Lucrul mecanic - definitie si exemple

Scris de **Charon** Vin 06 Noi 2015, 15:52

Rezumarea primului mesaj :

Din dictionarul Oxford de fizica:

Lucrul mecanic efectuat de o forta ce actioneaza asupra unui corp este produsul dintre forta si distanta parcursa de punctul ei de aplicatie in directia actionarii fortei.
Daca forta
F
actioneaza in asa fel incat deplasarea
s
este intr-o directie ce face unghiul theta cu directia de actiune a fortei,
lucrul mecanic este dat de
W=Fs cos theta
Lucrul mecanic este produsul scalar dintre vectorul forta si vectorul deplasare. Se masoara in Jouli.
Conform definitiei, pe un element de drum arbitrar.

$d\vec{l}=dx \vec{e_{x}}+ dy\vec{e_{y}} + dz \vec{e_{z}}$
elementul de lucru mecanic $dW$ efectuat de forta
$\vec{F}=F_{x}\vec{e_{x}} + F_{y}\vec{e_{y}} + F_{z} \vec{e_{z}}$ ,
este
$dW=\vec{F}\cdot d\vec{l}=F_{x}dx + F_{y}dy + F_{z}dz$
Astfel, lucrul mecanic total efectuat de o forta pe un drum dat este suma lucrului mecanic elementar efectuat pe fiecare element al drumului
$W=\sum_{i=1}^{n}dW_{i}$
Indicele $i$ marcheaza divizunea numarul $i$ din cele $n$ diviziuni egale ale drumului.
Propuneti exemple de forte si drumuri pentru care sa calculam lucrul mecanic conform acestei definitii si formule.
P.s. Aceasta este o reeditarea a postarii lui Charon, cauzata de
înlocuirea editorului de formule.

Scris de **Charon** Dum 13 Dec 2015, 12:50

Desigur ca daca forta care actioneaza asupra corpului ii modifica energia cinetica atunci cand acesta este rotit, atunci ea efectueaza lucru mecanic asupra sa.

Scris de **virgil_48** Dum 13 Dec 2015, 13:12

Charon a scris:Desigur ca daca forta care actioneaza asupra corpului ii modifica energia cinetica atunci cand acesta este rotit, atunci ea efectueaza lucru mecanic asupra sa.

Exista consum de energie care nu reprezinta lucru mecanic?
Am stabilit odata ca la curbarea traiectoriilor se consuma energie,
chiar daca nu creste viteza mobilului.
Hai sa nu o luam de la inceput!
Schimbarea directiei constituie consum de energie si rezulta
lucru mecanic, chiar daca viteza mobilului ramane aceeasi.
Dece te eschivezi atata? Undeva asta este scris sub forma
unei formule sau legi.

Scris de **Charon** Dum 13 Dec 2015, 13:34

Exista consum de energie care nu reprezinta lucru mecanic?

In mecanica clasica, variatia unei forme de energie (cinetica sau potentiala) este echivalenta cu efectuarea de lucru mecanic asupra corpului aflat in miscare de catre o forta care actioneaza asupra sa.

Am stabilit odata ca la curbarea traiectoriilor se consuma energie,
chiar daca nu creste viteza mobilului.

Energia cinetica a unui corp nu poate varia daca nu ii variaza si modulul vitezei. Desigur ca in cazul in care modulul vitezei variaza, asupra corpului este efectuat lucru mecanic.

Schimbarea directiei constituie consum de energie si rezulta
lucru mecanic, chiar daca viteza mobilului ramane aceeasi.

Dupa cum am scris mai sus, este un nonsens sa spui ca $Lucrul mecanic - definitie si exemple - Pagina 5 Mimetex$ cu $Lucrul mecanic - definitie si exemple - Pagina 5 Mimetex$ , din moment ce aceste cantitati sunt proportionale prin factorul $Lucrul mecanic - definitie si exemple - Pagina 5 Mimetex$ . Daca viteza mobilului variaza in timpul orbitarii, forta care actioneaza asupra sa efectueaza lucru mecanic. Un exemplu in acest sens este orbita eliptica, unde viteza corpului este mai mare la pericentru (la distanta minima fata de focarul elipsei de unde provine forta), decat la apocentru (distanta maxima). Pe sectiunea de orbita dinspre pericentru spre apocentru, viteza corpului creste, deci forta efectueaza lucru mecanic pozitiv. Dinspre pericentru spre apocentru, viteza scade, deci forta efectueaza lucru mecanic negativ. De aceea, pe o portiune data a elipsei, lucrul mecanic efectuat este nenul, dar pe o orbita intreaga el se anuleaza (asta in contextul unei orbite intr-un camp presupus central).

