De ce precesia Pământului este perpendiculară pe liniile de câmp, nu paralelă precum este cea a unui titirez?

Rezumarea primului mesaj :

Am pus întrebarea şi pe ScientiaQA, dar n-am primit încă niciun răspuns serios, aşa că vă întreb şi pe voi, cu speranţa că poate aveţi vreo idee şi-mi veţi da măcar un răspuns serios:

Ştim că viteza unghiulară de precesie a unui titirez este paralelă cu liniile câmpului gravitaţional în care precesează titirezul şi ştim că precesia Pământului se explică prin analogie cu precesia unui titirez. Dar viteza unghiulară de precesie a Pământului este perpendiculară pe liniile câmpului gravitaţional al Soarelui, nu paralelă.


Cunoaşte cineva vreo formulă care să ne arate în ce mod apare această modificare drastică de direcţie a precesiei? Mai precis, dacă viteza unghiulară de revoluţie a Pământului pe orbită ar fi mult mai mică decât viteza unghiulară de precesie, atunci direcţia precesiei Pământului ar trebui să fie paralelă cu liniile de câmp. Atunci, care este formula care să ne arate că direcţia precesiei Pământului ar depinde într-un oarecare fel de raportul dintre modulul vitezei unghiulare de revoluţie şi modulul vitezei unghiulare de precesie?


Pun această întrebare în contextul presupunerii mele că explicaţia actuală a precesiei Pământului este profund eronată, presupunere bazată pe mai multe considerente, dintre care unul la îndemână este acesta privitor la direcţia precesiei.

Te-ai mai apropiat de înţelegerea situaţiei? Cum ţi se pare mai nou?

Eu incerc sa calculez aceasta precesie cu relatia consacrata pentru giroscop. Atasez aici o poza din care rezulta mai clar ca nu pozitia axei giroscopului in campul gravitational conteaza, ci forta perturbatoare care este data de o masa atarnata excentric fata de axa giroscopului.

Razvan a scris:Corect ce spui, dar ţine cont că titirezul are un punct de sprijin care este în exteriorul centrului său de greutate, pe când în cazul Pământului unde apare acel punct de sprijin?

Contează că obţii un cuplu, nu contează cum îl obţii. Ne interesează doar direcţia cuplului şi planul în care se poate afla cuplul.

Hai să definim cumva aceste noţiuni. Planul în care se poate afla cuplul va fi numit planul precesiei. Direcţia precesiei este mereu perpendiculară pe planul precesiei. Tototdată, planul precesiei este perpendicular pe liniile câmpului. De aici rezultă că direcţia precesiei este paralelă cu liniile de câmp.

virgil a scris:nu pozitia axei giroscopului in campul gravitational conteaza, ci forta perturbatoare care este data de o masa atarnata excentric fata de axa giroscopului.

De acord. Asta ziceam şi eu. Eşti pe drumul bun. Rămâi pe el şi vei înţelege împreună cu noi cum stau lucrurile cu precesia Pământului.

De acord. Asta ziceam şi eu. Eşti pe drumul bun. Rămâi pe el şi vei înţelege împreună cu noi cum stau lucrurile cu precesia Pământului..

Multumesc, eu am calculat-o deja.

Ce ai calculat, Virgil?

Abel Cavaşi a scris:Contează că obţii un cuplu, nu contează cum îl obţii.

Variaţia intensităţii câmpului gravitaţional Solar în timpul deplasării Pământului pe orbită eliptică poate produce cuplul considerat?

Foarte relevantă problemă şi, culmea, nu mi-a mai pus-o nimeni încă. O să mă gândesc la ea şi o să-ţi dau un răspuns cât mai curând. Până atunci, gândeşte-te cam ce direcţie şi în ce plan s-ar afla un asemenea eventual cuplu.

Razvan a scris:

Păi ce aş putea să-ţi spun decât că variaţia forţei gravitaţionale solare la afeliu şi periheliu produce o variaţie a momentului cinetic existent al Pămîntului, având ca rezultat apariţia unei mişcări de precesie.

Nu orice cuplu produce precesie (variaţie în direcţie a momentului cinetic). Un cuplu mai poate produce şi modificarea modulului momentului cinetic. Aşadar, cuplul total poate fi descompus într-o componentă paralelă cu axa de rotaţie a Pământului şi într-una perpendiculară pe această axă. Pentru a explica direcţia precesiei, noi avem nevoie de componenta perpendiculară pe axa de rotaţie.

