termodinamica-probleme si terorie+formule!

Rezumarea primului mesaj :

va invit in lumea fizicii,si anume in termodinamica.in aceasta tema pe care am deschis-o,mi-as dori sa fie publicate de catre membri care cunosc termodinamica formule,teorii si sfaturi pentru abordarea problemelor de termodinamica.as dori ca aici sa fie publicate de catre membri problemele de termodinamica interesante,(impreuna cu solutia sau daca nu a gasit o solutie sa incercam noi sa o gasim)!daca aceasta tema va da roade,rog administratorul forumului sa o pastreze aici,dar daca nu va da roade se poate sterge!
astept si eu cateva probleme interesante din termodinamica(ar fi minunat daca ar fi ale voastre)!

Mezei, tu cum ai rezolva-o?

Razvan a scris:Mezei, tu cum ai rezolva-o?

Eu spre marea mea rusine nu am rezolvat-o nicicum
Doar am politizat si dat din gura ! :)Mai mult imi place sa navighez pe net decat sa lucrez!
Mi-am "puscat" coloana de ceva timp si nu pot sta la calc cat mi-as dori.
Acuma dupa ce m-ai intrebat am inceput sa schitez pe hartie o rezolvare pe baza ecuatiei de stare si am impresia ca reusesc sa obtin "fortez" rezultatul dat pe Scientia ca fiind rezultatul din carte.
Cred ca obtin rezultatul in ipoteza in care egalez cele doua presiuni (dar atentie trebuie avut in vedere ca legea lui Dalton se aplica cand temparatura celor doua gaze de amestec este egala)si ulterior aduc vasul doi la temperatura T2 printr-o transformare izocora (fara a mai lua in calcul un eventual nou transfer de gaz sau alte complicatii pe care enuntul nu le exclude)
Cel putin pentru vasul 1 rezultatul este corect
Imediat ce sunt gata cu ea o postez sau iti trimit in privat hartia scanata

Scrie mai bine aici, să discutăm cu toţii. Vezi că ai aici şi instrucţiuni de scriere în LaTeX.

Razvan a scris:Scrie mai bine aici, să discutăm cu toţii. Vezi că ai aici şi instrucţiuni de scriere în LaTeX.

Ok,hai sa incerc nu este problema de Latex ca cat de cat m-am pus la punct cu el,problema este de stat pe scaun
Ce am inventat in mesajul meu de mai sus s-a dovedit complect gresit.Am pus eu un indice aiurea si aveam impresia ca dupa calcule si iar calcule o sa obtin exact rezultatul scontat dar nu era asa.
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
O luam de la capat altfel
Legea lui Dalton:
La temperatură constantă, presiunea unui amestec de gaze este egală cu suma presiunilor pe care le-ar avea fiecare din gazele componente dacă ar ocupa singur volumul total, (presiunea amestecului de gaze este egală cu suma presiunilor parțiale ale gazelor pure care îl compun).
2-Aceasta lege ne ajuta sa rezolvam elegant problema data.
1-Pentru inceput vasul 1
Vom considera ca gazul din vasul 1 se extinde si in vasul 2 ca si cum ar fi de unul singur dar cantitatea de gaz care trece in vasul 2 va trece de la temperatura T1 la T2 conform enuntului problemei.In final cele doua vase se echilibreaza la o presiune comuna pe care o notam P
Ecuatiile de stare pentru cele doua vase umplute doar cu gazul din vasul 1 sunt:

respectiv pentru vasul 2:

Unde cu am notat cantitatea de masa care trece din vasul 1 in vasul 2
Facem raportul celor doua ecuatii si rezulta:

De unde gasim valoarea lui

Avand aceasta valoare putem calcula valoarea lui P-presiunea comuna in ambele vase datorata gazului din vasul 1

Presiune care va fi si presiunea finala in vasul 1:


2 Pentru vasul 2
Avem deja un amestec de doua gaze la aceasi teperatura T2,un gaz care era initial in vas
si un gaz care provine din vasul 1
Presiunea gazului care era si initial in vasul 2 il calculam din ecuatia de stare si este:

Presiunea gazului care a trecut din vasul 1 il avem calculat si este:


Conform legii lui Dalton presiunea in vasul 2 va fi suma celor doua presiuni:

Sau :

Exact rezultatele din culegere
Dupa parerea mea nu este un rezultat foarte usor de intuit fizic si din cauza asta am avut cu totii tentative diferite de rezolvare.