Scris de **virgil_48** Dum 13 Dec 2015, 17:17

Charon a scris:
Exista consum de energie care nu reprezinta lucru mecanic?
In mecanica clasica, variatia unei forme de energie (cinetica sau potentiala) este echivalenta cu efectuarea de lucru mecanic asupra corpului aflat in miscare de catre o forta care actioneaza asupra sa.

Ne-am inteles. Asa sa ramana!
Eu am zis:

Am stabilit odata ca la curbarea traiectoriilor se consuma energie,
chiar daca nu creste viteza mobilului.

Iar tu ai raspuns:

Energia cinetica a unui corp nu poate varia daca nu ii variaza si modulul vitezei. Desigur ca in cazul in care modulul vitezei variaza, asupra corpului este efectuat lucru mecanic.

Nu despre asta este vorba si sper ca intelegi. Eu am spus ca un corp
in spatiu liber, care circula inertial, daca la un moment asupra sa se
manifesta o forta, traiectoria lui se curbeaza. Când forta inceteaza,
el isi continua traiectoria inertiala cu alta directie.
Lucrul mecanic - definitie si exemple - Pagina 5 Nyu5xu

Lucrul mecanic - definitie si exemple - Pagina 5 Nyu5xu

Daca forta aceea este de asa natura incat viteza corpului nu se
schimba, inseamna ca energia care i-a fost injectata corpului ca sa-si
modifice directia s-a transformat toata in lucru mecanic, fiindca energia
cinetica a corpului nu s-a schimbat. Deci lucrul mecanic care afirm eu
ca se produce la orbitare(la schimbarea directiei) nu provine din energia
initiala a corpului, ci din cea injectata de factorul extern care a produs
schimbarea directiei. Mai clar decat atat nu cred ca pot prezenta aceasta
idee. Mai trebuie preluata cu bunavointa si detaliata.

Schimbarea directiei constituie consum de energie si rezulta
lucru mecanic, chiar daca viteza mobilului ramane aceeasi.

Raspunsul tau extinde inutil discutia.

Scris de **virgil_48** Mar 15 Dec 2015, 19:28

Pentru Caron:
Nu-i frumos sa-ti abandonezi topicul care l-ai initiat, numai pentru
ca au intervenit ceva probleme.
Eu, daca aud o explicatie logica si elementara care sa dovedeasca
netemeinicia ideilor care le sustin , sunt gata sa renunt la ele.
Tu, nu ai nici o vina daca sunt greseli, poate intentionate prin
fizica actuala. Daca sunt, ce obligatie ai sa le sustii ?
La urma urmelor, tot nu-i pasa nimanui de ce scriem noi aici.

Scris de **Charon** Mar 15 Dec 2015, 20:07

Ai rabdare ca o sa-ti scriu cand gasesc ragazul. Astea nu sunt lucruri pe care sa le facem la repezeala. Mai bine gandim de 7 ori si scriem o singura data.

Scris de **virgil_48** Mier 16 Dec 2015, 06:07

Charon a scris:Ai rabdare ca o sa-ti scriu cand gasesc ragazul. Astea nu sunt lucruri pe care sa le facem la repezeala. Mai bine gandim de 7 ori si scriem o singura data.

Apreciez aceasta atitudine. Dar nu speram sa te pot
pune pe gânduri. Si pana la urma, aici pe forum, nu-ti
pierzi capul daca gresesti ceva. Corecturile sunt
inerente. Nu lucram numai cu textele altora.

Scris de **virgil_48** Joi 24 Dec 2015, 07:47

Charon se afla undeva pe o partie de ski si socoteste cresterea
consumului de energie si lucrul mecanic produs in plus, la coborârea
unei pante in cristiane, fata de coborârea in linie dreapta! Laughing

Speram sa-l reîntâlnim sanatos!

