Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Scris de **meteor** Lun 13 Mai 2013, 23:13

Rezumarea primului mesaj :

Nu prea pricep, si chiar nu sunt de acord, ca reprexentarea cutare https://www.youtube.com/watch?v=_7pjdy9BvH0 , spre exemplu, ar fi corecta.

Fie am dori sa reprezentam in planul complex numarul i.

Si ce avem ?!

Ca i se afla pe axa imaginara cu lungimea =1, axa reala ia valori 0.

In loc a scrie Axa Imaginara foarte ok merge sa scriem si dreapta reala y.

Nu pricep.

Scris de **virgil** Lun 20 Mai 2013, 20:31

1=0*1+0*i

Eu stiam ca orice numar inmultit cu zero, da tot zero, asa ca suma de mai sus are ca rezultat tot zero si nu unu, iar zero nu inseamna un numar, ci lipsa oricarui numar.

Scris de negativ Lun 20 Mai 2013, 21:05

virgil a scris:
1=0*1+0*i
Eu stiam ca orice numar inmultit cu zero, da tot zero, asa ca suma de mai sus are ca rezultat tot zero si nu unu, iar zero nu inseamna un numar, ci lipsa oricarui numar.

Scuze, 1+0*i, iar 0 poate însemna rezultatul unei expresii în zona complexã. Si 0 nu stiu dacã este un numãr sau o valoare a unui numãr. Din punct de vedere matematic, 0 este un loc în plan, ca si în spatiul fizic. Mã voi gîndi. Important e cã orice punct din spatiul real (nu matematic), are o valoare imaginarã, suprapusã peste cea realã, observabilã. Cu sistemul matematic... e mai greu, dar el se vede cã respectã exact relatiile fizice, fiind de fapt construit pe baza acestora, de-a lungul timpului, pe bazã de observatii.

Scris de **CAdi** Lun 20 Mai 2013, 23:15

Dupa cum stiti numerele complexe au aparut ca o solutie a
ecuatiei X^2 +q=0.
Insa in ce context a aparut aceasta ecuatie in realitate ?
Mi-a placut mult exemplul lui Mezei Geza aplicat in ingineria electrica cum spune autorul articolului respectiv :http://www.regentsprep.org/Regents/math/algtrig/ATO6/electricalresouce.htm
Pe scurt in articol se arata ca o informatie care exprimă o singură dimensiune, precum distanța liniară, se numește o cantitate scalară în matematică. Numerele scalare sunt numerele pe care elevii la scoala le folosesc cel mai des.
In electricitate :
tensiunea produsă de o baterie (volti), rezistența unei bucati de sarma ( ohmi) iar curentul printr-un fir (amperi) sunt cantități scalare.
Cand au fost analizate circuitele de curent alternativ,inginerii au descoperit ca, marimile de tensiune, curent și rezistență (numite impedanță în curent alternativ), nu au fost cantitățile cunoscute scalare uni-dimensionale, care sunt utilizate atunci când se măsoară circuite de curent continuu. Aceste cantități sunt alternativeca direcție și amplitudine si posedă alte dimensiuni (frecvență și defazajul), careau trebuit să fie luate în considerare.
Pentru a analiza circuitelor de curent alternativ, a devenit necesara sa se reprezinte marimi multi-dimensionale. De aceea, numerele scalare au fost abandonate și in locul lor in calcule au fost introduse numerele complexe care au fost folosite pentru a exprima cele două dimensiuni de frecvență și defazajul la un moment dat.
În matematică, i este folosit pentru a reprezenta numere imaginare. În studiul de energie electrică și electronică, j este utilizat pentru a reprezenta numere imaginare, astfel încât sa nu existe nici o confuzie cu i care în electronică reprezintă curent. De asemenea, este obiceiul ca oamenii de știință să scrie numărul de complex, sub forma unui a + jb.
Mai departe articolulanalizeaza d.p.d.v. al numerelor complexe formula E=I Z unde E este voltajul (tensiunea) I este curentul si Z impedanta...
As dori sa comenteze cineva si materialul video pus la dispozitie
cu generozitate de Meteor :[youtube]https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=_7pjdy9BvH0#t=5s [/youtube]
Care este impactul in plan fizic intre real si imaginar pe axele numerelor ?
Poate mai gaseste cineva si alte exemple de aplicatie in viata reala a numerelor complexe !

Scris de negativ Mar 21 Mai 2013, 09:01

CAdi a scris:Care este impactul in plan fizic intre real si imaginar pe axele numerelor ?
Poate mai gaseste cineva si alte exemple de aplicatie in viata reala a numerelor complexe !

Dacã atunci cînd spui "plan fizic" te referi la realitatea fizicã universalã, e mai complicat. Nu m-am gîndit la mai multe exemple, dar cred cã orice punct determinat în planul matematic, este rezultatul unor expresii matematice din planul complex. Imaginile de mai jos aratã ce se întîmplã în realitate, si proiectia unei curbe similare pe un plan ecuatorial al sferei

Reprezentarea grafica a numerelor complexe - Pagina 2 Rallongee3

Reprezentarea grafica a numerelor complexe - Pagina 2 Caparedahypo63

Cred cã e sugestiv faptul cã ecuatia proiectiei ascunde valori complexe ce pot sugera ce se întîmplã în realitate. Ca o concluzie, aparitia numerelor complexe în ecuatii plane (dependente de coordonatele în plan), sugereazã existenta unei a treia dimensiuni cel putin, plus tot felul de ecuatii de miscare aferente, simultane, ce nu e obligatoriu sã aibã forme similare.

