Curbura complexă este inversul razei complexe

Am făcut recent o descoperire pe care v-o dăruiesc cu speranța că o veți folosi cât mai eficient.

Un cerc care are "raza complexa", se poate desena ?

virgil_48 a scris:Un cerc care are "raza complexa", se poate desena ?

Da. Și iese o elice.

Abel Cavaşi a scris:

virgil_48 a scris:Un cerc care are "raza complexa", se poate desena ?

Da. Și iese o elice.

Dar elicea se poate descrie cu parametri reali. La ce foloseste
o "raza complexa" ?

virgil_48 a scris:Dar elicea se poate descrie cu parametri reali. La ce foloseste
o "raza complexa" ?

Cam asta am întrebat și eu. Speram să primesc răspunsuri, nu întrebări.

Abel Cavaşi a scris:

virgil_48 a scris:Un cerc care are "raza complexa", se poate desena ?

Da. Și iese o elice.

1) Cercul nu poate fi o elice!!!!!
Iată ce răspuns dă "WolframAlpha" pentru cercul cu raza unde :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%5E2%2By%5E2%3D%281%2B2i%29%5E2
2) Iată ce răspuns dă "WolframAlpha" pentru cercul cu raza unde :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%5E2%2By%5E2%3D%28%282i%29%5E2
3) Iată ce răspuns dă "WolframAlpha" pentru curba :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3D-+sqrt%28-4-x%5E2%29
4) Iată ce răspuns dă "WolframAlpha" pentru curba :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3D%2Bsqrt%28-4-x%5E2%29

Dacu a scris:

Abel Cavaşi a scris:

virgil_48 a scris:Un cerc care are "raza complexa", se poate desena ?

Da. Și iese o elice.

1) Cercul nu poate fi o elice!!!!!
Iată ce răspuns dă "WolframAlpha" pentru cercul cu raza unde :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%5E2%2By%5E2%3D%281%2B2i%29%5E2
2) Iată ce răspuns dă "WolframAlpha" pentru cercul cu raza unde :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%5E2%2By%5E2%3D%28%282i%29%5E2
3) Iată ce răspuns dă "WolframAlpha" pentru curba :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3D-+sqrt%28-4-x%5E2%29
4) Iată ce răspuns dă "WolframAlpha" pentru curba :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3D%2Bsqrt%28-4-x%5E2%29

Dacule, Dacule...
WolframAlpha nu are de unde să știe cum arată un cerc cu rază complexă pentru simplul motiv că nu-ți poate arăta ceva ce încă nu a fost descoperit până acum. Deci, „argumentele” tale nu sunt logice.

Abel Cavaşi a scris:

virgil_48 a scris:Un cerc care are "raza complexa", se poate desena ?

Da. Și iese o elice.

Si faptul ca cercul denumeste o figura plana iar elicea este una
spatiala, nu are nici o imprtanta ?
Dintr-un patrat exprimat cu relatii imaginare(?) rezulta un cub ?

Cercul este UN CAZ PARTICULAR de elice, dar nu și invers.

Abel Cavaşi a scris:

Dacu a scris:

Abel Cavaşi a scris:
Da. Și iese o elice.

1) Cercul nu poate fi o elice!!!!!
Iată ce răspuns dă "WolframAlpha" pentru cercul cu raza unde :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%5E2%2By%5E2%3D%281%2B2i%29%5E2
2) Iată ce răspuns dă "WolframAlpha" pentru cercul cu raza unde :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%5E2%2By%5E2%3D%28%282i%29%5E2
3) Iată ce răspuns dă "WolframAlpha" pentru curba :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3D-+sqrt%28-4-x%5E2%29
4) Iată ce răspuns dă "WolframAlpha" pentru curba :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3D%2Bsqrt%28-4-x%5E2%29

Dacule, Dacule...
WolframAlpha nu are de unde să știe cum arată un cerc cu rază complexă pentru simplul motiv că nu-ți poate arăta ceva ce încă nu a fost descoperit până acum. Deci, „argumentele” tale nu sunt logice.

Abele, Abele...
Noțiunile de rază complexă și curbură complexă sunt ilogice!În Planul complex precum și în Aplicația proiecție stereografică nu se menționează faptul că ar fi vorba despre rază complexă sau curbură complexă....Dacă vei citi cu atenție capitolele I.2, I.3, I.4 , I.5, I.6 și I.7 din https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwiHj5DPioPwAhXCK3cKHWZoA7gQFjAAegQIAhAD&url=https%3A%2F%2Fwww.math.uaic.ro%2F~gabriela%2Fdepozit%2FCurs%2520analiza%2520complexa.pdf&usg=AOvVaw23kqS0lOnvg3mwms4FpI5a vei vedea că este ilogic tot ceea ce ai scris tu în prima postare referitor la raza complexă și curbura complexă.....
Elicea ta nu poate cumva să aibă pasul complex și torsiunea complexă?
Analiza complexă este foarte clară!Noțiunile de rază complexă și curbura complexă inventate de tine sunt ilogice!

