Curba de creştere a sistemelor vii

Curba de creștere



Un topic în care are dreptul să scrie doar mm, Abel, Eugen, scanteitudorel si probabil inca doi useri (mai noi, pe care trebuie sa-i analizez putin)

.  Mi-am dorit sa abordez acest subiect din domeniul biologiei pentru ca am constatat cat de important poate fi subiectul acesta pentru fiecare dintre noi (nebiologi) si cat de multe aplicatii, unele neasteptate, poate avea aceasta curba. Viata noastra se desfasoara matematic conform cu aceasta curba de crestere si e bine sa stim sa lucram cu ea.
.  Am preferat acest titlu de topic pentru ca este mai sugestiv. Si este vorba intr-adevar de cresterea fiintelor si a comunitatilor de fiinte. Biologii au muncit vreo suta de ani si mai bine pentru a gasi ecuatia de crestere, curba de crestere, a fiintelor vii. Intre dansii, biologii denumesc fiintele vii ca  sisteme vii.
.  Una din marile surprize avute de mine a fost sa constat ca aceasta ecuatie de crestere, curba de crestere, diagrama, este aceeasi atat pentru o fiinta cat si pentru o comunitate de fiinte! Sisteme vii ambele.
.  De asemenea tot surpriza a fost (pentru mine) constatarea ca aceasta curba de crestere este aceeasi (ca forma) atat pentru oameni cat si pentru alte vietuitoare, precum: scoici, soareci, gaini, babuini, etc.
.  Alta mare surpriza a fost sa constat ca nu e o singura curba continua de crestere ci este compusa – e un tren de curbe, despartite intre ele (in punctele de inflexiune) de niste paliere sau nivele critice.
.  Portiunile de curba dintre doua nivele critice succesive sunt exponentiale. Exponentiale dar cu exponenti diferiti. Pentru a urmari mai usor diagramele curbei/curbelor de crestere ea/ele sunt transpuse de obicei in coordonate dublu logaritmice si astfel curba de crestere apare ca o linie franta (franta in dreptul nivelelor critice) formata din segmente de dreapta de inclinatii diferite. Sistemul ortogonal de coordonate are in abscisa timpul si in ordonata marimea (greutate, dimensiune, etc., numar de indivizi in cazul comunitatii).
.  Ca explicatie pentru alineatul anterior, trebuie spus ca aceasta curba de crestere este solutia unei ecuatii diferentiale de gradul intai (care este in mod banal Ce^t). Ecuatia de crestere este (dupa autorul tradus de mine) de forma:
dx/dt= k(t).x[t- t(τ)]
x fiind marimea (dimensiunea, greutatea, etc. sau numarul de indivizi in cazul comunitatii), t - timpul iar τ e tot timpul dar are semnificatia de intarziere.

.  Sursa mea de informare este cartea unui biolog, cu o bibliografie de ~400 de titluri, tradusa in lb. Romana si poate fi consultata la adresa:
http://cercetareromaneasca.forumgratuit.ro/t38-nivelele-critice-din-procesele-de-dezvoltare-ale-sistemelor-biologice-a-v-jirmunskii-v-i-kuzimin
.  Noutatea, si prioritatea, in aceasta carte este descoperirea autorului: o legitate de dispunere a punctelor critice, nivelelor critice, pe o curba de crestere. Se pot obtine toate punctele critice dupa ce se stabileste (experimental) primul nivel critic (de ex. a abscisei lui), prin inmultirea repetata a (abscisei lui) lui cu 15,15… care este valoarea lui e^e. Aparitia numarului e este fireasca si deriva din solutia ecuatiei diferentiale.
.  Luam ca exemplu cresterea fiintei umane. Incepand de la embrion, se cunoaste ca stadiul de gastrula este un stadiu critic. El are loc cam in a 18-a zi de la fecundarea ovulului. Prin inmultire repetata cu 15,15 se obtin celelalte paliere critice, respectiv: noua luni (274 zile), 11 ani si 165 ani. Toate sunt recunoscute  ca fiind puncte critice in viata unei persoane si se stie ca nasterea este, pubertatea este numita popular varsta critica iar moartea este evident un moment critic si varsta maxima a omului e de 165 ani. Biologii apreciaza caracterul de critic dupa numarul crescut de defecte ce apar pe parcursul cresterii in anumite etape (in palierele denumite ulterior ca si critice).

.  Ma opresc aici cu aceasta scurta prezentare urmand ca in mesajele urmatoare sa evidentiez aplicabilitati ale curbei de crestere.

.  Am mai trimis pe MP doua mesaje catre Admin si catre Abel Cavasi dar cele doua catre Admin stationeaza la mesaje in curs de trimitere. Lista userilor permisi la raspunsuri: Abel Cavasi, eugen, scanteitudorel.

.  Mesajul meu anterior a aparut din gresala. Rog sa fie sters caci eu nu am aceasta optiune.

S-a rezolvat. Când găsesc ceva timp, voi citi cu atenție ce ai scris și îți voi răspunde cu drag.

.  Multumesc pentru amabilitate, Abel!

.  Am ramas dator la exemplul curbei de crestere a omului, exemplu dat in primul mesaj al topicului, cu grafica aferenta. Adaug deci figurile originale din cartea mentionata. Fiinta umana merita aceasta mica atentie si cred ca exista cititori interesati.



.  Fig. 52, 53, 54 Dinamica de crestere a dimensiunilor liniare ale embrionului uman.Semnificatiile notatiilor- conf. Fig. 50. (Dupa: Biol. Data Book, 1964).

,  In F. 52 pe ordonata - [mm]. (milimetri  ), pe abscisa [zile]. Aceasta figura ne intereseaza direct.

.  In F. 53 e variatia numarului de barbati bolnavi de cancer al sisemului respirator, functie de varsta, la barbatii din SUA iar in F. 54 aceeasi diagrama ca in F. 53 insa trasata dupa ecuatia (88). La ambele , pe ordonata e [numarul] (de persoane) si pe abscisa - [ani]. Figurile 53 si 54 (care ne intereseaza indirect, relativ la obiectivul mesajului prezent) au aparut pentru ca erau solidare in fisierul meu cu F. 52, pe care de fapt voiam sa o postez. Totusi, pentru cei interesati, apare aici si constatarea (surprinzatoare) ca si bolile se dezvolta dupa aceeasi curba de crestere, ca si fiintele vii.  


Fig. 30 Dinamica cresterii embrionului si stadiile postnatale ale omului functie de varsta

.  Aceste diagrame, trasate dupa ecuatia de crestere (care este de tip exponential dar, evident, la inceputuri au fost trasate dupa datele empirice) sunt aceleasi pentru vertebrate si nevertebrate (cu diferente specifice si cu valori evident diferite pentru exponenti), ceea ce se poate constata la parcurgerea cartii. Sublinierea mea este ca aceasta curba de crestere a sistemelor vii este - practic - aceeasi pentru toate vietatile si pentru populatiile de vietati! Si apare in toate procesele vii sau ale vietii sociale, si nu numai. Mie mi se pare remarcabila aceasta "modelare universala" deoarece este evident ca reflecta o legitate (inca nestiuta) a acestei lumi. Legitate de care nu prea s-a vorbit la scoala si - probabil - una care va trebui descoperita (stiintific). Cu implicatii si aplicatii nenumarate in mai multe domenii tehnice.

mm a scris:Una din marile surprize avute de mine a fost sa constat ca aceasta ecuatie de crestere, curba de crestere, diagrama, este aceeasi atat pentru o fiinta cat si pentru o comunitate de fiinte! Sisteme vii ambele.
.  De asemenea tot surpriza a fost (pentru mine) constatarea ca aceasta curba de crestere este aceeasi (ca forma) atat pentru oameni cat si pentru alte vietuitoare, precum: scoici, soareci, gaini, babuini, etc.
.  Alta mare surpriza a fost sa constat ca nu e o singura curba continua de crestere ci este compusa – e un tren de curbe, despartite intre ele (in punctele de inflexiune) de niste paliere sau nivele critice.