Scris de **Razvan** Joi 24 Dec 2015, 09:18

Poate doar dacă îi place să schieze pe noroi, că de unde atâta zăpadă!? Smile

Chiar aşa: care este diferenţa dintre lucrul mecanic efectuat de forţa de greutate a unui schior care coboară aceeaşi pantă, odată plină de zăpadă şi odată plină de noroi? Depinde el de forţa de frecare în cele două cazuri? scratch

Scris de **Razvan** Joi 24 Dec 2015, 10:45

Înţeleg că cel care-a dat roşu are mari probleme cu fizica de-a şaptea! Rolling Eyes

Nu-i bai, se poate oricând trece la fizici superioare, sărind peste noţiunile de bază. E ca la manele: poţi să cunoşti discografia lui guţă, minune, salam, etc, fără să ai habar de Beethoven sau Mozart!
lol!

Scris de **virgil_48** Joi 24 Dec 2015, 10:52

Razvan a scris:Poate doar dacă îi place să schieze pe noroi, că de unde atâta zăpadă!?
Chiar aşa: care este diferenţa dintre lucrul mecanic efectuat de forţa de greutate a unui schior care coboară aceeaşi pantă, odată plină de zăpadă şi odată plină de noroi? Depinde el de forţa de frecare în cele două cazuri?

Despre starea pârtiilor te poti informa aici:
http://traiesteaventura.ro/blog/cum-vezi-live-starea-celor-130-de-partiilor-de-ski/
Pentru probleme distractive, ghicitori si alte strumfarii, deschide un
topic dedicat. Aici se discuta serios si cu rost.
P.S. Poti sa ma crezi ca eu nu folosesc decat dungile verzi.
Dar acum nu a fost cazul.

Scris de **Razvan** Joi 24 Dec 2015, 11:09

Te anunţ din nou, cu toată stima, că postarea mea se încadrează în tema topicului:
"Lucrul mecanic - definitie si exemple".
Aşadar, acolo este vorba de un exemplu de lucru mecanic efectuat de aceeaşi forţă, pentru două situaţii diferite a stării pârtiei! Oare cum este el în cele două cazuri?
Mare enigmă, mare!!! scratch

Scris de **Pacalici** Joi 24 Dec 2015, 12:54

Razvan a scris:Nu-i bai, se poate oricând trece la fizici superioare, sărind peste noţiunile de bază. E ca la manele: poţi să cunoşti discografia lui guţă, minune, salam, etc, fără să ai habar de Beethoven sau Mozart!

Buna!

Scris de **virgil_48** Joi 24 Dec 2015, 13:41

Pacalici a scris:
Razvan a scris:Nu-i bai, se poate oricând trece la fizici superioare, sărind peste noţiunile de bază. E ca la manele: poţi să cunoşti discografia lui guţă, minune, salam, etc, fără să ai habar de Beethoven sau Mozart!
Buna!

Buna, dar gresita! A cui este vina ca au ascuns orbitarea in categoria
fizica superioara(camp gravitational !), ca sa nu aiba nimeni curajul sa
conteste ceva, in timp ce ea era un fenomen simplu, la indemana unui
posesor de cunostinte elementare? Este o manipulare deliberata iar voi
sunteti promotorii ei! Nu-i vorba, sunt milioane de profesori de fizica in
lumea aceasta care o fac, dar ei nu frecventeaza acest forum.
In ce fel se leaga lucrul mecanic de orbitare, nu trebuie sa mai amintesc.

Scris de **Pacalici** Joi 24 Dec 2015, 13:55

virgil_48 a scris:Este o manipulare deliberata iar voi
sunteti promotorii ei!

Asta asa e....si mi-o rusine cate o data.... Sad

Cam la fel cum a patit prietenul lui Vasile:

- Bă, Vasile, am fost in Turcia la all inclusive. Exceptional! Mananci cat vrei, bei cat vrei, cu bar la piscina, ce mai... lux mare!
Da' sa vezi ce patesc: Ma duc intr-o dimineata la micul dejun, Maria mea ramane in camera.
Cand ma intorc, ia-o pe Maria de unde nu-i.
O caut peste tot, ma panichez...
Ma duc la receptie si aflu ca e in camera la Antonio Banderas.
Ma duc acolo, bat la usa, deschide Antonio.
Antonio, barbat bine: inalt, frumos, plin de muschi, brunet, ochi albastri, fara pic de burta...
Cand colo, iese Maria mea dezbracata din baie.
Cu tatele vai mama ei, curu' lasat, cearcane... Bă baiatule, mi-a fost o rusine de omu' ala ...!!!