Abel Cavaşi a scris:Cercul este UN CAZ PARTICULAR de elice, dar nu și invers.

Asta este evident pentru cazul în care pasul elicei este b=0.Dreapta este un caz particular de elice?Ce alte cazuri particulare de elice mai există?Dacă raza a și pasul b al elicei sunt infinit de mari atunci ce rezultă?

Dragul de tine...

Ca sa vedeti cat de importanta este curbura complexa, pe care o exerseaza si fotbalistii aia mai de soi.  Se cheama "cu efect".
Mingea e perfect rotunda, spre deosebire de bumerang.  Chiar si o minge se poate intoarce de unde a plecat, daca i se imprima efectul potrivit.  Si daca mediul are anumite calitati, adica daca nu este omogen si daca bate vantul din toate directiile.
In fizica cuantica deasemeni se explica totul, daca se aplica curbura complexa.  Si daca consideram cuantele ca particule si mediul eteric inconjurator ca unde. Traiectoriile cuantelor si ale eterului sunt curburi complexe de al nu stiu catelea rang.  Acestea formeaza cuantele (particule si unde), pe care le cautam si nu le intelegem.  Nu le intelegem, deoarece nu stim footbol ca lumea.
https://www.youtube.com/watch?v=Wge9Ohr1buI&ab_channel=Sports360

P.S.  O cuanta e formata din mai multe mingi, foarte multe mingi.  Care executa o miscare-traiectorie numita curbura complexa, vezi ecuatiile lui Maxwell. Fac si convergenta si divergenta. Toate mingile circula permanent de la o poarta la alta intrun circuit inchis sau deschis pe traiectorii curbilinii diferite.  Unele cuante nu se improspateaza, pot trai miliarde de ani, altele din contra mereu se reinoiesc, isi schimba celulele.. Numarul jucatorilor este imens si formeaza magnetismul. Unii jucatori magnetici pot deveni mingi si viceversa, unele mingi pot deveni jucatori. Asta este auto-inductia.

Abel Cavaşi a scris:Am făcut recent o descoperire pe care v-o dăruiesc cu speranța că o veți folosi cât mai eficient.
. . . . .

Smecheria si nu desteptaciunea cu numerele acestea complexe
este urmatoarea:
Dupa cum este scris in extrasul prezentat de tine  r = a + bi
In felul acesta poti marca nu numai un parametru a, ci doi, asa
cum se vad : a si b !
a este raza unui cerc, iar
b este pasul filetului(elicei)
Un numar complex este un numar cu doua posibilitati si de aceea
il consideri special. Daca vrei, inventez eu un numar si mai
complex, p, cu 3 posibilitati :
                   p = xa + yb +zc
unde a, b, si c sunt numere iar x,y si z sunt niste notatii pentru
identificare. Ca sa poti deosebi cele 3 categorii de date.
Cu un singur numar de tipul lui p, poti determina pozitia unui
punct in spatiul tridimensional. Dar asta este o smecherie, fiindca
de fapt participa 3 numere.
Folosindu-l pe i ca mijloc de identificare pentru pasul elicei, ti se
pare ca faci cu r doua treburi deodata: specifici raza cercului si
pasul elicei. Numarul imaginar i nu are nici un rol ca radical din -1.
Totul este un artificiu inutil.

Așa cum numerele complexe însele nu sunt inutile azi în Matematică (decât pentru habarniști), așa și mărimile fizice complexe nu vor fi inutile în Fizica viitorului.

Abel Cavaşi a scris:Așa cum numerele complexe însele nu sunt inutile azi în Matematică (decât pentru habarniști), așa și mărimile fizice complexe nu vor fi inutile în Fizica viitorului.

Fizica viitorului este atat de contaminata cu minciunile prezentului,
incat altele in plus n-ar putea sa bata la ochi.
Poti considera ca imaginarul va patrunde in fizica numai odata
cu numerele complexe. Dar el acolo se simte ca acasa de vreun
secol.