Subiectul este, într-adevăr, foarte interesant, iar detaliile matematice și dovezile pe care le aduni pot să facă obiectul unei cărți ce merită scrisă sau măcar al unui articol consistent ce merită publicat și citit. Asigură-te că e descoperirea ta și renunță la alte preocupări. Pune la bătaie cunoștințele statistice despre sistemele vii și teoria probabilităților.

Mie îmi plac toate descoperirile legate de fractalitatea naturii, căci ele confirmă, eventual indirect, principiul elicoidal al inerției.

Abel Cavasi a scris: Mie îmi plac toate descoperirile legate de fractalitatea naturii, căci ele confirmă, eventual indirect, principiul elicoidal al inerției.

.  Nu aveam de gand inca sa intru in detaliile privitoare si la dezvoltarea/cresterea sistemelor nevii (nebiologice) dar sugestia ta, Abel, ma face sa grabesc intrarea pe aceasta directie. In acest sens imi permit sa sugerez ca daca in studiile tale gasesti cumva raportul 15,15 intre doua "noduri" sau raporturi de valoarea numarului e atunci e posibil sa te afli pe o directie interesanta de lucru. Eu nu stiu cum lucrezi cu elicoidele daca faci intersectii cu diverse alte forme geometrice (fie ele si 4- sau 5-dimensionale) dar sigur formele particulare de elicoizi (de ex. bazate pe nr. e sau pe puterile lui e - am dat un exemplu doar) pot sa conduca la rezultate experimentale deosebite.
.  Iata un asemenea experiment teoretic ce m-a condus la rezultate surprinzatoare:
Intr-o perioada in care eram pasionat de spirale logaritmice si faceam pe ele divese studii modeste, as zice chiar de nivel elementar si concomitent am avut si informatiile legate de lucrarile lui Jirmunskii, am incercat, in joaca, numarul e^e pe o forma particulara de spirala logaritmica. Cu acest exemplu fac legatura cu ce ai spus tu deoarece spirala logaritmica este proiectia plana a unui elicoid. Din amintiri, cred ca era vorba de adevarata spirala logaritmica.
.  Din comoditate, reproduc calculul din cartea lui Jirmunskii (a avut amabilitatea ca intr-una din cartile sale urmatoare sa includa si calculul meu),
-  ecuatia spiralei logaritmice in coordonate polare,
ρ= k₁exp(k₂φ)
in care, ρ - raza, distanta iar φ - unghiul.
.  Se considera punctul M_o[ρ_o, φ_o] pe spirala si, pe aceeasi raza vectoare, punctul M₁[ρ1, (φ_o+2π)], dupa 360 de grade, pe spira imediat urmatoare.
.  Facand raportul intre razele vectoare ale celor doua puncte, cbtinem,
ρ₁/ρ_o= k₁exp(k₂φ₁)/ k₁exp(k₂φ_o) = exp(k₂(φ_o+ 2π))/ exp(k₂φ_o)=
= exp(2πk₂)= exp(2πctgα)
.  Luand intentionat ca valoare pentru acest raport constanta e^e, putem obtine unghiul alfa (care este constant):
ρ₁/ρ_o= e^e ,
α= arcctg{lne^e/2πlne^e}= 66,605340164^o= 66^o36,32min  
.  Aceasta valoare a unghiului spiralei coincide destul de bine cu unhiul de inclinatie al axei Pamantului fata de planul orbitei sale.

.  Considerand ca nu e tocmai o intamplare aceasta "coincidenta" se poate cerceta in continuare pe ipoteza ca legea cresterii sistemelor vii (biologice) functioneaza si la sisteme - considerate de noi - nevii. De fapt, in cartile sale acad. Jirmunskii a cercetat si aceasta linie de cautari ceea ce explica capitolele respective care se refera inclusiv la salturile geologice din istoria Pamantului si la ordinea din sistemul solar. Aceste capitole pot fi consultate in aceeasi traducere, pe care am indicat-o deja.
.  Daca tot am ajuns la sisteme nebiologice, trebuie sa spun ca am cautat aceeasi lege de crestere la uzura rulmentilor de turatie inalta. O lucrare cu aceste experiente am publicat-o si se gaseste pe forumul meu.
.  Ca parere personala, cred ca toate procesele, fenomenele, din foarte diverse domenii sunt supuse intr-un fel sau altul acestei legi de crestere.

.  Inca o consideratie. Am invatat la cursurile de Filozofie si Economie (politica) despre existenta unei legi universale - Legea salturilor calitative prin acumulari cantitative. Cred ca legea cresterii de care vorbim aici este o dovada palpabila a aceleia din filozofie. Ma opresc aici.

Din păcate, timpul nu-mi permite acum să mă adâncesc în asemenea studii, dar în pensie (peste vreo 5 sau 6 ani) mă voi revanșa.

.  Am ramas dator la mesajul precedent cu grafica corespunzatoare calculului prezentat acolo si remediez acum.  


.  Cu rectificarea ca in loc de M de pe figura se va considera M_o. Cele doua puncte, luate in considerare pe spirala, au coordonatele: M_o[ρ_o, φ_o] si M₁(ρ₁, (φ_o+2π)).
.  In ceea ce priveste:

Abel Cavasi a scris:  Pune la bătaie cunoștințele statistice despre sistemele vii și teoria probabilităților.

trebuie sa remarc ca toate diagramele din cartea Jirmunskii (cu mici exceptii) sunt trasate dupa date statistice, experimentale. Curba de crestere sintetizeaza deja aceste date statistice (masuratori efectuate de biologi, pe timp de mai bine de 100 de ani), ceea ce poate figura drept o f. buna prelucrare a datelor statistice. De aceea mi-a si placut atat de mult. Nu este descoperirea mea, asa cum zici. Desigur, nimic nu ne opreste sa dezvoltam/aplicam mai departe - si in alte domenii - aceasta minunata descoperire a biologilor.
.  Am amintit in mesajul precedent de modesta mea lucrare de cerdetare, prin care cautam legea de crestere la uzura rulmentilor. Adresa la care poate fi gasita aceasta lucrare este:
http://cercetareromaneasca.forumgratuit.ro/t40-comentarii-la-nivele-critice
.  Lucrarea e la sfarsitul topicului si am prezentat-o la o conferinta la Univ. Stefan cel Mare din Suceava. Rezultatele difera de cele specifice ecuatiei de crestere dar se incadreaza intr-o regula similara, dependenta de nr. e. Nu am mai continuat dar de la aceasta diferenta se poate initia o noua cale de abordare in prezicerea momentului in care un rulment de turatie inalta va cadea. Institutul in care am lucrat nu mai exista dar industria de rulmenti romaneasca inca mai exista (de ex. cea din Suceava).

În paralel, ar trebui căutată și o teorie solidă care poate explica această curbă experimentală...

. Voi veni in postarile urmatoare si cu dovezi ca e cam obligatoriu caracterul exponential si exista si explicatie pentru "obligativitatea" zonelor (scurte dar) critice.

.  Cam asa aratau curbele pe care prof. le trasa pe tabla in timpul orelor de Aschiere sau de Scule aschietoare. El venea cu mana in buzunar si picta, din cand in cand, cate o diagrama de forma uneia (a sau b sau c, etc., pana la d am desenat eu dar puteam adauga si altele) din cele prezentate de mine in Fig. A.  
.  Se poate observa ca toate, de la a la d, sunt variante dar toate sunt exponentiale. Si am facut aceasta remarca si in vremea aceea dar nu am gasit vreo explicatie si am tinut minte. Curbele (numeroase), pe care le trasa nonsalant profesorul nostru (banuiam noi ca vrea sa ne impresioneze), reprezentau fie procese fie dependente fie procese de uzura (a sculelor) dar - practic - toate erau la fel, adica exponentiale. Practic, aceeasi forma exponentiala de curba se repeta invariabil. Atata doar ca erau asezate in pozitii diferite, rotite, inclinate, etc., in sistemul de coordonate cartezian.
.  Peste cateva zeci de ani mi-am reamintit aceasta remarca si am conchis  (pe baza mai multor informatii dobandite in profesie) ca nu poate fi o intamplare, coincidenta, potriveala, etc., ci ca e vorba de o legitate. Majoritatea fenomenelor pe care le cunosteam erau de forma exponentiala!!!
.  Din cartile mele, de specialitate, am luat la intamplare diagrame (redau cateva) care ne vorbesc de forma exponentiala a proceselor, materialelor, etc.:





.  Deci, concluzie: ca si observatie empirica (aproape) toate fenomenele, procesele, evolutiile, etc., sunt de (aceeasi) forma exponentiala!! Desigur, exista si fenomene liniare, tocmai de aceea e greu sa ajungem la concluzia aceasta.
.   Daca ne punem intrebarea: cum le deosebim? cred ca raspunsul provine de la forma solutiilor ecuatiilor diferentiale, adica forma exponentiala a lui e. Deci, exponentiale sunt acele procese in care apare acceleratia respectiv forta sau o forta motoare. Sau, matematic - acele procese care sunt descrise/jmodelate prin ecuatii diferentiale.