Scris de **Razvan** Joi 24 Dec 2015, 15:15

virgil_48 a scris:Buna, dar gresita! A cui este vina ca au ascuns orbitarea in categoria
fizica superioara(camp gravitational !), ca sa nu aiba nimeni curajul sa
conteste ceva, in timp ce ea era un fenomen simplu, la indemana unui
posesor de cunostinte elementare?

Eheiii..., bine era dacă era aşa; îşi băteau capul cu ea fizicienii consacraţi! Dar de-ai naibii, au pitit-o tocmai prin fizica elementară, care nu mai este de actualitate şi cu care nu-şi mai bate nimeni capul!!
Ce-i aia, întrebare despre lucrul mecanic efectuat de forţa gravitaţională în cazul unui schior coborând pe o pârtie? Mai dă-o-n colo de treabă! Asta-i întrebare pentru fizicieni? Nu-i bună nici măcar pentru bieţii elevi! Bine că coboară sau că cade!

Scris de **virgil_48** Joi 24 Dec 2015, 17:16

Nu are nici un rost sa continuam acest stil de discutie, despre
care de acum stim ca este menit sa dilueze topicul si interesul.
Am sa-l astept pe Charon sa aud la ce concluzie a ajuns. Are
o situatie deosebita de solutionat, n-ati intelege despre ce este
vorba.
Pentru bancuri avem un topic special care isi asteapta sustinatorii.

Scris de **Razvan** Joi 24 Dec 2015, 17:26

Bineînţeles că nu are, din moment ce fizica elementară a fost trecută la bancuri şi abandonată în favoarea celei avansate!
Hai să vorbim de Loop Quantum Gravity; te bagi?

Scris de **virgil_48** Mier 30 Dec 2015, 17:58

Daca mai apare Charon dupa cum a promis sau nu, aspectul neelucidat
al acestui topic ramane lucrul mecanic care il produce o forta giratoare
in spatiul liber.
Adica vectorul ei se invarteste in jurul unui punct fix, intr-un plan, ca
limbile unui ceasornic.
Asa cum o forta unidirectionala in spatiul liber produce deplasarea unei
mase si o forta giratoare poate produce indepartarea sau apropierea
unei mase de punctul ei fix. Numai ca aceasta deplasare este distribuita
pe tot orizontul de 360 grade.
Daca forta despre care scriu aici nu se incadreaza corect in definitia fortei
asta nu inseamna ca nu poate exista. Lafel si lucrul mecanic pe care il
produce, in ciuda celor care nu vad deplasarea.

Scris de **virgil_48** Joi 31 Dec 2015, 13:25

virgil_48 a scris:Daca mai apare Charon dupa cum a promis sau nu, aspectul neelucidat
al acestui topic ramane lucrul mecanic care il produce o forta giratoare
in spatiul liber.
Adica vectorul ei se invarteste in jurul unui punct fix, intr-un plan, ca
limbile unui ceasornic.

Daca am scris mai sus ca ma preocupa lucrul mecanic ce se produce la
orbitare, asta nu inseamna ca asimilez sursa atractiei-impingerii
gravitationale cu o forta giratoare. Asa functioneza in cazul orbitarii.
Dar atractia-impingerea gravitationala produce lucru mecanic si in alte
situatii, ceace este cert. Daca un corp circula inertial prin Univers si
la un moment dat traiectoria lui rectilinie se intersecteaza cu o planeta,
de la mare departare forta produsa de planeta va produce accelerarea
corpului catre ea. Iar cresterea vitezei unui corp de catre o forta, in
spatiul liber, am stabilit pe pe acest topic ca reprezinta lucru mecanic.
Si am inteles ca asta este ceva recunoscut.

Scris de **virgil_48** Joi 07 Ian 2016, 13:53

virgil_48 a scris: Daca un corp circula inertial prin Univers si
la un moment dat traiectoria lui rectilinie se intersecteaza cu o planeta,
de la mare departare forta produsa de planeta va produce accelerarea
corpului catre ea. Iar cresterea vitezei unui corp de catre o forta, in
spatiul liber, am stabilit pe pe acest topic ca reprezinta lucru mecanic.
Si am inteles ca asta este ceva recunoscut.