Frumos, dar să nu mai vii cu de-astea. N-ai văzut ce slabă activitate a fost pe forum cât a stat problema nerezolvată? Aproape nimeni n-a mai suflat o vorbă!

Razvan a scris:Frumos, dar să nu mai vii cu de-astea. N-ai văzut ce slabă activitate a fost pe forum cât a stat problema nerezolvată? Aproape nimeni n-a mai suflat o vorbă!

Am vrut sa vedem cat de destepti sunteti voi in a rezolva problemele rezolvate de altii ... 

,,Presiunea gazului care a trecut din vasul 1 il avem calculat si este:
,,

Cand T1 = 2T2 sistemul este in echilibru dinamic (P1=P2).Ecuatia de sus trebuie sa dea P=0.

george a scris:,,Presiunea gazului care a trecut din vasul 1 il avem calculat si este:
,,

Cand T1 = 2T2 sistemul este in echilibru dinamic (P1=P2).Ecuatia de sus trebuie sa dea P=0.

Nu imi este clar de unde echilibru dinamic la T1=2T2 ???

"Doua vase identice de volum V fiecare, au un perete comun termoizolant in care se afla un mic orificiu inchis cu o membrana semipermeabila. In primul vas se afla o masa m1 de gaz avand masa molara miu1, la temperatura mentinuata constanta T1, iar in al doilea, o masa m2 de gaz avand masa molara miu2, la temperatura T2. Stiind ca membrana permite numai trecerea gazului 1, afalati presiunile finale din vase"
Din enuntul problemei eu am ramas la ideea ca m2 este 2m1.In acest caz,cand T1=2T2 avem P1=P2.

george a scris:
"Doua vase identice de volum V fiecare, au un perete comun termoizolant in care se afla un mic orificiu inchis cu o membrana semipermeabila. In primul vas se afla o masa m1 de gaz avand masa molara miu1, la temperatura mentinuata constanta T1, iar in al doilea,  o masa m2 de gaz avand masa molara miu2, la temperatura T2. Stiind ca membrana permite numai trecerea gazului 1, afalati presiunile finale din vase"
Din enuntul problemei eu am ramas la ideea  ca m2 este 2m1.In acest caz,cand T1=2T2 avem P1=P2.

Nu
Nu este m2=2m1 si nici atunci nu cred ca obtii T1=2T2,ca ai si mase molare diferite

Da!Am comfundat masa molara cu nr. de moli.
Din enunt stim ca avem volume egale in care se afla gaze cu mase molare diferite la temperaturi si presiuni oarecare.
Avem un moment de echilibru dinamic in care P1=P2.De aici cred ca trebuie inceputa rezolvarea.Nu contrazic rezolvarea data de CAdi dar eu nu pot inghiti un baton de salam decat daca+l tai in feliute subtiri.

Rezolvarea data de CAdi ?
Cu "feliatul" ai perfecta dreptate,este singura modalitate pentru a intelege si rezolva orice problema de orice natura ar fi ea.

In amestecul de gaze trebuiesc respectate doua legi:
-legea conservarii energiei. PV=P1V1+P2V2
-legea conservarii substantei. PV:T=P1V1:T1+P2V2 :T2
Acum rezolvarea e simpla.

george a scris:In amestecul de gaze trebuiesc respectate doua legi:
-legea conservarii energiei.       PV=P1V1+P2V2
-legea conservarii substantei.    PV:T=P1V1:T1+P2V2 :T2
Acum rezolvarea e simpla.