Scris de **CAdi** Mar 21 Mai 2013, 09:11

Ai dreptate Negativ, la aceste lucruri m-am gandit si eu :
Intr-adevar daca un numar complex 4+2i de exemplu are marimi scalare pe axa reala (4) si imaginara (2) intersectia acelor marimi scalare in plan este un punct !
Intr-adevar planul numerelor complexe este mai complicat decat planul numerelor reale si necesita existenta mai multor dimensiuni,
unele cunoscute altele necunoscute noua...Cine stie daca in viitor nu vor aparea si alte tipuri de numere ,altele decat cele complexe.

Scris de negativ Mar 21 Mai 2013, 10:55

CAdi a scris:Intr-adevar planul numerelor complexe este mai complicat decat planul numerelor reale si necesita existenta mai multor dimensiuni, unele cunoscute altele necunoscute noua...Cine stie daca in viitor nu vor aparea si alte tipuri de numere ,altele decat cele complexe.

Nu trebuie sã ne gîndim la alte dimensiuni ca la alte dimensiuni spatiale. De exemplu cînd spui "dimensiunea socialã" a unui eveniment oarecare, este o dimensiune abstractã, cu n variabile în multiple planuri. Asa cã ideea multidimensionalitãtii este gresit interpretatã în domeniul fizicii. A fost si un film despre un matematician celebru (nu mai retin care, pentru cã nu am vãzut decît fragmente de trailere), care se gîndea cã spatiul e ticsit de formule matematice si acestea dau formã lumii reale. De fapt, nu e asa, ci obiectele cu care e plin Universul, au proprietãti ce creeazã relatii între acestea. Atît proprietãtile cît si relatiile dintre ele (structura obiectelor componente ale sistemului) se aflã în planul complex al spatiului.
De exemplu traiectoria unui obiect este datã de o ecuatie. Fiecare variabilã a acesteia este datã o altã ecuatie ce îsi are originea în spatiul complex si reprezintã legea dupã care aceastã variabilã evolueazã. Aici existã douã cazuri :
1 - Aceeasi ecuatie complexã determinã rezultate diferite în comportamentul spatial al curbei reale
2 - Acelas rezultat al comportamentului spatial al curbei reale e dat de mai multe ecuatii complexe. functie de parametri numerici, sau abstracti, sau necunoscuti.

Reprezentarea grafica a numerelor complexe - Pagina 2 Tractoiregrandbi4arches

Reprezentarea grafica a numerelor complexe - Pagina 2 Tractoiregrandbicercle

Diferentele cred cã sunt sugestive

Scris de **curiosul** Mar 21 Mai 2013, 11:00

Foarte frumoase desenele !
Și sugestive, după cum bine spui.

Scris de **meteor** Mar 21 Mai 2013, 11:05

CAdi a scris:[youtube]https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=_7pjdy9BvH0#t=5s [/youtube]

Doamna din filmulet, cind vorbea de al doilea grafic nu a comis o greseala, ca trebuia -3 +5i si nu 5-4i cum ea a spus ?!

Privitor la necesitatea definirii/ aplicarii in practica a numerelor imaginare, intradevar e interesant.

Acum ea si iti imagineaza, caci mai sunt numere hipercomplexe, si alte dimensiuni superioare, si gindeste ce aplicatii grandioase ar putea avea ?!

Acolo sa le imaginezi este si mai complicat, acolo daca ar fi o formula analoaga celei a lui Euler, o fi una cu totul iesit din comun, si inemaginabil unui om.

Scris de **CAdi** Mar 21 Mai 2013, 12:28

negativ a scris: Nu m-am gîndit la mai multe exemple, dar cred cã orice punct determinat în planul matematic, este rezultatul unor expresii matematice din planul complex. Imaginile de mai jos aratã ce se întîmplã în realitate, si proiectia unei curbe similare pe un plan ecuatorial al sferei

[/justify]

Negativ de ce spui ca nu trebuie sa ne gandim la alte dimensiuni spatiale ci doar trebui sa ne gandim la dimensiunile matematice ale unei ecuatii cu numere complexe ?
Din contra daca noi ne uitam acum (in exemplul ales de tine) la sfera si la conul care se misca in centrul sferei, observam clar acea spatialitate pe
langa curba descrisa de vectorul situat in interiorul conului.
Ori acea curba o observam pentru ca suntem in afara sferei si nu am observa-o daca am fi intr-un plan situat in interiorul conului spre exemplu...Cred ca acest lucru se intampla si in Universul in care traim si din aceasta cauza nu avem o imagine reala a lumii inconjuratoare.
Pentru a descrie intru -totul fenomenul am avea nevoie de ecuatii cu numere hipercomplexe cum spune Meteor...

Scris de Vizitator Mar 21 Mai 2013, 12:43

meteor a scris:
Privitor la necesitatea definirii/ aplicarii in practica a numerelor imaginare, intradevar e interesant.

Acum ea si iti imagineaza, caci mai sunt numere hipercomplexe, si alte dimensiuni superioare, si gindeste ce aplicatii grandioase ar putea avea ?!

