Lucrul mecanic - definitie si exemple

Rezumarea primului mesaj :

Din dictionarul Oxford de fizica:

Lucrul mecanic efectuat de o forta ce actioneaza asupra unui corp este produsul dintre forta si distanta parcursa de punctul ei de aplicatie in directia actionarii fortei.
Daca forta  
           F
actioneaza in asa fel incat deplasarea  
           s
este intr-o directie ce face unghiul theta cu directia de actiune a fortei,
lucrul mecanic este dat de
          W=Fs cos theta
Lucrul mecanic este produsul scalar dintre vectorul forta si vectorul deplasare. Se masoara in Jouli.
Conform definitiei, pe un element de drum arbitrar.


elementul de lucru mecanic  efectuat de forta
,
este

Astfel, lucrul mecanic total efectuat de o forta pe un drum dat este suma lucrului mecanic elementar efectuat pe fiecare element al drumului

Indicele  marcheaza divizunea numarul      din cele    diviziuni egale ale drumului.
Propuneti exemple de forte si drumuri pentru care sa calculam lucrul mecanic conform acestei definitii si formule.
P.s. Aceasta este o reeditarea a postarii lui Charon, cauzata de
înlocuirea editorului de formule.

Ideia cu miscarea eterului care are ca rezultat gravitatia este aparenta, ca si cum am spune ca forta lui Arhimede este rezultatul deplasarii unui curent de apa de jos in sus, cand in realitate presiunea exercitata de apa din absolut toate directiile au ca rezultanta o forta ascensionala.
Asa este si in cazul campului gravitational, adica rezultanta tuturor microfortelor din tot volumul corpului, da nastere fortei de gravitatie. insa aceste forte sunt crescatoare accelerat pe masura apropierii de centrul campului, ceia ce ne sugereaza ideia ca acele microforte interioare sunt rezultatul unui mediu din ce in ce mai propice manifestarii fortelor. Zic mai propice pentru ca nu cunoastem exact parametrii intimi ai campului care actioneaza, ci doar rezultatele acestuia. Parerea mea personala este ca in intimitatea procesului are loc un transfer de impulsuri dintre principiul activ al campului (gravitoni) si particulele elementare ale corpului, avand ca rezultanta acea presiune "volumica" ce se manifesta in intreaga masa a corpului.

Am scris ieri:

Fizica zice ca lucrul mecanic a fost in prima faza pozitiv si in a doua faza
negativ, s-a anulat-scazut si corpul a revenit la viteza si energia cinetica
de la inceput. Simplu si minunat, ca sa nu te mai gandesti la asta !
Dar cum credeti ca lucrul mecanic de accelerare produs si acumulat in
energia cinetica pe distanta AB, ar putea fi folosit ca sa produca franare
si sa se anuleze ?
Sa fie plus si minus  = zero si  sa nu mai folosesti forta de propulsie,
combustibil, macar pentru franare, facand corpul sa ajunga la viteza initiala.
Asta este smecheria algebrica. Daca lucrul mecanic s-ar anula, nu ar
mai fi nevoie de energie pe AD.

Revin fiindca  nu este tocmai clar. Printr-o sectiune mai veche
am facut o simulare similara, tot pentru o situatie din spatiu:
Doua nave cosmice identice se imping cap in cap cu motoarele la
maxim si stau pe loc. Aceeasi concluzie din partea fizicii: fortele
produse se anuleaza, nu se produce niciun lucru mecanic desi se
consuma combustibil si se produce energie.
Am scris atunci si este valabil in continuare. Pana nu vor fi obligati
sa corecteze aceasta abordare, falsificarea gravitatiei si a
orbitarii, va fi la ea acasa. Sustinuta de lucrul mecanic negativ.
Situatia trebuie inteleasa astfel :
Ambele impingeri-propulsari produc lucru mecanic pozitiv in directia
in care sunt indreptate fiecare, cat timp actioneaza. Chiar daca
energia cinetica a celor doua nave ramane nula, ele primesc un
aport exterior de energie care se transforma in lucru mecanic.
Acesta, pentru fiecare nava in parte, se masoara ca si cum nu ar
avea nici un obstacol in fata. Conform masei, fortei de propulsie si
timpului, ar produce miscare-deplasare si lucru mecanic pe o lungime
imaginara, ce se poate calcula. Cele doua miscari produc lucru  
mecanic pozitiv, se compun si dau miscarea nula.
Dar fiecare dintre ele au componentele amintite, timp, forta, viteza,
lucru mecanic, energie cinetica, care se pot calcula. Totul este sa nu
incepi cu rezultanta nula a fortelor ci cu compunerea miscarilor opuse.
Lucrul mecanic se cumuleaza in aceasta situatie, el este un scalar,
dar mistificatorilor le convine sa-l scada, fiindca nu se impotriveste
nimeni si in final, le iese jongleria cu conservativitatea.

virgil a scris:Virgil48 a scris;
Aceeasi concluzie din partea fizicii: fortele
produse se anuleaza, nu se produce niciun lucru mecanic desi se consuma combustibil si se produce energie.
Nu stiu unde ai gasit in fizica afirmatia asta, dar energia consumata de cele doua nave se transforma in energie calorica de deformare plastica sau elastica.

