Paradoxurile lui Zenon (din Eleea)

Rezumarea primului mesaj :

2 definitii ale paradoxului:

*paradóx n., pl. e (vgr. pará-doxon, d. pará, alăturea, și dóxa, părere. V. doxă). Lucru care pare absurd, dar e adevărat.

PARADÓX ~uri n. 1) Opinie sau lucru care vine în contradicție cu adevărul general acceptat.
2) Raționament aparent just care duce la concluzii contradictorii, ce nu pot fi considerate nici adevărate, nici false.

Zenon este un filozof care a trait cu peste 2000 de ani in urma.
Gandirea lui nu imi da pace.
Argumentele aduse de Zenon împotriva realității mișcării sunt citate de Aristotel în Fizica:

Argumentele lui Zenon sunt:

spatiu
unitatea
iluzia mișcării
Propun sa analizam aceste 2 paradoxuri si  ce a gandit Zenon :

a) Ahile și broasca țestoasă
Ahile nu va întrece niciodată broasca țestoasă. El trebuie să ajungă mai întâi în locul de unde broasca țestoasă a plecat. În acest timp, broasca țestoasă va căpăta un avans.
Ahile va trebui s-o ajungă din urmă dar în acest timp broasca țestoasă va profita și va face un nou mic drum. El se va apropia tot timpul de ea dar fără s-o ajungă vreodată.


b) Argumentul săgeții
Săgeata care zboară este în repaos.
Fiindcă fiecare lucru este în repaos când ocupă un spațiu egal cu el însuși, și dacă ceea ce zboară ocupă întotdeauna, în orice moment, un spațiu egal cu el însuși,
atunci nu se poate mișca.


Citat Wikipedia:
https://ro.wikipedia.org/wiki/Zenon_din_Eleea

2, 3,5 sunt cantitati de elemente care intra intr-o anumita marime.

CAdi a scris:2, 3,5 sunt cantitati de elemente care intra intr-o anumita  marime.

Multimea elementelor notate cu simbolul 2 este mai mare sau mai mica decat multimea elementelor notata cu simbolul 3. ?

CAdi a scris:Daca 2=3=5=10... nu te uimeste, atunci nu stiu care

Ce sa ne uimeasca ? Faptul ca ai gresit punand semnul "egal" in loc
de "mai mic" ?
Din cate greseli se fac pe forumul acesta, ce mai conteaza !

Poate acesta: Pe Luna se gaseste apa! (De unde? ca nu are atmosfera)

Acesta este un paradox ?

virgil a scris:

CAdi a scris:2, 3,5 sunt cantitati de elemente care intra intr-o anumita  marime.

Multimea elementelor notate cu simbolul 2 este mai mare sau mai mica decat multimea elementelor notata cu simbolul 3. ?

Este egala, depinde ce conditii formulezi.(Paradox)

virgil a scris:Chiar sunt curios ce alte paradoxuri mai cunoasteti.

Avem 100 de kilograme de cartofi, care conțin 99% apă. Dacă îi punem la uscat până când vor conține doar 98% apă, cât vor cântări?
Ca sa nu ne intindem, răspunsul este: 50 de kilograme.

CAdi a scris:

virgil a scris:Chiar sunt curios ce alte paradoxuri mai cunoasteti.

Avem 100 de kilograme de cartofi, care conțin 99% apă. Dacă îi punem la uscat până când vor conține doar 98% apă, cât vor cântări?
Ca sa nu ne intindem, răspunsul este: 50 de kilograme.

Nu este nimic paradoxal aici. Cel mult o problema de perspicacitate.
Pentru ca 1 kg de materie care nu este apa sa fie 2 % din cantitatea
totala, trebuie sa fie in total 50 kg.        1 : 50 = 0,02
Daca nu spuneai rezultatul imi dadea mai mult de gandit, dar in nici
un caz nu este un paradox.

virgil_48 a scris:

CAdi a scris:

virgil a scris:Chiar sunt curios ce alte paradoxuri mai cunoasteti.

Avem 100 de kilograme de cartofi, care conțin 99% apă. Dacă îi punem la uscat până când vor conține doar 98% apă, cât vor cântări?
Ca sa nu ne intindem, răspunsul este: 50 de kilograme.

Nu este nimic paradoxal aici. Cel mult o problema de perspicacitate.
Pentru ca 1 kg de materie care nu este apa sa fie 2 % din cantitatea
totala, trebuie sa fie in total 50 kg.        1 : 50 = 0,02
Daca nu spuneai rezultatul imi dadea mai mult de gandit, dar in nici
un caz nu este un paradox.

