Care sistem are mai multă energie?

Pentru că văd că pe topicul alăturat virgil_48 ridică o problemă foarte profundă legată de relaţia dintre curbura traiectoriei şi energie, aş dori să o discutăm amănunţit aici.

Pentru aceasta, să considerăm două sisteme distincte:

-Sistemul A în care două bile de mase egale cu M se deplasează paralel cu viteza V.
-Sistemul B în care două bile de mase egale tot cu M se deplasează ambele de data aceasta pe un cerc de rază R, dar tot cu viteza V. Imaginaţi-vă că cele două bile sunt legate cu un fir invizibil de lungime 2R şi se rotesc diametral opus pe un cerc constant.

Care sistem are energie mai mare? Au ele aceeaşi energie sau unul dintre ele are energia mai mare?

1 - niciunul din sistemele REALE.... nu este IZOLAT!
2 - presupunand date vitezele ca fiind cele ale traiectoriilor REALE (fata de pozita anterioara corpurilor, acestea fiind propriul lor reper)
3 - Energia Totala se scrie intr-un alt CONCEPT SPATIO-TEMPORAL, unul care tine seama de interactiunea cu alte sisteme evolutive dar si cu MEDIUL propriu de evolutie..."darwinist"(peste conceptul actual existent in acest moment). A nu lua in considerare aceste aspecte inseamna A NU TINE CONT DE REALITATE!...a discuta despre "cai verzi" sau "elefanti zburatori", cu consecinte pe masura!

Etot=Et+Ef+Ei
unde
Etot=energiie totala
Ec=energia data de sistemul exterior sistemelor ce contine MEDIUL de evolutie(CURGERE) al ambelor sisteme.exemplu:Ambele sisteme impreuna cu mediul lor(mediul lui A si mediul lui B) se deplaseaza catre 2 puncte distincte!
Ef=energia externa sistemelor, de INTERACTIUNE(cu alte MEDII ce contin alte sisteme) exemplu: sunt parte integranta dintr-un front de unda, mediul lui A interactioneaza cu mediul lui B!...vezi plasarea in campuri "potentiale"!
Ei=energia INTERNA, prin geometrodinamica(vitezele date in enunt apar DOAR aici)

...si raspunsul, daca ambele medii de evolutie si de interactiune sunt identice (Ec,Ef identice in A si B) atunci EtotA=EtotB. Cu alte cuvinte, la polul nord...TOATE VULPILE SUNT....ALBE...au evoluat IDENTIC!

Abel Cavaşi a scris:-Sistemul A în care două bile de mase egale cu M se deplasează paralel cu viteza V.
-Sistemul B în care două bile de mase egale tot cu M se deplasează ambele de data aceasta pe un cerc de rază R, dar tot cu viteza V. Imaginaţi-vă că cele două bile sunt legate cu un fir invizibil de lungime 2R şi se rotesc diametral opus pe un cerc constant.

Din moment ce ambele bile au aceeaşi masă M înseamnă că energia lor de repaus este identică. Ce rămâne este doar energia cinetică, pentru care trebuie mai întâi să defineşti sistemul de referinţă din care vrei să faci măsurătoarea pentru cele 2 sisteme.

asds a scris:Din moment ce ambele bile au aceeaşi masă M înseamnă că energia lor de repaus este identică.

Bine punctat! Contează ce reprezintă M. Dacă M este masa de repaus, atunci sistemele au aceeaşi energie de repaus, iar dacă M este masa de mişcare, atunci sistemele au aceeaşi energie de mişcare. Bun. Haideţi să clarificăm atunci şi acest aspect, pe care am greşit că nu l-am clarificat. Să fie M masa de repaus a bilelor.

Ce rămâne este doar energia cinetică, pentru care trebuie mai întâi să defineşti sistemul de referinţă din care vrei să faci măsurătoarea pentru cele 2 sisteme.

Cred că sistemul de referinţă l-am definit deja când am spus ce viteză au bilele. Nu?