Simulez cu idei, nu cu corpuri reale. Acelea pot fi nedeformabile.
Si daca corpuri ideale confirma ce spun, atunci deformarile si
transformarile sunt numai o pierdere de randament, nu o
infirmare. Raspunsul meu nu este o afirmatie textuala din fizica
dar este o consecinta elementara a ei.
Chiar tu aici, sustii ca nu se produce lucru mecanic, bineinteles
fiindca ansamblul nu se misca, desi se consuma energie.
Asa ziceam si eu cu cativa ani in urma. Dar urmand calea asta,
ajungi la fizica virusata. Ce sustin eu este o corectie care nu
va fi insusita de nimeni. Fiindca asa e comod si nu trebuie sa
schimbi nimic. Nici macar sa te gandesti la altceva.

Totul este sa nu
incepi cu rezultanta nula a fortelor ci cu compunerea miscarilor opuse.
Lucrul mecanic se cumuleaza in aceasta situatie, el este un scalar,
dar mistificatorilor le convine sa-l scada, fiindca nu se impotriveste 
nimeni si in final, le iese jongleria cu conservativitatea.
Este o interpretare rautacioasa de a ta. Algebric vorbind rezultanta a doua forte opuse , este nula, dar asta nu modifica realitatile fizice.

Poate aprecierea ta este justificata, dar atunci când este
vorba de consum de energie, este cazul sa nu te opresti la
rezultanta fortelor ci sa vezi ca este vorba de o compunere a
miscarilor cu miscarea rezultanta nula. In spatiul liber forta
nu apare fara energie, asa cum se considera a fi in "camp".
Iar consumul de energie ar trebui sa produca lucru mecanic.
Acela care nici nu se vede, dar se poate calcula.

virgil a scris:Chiar tu aici, sustii ca nu se produce lucru mecanic, bineinteles
fiindca ansamblul nu se misca, desi se consuma energie.


Ba se produce lucrul mecanic dar este neobservabil, sa presupunem ca prin impingere navele se turtesc la greu, atunci si centrele de masa se apropie, deci se produce lucru mecanic.
Vorbim despre realitati, si intr-un perete daca te impingi prea tare te aplatizezi cat de putin, sau poate te strivesti, astfel centrul de masa se deplaseaza spre perete deci se produce lucrul mecanic.

Foarte bine, daca consideram navele deformabile, lucrul mecanic
il masoara suma fortelor inmultita cu deformarea totala. Nu este
nul fiindca rezultanta fortelor este nula.
Lucrul mecanic produs de cele doua forte este calculabil, real si
pozitiv, se cumuleaza, nu se scade cel produs de forta din stanga
din cel produs de forta din dreapta.
Daca ansamblul ar avea o oarece miscare inertiala in sens axial,
atunci repede una dintre forte ar fi considerata impotriva sensului
miscarii, iar lucru mecanic care il produce ar fi considerat negativ.
Deci chiar si in situatia propusa de tine lucrul mecanic se aduna,
nu este niciunul negativ. Asta sustineam si eu. Ca nu exista lucru
mecanic negativ sau care se scade in spatiul liber. Si ca el se
produce numai in sensul fortei, indiferent de sensul miscarii.
Nu ma preocupa deocamdata ce se intampla in mediul nostru.
Daca ai alte idei, ma poti ajuta sa ies, daca este cazul, dintr-o
fixatie mintala. Stiu ca este posibil si asa ceva, poate ai intalnit.

Parerea mea este sa renunti la a judeca fenomenele prin prisma lucrului mecanic, si sa te referi doar la energie;

Din Wikipedia;
Teorema de variație a energiei cinetice[modificare | modificare sursă]

Variația energiei cinetice a punctului material este egală cu lucrul mecanic al rezultantei forțelor care acționează asupra acestuia, în mișcarea respectivă.
Variația energiei cinetice a unui punct material care se deplasează în raport cu un sistem de referință inerțial este egală cu lucrul mecanic efectuat de forța rezultantă care acționează asupra punctului material în timpul acestei variații.
                            

virgil a scris:Parerea mea este sa renunti la a judeca fenomenele prin prisma lucrului mecanic, si sa te referi doar la energie;

Din Wikipedia;
. . . . .