Este adevarat, dar nu ai aratat rationamentul, care dovedeste ca nu e vorba de un paradox, ci doar de o curiozitate, ca scazand procentul de apa cu 2% ramai doar cu jumatate din masa initiala de cartofi, ceia ce inseamna ca intr-o iarna trebuie sa le dublezi pretul ca sa nu iesi in pierdere.
Deci substanta uscata este de; 100 cartofi - 99 apa=1 kg s.u. Pentru ca acest kg de substanta uscata sa reprezinte 2% din intreaga cantitate deshidratata notata cu X, inseamna ca X-1 reprexinta apa ramasa in cartofi ce reprezinta 98%.
Deci scriem regula de trei simpla astfel;
1kg, su...............2%;
(X-1)apa............98%;
--------------------------
(X-1)=1.98/2=49kg apa;
X=49apa+1su=50 kg cartofi deshidratati.

Sau :
masa cartofilor este de 99 kg apa si 1 kg de substanta (rezulta imediat din enuntul paradoxului)
Notam masa de dupa deshidratare cu X.
atunci avem ecuatia:
X = 98% * X + 1 de unde rezulta ca X este 50 Kg.

Un alt Paradox:

,, Nu trebuie sa  intrii in apa, pana  nu inveti sa inoti"

Este clar un exemplu de paradox, pentru ca nu poti invata sa inoti daca nu intrii in apa.

CAdi a scris:Un alt Paradox:
"Nu trebuie sa  intrii in apa, pana  nu inveti sa inoti"
Este clar un exemplu de paradox, pentru ca nu poti invata sa inoti daca nu intrii in apa.

Este clar un exemplu de incercare de a-l pacali pe interlocutor.
Enuntul corect si cinstit ar fi fost:
"Nu trebuie sa intri in apa adanca pana nu inveti sa inoti."
Economisesti un cuvant si lasi loc pentru interpretare eronata.
Ma convingi ca ceace se numeste paradox, reprezinta de fapt
o smecherie de prezentare/enuntare a unei ipoteze.
Iar cele din stiinta, cum ar fi alba-neagra cu masa sau
comprimarea-dilatarea timpului, la viteze ce nu pot fi atinse in
prezent si deci nu se pot verifica, sunt tot smecherii. Impuse
in lipsa unor rezolvari logice si decente. Cand nu poti explica
logic ceva, incepi sa bati campii. Poate te cred fraierii.
Paradox este un cuvant care reprezinta ceva inexistent.

Invata ce este un paradox,  nu ai inteles nici pana acum definitia lui si nu ii prinzi subtilitatile.
(Nu trebuie sa intri in apa daca nu stii sa inoti , ca sa nu te ineci, dar ca sa inveti sa inoti, trebuie sa intri in apa)
Esti tot timpul pe langa subiect.
Acest paradox cu apa, nu imi apartine, (al meu este cu numerele... ), dar mi se pare cel mai clar si mai limpede exemplu  dintre toate.

Un alt paradox:

Paradoxul lui Epimenide:

Epimenide este cretan.
Atunci cand a debarcat in Grecia, Epimenide le-a spus grecilor:
,,Toti cretanii sunt mincinosi. Eu spun intotdeauna numai si numai adevarul"
Astfel grecii s-au pomenit in fata unui Paradox - acela de a nu putea decide daca afirmatia lui Epimenide, cum ca toti cretanii sunt mincinosi ,
era sau nu adevarata, in ipoteza ca Epimenide spunea intotdeauna adevarul.

Demonstrati ca avem un paradox.

CAdi a scris:Invata ce este un paradox,  nu ai inteles nici pana acum definitia lui si nu ii prinzi subtilitatile.
(Nu trebuie sa intri in apa daca nu stii sa inoti , ca sa nu te ineci, dar ca sa inveti sa inoti, trebuie sa intri in apa)
Esti tot timpul pe langa subiect.
Acest paradox cu apa, nu imi apartine, (al meu este cu numerele... ), dar mi se pare cel mai clar si mai limpede exemplu  dintre toate.

Un alt paradox:

Paradoxul lui Epimenide:

Epimenide este cretan.
Atunci cand a debarcat in Grecia, Epimenide le-a spus grecilor:
,,Toti cretanii sunt mincinosi. Eu spun intotdeauna numai si numai adevarul"

Astfel grecii s-au pomenit in fata unui Paradox - acela de a nu putea decide daca afirmatia lui Epimenide, cum ca toti cretanii sunt mincinosi ,
era sau nu adevarata, in ipoteza ca Epimenide spunea intotdeauna adevarul.