Abel Cavaşi a scris:Pentru că văd că pe topicul alăturat virgil_48 ridică o problemă foarte profundă legată de relaţia dintre curbura traiectoriei şi energie, aş dori să o discutăm amănunţit aici.

Pentru aceasta, să considerăm două sisteme distincte:

-Sistemul A în care două bile de mase egale cu M se deplasează paralel cu viteza V.
-Sistemul B în care două bile de mase egale tot cu M se deplasează ambele de data aceasta pe un cerc de rază R, dar tot cu viteza V. Imaginaţi-vă că cele două bile sunt legate cu un fir invizibil de lungime 2R şi se rotesc diametral opus pe un cerc constant.

Care sistem are energie mai mare? Au ele aceeaşi energie sau unul dintre ele are energia mai mare?

Sistemul de referinta trebuie sa se afle in centrul de rotatie. Numai fata de acest punct energiile celor doua bile sunt aceleasi, pentru ca numai fata de acest punct vitezele atat de rotatie cat si de deplasare, au aceiasi valoare. Daca insa sistemul de referinta se afla in afara cercului de rotire a bilelor, bilele care se deplaseaza liniar au o energie cinetica constanta, iar bilele care se rotesc, vor avea o energie cinetica sinusoidala, pentru ca bilele cand se vor apropia, cand se vor indeparta de observator, precum pistoanele de la motor. De altfel cum constati energia cinetica a unui corp, decat prin efectul pe care il produce la ciocnire cu un alt corp. Sa presupunem ca asezam in calea bilelor un corp greu deformabil, vom observa ca cele doua bile lovesc simultan corpul, iar energia cinetica se transforma in lucru mecanic de deformare, si energie termica. In al doilea caz daca asezam acelasi corp in calea bilelor, datorita rotirii, prima bila va lovi corpul, viteza ei devenind zero, motiv pentru care sistemul se dezechilibreaza, a doua bila avand inca viteza si fiind diametral opusa, forta centrifuga o indeparteaza de obstacol, tragand dupa ea si prima bila. In consecinta sistemul celor doua bile care se rotesc, nu va ceda intreaga energie cinetica de care dispune. (nu incercati asta acasa) 

HABAR NU AVETI CE ESTE MASA!...acest concept va este total strain, el insusi fiind abracadabrant!
NUMARUL ATOMIC DE MASA este ceva mai aproape de adevarul...MASEI GEOMETRODINAMICE(introdusa obligatoriu in GEOMETRODINAMICA ELICOIDALA, teorie unificata)

Daca particulele nu interactioneaza intre ele, in ambele cazuri energia totala a sistemului este suma energiilor lor cinetice.

cazul (a): (suma energiilor cinetice)

cazul (b): (suma energiilor cinetice). Cum din ipoteza vrem ca viteza orbitala sa fie in cazul (b) egala tot cu V, si cum pentru miscare circulara uniforma, viteza orbitala v este chiar , cu R raza cercului, atunci gasim ca in cazul (b) , deci energia ambelor sisteme este aceeasi.

primata inculta a scris:Daca particulele nu interactioneaza intre ele, in ambele cazuri energia totala a sistemului este suma energiilor lor cinetice.

cazul (a): (suma energiilor cinetice)

cazul (b): (suma energiilor cinetice). Cum din ipoteza vrem ca viteza orbitala sa fie in cazul (b) egala tot cu V, si cum pentru miscare circulara uniforma, viteza orbitala v este chiar , cu R raza cercului, atunci gasim ca in cazul (b) , deci energia ambelor sisteme este aceeasi.

...
nu mai scrieti asemenea cretinisme, duceti-va in biblioteci si ...cititi!