.  Am raspuns astfel, Abel, la intrebarea ta: o teorie solidă care poate explica această curbă experimentală .

.  Prin urmare, exista un "motor" un element consumabil, care intretine forma exponentiala la cresterea sistemelor vii sau la fenomenele de uzura, sau la alte procese si fenomene, considerate de noi nevii.

(Continuare a mesajului precedent.)
.  Elementul consumabil poate fi unghiul sculei de schiere, materialul sculei, structura spatiala cristalina a aliajului sculei (Rp3, de ex. sau ceramica, etc.) sau avansul si adancimea de aschiere, la strunjire, desi acestea din urma sunt "conditii exterioare", poate fi insa un consumabil structura organizatorica in sine plus elementele structurii daca ne referim la sistemul viu populational.
.  Ceea ce se schimba intr-un nivel critic, al dezvoltarii populatiei, este tocmai structura de organizare a conducerii populatiei respective. In cadrul unui nivel, palier, critic din cadrul dezvoltarii unei populatii, vechea "comanda" se dizolva si are loc structurarea unei noi "comenzi". Momentul (critic al) acestei restructurari apare ca urmare a actiunii factorilor externi sistemului (populational) considerat. Evident ca elementul consumabil este chiar structura de conducere.
.  In extremis, putem logic considera ca dexvoltarea exponentiala a crestinatatii se bazeaza pe "elementul consumabil" Iisus. La propriu si la figurat (ca tot ne aflam in "zodia" Pastelui).

Indiscutabil, sunt absolut interesante asemenea cercetări!

.  Indiscutabil, problema izolarii sistemului viu (sau neviu) a fost luata in considerare de catre biologi inca de la inceputuri. Ei considera ca un sistem biologic poate fi considerat izolat daca are relatii reduse cu celelalte sisteme biologice (de acelasi fel). De ex. soarecii "aferenti" unui lan de grau, care nu se invecineaza cu alte culturi sau alte lanuri, poate fi considerat un sistem biologic ~izolat. Cu o aproximare f. buna. Evident ca alti soareci, din alte teritorii pot interactiona intamplator, slab, sporadic cu "sistemul izolat" dar fara sa-i afecteze evolutia (dezvoltarea, caci despre ea este vorba in ecuatia de crestere). La fel si la oameni, dezvoltarea populatiei unei localitati mici, rurala, de munte, etc. nu va fi afectata daca trec pe acolo niste turisti (de regula nu).
.  Biologii despre care vorbim, niste oameni de stiinta, au avut grija in masuratorile lor ca sistemele populationale, sau altele, sa poata fi considerate izolate, au avut grija in aprecierea gradului de izolare. E ca si in tehnica : daca ai cupru 99,5 puritate e considerat (tehnic, pentru uzul curent) pur.

.  @Hercules, inca din primul meu mesaj, al acestui topic, am indicat lucrarea/cartea de biologie, ce constituie sursa (de baza a) informatiilor mele, plus locul unde poate fi gasita, citita, copiata.

.  In aceasta postare incerc sa dovedesc importanta ecuatiei de crestere sau mai precis importantele sale aplicatii in medicina. Si, evident, sa sugerez (cu tot respectul) tuturor medicilor sa foloseasca in practica lor aceasta curba/ecuatie de crestere.
.  Mai intai ma simt dator sa dau o explicatie. Poate ca mesajele mele sufera de o lipsa de explicitare. In sensul ca de regula sugerez niste deschideri, niste cai de abordare si nu dau solutii (mura-n gura, scuzati expresia). Fac in mod intentionat acest lucru, din cateva motive (pe care nu le enumar). Dar pe parcursul expunerilor (cam lungi) presar informatii importante sub forma unor afirmatii (banale sau nu). Data fiind lipsa generala de interes a publicului -cititor (sau ne-) pentru cercetare, cat si din alte motive, consider ca ceea ce spun eu se va gasi pe "frecventa" unor persoane preocupate de aceleasi probleme (ca cele tratate de mine) si vor intelege suficient de bine ce vreau eu sa transmit. Acesta e - de altfel - un principiu general al comunicarii si nu mai insist.

.  Practic, fiecare medic specialist (adica specializat pe organe, sisteme sau boli, adica precum: picioare/ortoped, operatii/chirurg, maini/chirurg plastic, creier+maduva/neurochirurg, neurolog, glande/endocrinolog, inima/cardiolog, reumatism/reumatolog, rinichi/nefrolog, piele/dermatolog, infectii/medic pt. boli infectioase, diabet/diabetolog, boli nervoase/neurolog, psihiatru, etc., etc.), spuneam, fiecare medic specialist poate sa foloseasca curba de crestere a sistemelor vii datorita faptului ca si bolile, afectiunile, formatiunile bolnave din corp -toate- evolueaza dupa aceeasi lege (cu portiuni allometrice de dezvoltare, intrerupte din loc in loc de niste puncte/paliere critice). Pe baza ecuatiilor/curbelor (odata stabilite, prob. empiric) medicii vor putea face prognostic, tratament, ameliorari sau vindecari, etc. Vreau sa spun ca vor dispune de o baza stiintifica de plecare (asa cum au inginerii, par ex.). Aici, prin caracter stiinfic intelegand ceea ce se poate modela matematic.

.  Nu stiu daca vreun medic intra pe forumul acesta dar stiu ff precis ca unii medici chiar stiu de existenta nivelelor critice din evolutia bolilor! Chiar daca pe baza de experienta - empiric. In acest sens voi da un exemplu (pe care il cunosc direct  ). E vorba de o persoana ajunsa in situatia de cobai (pentru noi userii). La neurochirurgie. Motivul: AVC. Adica hematom pe creier. Medic: un neurochirurg brasovean f. bun, cel mai bun -zic eu, probabil cu peste 5.000 de operatii la activ. Pacientul nu-si pierduse controlul, gandire logica, afectare a vederii si auzului, si-a revenit din coma dupa doua ore, in spital. Medicul l-au examinat, tomografie, si externat la cerere. Neurochirurgul l-a verificat cam la o saptamana sau doua, timp de trei luni. RMN-uri, tomograf, reflexe, etc., in cadrul unor consultatii obisnuite. Am prezentat cazul.
.  Insa cel mai important lucru este ce a spus neurochirurgul. Am dedus ca prima saptamana la un AVC este considerata perioada critica, de catre cadrele medicale. Eu o consider prima faza allometrica din evolutia hematomului. Primul nivel critic este, prin urmare, o saptamana, adica sase zile pe abscisa (timp). Neurochirurgul a spus ca el nu opereaza astfel de cazuri decat la trei luni de la incidentul AVC. El spunea ca un hematom are tendinta sa se aglutineze/inchege si ca dupa aproximativ trei luni hematomul se desprinde usor de pe creier. Am dedus de aici ca acest termen de trei luni corespunde celui de-al doilea nivel critic (din evolutia hematomului). Asa ca am impartit 91 de zile, deci ~3 luni, la 15,15 si am aflat pozitia (in timp) a primului nivel critic - 6 zile. Apoi am trasat diagrama ce am pus-o la inceputul mesajului.
. Prin urmare, medicul specialist stia din experienta/empiric pozitiile (in timp) ale primelor doua nivele critice din evolutia unui hematom cerebral.