Demonstrati ca avem un paradox.

Cine putea cunoaste mai bine cretanii decat tot un cretan. Epiminide a avut un moment de sinceritate dezgustat de obiceiurile conationalilor si a dezvaluit grecilor ca toti cretanii sunt mincinosi. Ca sa spui despre o comunitate ca are un obicei prost, trebuie s-o compari cu cineva care sa reprezinte o persoana integra, care era chiar acest Epimenide, un om cinstit si onorabil.
Paradoxul consta in faptul ca Epiminide este o exceptie de la regula. Cum este posibil ca un singur cretan sa nu fie mincinos?

Pentru Virgil : Ca orice paradox, si acesta are o fractura logica, anume autoevaluarea, care desi nu este privita ca premisa explicita, ea se afla implicit în enunt. Numai cineva din afara multimii cretanilor poate face o asemenea evaluare cu privire la toti acestia. Dar în acest caz, autoevaluarea fiind de obicei subiectiva si în favoarea celui ce o face (pe baza naturii umane), concluzia este ca si Epimenide este mincinos, iar în acest caz afirmatia sa este adevarata. (un soi de dubla negatie). Am raspuns subiectului pentru ca am mai afirmat pe aici ca în anumite circumstante, ipoteze gresite pot duce la concluzii adevarate. Problema mai subliniaza si ca nu exista exceptii de la reguli. Daca ni se pare ca apar exceptii, acestea se manifesta doar din cauza modificarii conditiilor implicite.
Pentru stiinta lui virgil_48: paradox  este format din lexemele para (ce nu are numai sensul din dictionar ci înseamna si corespunzator dar alaturat, paralel cu) si dox, care vine de la doxa, (ansamblu de cunostinte în greaca), lucru ce subliniaza explicatia de mai sus privitoare la notiunea de implicit. Adica o informatie nu este niciodata singura, iar cuvintele au semnificatii integrate (cel putin în limba româna, unde nu exista sinonime).

virgil a scris:
CAdi a scris:

Un alt paradox:

Paradoxul lui Epimenide:

Epimenide este cretan.
Atunci cand a debarcat in Grecia, Epimenide le-a spus grecilor:
,,Toti cretanii sunt mincinosi. Eu spun intotdeauna numai si numai adevarul"

Astfel grecii s-au pomenit in fata unui Paradox - acela de a nu putea decide daca afirmatia lui Epimenide, cum ca toti cretanii sunt mincinosi ,
era sau nu adevarata, in ipoteza ca Epimenide spunea intotdeauna adevarul.

Demonstrati ca avem un paradox.

Cine putea cunoaste mai bine cretanii decat tot un cretan. Epiminide a avut un moment de sinceritate dezgustat de obiceiurile conationalilor si a dezvaluit grecilor ca toti cretanii sunt mincinosi.
Ca sa spui despre o comunitate ca are un obicei prost, trebuie s-o compari cu cineva care sa reprezinte o persoana integra, care era chiar acest Epimenide, un om cinstit si onorabil.
Paradoxul consta in faptul ca Epiminide este o exceptie de la regula. Cum este posibil ca un singur cretan sa nu fie mincinos?

Virgil, Negativ are partial dreptate in expunerea lui !
Paradoxul trebuie analizat in mai multe feluri pentru ca are mai multe definitii.
(Nu e vorba de faptul ca Epimenide e dezgustat de nationalii sai si are un moment de sinceritate!)
In acest caz Epimenide le-a expus grecilor o problema de logica bazata pe contradictie (paradox)

Paradoxul lui Epimenide se analizeaza prin doua ipoteze:
1.Daca afirmatia ca toti cretanii sunt mincinosi ar fi adevarata, atunci si Epimenide, care era cretan, ar fi mincinos.
Dar Epimenide afirma ,, Eu spun intotdeauna numai si numai adevarul" deci avem o contradictie.
2.Daca afirmatia lui Epimenide cum ca toti cretanii sunt mincinosi ar fi  falsa, ar insemnat ca de fapt cretanii spun adevarul si el minte,
lucru care ar veni din nou in contradictie cu afirmatia lui  Epimenide: ,, Eu spun intotdeauna numai si numai adevarul". Deci iar contradictie!

PARADÓX ~uri n.  Raționament aparent just care duce la concluzii contradictorii, ce nu pot fi considerate nici adevărate, nici false.