Graviton, nu mai scrie relaţii matematice că WoodyCAD nu le pricepe. Lui trebuie să-i desenezi colorat!  

virgil a scris:Sistemul de referinta trebuie sa se afle in centrul de rotatie. Numai fata de acest punct energiile celor doua bile sunt aceleasi, pentru ca numai fata de acest punct vitezele atat de rotatie cat si de deplasare, au aceiasi valoare. Daca insa sistemul de referinta se afla in afara cercului de rotire a bilelor, bilele care se deplaseaza liniar au o energie cinetica constanta, iar bilele care se rotesc, vor avea o energie cinetica sinusoidala, pentru ca bilele cand se vor apropia, cand se vor indeparta de observator, precum pistoanele de la motor.

Virgil, tu te vezi ce vorbeşti?

Gravitonul a scris:energia ambelor sisteme este aceeasi.

Să înţeleg de aici că energia sistemului B nu depinde de raza cercului?

Energia este aceeasi daca pui conditia ca viteza pe cerc sa fie aceeasi viteza V ca in primul caz, deoarece in ambele cazuri nu vorbesti decat de energie cinetica.

Inca odata, energia cinetica a sistemului in cazul (b) este , cu R raza cercului si omega viteza unghiulara. Cum produsul dintre R si omega este chiar viteza orbitala pe cerc, daca pui conditia ca ea sa fie egala cu V, obtii acelasi rezultat ca la punctul (a).

Totuşi, dacă micşorezi lungimea firului, consumi lucru mecanic împotriva forţei centrifuge. Nu-i aşa?

Abel Cavaşi a scris:

virgil a scris:Sistemul de referinta trebuie sa se afle in centrul de rotatie. Numai fata de acest punct energiile celor doua bile sunt aceleasi, pentru ca numai fata de acest punct vitezele atat de rotatie cat si de deplasare, au aceiasi valoare. Daca insa sistemul de referinta se afla in afara cercului de rotire a bilelor, bilele care se deplaseaza liniar au o energie cinetica constanta, iar bilele care se rotesc, vor avea o energie cinetica sinusoidala, pentru ca bilele cand se vor apropia, cand se vor indeparta de observator, precum pistoanele de la motor.

Virgil, tu te vezi ce vorbeşti?

Gravitonul a scris:energia ambelor sisteme este aceeasi.

Să înţeleg de aici că energia sistemului B nu depinde de raza cercului?

Se pare ca tu nu intelegi, ca energia pe care o are sistemul depinde la ce punct te raportezi. Ce-i asa greu de inteles, daca vrei sa calculezi energia fata de un punct din afara cercului de rotatie; Imagineaza-ti ca te afli intr-un punct fix la distanta R de centrul traiectoriei, ai sa vezi bilele pe rand cum se apropie de tine, apoi se indeparteaza. In acest caz viteza se descompune pe axele x,y, si va fi cu semnul plus cand se apropie si cu semnul minus cand se indeparteaza, deci rezulta o variatie sinusoidala a proiectiei vitezelor pe cele doua axe de coordonate. De aici si energiile cinetice care se descompun pe cele doua axe atunci cand ciocneste un zid, o componenta cade perpendicular pe zid si se transforma in lucru mecanic de deformare, iar alta componenta este tangenta la zid si nu se descarca. Dar ma rog, poate nu asta te intereseaza.

@Abel

In cazul (b) propus de tine, nu exista forta centrifuga. Exista numai o forta centripeta, data de tensiunea din fir, orientata inspre centrul cercului, care mentine cele doua bile pe "orbita". In absenta ei (sa zicem ca rupi firul), bilele vor continua miscarea rectilinie si uniforma pe tangenta la cerc prin punctul in care se aflau la momentul ruperii, in virtutea conservarii impulsului si energiei, sau echivalent, in virtutea principiului lui Galilei.

Daca doar schimbi lungimea firului, astfel incat cercul sa aiba raza R', energia E' devine . Daca vrei ca noua energie sa fie egala cu energia anterioara E, trebuie sa schimbi viteza unghiulara in .

Cum să nu existe forţă centrifugă?! Doar cele două bile au masă!

Şi încearcă, te rog, un raţionament relativist, nu unul imprecis. Căci vreau să ajungem (încet, încet, dacă numai aşa se poate) la considerarea cazului când masa de repaus este nulă.