Am sa retin aceasta recomandare, dar deocamdata ostilitatile
cu lucrul mecanic negativ sunt produse de integrala virusarii.
Poate stii la ce ma refer:

Cu asta au falsificat gravitatia si orbitarea.
Lucrul mecanic produs in miscarea pe o curba inchisa nu este
nul, modul in care a fost stabilita este gresit si superficial.
Se prefac ca la  parcurgerea unei curbe inchise nu se produce
forta centrifuga si le merge !  Ce zici ? Consideri ca formula
aceea vectoriala poate include fara sa se vada, efectul fortei
centrifuge ?

virgil_48 a scris:

virgil a scris:Parerea mea este sa renunti la a judeca fenomenele prin prisma lucrului mecanic, si sa te referi doar la energie;

Din Wikipedia;
. . . . .

Am sa retin aceasta recomandare, dar deocamdata ostilitatile
cu lucrul mecanic negativ sunt produse de integrala virusarii.
Poate stii la ce ma refer:

Cu asta au falsificat gravitatia si orbitarea.
Lucrul mecanic produs in miscarea pe o curba inchisa nu este
nul, modul in care a fost stabilita este gresit si superficial.
Se prefac ca la  parcurgerea unei curbe inchise nu se produce
forta centrifuga si le merge !  Ce zici ? Consideri ca formula
aceea vectoriala poate include fara sa se vada, efectul fortei
centrifuge ?

iti sugerez sa studiezi cu creionul in mana aceasta expunere din Wikipedia, dar numai daca stapanesti calculul integral, deoarece un adevar matematic nu poate fi contestat altfel;

De la Wikipedia, enciclopedia liberă





[ltr]
În matematică, o integrală curbilinie este o integrală în care funcția de integrat este evaluată de-a lungul unei curbe. Se folosesc mai multe tipuri de integrale curbilinii. În cazul în care curba este închisă, integrala curbilinie se mai numește și integrală pe contur.
Funcția de integrat poate fi un câmp scalar sau un câmp vectorial. Valoarea integralei curbilinii este suma valorilor câmpului în toate punctele de pe curbă, ponderate de o funcție scalară pe curbă (de obicei lungimea arcului sau, pentru un câmp de vectori, produsul scalar al câmpului de vectori cu un vector diferențial). Această ponderare distinge integrala curbilinie de integralele mai simple definite pe intervale. Multe formule simple din fizică (de exemplu, cea pentru lucrul mecanic, {\displaystyle L={\vec {F}}\cdot {\vec {d}}}) au formule analoage continue în termeni de integrale curbilinii ({\displaystyle W=\int _{C}{\vec {F}}\cdot d{\vec {s}}}). Integrala curbilinie calculează, de exemplu, lucrul mecanic efectuat de un obiect într-un câmp electric sau gravitațional.[/ltr]



[ltr]

Analiza vectorială[modificare | modificare sursă]

În termeni cantitativi, o integrală curbilinie în analiza vectorială poate fi gândită ca o măsură a efectului cumulat al unui câmp de-a lungul unei curbe.

Integrala curbilinie pe un câmp scalar[modificare | modificare sursă]

Pentru unele câmpuri scalare f : U ⊆ Rⁿ {\displaystyle \to } R, integrala pe o curbă C ⊂ U este definită ca
{\displaystyle \int _{C}f\,ds=\int _{a}^{b}f(\mathbf {r} (t))|\mathbf {r} '(t)|\,dt.}
unde r: [a, b] {\displaystyle \to } C este o parametrizare bijectivă arbitrară a curbei C astfel încât r(a) și r(b) dau capetele lui C.
Funcția f se numește integrand, curba C este domeniul de integrare, iar simbolul ds poate fi interpretat euristic ca o lungime elementară de arc. Integralele curbilinii pe câmpuri scalare nu depind de alegerea parametrizării r.

Integrala curbilinie pe un câmp vectorial[modificare | modificare sursă]

Pentru un câmp vectorial F : U ⊆ Rⁿ {\displaystyle \to } Rⁿ, integrala pe o curbă C ⊂ U, în direcția lui r, se definește ca
{\displaystyle \int _{C}\mathbf {F} (\mathbf {r} )\cdot \,d\mathbf {r} =\int _{a}^{b}\mathbf {F} (\mathbf {r} (t))\cdot \mathbf {r} '(t)\,dt.}
unde r: [a, b] {\displaystyle \to } C este o parametrizare bijectivă a lui C astfel încât r(a) și r(b) dau capetele lui C.
Integralele curbilinii pe câmpuri vectoriale nu depind de parametrizarea r în valoare absolută, dar depind de orientare. Anume, inversarea orientării parametrizării schimbă semnul integralei curbilinii.