Din moment ce CAdi spune ca am doar partial dreptate, tin sa precizez ca notiunea de "adevar" este doar o parte a problemei, adevarul meu putând fi în opozitie cu al altuia care vede acelasi lucru din alta perspectiva. Nu ma apuc acum sa fac analiza detaliata a paradoxului, dar cea de dictionar e incompleta si deplasata de la semnificatia sa corecta (nu adevarata). "E probleme" la limba româna domnilor ! Nu puteti lua de bune explicatiile despre termeni din româna date de unul care gândeste în rusa si bulgara ori germana sau ebraica (vedeti autorii dictionarelor de baza - Conev si Tiktin, citati peste tot ca sursa de inspiratie ).

Paradox este, dar ramane problema : Epimenide spune sau nu adevarul?

CAdi a scris:Paradox este, dar ramane problema : Epimenide spune sau nu adevarul?

Dar cine nu minte?
Daca mergi pe strada si te intalnesti cu un prieten si te intreaba; Ce faci? raspunsul invariabil este; Bine. Apoi incepe sa depene amintiri, despre bani, despre femei, despre esecuri, despre suferinte, despre pierderi, despre batranete etc, Oare toate acestea inseamna binele ?

CAdi a scris:Paradox este, dar ramane problema : Epimenide spune sau nu adevarul?

Am aratat în textul raspunsului ca afirmatia sa este adevarata, nu trebuie demonstrat ca spune adevarul. Se vede ca aveti o imagine deformata despre adevar.

Sa analizam inca odata paradoxul:

1.Daca Epimenide spune adevarul, inseamna ca, cretanii sunt mincinosi dar el fiind cretan minte la randul lui si nu spune adevarul cum afirma,
deci rezulta , cretanii spun adevarul iar Epimenide minte.
2.Daca cretanii spun adevarul inseamna ca  Epimenide minte cand afirma ca, cretanii  sunt mincinosi , deci cretanii spun adevarul.

In urma supozitiilor,  avem de doua ori Epimenide minte si de doua ori cretanii spun adevarul. Epimenide este cretan.Paradox.

Orice om in viata spune adevarul dar mai si minte l.

De aceea Razvan , spune sa nu crezi decat 50% din ce ti se spune, iar Negativ afirma:
,,concluzia este ca si Epimenide este mincinos, iar în acest caz afirmatia sa este adevarata. (un soi de dubla negatie).
Am raspuns subiectului pentru ca am mai afirmat pe aici ca în anumite circumstante, ipoteze gresite pot duce la concluzii adevarate"
(completare, si invers: ipoteze adevarate pot duce la concluzii gresite  )

Paradoxul frunzei de ceai:



Cum se explica si de ce acesta este un paradox?

Nu stiu cine a pus titlul filmuletului, dar e clar ca nu are nici un fel de cunostinte de teoria vortexurilor (ca sa nu mai vorbim de faptul ca nici cei familiarizati cu fenomenul nu prea pricep ce se întâmpla de fapt). Ideea generala este ca omul instinctiv a folosit corect termenul, pentru ca paradox este denumirea generala (din limba ramana - transmisa in timp prin limba care se numeste acum româna) pentru ansamblul postulat-axioma-rezultat, din care el saracul nu întelege axioma, modalitatea prin care postulatul devine rezultat si logica dupa care rezultatul poate fi explicat, demonstrat.

Este vorba de tendinta de conservare a momentului cinetic. Pe masura ce momentul cinetic este imprimat din afara unui mediu, acesta reactioneaza indepartandu-se de centrul de rotatie datorita fortelor centrifuge, dand nastere unui vartej in a carui palnie se strang oarecare reziduri prin alunecarea spre centrul de rotatie care este punctul cel mai de jos al vartejului, datorita inertiei acestora de a-si pastra starea initiala, adica momentul cinetic zero. Astfel cu cat raza de rotatie este mai mica, cu atat momentul cinetic se apropie de zero, si frunzele de ceai se strang la mijloc.

Eu va zic de ce este un paradox, voi completati cu restul.
Separatoarele de praf functioneaza astfel;
o suflanta aspira praful impreuna cu aerul si il dirijeaza prin intermediul unei tubulaturi
sub un anumit unghi intr-un ciclon.
Acolo datorita fortei centrifuge particulele de praf fiind mai grele ajung pe marginea peretelui ciclonului
si cad intr-un rezervor de praf,
iar aerul purificat iese printr-un tub in  lateral sau  prin partea superioara.
La miscarea circulara a linguritei in ceai, te-ai astepta ca frunzele de ceai sa fie dirijate spre exterior
datorita fortei centrifuge, cand colo ele se strang spre interior.