Numerele hipercomplexe dupa parerea mea intradevar reprezinta un punct de plecare important in descrierea spatiului fizic.
Aplicatii au deja desi sub forma putin mascata
Matricile Pauli sunt numere hipercomplexe unitare,acestea creaza o baza in spatiul hipercomplex (doar pe partea tridimensionala)
Matricea Pauli este egala cu i ori versorul cuaternionului corespunzator axei respective
Matricile Dirac sunt o combinatie de numere hipercomplexe si creaza o baza in spatiul hipercomplex cuadridimensional

Scris de negativ Mar 21 Mai 2013, 13:53

CAdi a scris:Negativ de ce spui ca nu trebuie sa ne gandim la alte dimensiuni spatiale ci doar trebui sa ne gandim la dimensiunile matematice ale unei ecuatii cu numere complexe ?
Din contra daca noi ne uitam acum (in exemplul ales de tine) la sfera si la conul care se misca in centrul sferei, observam clar acea spatialitate pe langa curba descrisa de vectorul situat in interiorul conului.
Ori acea curba o observam pentru ca suntem in afara sferei si nu am observa-o daca am fi intr-un plan situat in interiorul conului spre exemplu...Cred ca acest lucru se intampla si in Universul in care traim si din aceasta cauza nu avem o imagine reala a lumii inconjuratoare.
Pentru a descrie intru -totul fenomenul am avea nevoie de ecuatii cu numere hipercomplexe cum spune Meteor...

Mie mi se pare relativ simplu. Chestia cu numerele hipercomplexe este de fapt o generalizare. Faptul cã ele sunt puteri ale lui 2, explicã foarte simplu ce se întîmplã :
Fapt (eveniment fizic) : Eu arunc o piatrã spre un punct fix din spatiu.
Descrierea fenomenului :
1: Traiectoria pietrei - o ecuatie cu reprezentare în plan (2 dimensiuni)
2: Traiectoria e determinatã de :
2.1 - forta de aruncare, unghi, g, m, forma, forte de frecare, actiunea vîtului, etc. Fiecare din ele exprimatã deasemeni în ecuatii cu douã dimensiuni, care la rîndul lor contin solutii complexe.
2.2 - Background-ul : sunt îndemînatic, sau nu ? = multe ecuatii cu background educational
2.3 - Motivul pentru care am fãcut-o : necesitate, divertisment, etc,: multe ecuatii deja intrãm în domeniul social.
Fiecare din aceste nivele (exprimate bineînteles foarte pe scurt si incomplet) constituie planuri matematice ce se suprapun în planul matematic complex pe nivelele corespunzãtoare. Incapacitatea noastrã de analizã a tuturor factorilor determinanti ai unui eveniment, ne face sã folosim probabilitãti pentru descrierea lui, si de-aia ecuatia lui Schrodinger este probabilisticã, pentru cã de fapt nu stim ce se întîmplã, ca în exemplele simplificate desenate de mai sus. Cu principiul incertitudinii e altceva, si se leagã de precizia mãsurãrii, ce nu poate fi infinitã, ci doar limitatã la un grad convenabil.
Nu cred cã e necesar sã lucrãm cu ecuatii cu numere hipercomplexe, ci doar sã rezolvãm pe rînd fiecare ecuatie posibilã, la fiecare nivel, dar pentru asta ar trebui sã stim exact ce se petrece. Pînã atunci ...
Mai e un aspect important aici : ecuatiile din nivelurile planurilor complexe analizate, pot aduce valori ce determinã la un moment dat modificãri ecuatiilor ce le-au determinat, o modificare a conditiilor initiale. Ex. simplu : Dacã masa unei stele depãseste o anumitã mãsurã legile dupã care aceasta evolueazã se modificã, putînd ajunde chiar si o gaurã neagrã.
Matricele Pauli si Dirac la care se gîndeste Mezei, sunt pentru descrierea unor fenomene simple. Orice grad de complexitate în plus complicã enorm calculele. Dar spatiul fizic este unul singur, si el contine planuri complexe teoretice, cauzale, noi putem sesiza cu organele de simt comune numai ce se întîmplã acolo si avem organul de simt suprem, creierul, pentru a sesiza si cauzele neobservabile, în spetã cele cuprinse în multiplele straturi ale planurilor imaginare.

Scris de Vizitator Mar 21 Mai 2013, 15:24

Gresit
Nici chiar asa.
Ce descrii tu este un eveniment (sau punct intr-un spatiu) multidimensional in care variabilele de pe axe sunt independente.
Valorile de pe axa x sunt independente de valorile de pe y si z
i*j=0 ,i*k=0...
masa,unghiul,viteza initiala sunt valori independente
Esti intr-un spatiu euclidian cu mai multe dimensiuni

In cazul hipercomplex nu mai ai aceasta independenta
i*j=k ,i*k=j... dimensiunile sunt corelate intre ele.
Mai in gluma mai in serios ai putea spune ca m si unghiul influenteaza viteza initiala Very Happy

Plus ca in cazul cuaternionilor ai 3 axe asa zise complexe si una scalara
si in cazul octogonilor 6 axe "complexe" si 2 scalare (si astea din urma nu mai sunt nici macar asociative)
Problema este mult mai complicata decat cum iti imaginezi

Scris de negativ Mar 21 Mai 2013, 16:50

Mezei Geza a scris:Valorile de pe axa x sunt independente de valorile de pe y si z
i*j=0 ,i*k=0...
masa,unghiul,viteza initiala sunt valori independente...Esti intr-un spatiu euclidian cu mai multe dimensiuni

Hai sa o luãm mai simplu : Ai un plan, de coordonate x,y si o ecuatie de genul y= 2x+3, care determinã valori ale lui y pentru fiecare x, si invers. Eu mã refer la evolutia perechilor de coordonate x,y, determinate de ecuatia cu pricina, si nu sunt independente.
Masa,unghiul,viteza initiala nu sunt valori independente, pentru cã de ele depinde forma arcului de parabolã descris de traiectorie. Se mai poate spune cã aceeasi formã se mai poate obtine din intersectia unui con cu un plan, deci douã curbe plane identice, cu cauze diferite. Cam asta ar fi ideea cu unitãtile imaginare si reprezentarea lor în plan. Punctele sunt identice, numai cã ecuatiile care duc acolo nu. În spatiul euclidian avem numai reprezentarea geometricã a unei traiectorii, nu si cauzele ce au generat-o. Cauzele sunt ordonate succesiv pe nivele ale planului imaginar. Spatiul euclidian, este pur geometric, matematic, e numai o parte din realitatea fizică, si trebuie vãzut ca o descompunere a planului realitãtii fizice.