. Probabil ca se stiu multe asemenea situatii (critice), la atatea specisalitati de medicina cate sunt dar medicii nu prea au timp liber ca sa stea la taclale cu inginerii cercetatori. Dar eu sper si fac o invitatie catre medicii interesati de problema din topic sa prezinte cazuri similare din activitatea proprie.

.  (Continuare la mesajul precedent.)
.  Am fost nevoit sa intrerup brusc mesajul precedent din pricina fumului ce iesea de la sursa calculatorului meu. Reparatia fiind facuta reiau expunerea cu rectificarea unui cuvant din pasajul: [. Probabil ca se stiu multe asemenea situatii (critice), la atatea specisalitati de medicina] - in care se va citi specialitati in loc de specisalitati.
.  La curba de crestere (a bolilor, tumorilor, afectiunilor, etc.) doresc sa mai fac o completare ref. la vindecare. Biologii afirma cu siguranta ca in prima faza (prima portiune allometrica, de pana la primul nivel critic) a unei populatii de sisteme vii, se poate produce disparitia acelei populatii. Formularea lor este ca: daca la o populatie (de (cerbi, ursi, popandai, pesti, etc., de fiinte vii in speta) se ajunge (datorita exploatarii prin vanatoare, pescuit, etc.), se ajunge, ca populatia respectiva sa regreseze numeric sub primul nivel critic (notat de mine in diagrama cu Cr.1.), atunci populatia e pe cale de disparitie adica dispare, de regula.
Practic revenim la regula, empiric stabilita de neurochirurgi, a celor prime sase zile critice. Deci, prima portiune allometrica a unei curbe de crestere este ea insasi o faza critica. In diagrama prezentata de mine are denumirea faza lichida. Ar fi trebuit sa-i pun o denumire mai inspirata dar hematomul poate exista in faza neinchegata la inceput, neagregata deci lichida.
.  Dupa o asa de lunga introducere, iata ideea:
In prima faza allometrtica a unei boli (prin tratament sau nu) se poate obtine vindecarea completa. Concomitent, trebuie sa subliniem ca daca boala, afectiunea, etc., se afla pe alta portiune allometrica, nu se poate obtine vindecarea completa ci numai regresia bolii pana la punctul/nivelul critic imediat inferior portiunii luate in considerare (afirmatie la modul general). Uneori, in mod particular si in cazul hematomului cerebral din exemplul dat,  nu este obligatoriu sa se mai treaca prin faza intaia caci hematomul este indepartat chirurgical. Dar la o boala cu mai multe faze, la care nu se pot face extirpari, observatia de mai sus este valabila. Lucruri confirmate de practica medicala, cunoscute deja, empiric.

.  Mai doream sa adaug ca odata determinata curba de dezvoltare a unui tip de afectiune, boala, nefunctionare organica sau sistemica, curba obtinuta (empiric) se poate modela matematic si de aici plecand, pe aceasta baza, prognosticul, tratamentul, chiar si vindecarea, vor dobandi un caracter stiintific, predictibil matematic. Fac o paranteza: Desi exista de mii de ani sub forma empirica, Mecanica a devenit stiinta de-abia cand Galileo a inventat prima formula matematica pentru caderea corpurilor, celebra v²= 2gh.

.  Ipoteza: daca sistemele vii au "o conducere", o structura de conducere, atunci ne putem pune intrebarea daca exista o structura, un comitet de conducere a bolii? Nu cunosc raspunsul la aceasta intrebare dar e de presupus ca exista asa ceva la toate bolile. La tumori sau infectii exista "o conducere", la alte boli e posibil ca structura de conducere sa fie una de solitoni. O eventuala depistare a "comitetului" bolii ar putea reprezenta o cale de abordare a tratamentului.

.  Ref. la cea de-a doua figura (am luat ca exemplu de populatie chiar populatia umana), prezentata in mesajul anterior, ea este o piramida sau - pentru inginerii mecanici - o diagrama a unei cutii de viteze  Da, e un pic socant sa constati ca exista o astfel de legatura intre piramida societatii umane si o diagrama de viteze (de la cutiile de viteze sau de avansuri ale masinilor-unelte).
. Cerculetele reprezinta - toate - sisteme vii sau daca doriti, subsisteme, iar liniile de legatura dintre subsistemele de ranguri diferite, aflate pe linii orizontale diferite (liniile orizontale reprezinta rangurile), liniile de legatura, spuneam, reprezinta legaturile (imateriale) de subordonare (dintre sisteme de rang diferit). Stie toata lumea ca aceasta structura de tip piramidal se foloseste in toate fabricile, organizatiile, echipele, armatelor, etc., adica la sistemele facute, dupa "modelul" natural, biologic al sistemelor vii adica al acelora nascute.
.  Important este ca societatea (populatia) de indivizi umani se dezvolta dupa aceeasi ecuatie de crestere ca si ecuatia de crestere a fiecarui individ uman si e aceeasi cu a subsistemelor de diferite ranguri. Evident, in figura avem de a face cu un sistem (tara) de subsisteme (judete), de subsisteme (localitati), de subsisteme (familii), de subsisteme (indivizi).
.  Am mai spus-o, nivelele critice apar concomitent cu schimbarea structurii de conducere. La populatia umana - figurata in desen ca piramida - elementele numite de mine subsisteme sunt independente una de alta pe liniile orizontale. La modul ideal sau natural. Totusi, daca unele subsisteme actioneaza constient, intentionat si "neprietenesc" (de ex. pe orizontala) asupra altora atunci curba de crestere naturala este tulburata in evolutia sa, teoretica si matematica si atunci pot sa apara nivele critice suplimentare (de ex. razboaiele, mai dese decat era de asteptat).
.  Am mai spus, e valabil si la comunitatile umane, scaderea numarului de indivizi sub pragul primului nivel critic) conduce la disparitia comunitatii. Exemple destule - cu satele romanesti. O problema prezentata adeseori la tv. Nu am spus si trebuie subliniat ca termenul tehnic de populatie, folosit in biologie, este identic cu societate, comunitate, etc. Ba chiar, din aceasta identitate rezulta si o baza de referinta pentru organizarea umana (artificiala), organizare umana ce nu trebuie sa se indeparteze prea mult de cea naturala. Ca dovada ca nu s-a indepartat este votul exercitat de populatie in alegerea conducerii. Vot care exista din Comuna Primitiva. Dar asta e alta discutie si opinez doar ca Comunitatea, naturala, este un subsistem ce nu poate fi eliminat fara riscuri severe.
.  Inca o idee. Sistemul viu numit populatie poseda nu numai o structura de conducere proprie ci - ca derivat inevitabil - si o inteligenta proprie. Ca atare, cred cu convingere ca se poate defini - si cuantifica - la o comunitate atat o inteligenta individuala a indivizilor componenti cat si o inteligenta de grup - inteligenta comunitatii, una colectiva (care nu este suma inteligentelor individuale ale membrilor comunitatii), diferita de cea individuala. Nu am intalnit insa pana acum, in literatura citita de mine, referiri la aceasta inteligenta sistemica a populatiei.
.  Fara nici o indoiala ca una din trasaturile obligatorii a comunitatii (pe langa inteligenta colectiva) este imunitatea proprie a comunitatii. Evident ca aceasta imunitate nu este suma imunitatilor indivizilor ci tine de masurile adoptate de comunitate ca sa-si apere interesele de comunitate. Aici avem suficient de multe aspecte (nedorite) furnizate de televiziunile romane.
.  Cu siguranta ca mai exista si alte trasaturi/proprietati ale comunitatii, derivate din asemanarea (pana la identificare)  a subsistemului comunitate cu subsistemul individ/persoana. Ii invit si pe altii sa le identifice. O parte din cele spuse de mine pana aici sunt ipoteze dar mie mi-au parut probabile peste 40%. Ipotezele vor putea fi confirmate/sau nu/ prin studiu si cercetare.