@Abel

Cred ca faci o confuzie. In sistemul de referinta inertial nu exista decat o forta centripeta ce actioneaza asupra fiecarei bile, egala cu tensiunea din fir. Firul la randul simte o forta de reactie din partea bilei care trage de el, in conformitate cu legea a treia a lui Newton. Forta centrifuga actionand asupra bilei apare numai intr-un sistem de referinta neinertial care se roteste solidar cu ea.

Recomand

en.wikipedia.org/wiki/Centripetal_force

si

en.wikipedia.org/wiki/Centrifugal_force

Nu ai precizat ca viteza V este comparabila cu viteza luminii. Efectele relativiste sunt de ordinul , asa ca tratarea nerelativista este corecta pana in ordinul 2 atata timp cat vitezele sunt mici in comparatie cu viteza luminii. O sa revin si la situatia relativista.

Gravitonul a scris:Forta centrifuga actionand asupra bilei apare numai intr-un sistem de referinta neinertial care se roteste solidar cu ea.

Păi,e vorba de bilă, de forţa pe care o „simte” bila. Normal că bila se află într-un sistem neinerţial. Dacă n-ar exista forţa centrifugă, atunci n-ar exista nici forţa de tensiune în fir şi nu ar mai trebui nicio forţă centripetă pentru ca bila să meargă pe cerc.

Nu ai precizat ca viteza V este comparabila cu viteza luminii.

Dar nu am precizat nici contrariul.

Mecanica lui Newton este formulata relativ la sisteme de referinta inertiale. Adica, miscarea corpurilor o studiezi dintr-un sistem de referinta in care legile lui Newton sunt valabile. Intr-un sistem de referinta neinertial legile lui nu mai sunt adevarate. Fortele fictive, cum e forta centrifuga, sunt introduse in sistemele neinertiale tocmai ca sa faca legea a doua dinamicii valabila in ele. O pseudoforta este introdusa tocmai ca sa anuleze acceleratia aparenta provocata de rotatia sistemului de referinta. Studiaza linkurile pe care ti le-am lasat ca sa intelegi.

Inca odata, intr-un sistem de referinta inertial nu exista o forta centrifuga asupra bilei, ci numai o forta centripeta, data de tensiunea din fir. Asta este forta din cauza careia miscarea bilei se abate de la cea indicata de principiul I (fie repaus, fie miscare rectilinie uniforma), urmand traiectoria circulara.

In ceea ce priveste situatia in care viteza V este relativista, pentru cazul (a) rezulta foarte usor ca energia totala a sistemului este , unde m este masa de repaus a unei bile. Ramane sa rezolv si situatia miscarii circulare, si revin si cu ea.

Pentru cazul (b), in situatia relativista m-am lovit de o problema destul de complicata, anume o ecuatie diferentiala neliniara.

Ideea e ca pentru a calcula energia, folosesti formula , unde impulsul il scoti cu grija din legea a doua a lui Newton, adaptata la regimul relativist, anume din . Pentru situatia bilei legate de un fir, eu obtin ecuatia  

.

Pare corecta, deoarece in regimul nerelativist in care primul termen din stanga dispare, obtinem chiar acceleratia centripeta, care este orientata radial, inspre interiorul cercului. N-am idee cum se abordeaza astfel de ecuatii neliniare, o sa ma gandesc la alta alternativa pentru calcularea energiei.

Dupa doua ore de dat la zapada, merge greu   . Evident ca ecuatia diferentiala de mai sus e gresita. Cea corecta e si mai complicata. Ramane valabil ca ma gandesc la alta abordare.

Bai nene, sunteti plecati de acasa.....RAU DE TOT!...
Pana si acest copil de 12 ani(acum are mai mult) pricepe ca TEORIA RELATIVITATII a lui EINSTEIN...este de CACAO!...Normal, EL NU ARE O MENTALITATE PRIMITIVA, el nu este un maimutoi incult!