Scris de **CAdi** Mar 21 Mai 2013, 23:13

Negativ, insa esti de acord cu mine ca d.p.d.v. spatial daca te-ai
afla in interiorul conului nu ai putea vedea toata curba trasata pe
suprafata interioara a Sferei ? Si ca aceasta se vede din afara sferei ?
Daca te-ai afla pe suprafata exterioara a conului ai vedea curba trasata
de vector in interiorul sferei, dar nu ai stii ce se petrece in interiorul conului
si ce-i in afara sferei...
Cam asa suntem noi in aceasta lume.

Bun , daca numerele complexe si hipercomplexe nu au coordonate spatiale atunci cred ca
trebuie aplicata o alta matematica, poate de tip Riemann sau Minkowski.

Scris de negativ Mier 22 Mai 2013, 08:36

CAdi a scris:Negativ, insa esti de acord cu mine ca d.p.d.v. spatial daca te-ai
afla in interiorul conului nu ai putea vedea toata curba trasata pe
suprafata interioara a Sferei ? Si ca aceasta se vede din afara sferei ?
Daca te-ai afla pe suprafata exterioara a conului ai vedea curba trasata
de vector in interiorul sferei, dar nu ai stii ce se petrece in interiorul conului
si ce-i in afara sferei...
Cam asa suntem noi in aceasta lume.

Da, este foarte corect, numai cã desi noi suntem înafara sferei, functie de unghiul sub care privim, vedem ceva : manifestarea în spatiul comun, euclidian, pe care îl putem vedea cu ochii. Din fericire, mai avem ca organ de simt suplimentar fatã de alte animale adicã un creier ce poate face analize si sinteze asupra ansamblului, inclusiv teoretic. Pe asta se bazeazã iluzionistii : una vezi, si ei alta fac. Asa e si cu ce "vedem" în lumea fizicã.

CAdi a scris:
Bun , daca numerele complexe si hipercomplexe nu au coordonate spatiale atunci cred ca
trebuie aplicata o alta matematica, poate de tip Riemann sau Minkowski.

În mod sigur stii despre existenta planului Argand si mie mi se pare foarte clar si natural Acesta este un plan care are un corespondent în spatiul fizic. E ca o descompunere, si cel mai bun exemplu cred cã ar fi operatorii matematici si fizici, de la Hamiltonian, pînã la aceia de care nici nu am auzit, dar care pot fi determinati si descrisi foarte simplu. Dacã în spatiul fizic un punct se miscã de la A la B, este o consecintã a evolutiei unor parametri din spatiul imaginar. Mai e si teoria relativitãtii care aratã cã de fapt putem observa o deplasare a unui punct, fãrã ca aceasta sã se producã. E problemã de perceptie, de punct de vedere. Dacã observi un punct din spatiu, mai apropiat de tine fatã de un fundal cu un singur ochi, el îsi va schimba pozitia dacã îl observi cu celãlalt ochi.
Geometria Riemann este tot o problemã de perspectivã si foloseste la mãsurãtorile cartografice.
Spatiul Minkowsky e un fel de struto-cãmilã. pentru cã foloseste pentru determinãri unitãti diferite, incompatibile. Aceeasi gresealã am fãcut-o si eu cînd mi-am dat cu pãrerea despre sistemul de dimensiuni în fizicã la mine pe site, desi mãcar am separat cumva spatiul timpul si energia, si am cãzut peste un fel de "numere q", similare cu ale lui Dirac, pentru a descrie starea unui punct material. Ar fi o bunã idee, dacã nu ar complica lucrurile asa mult, ori pe noi ne intereseazã sã le simplificãm, si aici trebuie lucrat pentru ca teoria mea sã fie coerentã si nu numai intuitivã.
Ca idee, timpul este si el o variabilã imaginarã în evolutia rezultatelor oricãrei ecuatii de miscare. Noroc cã e linearã si nu încurcã.

Scris de Vizitator Mier 22 Mai 2013, 09:54

CAdi a scris:
Bun , daca numerele complexe si hipercomplexe nu au coordonate spatiale

CAdi a scris:
trebuie aplicata o alta matematica, poate de tip Riemann sau Minkowski.

Nu imi este clar ce vrei sa subliniezi cu aceste doua fraze.
Poti sa detaliezi?

Scris de **CAdi** Mier 22 Mai 2013, 14:48

Mezei Geza a scris:
CAdi a scris:
Bun , daca numerele complexe si hipercomplexe nu au coordonate spatiale
CAdi a scris:
trebuie aplicata o alta matematica, poate de tip Riemann sau Minkowski.

Nu imi este clar ce vrei sa subliniezi cu aceste doua fraze.
Poti sa detaliezi?

Frazele au fost spuse in contextul definirii unei curbe spatiale descrise de un vector aflat pe un con cu varful situat in centrul Sferei (vezi figura si linkul dat de Negativ).Negativ sustine ca numerele complexe si hipercomplexe nu pot defini dimensiuni spatiale si atunci am sugerat folosirea geometriei Riemanniene si a spatiului Minkowskian pentru ca se stie ca spatiul lui Riemann este o varietate diferențiabila, dotata cu o lege de masurare a lungimilor unor curbe iar spatiul Minkowski (spațiu-timp) -este un spatiu cu patru dimensiuni (apare si timpul factor important pentru desenarea si predictia curbei in timp) ale carui puncte corespund evenimentelor din teoria relativitații restranse.
Este mai clar acum ?

