Elicea este cea mai simplă curbă din spaţiu! Nu dreapta!

Discutând pe forumul Scientia despre modelul elicoidal al gazelor, azi mi-am dat seama care este problema cu înţelegerea Fizicii elicoidale. Se pare că întreaga noastră Fizică actuală este creată pe prejudecata că cea mai simplă curbă din spaţiu este dreapta. Probabil, această prejudecată ne-a fost inoculată de la Galilei încoace, ale cărui experimente rudimentare au relevat o oarecare rectiliniaritate a traiectoriilor. Însă Galilei habar nu avea de formulele lui Frenet şi de consecinţele lor, formule care au fost descoperite mult după moartea sa. Deci nu-i putem imputa marelui fizician altceva decât că a reuşit să planteze pentru secole în mintea urmaşilor săi o oarecare divinizare a dreptei.


Consider însă că a venit vremea ca lucrurile să se schimbe. A venit vremea ca după atâţia ani de la descoperirile lui Frenet să-i dăm elicei ceea ce cuvine. A venit vremea să înţelegem profund că nu dreapta este curba pe care o preferă natura, ci elicea! Cei care cunosc puţină geometrie diferenţială ştiu că elicea circulară este cea mai simplă curbă din spaţiu, fiind singura curbă cu torsiunea şi curbura constante.




Iată câteva trimiteri care confirmă aceasta:


http://ci.nii.ac.jp/naid/110008690106
„A helix is the most simple curve in the sense that it has constant curvature and torsion.”
Traducere: „O elice este cea mai simplă curbă, în sensul că ea are curbura şi torsiunea constante.”


http://talks.cam.ac.uk/talk/index/31919
„The simplest possible self-assembled structure is a uniform helix, or spiral: repeated addition of identical building-blocks in a regular pattern make a uniform helix, which is the simplest space-curve.”
Traducere: „Cea mai simplă structură naturală este elicea circulară, sau spirala: adăugarea repetată a cărămizilor identice într-un model regulat duce la o elice circulară, care este cea mai simplă curbă din spaţiu.”


http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/visbook/ogawa/index.html
„A circular helix is the simplest essentially three-dimensional curve”
Traducere: „O elice circulară este cea mai simplă curbă fundamentală din spaţiul tridimensional.”


Mai căutaţi şi voi. Şi gândiţi-vă ce pierdeţi crezând că dreapta e dumnezeul mişcărilor.

Pana la urma, unele corpuri, in anumite conditii, se misca elicoidal, alte corpuri, in alte conditii, se misca neelicoidal.

De acord. Dar eu mă refeream la cea mai simplă mişcare posibilă. Aceasta este pe o elice circulară.

Abel, dreapta e una singura-singura-singura, nu e pe variante, pe cand curba, spirala, elicoida, etc. e de zeci de mii de feluri, diametrul, pasul, etc.
Si ai spus gresit "spatiul", trebuia sa spui "spatiul-timp-materie" si atunci incepe sa se lege ceva.
Si cand spui "spatiul-timp-materie" se complica greu lucrurile, greu de tot.
Dar mai ai facut abstratie grava de un lucru, de "natura" particulei sau corpului tinut sub observatie.
Cand trage un fotbalist cu efect o curba la poarta, sa se arunce portarul indus in eroare in directia opusa, stii cate calcule stiintifice trebuie sa faca in prealabil, sa nu iasa cu defect ?
Trebuie sa tina cont de gravitatie, momentul si viteza mingii, densitatea aerului, vanturile locale, rasuflarea tuturor de pe teren, si nu in ultimul rand de hazard si probabilitate. Cel ce reuseste este un super-geniu, ce-l depaseste si pe Einstein.
Despre efectul de boumerang ai auzit ? Pana nu te loveste in ceafa, nu te intereseaza.

Şi dreapta este de mai multe feluri: dreaptă cu torsiune nulă şi dreaptă cu torsiune nenulă. În ultimă instanţă, dreapta este un caz particular de elice, o elice de curbură nulă.

Elicea fara curbura este o dreapta. De ce sa o curbam-sucim si rasucim asa gratuit, de amorul complicatiilor ?
Apoi ce-a fost mai intai, curba sau dreapta, sucita sau dreapta ?