Va atrag atentia ca un punct in miscare a oricarei cuante complexe executa o curbura complexa si revine de unde a plecat.  Asta raportat la spatiul adiacent local atasat cuantei, care spatiu se deplaseaza odata cu cuanta.  
De exemplu daca am analiza un foton sau cum ii spun unii "unda EM', am descoperi ca fiece punct executa un fel de rotor a carui raza este aparent constanta fata de un centru, daca privim din interiorul fotonului. Dar cum parametrii spatiului se modifica, nefiind omogeni in timp, si raza aceasta a unui punct ce apartine fotonului se modifica.  Practic executa o elice ce are totul variabil, daca privim din exterior.Adica spatiul e curb in functie de parametrii lui, care sunt permeabilitatea si permitivitatea.
Exeplul care il dau va lamureate putin: un foton trece din aer in sticla, unde gaseste alti parametrii.  Ca urmare se vor modifica dimensiunile, lungimea de unda-frecventa fotonului, cantitatea de energie.  Dar cand iese din sticla, revine la valorile initiale. Daca am privi insa fotonul din interiorul sticlei, l-am recepta exact asa cum il receptam cand suntem in exterior, cu aceleasi calitati, frecventa, energie. 
La fel daca am analiza miscarea punctelor materiale in interiorul unui atom. Este o miscare in circuit inchis a unui numar imens de particule cuantice (desigur daca nu intervine vreo modificare energetica gen efect Dopler).
Totul se explica cu formulele din teoria relativitatii, unde apare epsilon si miu. Curbura complexa descrisa matematic trebuie sa contina si parametrii spatiului local.
Orice exista in matematica ar trebui sa aiba un echivalent real in lumea fizica,.  Numarul complex imaginar  i chiar exista in eter, in oscilatia cuantica EM. Este o intoarcere pe dos a acestei cuante, o invelitoare.  De fapt i este doar un artificiu de calcul.
Am facut o incursiune in lumea cuantica, sa zicem a unui neutrin.  Domniile voastre, ca mari matematicieni, trebuie sa mai perfectionati matematica, sa raspunda si corespunda realitatii care e cam complexa. Un metru etalon isi modifica lungimea daca este introdus in alt spatiu.  Spatiul sau mediul eteric nu e omogen, izotrop, izomorf peste tot.

gafiteanu a scris:
. . . . .
Orice exista in matematica ar trebui sa aiba un echivalent real in lumea fizica,.  Numarul complex imaginar  i chiar exista in eter, in oscilatia cuantica EM. Este o intoarcere pe dos a acestei cuante, o invelitoare.  De fapt i este doar un artificiu de calcul.
. . . . .

După atâtea baloane de săpun, o ziseși si d-ta p-aia dreaptă !
Mai bine mai tarziu decat niciodata !
Ceva imaginar inseamna ca nu exista in lumea reala ! De unde
si numele.
In matematica mai merge, fiindca ea se desfasoara numai in
mintea omului, nu necesita verificari si experimentari practice.
Dar pentru fizica este o exagerare. N-ar fi singura, nu-i lipseste,
dar pentru indepartarea dorita a fizicii de natura, ar putea fi
eficienta. Nepotii lui Nea sunt pe pozitii  pentru promovarea
fizicii imaginare ! Jos cu logica, sus fantezia !          

Încep să cred că nu mai merită să postez nimic aici...

Putem observa ca produsul raza complexa x curbura complexa este constant, egal cu 1.
Daca vom considera raza si pasul elicei variabile intr-un fenomen fizic dinamic,
avem o functie hiperbolica cu raza complexa si curbura complexa variabile, de genul xy=1.

Am ajunge la concluzia ca pentru orice elice, exista un parametru constant: produsul raza complexa x curbura complexa.
Am putea sa cercetam o semnificatie fizica corespondenta in lumea fenomenelor reale.
De exemplu conservarea energiei, etc intr-o elice dinamica , etc ...

eugen a scris:Putem observa ca produsul raza complexa x curbura complexa este constant, egal cu 1.
Daca vom considera raza si pasul elicei variabile intr-un fenomen fizic dinamic,
avem o functie hiperbolica cu raza complexa si curbura complexa variabile, de genul xy=1.
Am ajunge la concluzia ca pentru orice elice, exista un parametru constant: produsul raza complexa x curbura complexa.
Am putea sa cercetam o semnificatie fizica corespondenta in lumea fenomenelor reale.
De exemplu conservarea energiei, etc intr-o elice dinamica , etc ...

Ma refer la ce am subliniat : asta este valabil din geometrie pentru
raze si curburi reale. Ce beneficiu iti poate aduce complicarea si
trimiterea in domeniul  imaginar a unei relatii, ca sa obtii acelasi
rezultat ?
Numarul imaginar i poate exista in algebra, ca este doar o litera,
dar in geometrie cum il desenezi ?
Poate contribui la progresul geometriei ? Si nu la complicarea ei
inutila.