Scris de negativ Mier 22 Mai 2013, 15:23

CAdi a scris:Negativ sustine ca numerele complexe si hipercomplexe nu pot defini dimensiuni spatiale ...

Sustin cã le determinã fãrã sã le poatã defini pentru cã nu sunt de aceeasi naturã. De-asta am si spus cã spatiul Minkowsky e o struto-cãmilã. Cum transformi secunde în metri ? Nu e ca la energie : e=mc². Se poate spune : viteza e legãtura, dar nu e asa. în cazul energiei, c este de fapt o constantã ce determinã "vîscozitatea" mediului prin care se deplaseazã energia, si întîmplãtor, e egalã cu c.
Nu poti spune cã 1m=3s. În cazul energiei, aceasta este produsul vectorial s x t.
Consecintã t= e x s si s= e x t. Ce poate fi neclar ?

Scris de Vizitator Mier 22 Mai 2013, 15:27

Acuma da inteleg logica raspunsului tau.

Dar neclaritatea ramane in schimb in prima fraza scrisa de negativ !
De unde si pana unde aceasta concluzie ?
"numerele complexe si hipercomplexe nu au coordonate spatiale "

Cu ajutorul numerelor complexe si hipercomplexe se pot defini spatii (2,4,8,...) dimensionale cu o norma euclidiana.
Asa ca nu inteleg logica lui negativ

Scris de Vizitator Mier 22 Mai 2013, 16:33

negativ a scris:
CAdi a scris:Negativ sustine ca numerele complexe si hipercomplexe nu pot defini dimensiuni spatiale ...
Sustin cã le determinã fãrã sã le poatã defini pentru cã nu sunt de aceeasi naturã. De-asta am si spus cã spatiul Minkowsky e o struto-cãmilã. Cum transformi secunde în metri ? Nu e ca la energie : e=mc². Se poate spune : viteza e legãtura, dar nu e asa. în cazul energiei, c este de fapt o constantã ce determinã "vîscozitatea" mediului prin care se deplaseazã energia, si întîmplãtor, e egalã cu c.
Nu poti spune cã 1m=3s. În cazul energiei, aceasta este produsul vectorial s x t.
Consecintã t= e x s si s= e x t. Ce poate fi neclar ?

Gresit dupa parerea mea
In complex cele doua axe sunt de acesi natura poti inversa axele fara probleme.
norma1=1
normai=1
Greseala provine din tentatia de a calcula norma 1*1 respectiv i*i
Este un spatiu bidimensional izotrop congruent cu R^2

Tocmai obsevatia de mai sus este rezolvarea la a doua problema
"Cum transformi secunde in metri ?"
Ambele unitati sunt inventia omului le poti lua ca si unitati separate pe cele doua axe dar in acest caz ai un spatiu izotrop doar daca accepti 1m=1s plus ca ai probleme mari si cu unitatile de masura
In principiu ar fi de preferat sa le transformi daca vrei ca pe ambele axe sa ai aceasi unitate respectiv unitate de masura si norma sa fie unic definita 1.

Pentru a putea inversa axele si a obtine un spatiu bidimensional izotrop "normezi" una dintre ele
O varianta de calare istorica este 1m=c*1s unde c este o constanta de normare cu unitatea de masura m/s
(am demonstrat in Teoria globala ca acesta constanta de normare trebuie sa fie exact viteza maxima aparenta=viteza luminii)

In cazul cuaternionilor R^4 sau in cazul spatiului Minkowki R^3*ImC problemele sunt mai complicate si necesita o analiza lunga la fiecare caz in parte

Scris de negativ Mier 22 Mai 2013, 20:14

Mezei Geza a scris:
Tocmai obsevatia de mai sus este rezolvarea la a doua problema
"Cum transformi secunde in metri ?"
Ambele unitati sunt inventia omului le poti lua ca si unitati separate pe cele doua axe dar in acest caz ai un spatiu izotrop doar daca accepti 1m=1s plus ca ai probleme mari si cu unitatile de masura
In principiu ar fi de preferat sa le transformi daca vrei ca pe ambele axe sa ai aceasi unitate respectiv unitate de masura si norma sa fie unic definita 1.
Pentru a putea inversa axele si a obtine un spatiu bidimensional izotrop "normezi" una dintre ele
O varianta de calare istorica este 1m=c*1s unde c este o constanta de normare cu unitatea de masura m/s

Singura unitate realã este cea de spatiu, indiferent dacã este arbitrarã. Realã în sensul de tangibilã. Desi timpul si energia sunt mãsurabile, ele nu sunt concrete, sunt doar mãsuri ale diferentelor evidente în spatiu. Locul unui punct în coordonate sferice, nu-ti spune nimic despre timp sau potentialul acestuia. Dacã în schimb ai cel putin douã puncte în spatiu poti face aprecieri cu privire la timp si potential. De la aceastã neîntelegere a pornit paradoxul sãgetii. Dacã o sãgeatã este imobilã pe lungimea ei în fiecare moment, ea se miscã în spatiul imaginar (încã nedescoperit la acea vreme) de la un punct la celãlalt.
Mai e ceva : în spatiul fizic (repet, nu matematic), orice mãsurã este vectorialã. Existã cumva, matematic vorbind, posibilitatea de a aduna doi vectori diferiti ca naturã ? Sau am rãmas în urmã ? Nu cred cã poti uniformiza norme pentru lucruri total diferite. Dacã în celebra formulã avem în ambii termeni valoarea t, se pot face echivalãri. Dar între spatiu si timp ?