Stiu, sunteti ROMANI...dar sunteti PENIBILI...inca va inchinati la "MOASTELE FIZICII ACTUALE"...Gandirea MODERNA, novatoare, nu va este caracteristica!

Apai, Woody, daca eram toti asa destepti, tu pentru ce cauza mai luptai?

@Abel

Sper sa am timp azi sa reiau problema in cazul (b) relativist. Mai am si alte cai de atac. In orice caz, deocamdata doar ghicesc faptul ca energia este data de formula . Pentru miscare circulata constanta, R \omega=V, deci obtinem acelasi rezultat ca la punctul (a). Efecte relativiste pe raza cercului nu exista, din moment ce miscarea e mereu perpendiculara pe aceasta.

Tot ce se mai poate intampla e ca bilele sa fie suficient de masive incat sa curbeze pronuntat spatiu-timpul, si atunci trebuie sa venim cu relativitatea generala. Acolo chiar nu stiu sa fac calcule, si n-am timp acum sa invat, deci asta e.   

Gravitonul a scris:Tot ce se mai poate intampla e ca bilele sa fie suficient de masive incat sa curbeze pronuntat spatiu-timpul, si atunci trebuie sa venim cu relativitatea generala.

Aceleaşi efecte se manifersă şi în cazul bilelor în mişcare rectilinie uniformă, deci nu are importanţă dacă tratezi relativist sau nu. Energia sistemului este identică. Punct!

@Gravitonul
Legea a treia a lui Newton rămâne valabilă în orice teorie, chiar şi în relativitate. Aşa că n-ai de ce să-ţi faci griji în legătură cu interpretarea forţei centrifuge.

Mă bucur că ai dat de greu cu abordarea relativistă. Rezolvarea corectă a problemei te va ajuta să înţelegi mai mult din Fizica elicoidală.

@Anonim
Îţi pun şi ţie aceeaşi întrebare. Vrei să spui că energia sistemului B nu depinde de raza cercului?

@Abel

Gresesti. Legea a treia a lui Newton nu mai este valabila in teoria relativitatii, tocmai datorita faptului ca interactiile nu se mai propaga instantaneu. Si in loc sa te bucuri cand cineva da de greu, mai bine ai sari in ajutor. Asta spune multe despre caracterul si intentiile tale   .

Gravitonul a scris:Îţi pun şi ţie aceeaşi întrebare. Vrei să spui că energia sistemului B nu depinde de raza cercului?

Energia cinetică a sistemului depinde doar de viteza relativă a bilelor faţă de observator şi de masa acestora.  În cazul al doilea, masele fiind egale, aceasta este tocmai viteza tangenţială, considerată identică cu cea din primul caz.
Din moment ce energia celor două sisteme este identică pentru cazul Newtonian, se va modifica cu acelaşi factor şi pentru cazurile relativiste, faţă de acelaşi observator.
Poţi considera şi energia cinetică pentru TRG (en.wikipedia.org/wiki/Kinetic_energy#General_relativity) dar dacă faci raportul energiilor pentru cele două cazuri vor fi identice.

Gravitonul a scris:Gresesti. Legea a treia a lui Newton nu mai este valabila in teoria relativitatii, tocmai datorita faptului ca interactiile nu se mai propaga instantaneu.

În cazul acesta este valabilă, căci de la o bilă la ea însăşi este o distanţă nulă.

Si in loc sa te bucuri cand cineva da de greu, mai bine ai sari in ajutor. Asta spune multe despre caracterul si intentiile tale   .

Eh, am spus-o şi eu aşa, cu speranţa că vei înţelege de când mă frământă ideea ca cineva să înţeleagă preocupările mele. Şi, când-colo, tu te bucuri de „caracterul” meu cum ai ocazia. Ce spune asta despre tine?

@Anonim
Poţi să-mi răspunzi direct la întrebare?

Sau ca să spun mai simplu: energia cinetică a unui corp depinde doar de masa corpului şi de velocity, faţă de un recerenţial, nu depinde de forma traiectoriei faţă de acel referenţial.