Numerele complexe ajuta la calcule , de exemplu in electromagnetism.
https://physics.stackexchange.com/questions/566605/electromagnetic-waves-complex-numbers

Uite justificari din link:

"The reason complex numbers are used to describe oscillatory quantities in Physics is a mixture of convenience, compactness, and generality. It's usually easier to do math with complex exponentials than it is with trigonometric functions, and it looks more concise. It's also more abstract than using sines and cosines and a lot more general.

Motivul pentru care numerele complexe sunt folosite pentru a descrie mărimile oscilatorii în fizică este un amestec de comoditate, compacitate și generalitate. De obicei, este mai ușor să faci matematică cu exponențiale complexe decât cu funcții trigonometrice și arată mai concis. Este, de asemenea, mai abstract decât utilizarea sinusurilor și cosinusului și mult mai general."

In alte contexte se calculeaza frecvente de rezonanta, sunt solutii reale si imaginare.
Se lucreaza cu solutiile reale , etc.

O intrebare, in lumea reala exista numere negative ?   Poarta cineva numere negative ? Cu totii avem anumite lipsuri, dar acestea sunt negative sau pozitive ?
Era o filmare cu o pisica sau un caine, care vedea ceva zburand pe un ecran TV si se ducea in spate sa prinda prada.
Orice se misca are o cauza, o reactiune.  Este forta, vizibila sau invizibila.  Reactiunea este imaginarul.  Eterul este imaginarul, este cauza tuturor fortelor, este cantitatea negativa, care se misca invers. O minge dupa ce loveste un perete si se reflecta, devine negativa ?  Imaginea noastra reflectata si intoarsa dintro oglinda, este negativa ? Si mintea noastra poate gandi negativ... ...
 (indiferent la ce putere am ridica un numar negativ !  ca putem sa ne imaginam si radical de ordinul 3, 4, 5, dintrun numar negativ...)
De aceea exista atatea numere complexe, fiecare lucru real are si unul complex, daca nu chiar mai multe.
Omul e ceva foarte complex, foarte, mai ales cand o ia razna, ca mine de exemplu...

Disputa aceasta a ajuns la virusarea stiintei prin
substituiea pe scara larga a realului cu imaginarul.
Asta se reflecta in multe directii, in cunostintele care
nu au suport in realitate, inchipuite, adoptate cu
indulgenta, sau pe criterii straine stiintei.
Ramane in sarcina fiecaruia sa selecteze care
considera el ca este adevarul si realitatea. Trebuie
sa-si valorifice discernamantul personal, fiindca pe
al celorlalti, sau al predecesorilor, nu te poti bizui.
Proverb romanesc: Nu tot ce zboara se mananca.

eugen a scris:. . . . .
Motivul pentru care numerele complexe sunt folosite pentru a descrie mărimile oscilatorii în fizică este un amestec de comoditate, compacitate și generalitate. De obicei, este mai ușor să faci matematică cu exponențiale complexe decât cu funcții trigonometrice și arată mai concis. Este, de asemenea, mai abstract decât utilizarea sinusurilor și cosinusului și mult mai general."
. . . . .

Pentru anumite categorii de calcule, numerele complexe pot
constitui o cale de baipasare a unor dificultati.
Dar posibilitatea de a amesteca realul cu imaginarul, produce
daune in mintea unora care nu sunt ancorati ferm in realitate.
Numerele complexe, vor mari riscul escaladarii imaginarului
din fizica, care odata cu TRG a facut pasi seriosi.
Instalandu-se in fizica odata cu matematica, numerele
complexe vor incepe sa faca legea in stiinta care ar trebui sa
reflecte strict realitatea obiectiva.

virgil_48 a scris:

gafiteanu a scris:
. . . . .
Orice exista in matematica ar trebui sa aiba un echivalent real in lumea fizica,.  Numarul complex imaginar  i chiar exista in eter, in oscilatia cuantica EM. Este o intoarcere pe dos a acestei cuante, o invelitoare.  De fapt i este doar un artificiu de calcul.
. . . . .

După atâtea baloane de săpun, o ziseși si d-ta p-aia dreaptă !
Mai bine mai tarziu decat niciodata !
Ceva imaginar inseamna ca nu exista in lumea reala ! De unde
si numele.
In matematica mai merge, fiindca ea se desfasoara numai in
mintea omului, nu necesita verificari si experimentari practice.
Dar pentru fizica este o exagerare. N-ar fi singura, nu-i lipseste,
dar pentru indepartarea dorita a fizicii de natura, ar putea fi
eficienta. Nepotii lui Nea sunt pe pozitii  pentru promovarea
fizicii imaginare ! Jos cu logica, sus fantezia !          