Scris de **CAdi** Mier 22 Mai 2013, 20:25

negativ a scris:
Dacã în celebra formulã avem în ambii termeni valoarea t, se pot face echivalãri. Dar între spatiu si timp ?[/justify]

Spatiul contine timpul. Si poti face echivalari de spatii cu timpul pastrand constanta viteza

Scris de Vizitator Mier 22 Mai 2013, 20:58

negativ a scris:
Singura unitate realã este cea de spatiu, indiferent dacã este arbitrarã. Realã în sensul de tangibilã. Desi timpul si energia sunt mãsurabile, ele nu sunt concrete, sunt doar mãsuri ale diferentelor evidente în spatiu. Locul unui punct în coordonate sferice, nu-ti spune nimic despre timp sau potentialul acestuia. Dacã în schimb ai cel putin douã puncte în spatiu poti face aprecieri cu privire la timp si potential. De la aceastã neîntelegere a pornit paradoxul sãgetii. Dacã o sãgeatã este imobilã pe lungimea ei în fiecare moment, ea se miscã în spatiul imaginar (încã nedescoperit la acea vreme) de la un punct la celãlalt.
Mai e ceva : în spatiul fizic (repet, nu matematic), orice mãsurã este vectorialã. Existã cumva, matematic vorbind, posibilitatea de a aduna doi vectori diferiti ca naturã ? Sau am rãmas în urmã ? Nu cred cã poti uniformiza norme pentru lucruri total diferite. Dacã în celebra formulã avem în ambii termeni valoarea t, se pot face echivalãri. Dar între spatiu si timp ?

1"Singura unitate realã este cea de spatiu, indiferent dacã este arbitrarã. Realã în sensul de tangibilã."
De unde stii tu asta? Very Happy

Tot asa de bine poate sa fie si imaginara,De unde concluzionezi ca noi vedem (traim in) partea reala si nu (in) partea imaginara?
Pana nu "vezi" si cealalta parte sa ai cu ce sa compari nu faci diferenta

Chiar ar fi mai logic ca spatiul perceput de noi sa fie pe partea imaginara si nu pe partea reala deoarece iti este mai logic de "desfacut" partea Spatiala in trei dimensiuni deca este imaginara decat daca o consideri reala.
Multe cursuri de Teoria Relativitatii folosesc notatia inversa
Partea Spatiala ca fiind imaginara si partea temporala reala
2-"Realã în sensul de tangibilã"
Daca axa spatiala este imaginara la fel de tangibila este din moment ce toate marimile le ai imaginare (i*x) Nu poti sa faci diferenta

3-"Locul unui punct în coordonate sferice, nu-ti spune nimic despre timp sau potentialul acestuia. Dacã în schimb ai cel putin douã puncte în spatiu poti face aprecieri cu privire la timp si potential."
Nu inteleg ce vrei sa spui
-coordonate sferice in R^3 ??
-care potential ?
4-"în spatiul fizic (repet, nu matematic), orice mãsurã este vectorialã.
-Cum definesti acest spatiu fizic daca nu prin formule matematice ?
Defineste-mi si mie acest spatiu fizic ca nu imi este foarte clar ce intelegi prin el.
-Daca te referi la spatiul Fizic tridimensional (conforma perceptiei noastre x-y-z)
intradevar o pot considera vectoriala in mecanica clasica (la viteze mici) dar daca definesc vectorii deja am definit un spatiu vectorial
(matematic)
In concluzie fara matematica am murit,maxim pot scrie o poezie Very Happy

va urma

Scris de Vizitator Mier 22 Mai 2013, 21:10

"Existã cumva, matematic vorbind, posibilitatea de a aduna doi vectori diferiti ca naturã ?"
Da-mi un exemplu ca nu imi dau seama ce vrei sa aduni.

Vectorul forta +Vectorul acceleratie -la acest tip de adunare te-ai gandit ?
Un fel de adunare a caprei cu varza ? Normal ca inca nu s-a inventat Very Happy

De ce nu poti echivala ?
Normezi axa respectiva si gata ai aceasi unitate de masura !
In TR nu ai intalnit niciodata notatiile:
x1=x
x2=y
x3=z
x4=ct
???????????????
Toate patru se masoara in metri

Scris de negativ Joi 23 Mai 2013, 08:39

CAdi a scris:
negativ a scris:Dacã în celebra formulã avem în ambii termeni valoarea t, se pot face echivalãri. Dar între spatiu si timp ?[/justify]
Spatiul contine timpul. Si poti face echivalari de spatii cu timpul pastrand constanta viteza

Cum spatiul contine timpul ? Unde îl pui ? Îti trebuie un plan Argand ca sã-l înghesui, deci un plan imaginar, al relatiilor cum ar fi viteza.Dacã ai un singur punct în spatiu, nici nu-ti dai seama cã existã timpul. Abia din momentul în care îl ai pe al doilea, se pune problema precedentei dintre cele douã si modalitatea de a ajunge de la unul la altul.

Mezei Gheza a scris:Chiar ar fi mai logic ca spatiul perceput de noi sa fie pe partea imaginara si nu pe partea reala deoarece iti este mai logic de "desfacut" partea Spatiala in trei dimensiuni deca este imaginara decat daca o consideri reala.

Am în vedere cum se petrec lucrurile în mod natural : cînd vrei sã faci ceva, mai întîi concepi scopul, apoi definesti metodele si materialele, uneltele si abia apoi ia nastere obiectul în stare fizicã. Pînã la avea un punct pe hîrtie, mai întîi îl gîndesti. Si iatã cum "La început a fost cuvîntul".