În plus, trebuie să ţinem seama de faptul că explicaţia actuală a precesiei (asupra căreia vreau să vă deschid ochii) spune că precesia se datorează nesfericităţii Pământului. Atunci avem aşa: la solstiţii cuplul este maxim, iar la echinocţii cuplul este nul. La solstiţii cuplul este paralel cu ecliptica, iar pe măsură ce Pământul se deplasează spre echinocţii cuplul îşi schimbă orientarea, iese din planul eclipticii şi îi scade modulul. Deci, încă nu văd cum ar putea el să lase ca precesia să fie mereu perpendiculară pe ecliptică.

Dar încă odată trebuie să precizez, la fel ca la început, că acest caz este unul ideal, în care nu s-a ţinut cont de efectul combinat al Lunii şi al distribuţiei neuniforme a masei Pământului.

Fii bun şi nu complica lucrurile. Am sperat că ai înţeles la ce se referă Newton când explică precesia. Lasă baltă Luna, pentru dumnezeu, nu te lua după Virgil!

Razvan a scris:

Văd că tu doreşti să analizăm precesia Pământului doar din perspectiva Soare-Pământ

Nu eu doresc asta, ci aşa trebuie, din moment ce aşa a explicat Newton precesia şi din moment ce explicaţia lui nu a fost contrazisă de nimeni şi din moment ce eu vreau să arăt că această explicaţie este eronată! Newton nu a invocat Luna pentru a explica precesia, iar Luna a început a fi invocată mai mult doar când s-a constatat că nutaţia are legătură cu mişcarea Lunii, legătură despre care Newton n-a avut habar.

dar prin menţiunea mea am vrut să precizez că asupra planetei noastre acţionează simultan mai multe cupluri de forţe care îi determină precesia, iar a nu complica lucrurile înseamnă a ne raporta la un caz idealizat şi care nu va putea fi conform cu circumstanţele reale.

Nu este corect raţionamentul. Niciodată nu vom putea lua în calcul absolut toate cuplurile ce pot acţiona asupra Pământului, aşa că trebuie să ne limităm la cel mai mare cuplu care produce cel mai clar fenomen. Iar cel mai clar fenomen este precesia, descoperită încă de Hiparch, restul fiind doar perturbaţii. Iară mă obligi să-ţi explic asta? Credeam că am închis subiectul ăsta pueril şi că suntem pe drumul bun.

Ai mai spus că: "Pentru a explica direcţia precesiei, noi avem nevoie de componenta perpendiculară pe axa de rotaţie." Care este, după părerea ta, acea componentă, în cazul ideal Soare-Pământ?

Acea componentă este proiecţia cuplului total pe planul (perpendicular celui) format de axa de rotaţie şi liniile câmpului gravitaţional. Dacă admitem că momentul iniţial al studiului este la solstiţiu, atunci această componentă este paralelă cu planul eclipticii şi produce numai precesie, nu şi rotaţie. Însă, pe măsură ce trece timpul, cu Pământul apropiindu-se de echinocţii, ar trebui ca axa de rotaţie să înceapă să descrie o mică porţiune dintr-un con cu vârful orientat spre Soare. Ceea ce nu se observă. De ce?

Abel Cavaşi a scris:

Ai mai spus că: "Pentru a explica direcţia precesiei, noi avem nevoie de componenta perpendiculară pe axa de rotaţie." Care este, după părerea ta, acea componentă, în cazul ideal Soare-Pământ?

Acea componentă este proiecţia cuplului total pe planul format de axa de rotaţie şi liniile câmpului gravitaţional.

Scuze, trebuie să revin, am uitat două cuvinte, este vorba de proiecţia cuplului pe planul perpendicular celui format de axa de rotaţie şi liniile de câmp.

De fapt, nici aşa nu m-am exprimat suficient de riguros cu componenta, căci pot exista o infinitate de plane perpendiculare pe planul format de axa de rotaţie şi liniile de câmp. Trebuie ca din această infinitate să alegem unul singur, iar acela este singurul plan care este perpendicular pe axa de rotaţie. Poate ar trebui să denumim cumva aceste plane, ca să ne putem referi la ele mai comod.

Poate este vorba de planul determinat de axa de rotatie si linia ce uneste centrele de masa ale celor doua corpuri. Acesta este un plan unic.

Da, şi acest plan are importanţa lui şi este unic, aşa cum spui.