. eugen, ca sa nu obturez topicul Laborator, iti raspund aici. Da, sunt curbe logaritmice/exponentiale acele proiectii ale sinusoidelor. Banuiesc ca acele evolutii/dezvoltari exponentiale pot fi realizate/modificate si "artificial" cu valori diferite ale exponentilor si, experimental, se poate urmari efectul.

Dr. Hammer

Nu stiu daca exista un comitet central de criza in organism care monitorizeaza boala si vindecarea.
Dar imi aduc aminte de cartea doctorului german Hammer : " Medicina cu susul in jos".
O sa dau un exemplu personal pentru a se intelege principiul de vindecare in viziunea lui Hammer:
O persoana sensibila primeste o veste formulata in graba, care contine un eveniment grav legat de o ruda a persoanei in cauza.
Persoana are un soc psihic, creierul incepe sa faca scenarii tragice si persoana capata o depresie severa.
Incearca metode diverse de calmare care nu functioneaza.
Apoi persoana primeste din nou vestea ca nu s-a intamplat nimic, a fost din greseala o stire falsa.
Persoana isi revine foarte repede, creierul imagineaza scenarii optimiste si depresia se vindeca total.

Dr Hammer sustine ca socurile emotionale, epuizarea fizica si psihica, etc, cauzeaza boli , chiar si cancer si se vindeca invers, cand se rezolva conflicul emotional prin terapie adecvata,  prin regim de odihna, etc, vindecarea coboara de sus in jos la organe.
In cartea lui, descrie cum s-a imbolnavit de cancer la moartea fiului lui si s-a tratat singur cand a inteles cauza - socul emotional.
Acelasi lucru l-a observat la pacientii lui care aveau in fisele personale de spitalizare evenimente traumatizante, socuri, frici, epuizari, etc. Cand aceste stari conflictuale au fost rezolvate s-au declansat vindecari.

Este de fapt principiul vechi dacic de vindecare armonioasa a sufletului si trupului.

Aceasta reversibilitate ne poate duce cu gandul de a analiza nu numai curbele progresive ci si cele regresive.
De exemplu o curba cu parametrii imbatranirii, s-o amanam...

PS: ma jeneaza ipostaza sa participe la topic numai cutare sau cutare.
Acum nu stiu ce se poate face, este de respectat dorinta lui mm care a deschis topicul.

eugen, nu trebuie sa te jenezi. Am solicitat limitarea accesului pe topic nu din motive (personale, egoiste) de respingere a unor persoane ci din vointa de a asigura continuitatea dezvoltarii temei, linistita, fara agresivitati inutile si fara fracturi in continuitatea logicii expunerii, scopul meu in final fiind o mai usoara/comoda urmarire a continutului topicului de catre eventualii cititori (interesati de continut). Limitarea accesului este, de altfel, relativa pentru ca oricine poate comenta orice (inclusiv referitor la subiectul acestui topic) pe alte topicuri.

. Observatia ta, eugen, este corecta si matematic. Corpul uman are sapte corpuri energetice (de sapte culori diferite), ele corespund celor sapte chakre si sunt vizibile (in anumite conditii experimentale) pentru unele persoane si pentru unii yoghini. Aceste corpuri "energetice" se afla in relatii sistemice de tip piramidal fiind plasate pe ranguri. Am dat un exemplu generic de tip piramidal intr-o postare anterioara.
. Corpul emotional, unul din cele sapte, este de rang superior corpului fizic. Din acest motiv interventia - de care vorbeai - asupra corpului emotional poate vindeca corpul fizic. Am dat un exemplu similar cu interventia chirurgicala. Ce au in comun acestea doua? Faptul ca vindecarea prin regresie pe curba de crestere a bolilor, prin metode alopate, nu e posibila decat pana la nivelul critic imediat inferior fazei allometrice in care se afla boala. Dar interventia chirurgicala poate "sari" mai multe nivele critice iar exemplul cu interventia pe corpul emotional - dat de tine - poate face acelasi lucru.

.  In aceasta postare voi incerca sa prezint o aplicatie a curbei de crestere a sistemelor la sistemul solar. Pentru aceasta ma voi baza pe datele numerice prezentate candva de virgil si pe care le-am analizat pe forumul meu atunci. Astazi am revenit si redau o parte din comentariul meu de acolo si aici.

.  Am revazut calculele de la paragrafele respective, care erau usor incurcate, drept pentru care refacandu-le am avansat cu ceva pe linia preciziei. Adaug deci ceva consideratii. De aceasta data ma bazez pe cele doua siruri de valori si pe numarul 1836, dupa cum urmeaza:
Raza corp. etalon,
1) 2,464x10⁸
149,9 rap.
2) 1,643x10⁶
148,4 rap.
3) 1,107x10⁴
150,2 rap.
4) 0,737x10²

Masele orbitale,
1) 9851x10²⁵
rap. 1834,792
2) 5369x10²²
rap. 1836,18  
3) 2924x10¹⁹
rap. 1836,668  
4) 1592x10¹⁶
.  Am intercalat intre fiecare doua valori si raportul lor.

.  Iau, initial, valoarea 1836 ca sigura, drept raport intre doua mase consecutive:  
M₂/M₁= 1836= e ^7,515344571 = e^{(15,03068914/2)}=
= (e ^15,03068914 )^1/2 = (e^5,010229714 )^3/2 =
= (149,9391753)^3/2 = ~(R₂/R₁)^3/2
.  Am obtinut relatia de legatura dintre mase si raze(le corpurilor cu acele mase), respectiv,
(. 1.) R₂/R₁= ~(M₂/M₁)^2/3= 1836^2/3
.  Prin urmare, apare radicalul de ordin trei din masa (dens x volum) pentru raze, care raze intra la puterea a treia in formula volumului sferic (pentru corp ceresc). Am gasit ceea ce cautam eu, adica provenienta unor exponenti fractionari cu numitor trei.
.  Din pacate nu inteleg de ce constanta de aparitie a nivelelor critice la mase trebuie luata la patrat.

.  Raportul razelor este indicat in coloana ca apropiat de 150. Consideram, pentru moment, ca aceasta e valoare sigura:
R₂/R₁= 150= e^5,010635294= (e^15,03190588)^1/3=
=(e^2x7,51595241) ^1/3= ~(M₂/M₁)^2/3

.  Pana acum, am facut echivalenta mase-raze doar ~ aproximativ. Daca iau in considerare formula lui virgil,
ΔM/M₁= (M₂- M₁)/M₁= 1836,
atunci va rezulta M₂= 1837M₁ . Si atunci,
M₂/M₁= 1837= e^7,515889085= (e^15,03177817)^1/2 = (e^5,010592723)^3/2= (149,9936145)^3/2 =
= 150^3/2 = (R₂/R₁)^3/2
Am pus semnul egal deoarece 149,993 este practic 150. Daca luam 150 ca valoare de plecare sigura pentru raportul dintre nivelele critice (ale maselor). Deci am obtinut legatura intre 1837 si 150. In coloanele de date, aceste valori ale rapoartelor (dintre fiecare doua nivele critice succesive) sunt usor variabile, nesemnificativ variabile - in mare - in ce priveste calculele prezente.

.  Din comoditate m-am autocitat din textul ce tocmai ce l-am scris in urma cu o ~ora.
.  In mod evident am condus calculele pentru a regasi in expresii raportul dintre nivelele critice de e^e, adica e^15,15426224. Care este o ratie geometrica, de fapt. Abaterile ratiilor, calculate mai sus, fata de ratia geometrica e^e, este de max. 0,8%. Ceea ce e acceptabil ca precizie desi ar trebui gasita sursa acestei abateri.

.  In ceea ce priveste caracterul probabil discontinuu al curbei de dezvoltare a sistemului solar, intrerupta din loc in loc de nivele critice (inclusiv la seriile de mase sau de raze) un indiciu, argument, ar putea fi considerat diagrama publicata de Jirmunskii:



.  Fig. 77. Perioadele siderale ale rotirii planetelor in jurul Soarelui
(ani tropici) in functie de numerele de ordine ale planetelor
.  Pe ordonata, unitatile de nasura sunt [zile].
.