Mezei Gheza a scris:Un fel de adunare a caprei cu varza ? Normal ca inca nu s-a inventat

Exact la asta mã refeream : metrul si secunda (trebuie arãtat cã si potentialul) sunt scalari. Restul, orice altceva, sunt relatii între acestea (apartinînd planurilor imaginare) sau vectori. E fundamental ca o dimensiune sã fie scalarã, (în matematicã nu scrie nicãieri cã numãrul x este de forma v/t, ca sã folosim exemplu preferat al lui Minkovsky) pentru a o defini astfel. Restul, e algebrã si se desfãsoarã în spatiul complex. Abia rezultatul tuturor acestor rezolvãri de relatii în spatiul complex au corespondenti în planul real. Cînd faci graficul unei ecuatii, ai douã axe : x si y. Folosesti apoi succesiv o relatie aflatã în spatiul imaginar pentru a determina fiecare y corespunzãtor unui x. De exemplu relatia y=e^x nu reprezintã nici un obiect din spatiu, din plan, e un obiect abstract, deci imaginar. Apoi obtii perechi de numere de genul (x,y), pe care le poti reprezenta în plan. Pînã atunci, nu ai nimic palpabil. Nu trebuie sã uitãm cã sistemul de coordonate nu e ceva real, ci doar puncte reale în spatiu ce îndeplinesc anumite conditii îl pot determina

Mezei Gheza a scris:Normezi axa respectiva si gata ai aceasi unitate de masura !
In TR nu ai intalnit niciodata notatiile: x1=x, x2=y, x3=z, x4=ct, ??????????????? Toate patru se masoara in metri

Tocmai aici e problema : Ai 4 axe (ce ar trebui sã fie ortogonale) si sunt curios cum le înghesui. Fizica nu te lasã sã compari, sã aduni de exemplu metri cu viteze. Ar fi ceva de genul : Mã deplasez pe o distantã de 10m plus 25m/s. E altceva cînd spui : Mã deplasez pe o distantã de 10m cu 25m/s.

Mezei Gheza a scris:Defineste-mi si mie acest spatiu fizic ca nu imi este foarte clar ce intelegi prin el.

Ca sã fiu mai clar, spatiul fizic ar fi totalitatea locurilor geometrice din univers care au aceleasi proprietãti (cum ar fi volumul, potentialul si durata) la un anumit moment. Acesta contine (prin intermediul planurilor imaginare) toate structurile si relatiile dintre ele, pentru determinarea stãrii proprietãtilor sale în momentul urmãtor. Aici trebuie observat cã timpul este singura mãrime, dimensiune (sau oricum o putem denumi) din univers care se miscã de la sine, si dupã opinia mea constituie motorul universului (vezi inclusiv legendele despre Cronos). Asta pentru cã timpul trece, chiar dacã în univers nu se întîmplã nimic altceva, deci are loc o stare generalã de imobilitate pe o perioadã mai mare si nu neapãrat cã timpul nu existã. Dar nici nu-l putem mãsura în lipsa spatiului folosind miscãri oscilatorii, ca acum. (Ca o parantezã clepsidra este o modalitate liniarã de mãsurare a timpului, dar tot ai nevoie de spatiu pentru asta).
În felul în care vãd eu lucrurile, am ajuns la ideea cã punctul material este singurul element real din univers, si el este înzestrat cu proprietãtile enumerate mai sus : volumul, potentialul si durata, care sunt proprietãti de stare, legate între ele prin relatii vectoriale de interdependentã (vezi cîmpul Higgs). Asta pentru cã indiferent la ce scarã observãm lucrurile, existã puncte infinit mai mari sau mai mici decît acestea, ale cãror proprietãti fatã de scara aleasã devin neglijabile pentru un calcul grosier, dar importante pentru o mãsurãtoare infinit precisã. (vezi efectul de fluture)

Scris de Vizitator Joi 23 Mai 2013, 09:56

"vezi cîmpul Higgs"
Trimite-mi te rog un link de unde sa ma pun la punct cu acest camp.
Daca se poate ceva concret si pe cat posibil si inteligibil la o prima citire
Din pacate de de la diagrame Feynman in "sus" sunt cam varza.

Pentru restul de probleme o sa revin mai tarziu cu intrebari.

PS
Si totusi sa mai inaintam discutia
O problema de matematica elementara
Unde ai vazut tu adunat m cu m/s ???

Scris de negativ Joi 23 Mai 2013, 11:00

Mezei Geza a scris:Unde ai vazut tu adunat m cu m/s ???

Pãi.. Cam asta vrea sã spunã spatiul Minkowskysi cam asta zice si CAdi : "Spatiul contine timpul. Si poti face echivalari de spatii cu timpul pastrand constanta viteza" ?! Chiar ai spus la un moment dat : "Normezi axa respectiva si gata ai aceasi unitate de masura ! In TR nu ai intalnit niciodata notatiile: x1=x, x2=y, x3=z, x4=ct, ??????????????? Toate patru se masoara in metri" Una e sã normezi axele cumva si alta e sã folosesti relatia pentru normã ca valoare pentru normã. într-un sistem de coordonate ortogonal, x si y sunt valori total diferite, (pot reprezenta orice) si înafarã de asta, dependente printr-o infinitate de relatii (pentru un singur punct de coordonate (x,y)). Dacã ai o ecuatie de genul y= 2x-y, pentru rezolvare trebuie sã treci toti termenii de acelas fel de o parte sau alta a semnului =. Nu-l poti exprima pe y functie de x, dacã x e dependent de y pe care nu-l cunosti si vrei sã-l determini. Ar însemna sã definesti un termen prin el însusi . Asta înseamnã cã nu poti avea pe o axã valori ale lui y metri, si pe cealaltã valori ale lui x metri/secundã. Valorile trebuie sã fie de aceeasi naturã Cînd spui : 1 elefant = 10.000 de soareci, nu te referi la animale ca atare, ci la greutatea lor, ignorînd alte caracteristici. Deci pe ambele axe ale graficului ai kilograme, nu soareci, nu elefanti.
Mai jos am pus un grafic cu ceea ce zici tu : spatiu functie de vitezã :