Am scris ca "forta produsa de planeta va produce accelerarea corpului
care ea", pentru a nu transporta in acest topic discutia din Mecanica FOIP.
Acolo forta de atractie-respingere gravitationala are alta sursa.

Scris de **virgil_48** Vin 15 Ian 2016, 08:45

Aduc iar in fata acest topic interesant, in speranta ca nu va fi abandonat
inainte de a-si fi indeplinit misiunea. Era o sansa majora pentru
elucidarea conservativitatii campului gravitational, care se bazeaza pe
integrala lucrului mecanic nul. Dece nul, când sunt semne vizibile ca
exista si creste cu fiecare orbitare? Sper ca nu este tocmai acest aspect
cauza iesirii lui din coloana ULTIMELE SUBIECTE. Sau a fost extras?

Scris de **virgil_48** Mier 20 Ian 2016, 17:47

Vedeti daca nu a fost banat din greseala si Charon! Are cineva
necaz pe lucrul mecanic care-l produce campul gravitational?
Tocmai am fi transat problema impreuna pe cale pasnica.

Scris de **gafiteanu** Mier 20 Ian 2016, 18:00

Transarea problemei inseamna ceva rau, chiar daca e pasnica, deoarece presupune in prealabil o moarte. Asta daca nu cumva vrei pe viu.
Luati de aici cat mai repede:
http://romania-inedit.3xforum.ro/post/502818/1/Known_Universe_S03_2011_ro_/

Scris de **virgil_48** Mier 20 Ian 2016, 18:13

gafiteanu a scris:Transarea problemei inseamna ceva rau, chiar daca e pasnica, deoarece presupune in prealabil o moarte. Asta daca nu cumva vrei pe viu.
Luati de aici cat mai repede:
http://romania-inedit.3xforum.ro/post/502818/1/Known_Universe_S03_2011_ro_/

Nu m-am prins. Ca de obicei când citesc raspunsurile tale.
Daca te referi la cuvântul transare vezi pct. 1 :

TRANȘÁ, tranșez, vb. I. Tranz. 1. A rezolva repede și definitiv o dificultate, un conflict etc. 2. A separa, în porțiuni anatomice, după sortimente, calitate etc., carnea unui animal tăiat pentru consum. – Din fr. trancher.

Scris de **virgil_48** Sam 23 Ian 2016, 09:50

Lucrul mecanic care se produce la parcurgerea unei traiectorii
(nu orbite) rotunde de catre un corp autopropulsat, cu viteza
constanata:
Pentru parcurgerea unei asemenea traiectorii, corpul consuma
din resursele sale si produce energia necesara schimbarii
permanente si uniforme a directiei. Înaintarea i-o asigura inertia.
Fiindca viteza, deci energia cinetica a corpului ramane aceeasi,
inseamna ca toata energia produsa se foloseste la schimbarea
directiei. Aceasta are aceeasi valenta ca si lucrul mecanic. Ar
trebui sa fie usor de determinat cum se calculeaza lucrul
mecanic produs exclusiv de schimbarea directiei, fiindca joule
are aceleasi componente ca si momentul.
Daca stie cineva cum se poate calcula energia necesara pentru
executarea unei traiectorii in conditiile propuse, acela este si
lucrul mecanic cautat. Deci sunt doua cai de abordare. Numai
ca sunt minate. Atentie pe unde calcati! Laughing

Scris de **virgil_48** Sam 30 Ian 2016, 07:32

Charon a scris:
In mesajul acesta s-a propus calculul lucrului mecanic efectuat de campul de mai sus asupra unei particule de masa $Lucrul mecanic - definitie si exemple - Pagina 5 Mimetex$ , pe o orbita circulara. Nu e cazul sa discutam aici conditiile existentei unei orbite circulare. Acestea sunt observate empiric, iar calculul se poate face cu mijloace de scoala primara. In mesaj erau propuse ipoteze de lucru diferite de cele prezentate de mine, anume definitii alternative ale lucrului mecanic. Eu voi folosi definitia utilizata in fizica si metoda expusa in mesajul initial, dar participantii la discutii sunt invitati sa-si prezinte propriile teorii si metode, cu conditia sa faca expuneri complete.

