? Crezi că precesia lui ar fi perpendiculară pe planul orbitei? De ce crezi că precesia lui nu ar fi tot paralelă cu liniile câmpului, aşa cum este la suprafaţa Pământului?

Între timp iată că am mai găsit câteva formule de calcul a precesiei

Ce ai găsit tu nu sunt formule de calcul al precesiei, ci ditamai texte de citit care să mănânce cât mai mult din timpul omului. Şi dacă arunci o privire fugară peste ele, vei vedea că niciuna nu ne spune ceva despre faptul că la viteze mici de revoluţie direcţia precesiei Pământului ar trebui să fie exact ca aceea a precesiei unui titirez. Noi avem nevoie de o singură formulă care să explice direcţia precesiei. Nu avem nevoie de milioane de formule, ci de una singură.

Razvan a scris:

axa de rotaţie a titirezului faţă de Pământ e orientată diferit decât axa de rotaţie a Pământului faţă de Soare. De aceea ţi-am dat exemplul cu titirezul pe orbită.

Acuma pricep ce n-ai înţeles: n-ai înţeles că direcţia precesiei nu depinde de direcţia iniţială a axei de rotaţie! Aprofundează asta, că-i faină!

Din câte văd eu tu vrei o formulă din care să rezulte direcţia axei de rotaţie a Pământului în raport cu Soarele sau cu planul eclipticii. Asemenea formulă nu există, pentru simplul fapt că atât Pământul cât şi celelalte planete au axele de rotaţie determinate de fenomene şi interacţiuni produse de-a lungul existenţelor sale (vezi cazul planetei Uranus, despre care se poate spune că practic se rostogoleşte pe orbită).

Când o să înţelegi că direcţia precesiei nu depinde de direcţia iniţială a axei de rotaţie, o să ai o revelaţie şi o să vezi cum pică tot ce spui aici.

Mişcarea de precesie este independentă de unghiul dintre axa de rotaţie şi axa de precesie. Dar vrei să spui că nu depinde direcţia momentului cinetic iniţial al corpului asupra căruia acţionează cuplul de forţe ce provoacă precesia?

Când o să înţelegi că direcţia precesiei nu depinde de direcţia iniţială a axei de rotaţie, o să ai o revelaţie şi o să vezi cum pică tot ce spui aici.

De fapt ce intelegi prin directia precesiei, deoarece axa de rotatie descrie un con cu un anumit unghi la varf, descris in senul acelor de ceas, sau invers, in functie de sensul de rotatie al Pamantului.

Da, Răzvan, direcţia precesiei (când spunem „direcţia precesiei” ne referim la direcţia vectorului viteză unghiulară de precesie) nu depinde de orientarea iniţială a momentului cinetic. Oricum va fi orientat iniţial momentul cinetic, el va începe să tindă să se culce pe cuplu. Indiferent dacă tu vei lăsa titirezul să preceseze pe masă sau vei agăţa titirezul de un perete vertical, momentul cinetic al titirezului va descrie un con cu vârful înspre centrul corpului care generează câmpul gravitaţional ce creează cuplurile.

La fel ar trebui să se întâmple şi cu Pământul dacă precesia lui ar fi produsă de Soare. Conul precesiei ar trebui să fie orientat cu vârful spre centrul Soarelui în orice moment şi în orice poziţie s-ar afla Pământul pe orbită. Ceea ce nu se întâmplă.

Da, Virgil, direcţia precesiei este axa în jurul căreia se roteşte axa de rotaţie. Astfel, axa de rotaţie mătură suprafaţa unui con cu vârful înspre centrul câmpului ce creează cuplurile. Te-ai mai apropiat de înţelegerea situaţiei? Cum ţi se pare mai nou?

Corect ce spui, dar ţine cont că titirezul are un punct de sprijin care este în exteriorul centrului său de greutate, pe când în cazul Pământului unde apare acel punct de sprijin?

Te-ai mai apropiat de înţelegerea situaţiei? Cum ţi se pare mai nou?

Eu incerc sa calculez aceasta precesie cu relatia consacrata pentru giroscop. Atasez aici o poza din care rezulta mai clar ca nu pozitia axei giroscopului in campul gravitational conteaza, ci forta perturbatoare care este data de o masa atarnata excentric fata de axa giroscopului.

Razvan a scris:Corect ce spui, dar ţine cont că titirezul are un punct de sprijin care este în exteriorul centrului său de greutate, pe când în cazul Pământului unde apare acel punct de sprijin?

Contează că obţii un cuplu, nu contează cum îl obţii. Ne interesează doar direcţia cuplului şi planul în care se poate afla cuplul.

Hai să definim cumva aceste noţiuni. Planul în care se poate afla cuplul va fi numit planul precesiei. Direcţia precesiei este mereu perpendiculară pe planul precesiei. Tototdată, planul precesiei este perpendicular pe liniile câmpului. De aici rezultă că direcţia precesiei este paralelă cu liniile de câmp.

virgil a scris:nu pozitia axei giroscopului in campul gravitational conteaza, ci forta perturbatoare care este data de o masa atarnata excentric fata de axa giroscopului.

De acord. Asta ziceam şi eu. Eşti pe drumul bun. Rămâi pe el şi vei înţelege împreună cu noi cum stau lucrurile cu precesia Pământului.