Nu chiar (fi atent) al doilea recipient se incalzeste (sau se raceste) deoarece gazul care trece din primul recipient in al doilea va ajunge de la T1 la T2-in concluzie legea conservarii energiei nu o poti aplica asa simplist.
Se putea aplica asa cum zici tu daca ambele gaze ar fi  fost la o temperatura unica sau ar fi ramas la fiecare la temperatura initiala ...
Sau daca mai aveai ceva date suplimentare sa calculezi valoarea energiei necesare sa  aduci fractia de gaz care a trecut de la temperatura T1 la T2.
Legea conservarii substantei o poti aplica poate te ajuta poate nu nu am idee cum altfel s-ar rezolva inafara de cum am dat rezolvarea.Dar foarte posibil sa fie si alte variante

Daca avem doua recipiente cu gaz de acelasi fel cu volume si presiuni cunoscute,la temperaturi diferite si le egalizam,atunci putem afla presiunea finala cu ecuatia PV=P1V1+P2V2.

Luam cazul a doua recipiente de volume egale in care avem presiuni si temperaturi diferite.Daca egalizam presiunili dintre ele,egalizam energiile interne.Recipientului cu presiune mica ii creste energia interna chiar daca temperatura lui va scade prin aportul de substanta primit.

In primul si in primul rand egalitatea: PV=P1V1+P2V2 este gresita daca T nu este acelasi in ambele vase.
Nu stiu de unde ti-a rezultat dar nu respecta legea conservari masei.
Corect este:PV/T=P1V1/T1+P2V2/T2

,,In primul si in primul rand egalitatea: PV=P1V1+P2V2 este gresita daca T nu este acelasi in ambele vase.,,
In acest caz nu avem decat sa probam valabilitatea ecuatiei.
Avem doua butelii de 10 L izolate adiabatic.In prima avem presiune de 100 bar si temperatura 350 K.In a doua avem 50 bar si 200 K.Daca printr-o conducta egalizam presiunile,aplicand ecuatia de mai sus,vom obtine presiunea comuna de 75 bar.

Explicatia sta in faptul ca dupa egalizarea presiunilor,volumele fiind egale si energiile interne din cele doua butelii sunt egale.Avand presiunile initiale si volumul cunoscut,aflam energia totala,o impartim la doi si aflam presiunea de egalizare.

george a scris:,,In primul si in primul rand egalitatea: PV=P1V1+P2V2 este gresita daca T nu este acelasi in ambele vase.,,
In acest caz nu avem decat sa probam valabilitatea ecuatiei.
Avem doua butelii de 10 L izolate adiabatic.In prima avem presiune de 100 bar si temperatura 350 K.In a doua avem 50 bar si 200 K.Daca printr-o conducta egalizam presiunile,aplicand ecuatia de mai sus,vom obtine presiunea comuna de 75 bar.

Explicatia sta in faptul ca dupa egalizarea presiunilor,volumele fiind egale si energiile interne din cele doua  butelii sunt egale.Avand presiunile initiale si volumul cunoscut,aflam energia totala,o impartim la doi si aflam presiunea de egalizare.

Ai dreptate,eu am scris doar conservarea numarului de moli si asa in cap din:
PV/T=P1V1/T1+P2V2/T2 nu am realizat ca poate rezulta PV=P1V1+P2V2 inafara de cazul banal T=T1=T2
Intradevar aplicand legea conservarii energiei rezulta egalitatea data de tine si in cazul in care cele doua recipiente sunt izolate de mediul exterior poti calcula atat presunea finala cat si temperatura finala.

Din pacate aceasta egalitate nu ne ajuta in problema initiala deoarece in problema data recipientul 2 este incalzit (sau racit) astfel incat amestecul din acest recipient sa ramana la temperatura constanta.In conluzie legea conservarii energiei nu te ajuta la rezolvarea acestei probleme

Revenind la problema,daca am sti cantitatea de caldura Primita sau cedata de sistem pentru ca T2 sa ramana constanta,ar fi OK.Cum nu stim,trebuie sa aflam cata substanta trece dintr-un recipient in celalalt.