Mesajul acela tot ascuns a ramas, intre timp s-a ascuns si
Charon. Probabil ca a fost luat la rost. Mi-ar parea rau sa-mi
inchipui ca participarea de aici i-a facut probleme. Incepuse
sa ameninte conservativitatea campului gravitational.
Charon, când vei fi independent, aminteste-ti de acest forum!

Scris de **Abel Cavaşi** Sam 30 Ian 2016, 08:34

[Offtopic]{

virgil_48 a scris:Charon. Probabil ca a fost luat la rost. Mi-ar parea rau sa-mi
inchipui ca participarea de aici i-a facut probleme. Incepuse
sa ameninte conservativitatea campului gravitational.
Charon, când vei fi independent, aminteste-ti de acest forum!

Nu știu ce vrei să insinuezi aici. Vrei să spui că l-am supărat eu cu ceva? Sper să nu devii paranoic cu neconservativitatea asta a ta. Nu înseamnă că dacă nu sunt de acord cu ceea ce susții, m-aș atinge vreodată de vreun fir de păr de-al cuiva care e de acord cu tine sau de libertatea sa pe forum doar dintr-un asemenea motiv.}[/Offtopic]

Scris de **virgil_48** Sam 30 Ian 2016, 09:01

Abel Cavaşi a scris:
Nu știu ce vrei să insinuezi aici. Vrei să spui că l-am supărat eu cu ceva? Sper să nu devii paranoic cu neconservativitatea asta a ta. Nu înseamnă că dacă nu sunt de acord cu ceea ce susții, m-aș atinge vreodată de vreun fir de păr de-al cuiva care e de acord cu tine sau de libertatea sa pe forum doar dintr-un asemenea motiv.}[/Offtopic]

Nici vorba de asa ceva! De unde ti-a venit ideea asta? Modelul
meu despre Charon este ca este student si se teme ca va fi
citit de colegi sau profesori, care in mod natural sunt TRG-isti.
Nu spun ca stiu eu ca asa este. Poate gresesc, dar ceva seamana.
Abel, relaxeaza-te, te rog! Daca voi insinua ceva, am sa o fac in clar.

Scris de **Charon** Sam 30 Ian 2016, 10:24

Stai linistit, virgil_48, nu ma urmareste nimeni. Citesc destul de des ce se mai scrie pe forum, dar uite ca n-am mai reusit sa-mi fac timp ca sa lucrez la problema. Trebuie sa finalizez o serie de calcule legate de niste probleme ridicate de tine inainte sa postez, ca doar n-o sa-mi dau cu parerea aiurea. Ne auzim!

Scris de **virgil_48** Vin 19 Feb 2016, 18:13

Marimea fizica lucru mecanic, introdusa in fizica ca un supliment
pentru variatia energiei miscarii, este pentru mine in mod evident
calul troian introdus in fizica pentru autentificarea teoriei campului.
Desi este o marime inofensiva, initiata cu bune intentii, are o
anumita slabiciune care a facut-o utila pentru deturnare. Cine se
bazeaza pe ea ajunge la rezultate care il indeparteaza de realitate,
logica, bunul simt. A reusit multe performante negative.
Speram sa avem pe acest topic discutii serioase si sincere despre
"integrala virusarii", conservativitate, forte pentru a caror producere
nu este nevoie de energie, lucrul mecanic ce se produce(totusi) la
orbitare sau in cazul mai multor forte cu rezultanta nula, lucrul
mecanic ca schimbare a directiei, aspecte care nu primesc decat
raspunsul "asta este in ceasloave". Abordarea logica este evitata.

Scris de **virgil_48** Sam 27 Feb 2016, 23:37

Cum se poate ca pe aceasta pagina cuvintele lucru mecanic
sa apara scrise cu litere groase rosii, fara ca acest lucru sa se
vada cand deschizi Citat? Sunt curios daca se repeta
dupa ce trimit acest raspuns.
Editare ulterioara: nu numai ca nu s-a repetat, dar a disparut
si de pe restul paginii! Ce ti-e si cu vopseaua asta rosie!

Scris de Continut sponsorizat

Lucrul mecanic - definitie si exemple

Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Propunere

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple

Re: Lucrul mecanic - definitie si exemple