Teoria globala a scalarii logaritmice

Pe topicul Unde stationare gravitationale, datorita lui Sadang avem postate informatii despre Global Scaling Theory.
Mi-a atras atentia fraza de la pagina 2 a materialului din linkul 2:
" Traim intr-o lume logaritmica".
Apare mentionat, printre altii si numele lui Zhyrmunski.
Sunt date explicatii cum se intalnesc in numeroase domenii scale logaritmice.
De asemeni sunt folosite pentru scalare caracteristici ale protonului raportate logaritmic la marimi corespunzatoare, micro si macro.
Sunt prezentate in distributii logaritmice frecvente biologice    , distributia masei planetelor in sistemul solar, distributia spectrului fotonic ,distributia numerelor prime, vacuum rezonanta, etc.

https://cercetare.forumgratuit.ro/t642p60-unde-gravitationale-stationare?highlight=Unde+stationare+gravitationale

http://www.novam-research.com/resources/Global-Scaling_Introduction_V-2-dot-0_March-2009.pdf

.  F. buna interventie, eugen, utila si la subiect. Nu stiam de aceasta teorie a undelor gravitationale stationare si ma bucur pentru ca ai adus aceasta completare. Lucrarea pomenita e o continuare a muncii incepute de Jirmunskii (poate si de altii) si aduce dovezi asupra organizarii materiei (a proceselor de dezvoltare) sub forma exponentiala/logaritmica cu trepte critice incluse.
.  Datele tehnice asupra realizarii transmiterii instantanee la distante cosmice a informatiei nu au fost prezentate in lucrare dar se confirma instantaneitatea unei transmisii, care a fost dovedita experimental prima data de Kozyrev. Kozyrev a propus ca mijoc de transmitere timpul insusi, autorii teoriei undelor G stationare au propus aceste unde drept suport al transmisiei instantanee.
.  Daca stam sa ne gandim, o transmisie instantanee (la distante cosmice, pe suportul stationarelor G) se face in afara timpului. Toate stiintele noastre tehnice au neglijat o asemenea posibilitate si s-au concentrat exclusiv pe fenomene ce se desfasoara in timp si consumatoare - zic eu - de timp. Cred ca este o buna directie de cercetare studierea si a altor fenomene ce se desfasoara in afara timpului, cercetare facuta deja de autorii teoriei Scaling. Probabil o lume fara frecare.

.  In ceea ce priveste constanta (coeficientul, ratia ge) nivelelor critice la raze (C_ncR) si constanta nivelelor critice la mase (planetare, C_ncM) care se afla in relatia,
 [(C_ncR)]³= [(C_ncM)]²
pe care am dedus-o in mesajul precedent, inca nu am gasit o explicatie. Pornind de la proportionalitatea R³ ~ M, nu se poate ajunge la relatia precedenta. Ce-i drept, ratiile geometrice pot sa nu fie legate direct de formula volumului sferelor.
.

.  Dorinta mea de a face prezentul comentariu a fost de fapt punctul de plecare/pretextul pentru deschiderea acestui topic. Ma voi referi la postarea lui virgil:
https://cercetare.forumgratuit.ro/t130p960-eterul-eterul#77730
.  In figura aferenta, grafic in coordonate dublu logaritmice, lnR/lnm, apare o linie dreapta continua. Acum, dupa ce am prezentat "Curba de crestere...", a sistemelor vii dar si a celor nevii dupa cum rezulta si din Teoria Global Scaling (adaugita topicului de eugen), pot sa-mi exprim parerea ca in mod normal aceasta linie dreapta ar trebui sa fie una franta, cu puncte de inflexiune numite nivele critice.

.  Ratia geometrica de 1836 este valabila pe mase etalon. De aceea e posibil ca masa particulei de eter, de 1,5x10^-114 (dupa Frolov) sa fie m_o dar nu stiu care ar fi masa etalon corespunzatoare acesteia.
.  La comentariul lui gafiteanu, imediat urmator, pe acelasi topic:

Foarte interesant. O sa ma gandesc. Dar logaritmul ala nu trebuia sa fie natural, ca natura habar n-are de sistemul zecimal.
Si ar fi fost mult mai interesant ceva pe o spirala logaritmica.
Te rog sa-ti revizuiesti si corectezi graficul.

exista raspunsuri logice si pertinente. Cred ca din acest topic a reiesit deja de ce logaritm natural si nu zecimal - un prim raspuns la intrebarea gafiteanu. In plus, mergea si pe o spirala logaritmica si am dat deja un exemplu tot aicea.
.  In ce priveste dilema linie franta/continua din grafic, numai virgil poate oferi explicatie (cu posibila ref. la masa etalon).

.  Am facut aceasta prezentare, a curbei de crestere a sistemelor vii (biologice), din cateva motive.
.  Unul - difuzarea subiectului - era evident si pentru aceasta sunt forumurile.
.  Un alt motiv, diversificarea subiectelor de studiu pe forum, antrenarea userilor, deschiderea unor cai de abordare noi, etc. Cel mai important motiv, pe care l-am urmarit, deriva din convingerea mea ca "efectele sunt mai importante decat cauza".
.  Ma refer strict la aplicatii. Intotdeauna, o idee buna, un principiu, o inventie, etc., deschide calea unui evantai de aplicatii (de utilitate practica), valoroase pentru aplicanti, utile, avantajoase. In cadrul topicului am enuntat cateva si am subliniat aspectele de (probabila) utilitate.
.  Fara indoiala, Teoria Global Scaling (TGS) imbogateste semnificatiile  "curbei de crestere", in mod redundant, intarind ideea ca aceasta curba de crestere se aplica si sistemelor considerate nevii. Daca as fi stiut despre existenta TGS, poate ca nu as mai fi deschis prezentul topic.

. Voi face o scurta rezumare a aspectelor promovate in topic pana aici.
--1)  Curba de crestere este aceeasi pentru fiinte individuale cat si pentru populatiile de fiinte.
--2)  Curba de crestere este aceeasi pentru vertebrate cat si pentru nevertebrate. [Prin aceeasi (curba) subînteleg aceeasi forma exponentiala, dar cu exponenti diferiti]
--3)  Curba de crestere e de forma compusa. Compusa din mai multe faze allometrice (curbe exponentiale), despartite de faze scurte numite nivele critice, paliere sau puncte, critice.
--4)  Portiunile allometrice sunt solutiile unor ecuatii diferentiale de grd. intai. Ecuatii de forma, dy/dt= k(t).y[t- t(τ)], (in coordonate Oty). Solutii de forma, y= Ce^kf(t).
--5)  Legitatea de dispunere a punctelor critice: progresia geometrica de ratie e^e.
--6)  Fiinta umana, ca si toate vertebratele, si nu numai, se dezvolta dupa aceasta curba de crestere confirmand-o. Remarcabil este ca si bolile se dezvolta dupa aceeasi curba de crestere.
--7)  Curba de crestere pare sa fie o modelare universala a (tuturor) elementelor acestei lumi, lucru confirmat de Teoria Global Scaling.
--8.  Inclinatia axei de rotatie a Pamantului fata de planul orbitei sale are legatura cu e^e.
--9)  Curba de crestere se dovedeste a fi modelarea matematica a unei legi din filozofie -  Legea salturilor calitative prin acumulari cantitative.
--10)  Exista un "motor", un element consumabil care intretine forma exponentiala a portiunilor allometrice a curbei de crestere.
--11)  Curba de crestere - o baza stiintifica in medicina. Respectiv la evaluare stadiu boala, prognostic, tratament, vindecare, etc.
--12)  Disparitia, atestata matematic sub primul nivel critic, la populatii (ca pericol de disparitie), la boli (eradicare, ca avantaj), la fenomene, etc.
--13)  Structura de conducere de la populatii permite avansarea ipotezei existentei unei inteligente de sistem.
--14)  Imunitatea structurii vii numita populatie, obligatoriu indusa de curba de crestere. De aici poate proveni dreptul la autoaparare a unei societati, populatii, comunitati, etc.  
--15)  Curba de crestere a sistemelor ca baza pentru organizarea piramidala, baza stiintifica a sistemului de (sub)sisteme de (subsub)sisteme de (subsubsub)sisteme de....  
--16)  Reversibilitatea (sau nereversibilitatea) fenomenelor intre doua nivele critice.
Etc.