Numerele imaginare precum și numerele complexe având partea reală și partea imaginară diferită de zero există, pentru că aceste numere pot apărea din rezolvarea unor ecuații ce rezultă din analiza unor probleme reale din diverse științe și deci sunt foarte utile și în așa zisul domeniu real , dar asta nu înseamnă că ar putea exista cercuri sau sfere cu raze imaginare sau complexe având partea reală și partea imaginară diferită de zero....Numărul există și aparține mulțimii numerelor reale și în acest sens vezi https://www.wolframalpha.com/input/?i=i%5Ei.

Dacu a scris:. . . . .
Numerele imaginare precum și numerele complexe având partea reală și partea imaginară diferită de zero există, pentru că aceste numere pot apărea din rezolvarea unor ecuații ce rezultă din analiza unor probleme reale din diverse științe și deci sunt foarte utile și în așa zisul domeniu real , dar asta nu înseamnă că ar putea exista cercuri sau sfere cu raze imaginare sau complexe având partea reală și partea imaginară diferită de zero....Numărul există și aparține mulțimii numerelor reale și în acest sens vezi https://www.wolframalpha.com/input/?i=i%5Ei.

Din diverse stiinte ? Mai stii alte stiinte in afara de matematica care
au nevoie de aceasta virusare ? Dar sa nu fie infiltrata cu aportul
matematicii ! Un mar stricat poate strica un cos de mere.
Imaginarul din matematica nu ar fi o problema daca nu ar infecta
gandirea unora cu inclinatii spre fantastic. Care nu constientizeaza
granita dintre realitate si fantezie.
Nu ai auzit de stringuri, supersimetrii, gauri de vierme, etc. ? Care
vrea sa se remarce, mai scoate un iepure din palarie ! Si este luat
de bun si citat, ca si cum aceea ar fi stiinta !

Ce semnificatii fizice s-ar putea atribui conventional numarului imaginar i ?
Pentru ca au aparut pe topic contestatii de genul : " Or fi existand numere imaginare, dar nu exista fenomene imaginare!"

De exemplu am putea presupune o coala de hartie.
Suprafata de deasupra o masuram in unitatea de masura de " + 1 metru patrat".
Suprafata de dedesupt in " - 1 metru patrat".
Cele doua arii sunt conventional una pozitiva, alta negativa .
Dar laturile ?
Considerand si dimensiunile liniare ca pozitive deasupra si negative dedesupt,
extragand radicalul din cele doua suprafete avem laturi de +1 metru si - 1 metru.
Adica In al doilea caz conventional exista o marime care poate justifica imaginarul i ( radical din -1).

Bineinteles ne intrebam :
Cum poate minus x minus sa dea minus?
Conventional se poate.

Sunt si alte exemple.
In modelul atomic Bohr al electronilor , energia este considerata conventional cu minus, adica ar proveni prin ridicarea la putere-in dreapta formulei- a unui numar imaginar...



Revenind la "raza complexa" definita de Abel ca a+bi, ca la orice numar complex, semnul plus dintre a si bi trebuie inteles ca o compozitie de numere , nu ca o adunare propriuzisa.
Raza complexa devine bidimensionala si se lucreaza cu ea dupa conventiile numerelor complexe.

eugen a scris:Ce semnificatii fizice s-ar putea atribui conventional numarului imaginar i ?
Pentru ca au aparut pe topic contestatii de genul : " Or fi existand numere imaginare, dar nu exista fenomene imaginare!"

De exemplu am putea presupune o coala de hartie.
Suprafata de deasupra o masuram in unitatea de masura de " + 1 metru patrat".
Suprafata de dedesupt in " - 1 metru patrat".
Cele doua arii sunt conventional una pozitiva, alta negativa .

Dece am accepta o astfel de conventie Eugen ? Numai ca sa dam
apa la moara fanteziei si a virusarii ? Si suparafata de dedesupt
este tot 1 mp si inlaturam o asa gogoriță. Nu exista suprafete de
minus un mp cum nu exista mase de minus un kg.(Sau lucru
mecanic negativ.) Acestea sunt marimi scalare.
Daca i este rezultatul acceptarii deliberate a unei greseli, trebuie
sa incercam cu orice pret sa o prelungim in realitate ? Realitatea
nu are nevoie de ea, este folosita de smecheri pentru a-i impresiona
pe cei slabi de înger din asistentă.