Reprezentarea grafica a numerelor complexe - Pagina 2 Graficspatiu

În acest caz, e adevãrat cã spatiul devine curb, dar poti cumpãra de la magazin rigle de forma asta ? Oricum, relativitatea lui "nea" este o teorie concretã, corectã, dar consecintele nu sunt cele sugerate. Cele douã relatii de transformare, galileanã si lorentzianã, se referã la douã lucruri diferite. Prima se referã la ce se întîmplã în realitate, si cealaltã la ce observãm. Este de notat cã ambele respectã principiul uniformitãtii unitãtilor de pe cele douã axe.
Graficul de mai sus, nu spune de fapt decît cã pe mãsurã ce variazã timpul în care se deplaseazã un punct cu o anumitã vitezã sau viteza unui punct, se întîmplã proportional cu spatiul acoperit.
Detalii despre cîmpul Higgs gãsesti aici
Mai sunt si prin alte pãrti, dar nu stau sã mai caut acum.

Scris de Vizitator Joi 23 Mai 2013, 17:54

"Toate patru se masoara in metri" Una e sã normezi axele cumva si alta e sã folosesti relatia pentru normã ca valoare pentru normã"

O si folosim
Mos Minkowki ne-a invatat ca norma in spatiul Minkowki este
(iS)^2=(ix)^2+(iy)^2+(iz)^2+(ct)^2
Si zau ca nu vorbea prostii !!
Se vede clar ca nu se aduna capra cu varza

Tot nu imi este clar ce incerci sa deduci si nici cum vrei sa deduci drept urmare ma retrag din discutie

Scris de negativ Joi 23 Mai 2013, 18:23

Mezei Geza a scris:"Toate patru se masoara in metri" Una e sã normezi axele cumva si alta e sã folosesti relatia pentru normã ca valoare pentru normã"
O si folosim
Mos Minkowki ne-a invatat ca norma in spatiul Minkowki este
(iS)^2=(ix)^2+(iy)^2+(iz)^2+(ct)^2
Si zau ca nu vorbea prostii !!
Se vede clar ca nu se aduna capra cu varza
Tot nu imi este clar ce incerci sa deduci si nici cum vrei sa deduci drept urmare ma retrag din discutie

În cazul acesta, relatia pentru norma e capra si norma e varza. Atunci nea Minkowsky vorbea prostii sau nu ? (iS)²=[(ix)²+(iy)²+[(iz)²]= capra+[(ct)²]=varza ? Poate sunt eu nelãmurit ?

Scris de Vizitator Joi 23 Mai 2013, 18:38

negativ a scris:
Mezei Geza a scris:"Toate patru se masoara in metri" Una e sã normezi axele cumva si alta e sã folosesti relatia pentru normã ca valoare pentru normã"
O si folosim
Mos Minkowki ne-a invatat ca norma in spatiul Minkowki este
(iS)^2=(ix)^2+(iy)^2+(iz)^2+(ct)^2
Si zau ca nu vorbea prostii !!
Se vede clar ca nu se aduna capra cu varza
Tot nu imi este clar ce incerci sa deduci si nici cum vrei sa deduci drept urmare ma retrag din discutie
În cazul acesta, relatia pentru norma e capra si norma e varza. Atunci nea Minkowsky vorbea prostii sau nu ? (iS)²=[(ix)²+(iy)²+[(iz)²]= capra+[(ct)²]=varza ? Poate sunt eu nelãmurit ?

Mos Minkowki nu minte nu este Mos Craciun Very Happy

[(ix)²+(iy)²+[(iz)²]= capra
Se masoara in METRI^2
[(ct)²]=capra
Se masoara tot in METRI^2

In concluzie se aduna capra+capra si obtii tot capre
Varza a fost mancata de m/s
(m/s)*s=m rezulta (m/s)^2*s^2=m^2

Scris de **Dacu** Joi 23 Mai 2013, 18:44

Scris de negativ Joi 23 Mai 2013, 19:03

Mezei Geza a scris:
Mos Minkowki nu minte nu este Mos Craciun

[(ix)²+(iy)²+[(iz)²]= capra
Se masoara in METRI^2
[(ct)²]=capra
Se masoara tot in METRI^2

In concluzie se aduna capra+capra si obtii tot capre
Varza a fost mancata de m/s
(m/s)*s=m rezulta (m/s)^2*s^2=m^2

Matematic, e simplu, dar nu e de rîs. Ceea ce spui tu, este de fapt viteza x timp. Dacã capra mãnîncã varza, => capra e fãcutã din verze, dar tot nu înseamnã cã o poti simplifica cu n x verze.
Cã de-asta nu mai pricepe nimeni nimic.
Oricum, contradictia cu voi m-a fãcut sã vãd mai bine argumentele pe care trebuie sã le aduc, sã priceapã toatã lumea.

Scris de Continut sponsorizat

Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe

Re: Reprezentarea grafica a numerelor complexe