mm,
Posibil sa te intereseze aceste postari ale mele pe care le reiau pe acest topic:

Despre Cosmogonia Sistemului Solar- Hannes Alfven
Forte electromagnetice si forte mecanice

http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?1942StoAn..14....2A&data_type=PDF_HIGH&whole_paper=YES&type=PRINTER&filetype=.pdf

"...Ionii si electronii din zonele planetelor sunt afectati mai mult de magnetismul solar decat de gravitatia solara. In timpul genezei sistemului planetar, materia din care au fost formate planetele era mai mult sau mai putin ionizata, si a fost probabil posibil ca fortele electromagnetice sa fie mai importante ca fortele mecanice. Faptul ca cea mai mare parte a momentului rotational al sistemului solar apartine planetelor si nu soarelui , constituie o dificultate pentru cosmogoniile de tip Laplacean.
Este aratat ca dificultatile sunt inlocuite daca fortele electromagnetice sunt introduse in estimare...Formarea planetelor este atribuita trecerii soarelui printr-o zona interstelara, de nori gazosi. Am aratat ca un nor gazos va da nastere la o acumulare de masa la distanta fata de zona  unde planetele au fost formate...
A fost gasita o relatie empirica intre razele orbitale si masele planetelor si satelitilor..."



Distributia planetelor/ satelitilor

In poza 2 o distributie de Raze R(x) fata de Soare, in oo carora s-a produs ionizarea prafului cosmic  si in conjunctie cu interactiunea magnetica, condensarea si compactarea planetelor din materialul captat in zona ecuatoriala a campului magnetic solar local. ( versiunea Alfven)

In poza 1 un exemplu de calcul pentru Jupiter si Saturn.

In poza 3 un exemplu general de calcul pentru sateliti.

Alfven descopera ca raportul energiilor gravitationale sateliti/ planete este egal cu cel planete / soare, in cazul a patru sateliti ai lui Jupiter si satelitii lui Saturn.
( scala din dreapta, energiile gravitationale).

In poza 4, legat de actiunea la distanta, in cazul unui proton aflat la distanta de Soare cat Raza orbitei Pluto, si care se deplaseaza cu aceeasi viteza ca planeta Pluto, protonul este supus unei forte magnetice de 250 de ori mai mare decat gravitatia solara. ( versiunea Alfven).

@eugen,
.  Da, ma intereseaza.
.  In fig. 1 , abscisa - rap. razelor; ordonata - rap. maselor (a doua planete succesive, cred), graficul e compus din doua portiuni exponentiale cu o inflexiune intre ele (ceea ce confirma si obs. lui Jirmunskii). In rest, in marea lor majoritate, nu cunosc semnificatiile numeroaselor notatii. Probabil un astronom le citeste cu usurinta.
.  Remarcabila este legatura de tip exponential dintre raportul razelor si raportul maselor (dintre doua planete succesive, r_n+1 / r_n si M_n+1 / M_n). Nu stiu daca din figura se poate deduce relatia (M₂/M₁)²= (R₂/R₁)³, care a rezultat anterior din datele numerice etalon oferite de virgil.

.  Din formulele integrale ale maselor (formulele din fig. 2, prezentata de tine) ar rezulta, dupa integrare, R³. Dar acestea sunt de alta factura decat ce cautam.

.  Foarte interesant, asa cum ai semnalat si tu, este ca in dreptul planetelor c. magnetic e mai mare decat c. gravitational. (De 250x la Pluton.). Aceste observari sunt dovezi clare ca in preajma unei planete lucrurile se intampla intocmai ca in preajma stelei (din sistem), ceea ce confirma ca in subsisteme (planete) lucreza aceeasi lege de crestere ca si in sistemul de rang superior - steaua (cu "supusii" ei).

.  Revin in topic, odata ce virusii oficiali au disparut si duo - pentru ca sa semnalez celor interesati traducerea la Capitolul 3. al celei de-a doua carti de "Nivele Critice", scrisa de Jirmunskii&Kuzmin, in linkul,
http://cercetareromaneasca.forumgratuit.ro/t69-nivele-critice-ii

.  Mai am de lucru la capitol dar date importante deja sunt accesibile. Deocamdata sunt intrigat de o afirmatie facuta in carte:
Se poate remarca ca aruncarea procesului pe un anumit stadiu ierarhic se produce la o valoare adimensionala de timp, data de un raport a doua varste critice ([de] valorile argumentelor)
.  Afirmatia, intr-o formulsre aparte, poate ascunde un adevar important ref. la participarea timpului in desfasurarea proceselor pe planeta.
.  Acesta traducere, facuta de mine cu ani in urma, o public in special pentru eugen, care este deocamdata singurul interesat de subiect, in ideea ca i-ar putea fi de folos prin amanuntele (matematice) din capitol, in speta ref. la granite de regimuri, regimuri stabile, nestabile, exp. crescatoare sau descrescatoare, etc.

Viul si lumea electrica

Salut,mm
Imi cer scuze ca raspund tarziu, retinut de probleme private diverse.

Este dificil de digerat sinteza tradusa de tine. Explicatii mai usor de inteles, pentru mine cel putin, sunt acolo unde se dau exemple de procese oscilatorii sau neoscilatorii care pot fi intalnite in electromagnetism, cu graficele aferente.

Apar in traducerea ta termeni cheie:
ecuatie de crestere; procese cu oscilatii; procese fara oscilatii;oscilatii cu amplitudine exponential crescatoare, care pot distruge sistemul; crestere stabila; cresterea amplitudinii oscilatiei se manifesta sub forma unei imprastieri;tempoul cresterii; functia putere.

Tocmai postasem pa " Laborator" o anvelopa de crestere logaritmica, reprezentand curba de crestere a tensiunii electrice pe o celula de disociere a apei, conform schitelor lui Stanley Mayer , pentru care a fost deschis un topic separat.
Si acolo se pot discerne valori diferite de tensiune, la momente diferite, ceea ce ar da prin raportare, o marime adimensionala gen " aruncare", termen tradus de tine .
Mi-e neclar termenul " functia putere".
O putere electrica functie de timp se poate defini pe curba lui Meyer, prin raportarea energiei castigate pe condensator intr-un interval mic de timp, rezultand o putere de " amorsare" descrescatoare".
Pana la urma, fenomenele din lumea fiintelor vii,  dirijate prin impulsurile nervoase de natura electrica, sunt evident legate de comportarile fenomenelor din lumea electrica.
Un exemplu simplu fiind impulsul electric produs la stimularea batailor inimii.
Un alt exemplu, ar fi interesant de studiat alura curbei de incarcare electrica a unei baterii, comparata cu alura curbelor de crestere a sistemelor vii.
Stii vorba: "Sunt ca o baterie.Trebuie sa ma incarc..."

Probabil stii de cartea lui Bob Beck, Corpul electric:
http://www.microondes.files.wordpress.com/2011/01/becker_the_body_electric-full.pdf
Am selectat poza cu alura curbei electrice a starii electrice inainte de rupere osoasa si dupa, la un animal :


Un caz care ma intereseaza , din cele descrise in traducerea ta este cel cu procese oscilatorii cu amplitudini crescatoare, pana la nivele critice tinute sub control si masurabile.
Un nivel critic fiind de exemplu strapungerea unui dielectric, producerea unei descarcari energetice, etc.

.  Se pare ca toti avem probleme, inclusiv je. eugen@: Incerc sa raspund scurt la cateva din semnele de intrebare formulate, urmand ca la un mesaj ulterior acestuia sa analizez mai bine.

.  Privitor la incarcarea condensatorului (pe "Laborator.."), da, era de asteptat ca incarcarea (energia) sa se faca egal la fiecare impuls. Daca se face -conf. exp.- treptat, o posibila interpretare ar putea fi "elementul consumabil" de care vorbeam candva si care, la curbele exponentiale, la care ne referim in cadrul ecuatiei/curbei de crestere, - si care - element aici pare o rezistenta pe care condensatorul o opune (o impedanta).
.  Daca ne raportam la afirmatiile remarcabilului Gh. Adrian, (unitatea de) capacitatea este o lungime, si anume raza unei sfere, prin urmare vorbind de incarcare -energie de- e posibil sa vorbim de niste suprafete de sfere concentrice succesive (dupa fiecare puls tot mai mica sfera).  Daca ipoteza e corecta, energia e proportionala cu pierpatrat (ori, poate cu volumul dintre doua sfere succesive). Asta doar ca exercitiu explicativ.

