Varianta "tare" a conjecturii abc.

Scris de **curiosul** Lun 13 Mai 2013, 08:18

Rezumarea primului mesaj :

O altă versiune a conjecturii abc este următoarea :

Fie a,b,c trei numere naturale nenule și prime între ele.
Nu există
a' unul din divizorii lui a,
b' unul din divizorii lui b,
c' unul din divizorii lui c
și m un număr natural oarecare
astfel încât a+b-c=a'b'c'm.

Nu am găsit un contra exemplu în niciun caz pe care l-am încercat.
Această observație am găsit-o încercând să stabilesc de ce teorema lui Fermat rezultă din conjectura abc.
Însă această versiune "tare" a conjecturii abc are un raționament mult mai eficient și mai simplu de dedus că rezultă evident adevărul teoremei lui Fermat dacă aceasta ipoteză este adevărată.

Scris de **Syntax** Vin 17 Mai 2013, 10:35

Da am inteles ce vrei sa spui.
x , y, z pot fi numere prime sau pot fi numere prime intre ele.
Oricum nu ti se pare interesant ca noi avem seturi de solutii de 3 termeni?
Oare matricile ne pot ajuta cumva?

Scris de **curiosul** Vin 17 Mai 2013, 10:42

Syntax a scris:
Oricum nu ti se pare interesant ca noi avem seturi de solutii de 3 termeni?
Oare matricile ne pot ajuta cumva?

Probabil că da, dar nu am analizat.
Analizându-le prin matrici, încearcă să te folosești de matricile care conțin un număr de ecuații egale cu numărul necunoscutelor. S-ar putea să fie mai utile.
Dar de regulă, și pentru că multe subiecte nu le stăpânesc prea bine, le analizez efectiv printr-o logică elementară.
De multe ori funcționează, de multe ori sunt insuficiente informațiile elementare.
Dar ideea este că toate derivă într-un fel sau altul din cele elementare, fundamentale, sau cel puțin au logică comună.

Scris de **curiosul** Vin 17 Mai 2013, 10:54

Singura posibilitate ca x+y sa fie impar si totusi sa contina nr prim 2
ar fi ca x=2 (sau y=2)

Dacă un număr este impar nu se poate divide cu 2. Un număr impar scris ca sumă de două numere impune ca unul dintre ele să fie obligatoriu par și unul obligatoriu impar. Altfel, suma lor este un număr par.

Am zis eu bine ca cifra asta 2 e speciala si nu ma crede nimeni:)

Eu analizez în multe structuri numerice, 2 ca fiind o putere de 2 înainte de a fi un număr prim.
La un moment dat analizam dacă se poate stabili un tipar de bază a oricărei structuri numerice. Acum îmi amintesc că parcă reușisem să izolez ceva legat de puterile lui 2 și numerele prime.
Dacă o găsesc prin hârtiile mele o să ți-o arăt. Dar trebuie să răscolesc mult, că asta am analizat-o mai demult.
Dar îmi amintesc că 2 "se comporta" mai mult ca o putere de 2 și nu ca număr prim.

Scris de **Syntax** Vin 17 Mai 2013, 12:16

curiosul a scris:
Singura posibilitate ca x+y sa fie impar si totusi sa contina nr prim 2
ar fi ca x=2 (sau y=2)

Dacă un număr este impar nu se poate divide cu 2. Un număr impar scris ca sumă de două numere impune ca unul dintre ele să fie obligatoriu par și unul obligatoriu impar. Altfel, suma lor este un număr par.

Am facut si eu greseala asta.
Vorbim de numere prime deci luam in considerare pe 2 singurul numar prim par.
In plus suma x+y este impara pentru z impar!
Dupa cum am vazut posibilitatea aceasta e exclusa.

Am zis eu bine ca cifra asta 2 e speciala si nu ma crede nimeni:)

Eu analizez în multe structuri numerice, 2 ca fiind o putere de 2 înainte de a fi un număr prim.
La un moment dat analizam dacă se poate stabili un tipar de bază a oricărei structuri numerice. Acum îmi amintesc că parcă reușisem să izolez ceva legat de puterile lui 2 și numerele prime.
Dacă o găsesc prin hârtiile mele o să ți-o arăt. Dar trebuie să răscolesc mult, că asta am analizat-o mai demult.
Dar îmi amintesc că 2 "se comporta" mai mult ca o putere de 2 și nu ca număr prim.

Daca gasesti acele hartii, si se poate, as vrea sa le vad si eu.
In plus am gasit ceva interesant in caietele mele.
Cifra 1 nu este considerat numar prim.Stiai de asa ceva?
Sau e doar o conventie?
Apoi legat de cifra 2.
Mi se pare ca scrierea in baza 2( cu cifra 0 si 1) se refera la "puterea" cifrei 2.
Dupa cum sigur stii transformarile din sistemul zecimal in cel binar foloseste ideea aceasta a puterilor lui 2.(pentru ca e folosit in IT e mai cunoscut)
De asemenea orice baza foloseste cifra bazei lui.
exemplu se poate scrie in baza 8 pe baza puterilor lui 8 , etc etc.

Scris de **curiosul** Vin 17 Mai 2013, 12:51

Cifra 1 nu este considerat numar prim.Stiai de asa ceva?
Sau e doar o conventie?

Știu atât de multe despre numerele prime încât ai fi uimit dacă aș începe să-ți povestesc.
Faptul că 1 nu este considerat un număr prim, nu este neapărat o convenție, are totuși și o oarecare justificare. Prin definiție, un număr prim este un număr care are doar doi divizori, 1 și el însuși. Pentru un număr prim diferit de 1, acești divizori sunt diferiți, pe când în cazul lui 1, aceștia sunt identici. Deci are de fapt un singur divizor, motiv pentru care nu este considerat un număr prim. Mai mult, în analiza factorizării numerelor compuse el iese din calcul, pentru că toate numerele se divid cu 1, este termenul neutru.

Apoi legat de cifra 2.
Mi se pare ca scrierea in baza 2( cu cifra 0 si 1) se refera la "puterea" cifrei 2.

Ți-ai răspuns singur, ceva mai exact :

Dupa cum sigur stii transformarile din sistemul zecimal in cel binar foloseste ideea aceasta a puterilor lui 2.

(pentru ca e folosit in IT e mai cunoscut)

O să-ți arat mai târziu un aspect interesant în distribuția numerelor prime.

Scris de Continut sponsorizat

Varianta "tare" a conjecturii abc.

Varianta "tare" a conjecturii abc.

Re: Varianta "tare" a conjecturii abc.

Re: Varianta "tare" a conjecturii abc.

Re: Varianta "tare" a conjecturii abc.

Re: Varianta "tare" a conjecturii abc.

Re: Varianta "tare" a conjecturii abc.

Re: Varianta "tare" a conjecturii abc.