Toate curbele din natură au curbură şi torsiune. De ce să ne încăpăţânăm noi şi să-i vârâm pe gât o curbă fără curbură?

La curba shinele sunt drepte-n spatiu, deabea apoi fac elicoide, spirale, vortexuri si circumvolutiuni. Sau poate ca e invers.
Pe viitor sa nu se mai zica c-a luat gresit o curba periculoasa, ci ca a luat o dreapta periculoasa, ca a luat-o drept pe aratura.
Na, ca asa mergem noi, drept pe aratura, dar de fapt mergem in vartej, daca suntem priviti de departe din spatiu. Depinde de observator, cat de drept sau de curb vede el lucrurile, daca cumva si observatorul se invarte cu tot cu spatiu lui, care este bineinteles curb..

La orice curbă, oricât de complicată ar fi ea se poate asocia în fiecare punct al ei câte o elice circulară. Nu o dreaptă, ci o elice circulară. Deci, pe porţiuni mici, orice curbă poate fi aproximată (nu cu o dreaptă, ci) cu o elice circulară.

Si o dreapta de ce nu pot sa-i asociez in punctul in care ii asociez o elice circulara?

Pentru că o dreaptă are curbura nulă, pe când în punctul respectiv curbura este nenulă. Doar o infinitate de drepte pot da informaţii despre curbura curbei în acel punct, pe când elicea o face de una singură. Deci, de ce să te chinui cu o infinitate de drepte când poţi face acelaşi lucru cu o singură elice?

Cu o singura elice, dar care e aceea ? Ca sunt posibile o infinitate.

Există o singură elice tangentă la curba dată în punctul respectiv. Triedrul Frenet al curbei trebuie să coincidă cu triedrul Frenet al elicei. Iar această configuraţie este unică. Infinitatea este valabilă pentru dreaptă, nu pentru elice.

Abel Cavaş a scris:În ultimă instanţă, dreapta este un caz particular de elice, o elice de curbură nulă.

Păi curba-i curbă, dreapta-i dreaptă!
Ce ce consideri că deplasarea corpurilor între două puncte s-ar face pe o elice? De principiul minimei acţiuni n-ai auzit?

Am adus întâi argumente geometrice că elicea circulară este cea mai simplă curbă din spaţiu, nu dreapta. Fizicienii actuali habar n-au de această informaţie. Ei ştiu doar de dreaptă. Deci, e normal ca principiul minimei acţiuni, ticluit de fizicienii care n-aveau habar de elice, să ducă la o dreaptă. Dar în viitor principiul minimei acţiuni va duce la o elice. Că se poate prelucra după dorinţă. Este un principiu.

Păi ce mai stai: dezvoltă principiul minimei acţiuni astfel încât să conducă la o elice.
Deja există de la bun început o contradicţie, deoarece distanţa cea mai scurtă între două puncte este o dreaptă şi nu o elice, de aceea acţiunea manifestată pe o elice nu ar mai avea cum să fie minimă.
Iar dacă acea elice este atât de întinsă încât ajunge o dreaptă, nu e mai simplu să-i spui pur şi simplu dreaptă de la bun început?

@Abel

Nu e vorba de habarnamisul fizicienilor. Intr-o geometrie euclidiana, geodesica este o linie dreapta, nu o elice. Daca mergi pe ideea lui Einstein ca un corp liber se deplaseaza pe geodezicele spatiului, obtii pentru traiectorie o linie dreapta in cazul spatiului euclidian. Ti-am mai spus, ai nevoie de o geometrie cilindrica pentru ca ecuatia de miscare a unei particule libere sa conduca la o traiectorie elicoidala.

Şi altceva: ia aplică faptul că distanţa minimă dintre două puncte nu este o dreaptă la teorema lui Pitagora pe un spaţiu euclidian. Vezi dacă obţii acelaşi rezultat ca în cazul unei drepte. Asta ar trebui să convingă orice matematician.

Oameni buni. Voi chiar vreţi să contestaţi un rezultat matematic clar? Domnilor, în geometria euclidiană, cea mai simplă curbă din spaţiu este elicea circulară. Punct.