.  Termenul "functia putere" este traducerea exacta a termenului matematic stepennaia functia , alias fonction puissance, power function, potenzfunktion, etc. Banuiesc ca e banala y= x^a. Daca ma uit pe net, definitia functiei putere este cea scrisa de mine dar daca a este par - e descrescatoare pana la zero si crescatoare peste zero... Matematicienii astia stiu mai multe decat noi. Eu am cautat sa traduc cat mai aproape de exprimarea autorului. Cap. 3 de care vorbim e dedicat matematicii si Kuzmin era un fel de academician si el pe felia matematicii. Pentru noi importante sunt reprezentarile grafice, curbele iar la nevoie putem gasi valorile exponentilor.

.   cresterea amplitudinii oscilatiei se manifesta sub forma unei imprastieri  Aici e vorba de imprastierea rezultatelor masuratorilor pe care le faceau biologii. Ei obtineau in grafice niste puncte (mai mult sau mai putin imprastiate) si peste acestea trageau niste linii (curbe), urmand cat mai aproape sirul de puncte (determinate experimental, prin masuratori). Pe noi ne intereseaza mai putin, cert este ca pe masura ce se apropiau de vreun palier critic punctele se imprastiau mai tare si din ordonate dupa o curba deveneau dezordonate, in sensul departarii de curba teoretica.

.   crestere stabila - se refera la cresterea/ dezvoltarea obisnuita adica dupa curba de crestere, compusa din sectiuni exponentiale intrerupte de paliere critice si despre care am vorbit pana acum in mod exclusiv. Dar lucrurile pot functiona si altfel adica pot sa o ia razna, in sensul Hiperdezvoltarii sau a Hipodezvoltarii (extinctiei). Da, la aceste aspecte ti-am atras atentia in mesaj anterior si vad ca la aceleasi aspecte te-ai si gandit.

. Nu stiam de Beck, multumesc pentru link. In urma cu 30 de ani ma interesau dimensiunile axonilor si transmiterea semnalului electric prin axon. Medicul pe care l-am solicitat nu m-a ajutat aunci si nu am mai continuat (studiul). Transmiterea semnalului electric prin nerv (axon) insa nu se face continuu ci sacadat, in genul sinusoidelor ce le-ai aratat deja, similar unui tren de pulsiuni (iar ajungem la Teslea si pulsiunile de curent).
.

.  In continuare la mesajul precedent, dupa ce am examinat un pic problema, pot sa adaug urmatoarele:
---  Coautorul, matematicianul Kuzmin, abordand rezolvarea ecuatiei diferentiale a fenomenelor de dezvoltare la modul cel mai general posibil (adica si in spatiul matematic complex, folosind argument inclusiv imaginar) a dat si peste niste solutii pe care biologii nu le puteau culege din observarea vietatilor. Astfel, a gasit "sisteme" cu dezvoltare oscilanta (ceea ce cred ca nu se prea intampla - ma refer la organisme, a caror greutate nu variaza de la plus la minus si invers). Dar tocmai aceste cazuri cu oscilatii de amplitudine (exponential) crescatoare sau (exponential) descrescatoare e posibil sa te intereseze eugen , la curenti alternativi (ev. redresati). De altfel, cat imi mai amintesc eu de la scoala, tocmai ca aplicatii electrice faceam numere complexe la mate. Eu de atunci nici nu m-am mai intalnit cu ele nici in teorie nici in practica.
.  In aceasta problema a "sistemelor cu oscilatii exponential crescatoare sau exponential descrescatoare", bine reprezentate grafic in figurile 15 si 16, ma descurc mai greu, uneori nu inteleg, alteori am gasit mici greseli, etc. Pe mine m-a interesat sa traduc exact si mai putin rezolvarea ecuatiilor diferentiale. Cu toate acestea, cineva interesat poate sa aprofundeze si partea aceasta de matematica, care parte este extrem de importanta caci de la o ecuatie diferentiala porneste totul. Cred ca prin studierea legaturii dintre ecuatia diferentiala si procese se pot face descoperiri importante.

--- De acord ca strapungerea unui dielectric se face in dreptul unui palier critic. Nu-mi vine in minte decat "elementul consumabil" dar e posibil si ca un curent cu anume caracteristici sa poata trece prin dielectric fara ca acesta sa riposteze. Ref. la oscilatii de amplitudini exponential crescatoare, prin asociere stiu ca exista motoare electrice in anumit fel legate (excitatia?) care odata cuplate la curent isi maresc turatia pana la infinit.

Dezvoltare-stabilitate-degenerare

Fundamental, am putea discerne fenomene cu un grad de continuitate- in matematica functii continue -si fenomene discontinue- functii discontinue.
Fenomenele oscilatorii intra la continue.

Mi-aduc aminte de filosoful Vasile Conta, contemporan si prieten cu Eminescu si Creanga.
Acesta dezvoltase o "Teorie a ondulatiunilor universale ", din pacate nu am citit lucrarea lui.
https://ro.m.wikipedia.org/wiki/Vasile_Conta
Datorez faptului ca stiu de Vasile Conta , profesorului meu de Limba romana din scoala generala care ne punea sa citim carti si sa le facem rezumatul in caiete de 200 file... Alte timpuri...

Un exemplu simplu este bioritmul uman , care suprapune 3 cicluri : fizic, psihic, intelectual, daca imi aduc bine aminte.
Cand eram tanar, foloseam acest bioritm de curiozitate sa vad daca potentialul propriu cade pe bioritm.

Fenomenele din lumea vie sunt caracterizate nu numai de dezvoltare/ degenerare ci si de stabilitate,in anumiti parametri.
Un factor de stabilitate inteligenta ar putea fi chiar aplatizarea curbei logaritmice care nu se ambaleaza ...
Odobleja si feedbackul  biologic  explica buclele biologie , modelate mai tarziu de Wienner in principiile cibernetice.
Profesorul Adrian Restian a lansat la Brasov prin anii 80' cartea " Medicina cibernetica"-am fost la lansarea cartii la Rectoratul Universitatii Bv.
Acolo prezinta detaliat procese din lumea vie, inclusiv vindecari prin interventie " matematica" asupra proceselor informationale de corp.

Ma intreb si te intreb:
Dezvoltarea dupa legi logaritmice in lumea vie nu vine in contradictie cu teoria evolutiei a lui Darwinn?

.  Nu pare sa contravina teoriei evolutioniste (care, oricum, e o teorie) data fiind marea raspandire - prtactic generala - a modelului logaritmic/exponential de dezvoltare. Se pare ca modelul acesta se afla chiar la baza constructiei/dezvoltarii lumii noastre. De aceea am si propus un studiu plecat de la ecuatia diferentiala ca suport matematic - si secret - al alcatuirii acestei lumi. Propunere retorica deoarece eu nu mai dispun de capacitatea fizica de a indeplini un asemenea studiu. Poate o vor face altii.
.  In acelasi sens, acum derivata nu mi se mai pare a fi o chestie fireasca, asa cum am acceptat-o in liceu. Pentru ca ea reprezinta o legitate reala a sistemului. Acum ma intreb cum de este posibil, ce anume sustine existenta derivatei (unui fenomen oarecare)?

.  Revenind, cred ca s-ar putea ca impulsul electric, pomenit de Teslea, sa fie de forma nu neaparat oscilanta (cu sinusoida in semiplanele - pozitiv si negativ) ci de forma pulsatorie (doar in semiplanul pozitiv, deasupra abscisei) si, evident, exp./log. descrescator (sau crescator). Banuiesc ca expresia matematica a unei astfel de curbe poate fi obtinuta din - sau similar cu - calculele lui Kuzmin dar nu numai.