CAdi a scris:Eu va zic de ce este un paradox, voi completati cu restul.
Separatoarele de praf functioneaza astfel;
o suflanta aspira praful impreuna cu aerul si il dirijeaza prin intermediul unei tubulaturi
sub un anumit unghi intr-un ciclon.
Acolo datorita fortei centrifuge particulele de praf fiind mai grele ajung pe marginea peretelui ciclonului
si cad intr-un rezervor de praf,
iar aerul purificat iese printr-un tub in  lateral sau  prin partea superioara.
La miscarea circulara a linguritei in ceai, te-ai astepta ca frunzele de ceai sa fie dirijate spre exterior
datorita fortei centrifuge, cand colo ele se strang spre interior.

Nu vreau sa ne contrazicem cu privire la insusirea de paradox.
Una este sa te astepti la un efect, si alta este sa-l analizezi.
Daca orice efect care pare ca este ciudat il vom
trambita ca paradox, unii vor intelege ca este paranormal,
impotriva legilor fizicii sau fara o explicatie rationala.
Cum este plutitul norilor in atmosfera.
Dualitatea cauza-efect nu poate fi negata sau ascunsa.
Paradoxul face un deserviciu cunoasterii adevarate.
El este un rezultat al propozitiilor de tip negarea negatiei.

Bineinteles ca paradoxul are si o explicatie logica , desi actioneaza contrar parerii generale, altfel nu i-ar zice paradox
Si in cazul frunzelor de ceai exista o explicatie care tine de fizica, nu de paranormal.

CAdi a scris:Bineinteles ca paradoxul are si o explicatie logica , desi actioneaza contrar parerii generale, altfel nu i-ar zice paradox
Si in cazul frunzelor de ceai exista o explicatie care tine de fizica, nu de paranormal.

Acest paradox banuiesc ca a fost imaginat de tine. Am incercat
si eu si nu se confirma. La viteza de rotatie care o poti realiza
intr-o cana, fara sa-ti sara ceaiul afara, nu se intampla nimic.
Banuiesc ca te-a inspirat o rotatie mult mai rapida, din cadrul
vreunei experiente. Sau produsa cu un blender.
Aceasta ar face ca suprafata lichidului sa devina un con cu varful
in jos din cauza centrifugarii . Atunci ce ar pluti pe suprafata,
ar aluneca pe panta conului in jos, catre centru.
Cum s-ar intampla in cazul unui vartej de apa.

Comparatia cu un vartej e buna.
Paradoxul frunzelor de ceai este un paradox consacrat. Nu a fost inventat de mine.
(Se gaseste si pe You Tube)

Moleculele de apa sunt mai grele decat cele din structura frunzelor de ceai si sunt dirijate spre exterior la
miscarea circulara a linguritei. In centru lichidului (exact ca la un vartej ) se creaza o zona unde presiunea este mai mica
iar frunzele de ceai determinate de presiunea ridicata de pe margini se strang, dupa care  intervine coeziunea.

O explicatie de dinamica fluidelor.

CAdi a scris:Moleculele de apa sunt mai grele decat cele din structura frunzelor de ceai si sunt dirijate spre exterior la
miscarea circulara a linguritei. In centru lichidului (exact ca la un vartej ) se creaza o zona unde presiunea este mai mica
iar frunzele de ceai determinate de presiunea ridicata de pe margini se strang, dupa care  intervine coeziunea.
O explicatie de dinamica fluidelor.

Cred ca aceasta simulare pe care o sustii, ar fi mai edficatoare
daca in loc de frunze de ceai, ai folosi cateva picaturi de ulei.
Si uleiul este mai usor decat apa, iar adunarea lui in zona
centrala nu ar constitui nici un fel de paradox

virgil_48 a scris:
Cred ca aceasta simulare pe care o sustii, ar fi mai edficatoare
daca in loc de frunze de ceai, ai folosi cateva picaturi de ulei.
Si uleiul este mai usor decat apa, iar adunarea lui in zona
centrala nu ar constitui nici un fel de paradox        

Este paradoxul frunzelor de ceai nu al uleiului  
(Nu ai inteles nici pana acum ce este paradoxul)

Poate te edifici acum:

Paradoxul lui Hempel:
Toti corbii sunt negrii, daca ceva nu este negru, atunci nu este corb!