Drumul cel mai scurt dintre doua puncte e curba lui Curvoasier, vestit matematician care a studiat coniacele ce dau vestitele elicoidele frantzuzesti..
La fel cum exista un logaritm natural ln, e fiind cea mai importanta constanta irationala e≈2,71828 18284 59045 23536, exista si o elice naturala eln, care are circumscrisa tangential triedrul Frenet, ce are in el constante peste constante..
Cine pune animatia ?

Aplică dom'le teoria lui Pitagora pe un spaţiu euclidian şi vezi dacă obţii o elicoidă. Ce-i aşa un lucru mare?
Iată, ai două puncte pe coordonatele x şi y, astfel: A (4, 0) şi B (0, 3); află-mi distanţa dintre A şi B. Dacă obţii mai mult de 5 este elicoidală. Dacă nu, este o linie dreaptă!  

N-are nicio treabă distanţa aici cu simplitatea unei curbe.

Deci tot taraboiul asta este pt. urmatoarea cauza dreapta:
"Dintre toate curbele, elicea circulara cu proportia si pasul Frenet este cea mai sfanta, fara de pacate, etc.."
Cand se pravaleste avionul, e de preferat sa intre astfel in vrie pana la pamant. Numai astfel sufletul va ajunge sigur in ceruri. Desigur ca pe o cale exact inversa, tot o elice circulara.
Ma intreb, pe cand gloantele cu traiectorii elicoidal-circulare ?
Va dezvalui un secret, traiectoriile electronilor in viteza au o astfel de ...Exact pe astfel de traiectorii elicoidal-circulare se misca si toate stelele prin Galaxie. Stelele nu stau ca stafidele sau rahahatul in cozonac, se misca pe spirale elicoidale pana cad in centrul centrului, un fel de iad.

Şi gloanţele merg pe traiectorii elicoidale, doar că lumea spune că ele „vibrează” în zbor pentru că habar n-are de elice.

Deci chiar si centrul de masa se elicoideaza oleaca?

Obligatoriu. Altfel n-ar mai avea sens să insist atâta cu mişcarea pe o elice.

PRIMATA INCULTA a scris:Şi gloanţele merg pe traiectorii elicoidale, doar că lumea spune că ele „vibrează” în zbor pentru că habar n-are de elice.

...GLOANTELE au dinamica elicoidala, cunoscuta fiind ca un efect MAGNUS, via miscarea de rotatie imprimata de ghinturi!
PROBLEMATICA ESTE MULT MAI "...INVIZIBILA, atat sfera lansata pe ghinturi cat si CEA FARA MISCARE DE ROTATIE INITIALA....au traiectorii ELICOIDALE!
A SE VEDEA EFECTUL, COANDA-MAGNUS-PREDA...din TEORIA UNIFICATA!....
...caci pierdeti timpul cu maimutareli ieftine!

WoodyCAD a scris:["PRIMATA INCULTA"]
A SE VEDEA EFECTUL, COANDA-MAGNUS-PREDA...din TEORIA ..FICATA!...

Pardon, corect e asa:"A SE VEDEA D`EFECTUL, -PREDA-COADA-MAGNUS-"
Maiestre, esti plin de .de..de..efecte...Te "lipisi" de toate d`efectele, lipiciosule, ai lipici cam mult.
Banuiesc ca si la teorii si legi din fizica te-ai lipit, spune-ne daca e vreuna care sa nu-ti poarte numele macar in coada.
Acum inteleg ce inseamna la matale "Teoria Unificata", mai tata mai. Esti tatal tuturor, asa te visezi.

Cea mai simplă curbă din spaţiu este dreapta!Într-un sistem de trei axe având originea intr-un punct oarecare,dreapta este de fapt o elice circulară având raza R=o şi pasul p tinzând la infinit.   

Dacule, dreapta este un caz particular de elice circulară, într-adevăr, dar ea nu are toate proprietăţile fundamentale ale unei curbe: curbură şi torsiune. De aceea, elicea circulară este cea mai simplă curbă care mai are încă şi curbură şi torsiune.