Independența de drum[modificare | modificare sursă]

Dacă un câmp vectorial F este gradientul unui câmp scalar G, adică,
{\displaystyle \nabla G=\mathbf {F} ,}
atunci derivata compunerii lui G și r(t) este
{\displaystyle {\frac {dG(\mathbf {r} (t))}{dt}}=\nabla G(\mathbf {r} (t))\cdot \mathbf {r} '(t)=\mathbf {F} (\mathbf {r} (t))\cdot \mathbf {r} '(t)}
care este chiar integrandul integralei curbilinii a lui F pe r(t). Rezultă că, dacă se dă o cale C , atunci
{\displaystyle \int _{C}\mathbf {F} (\mathbf {r} )\cdot \,d\mathbf {r} =\int _{a}^{b}\mathbf {F} (\mathbf {r} (t))\cdot \mathbf {r} '(t)\,dt=\int _{a}^{b}{\frac {dG(\mathbf {r} (t))}{dt}}\,dt=G(\mathbf {r} (b))-G(\mathbf {r} (a)).}
Cu alte cuvinte, integrala lui F peste C depinde doar de valorile lui G în punctele r(b) și r(a) și deci nu depinde de calea dintre acestea.
Din acest motiv, o integrală curbilinie pe un câmp real care este gradientul unui câmp scalar se numește independentă de drum.

Aplicații[modificare | modificare sursă]

Integrala curbilinie are multe utilizări în fizică. De exemplu, lucrul mecanic efectuat de o particulă care se deplasează de-a lungul unei curbe C într-un câmp de forțe reprezentat sub formă de câmp vectorial F este integrala curbilinie a lui F pe C.

Relația cu integrala curbilinie din analiza complexă[modificare | modificare sursă]

Văzând numerele complexe ca vectori bidimensionali, integrala curbilinie în 2D a unui câmp de vectori corespunde cu partea reală a integralei curbilinii a conjugatei funcției complexe cu variabile complexe corespunzătoare.
Datorită ecuațiilor Cauchy-Riemann, rotorul câmpului de vectori corespunzător conjugatei unei funcții olomorfe este zero. Conform teoremei lui Stokes, ambele tipuri de integrală curbilinie sunt astfel zero.

Integrala curbilinie în analiza complexă[modificare | modificare sursă]

Integrala curbilinie este o unealtă fundamentală în analiza complexă. Presupunând că U este o submulțime deschisă a lui C, {\displaystyle \gamma } : [a, b] {\displaystyle \to }U este o curbă iar f : U {\displaystyle \to } C este o funcție. Atunci integrala curbilinie
{\displaystyle \int _{\gamma }f(z)\,dz}
poate fi definită prin subdivizarea intervalului [a, b] în a = t₀ < t₁ < ... < t_n = b și considerând expresia
{\displaystyle \sum _{1\leq k\leq n}f(\gamma (t_{k}))(\gamma (t_{k})-\gamma (t_{k-1})).}
Atunci integrala este limita acestei sume, când lungimile intervalelor diviziunii se apropie de zero.
Dacă {\displaystyle \gamma } este o curbă continuă și derivabilă, integrala curbilinie poate fi evaluată ca integrală a unei funcții cu o singură variabilă:
{\displaystyle \int _{\gamma }f(z)\,dz=\int _{a}^{b}f(\gamma (t))\,\gamma \,'(t)\,dt.}
Când {\displaystyle \gamma } este curbă închisă, adică punctul său final și cel inițial coincid, notația
{\displaystyle \oint _{\gamma }f(z)\,dz}
se folosește pentru integrala curbilinie a lui f pe curba {\displaystyle \gamma }.
Integralele curbilinii ale funcțiilor complexe pot fi evaluate folosind mai multe tehnici: integrala poate fi descompusă în partea reală și partea imaginară reducând problema la evaluarea a două integrale curbilinii cu valori reale; în alte cazuri se poate folosi formula lui Cauchy. Dacă integrala curbilinie este o curbă închisă într-o regiune în care funcția este analitică și nu conține singularități, atunci valoarea integralei este zero, aceasta fiind o consecință a teoremei integrale a lui Cauchy. Datorită teoremei reziduurilor, se pot folosi integralele pe contur în planul complex pentru a găsi integralele cu valori reale ale functiilor cu valori reale de variabilă reală.

Exemplu[modificare | modificare sursă]

Fie funcția f(z)=1/z, și fie conturul C cercul unitate centrat în 0, ce poate fi parametrizat de e^it, cu t în {\displaystyle [0,2\pi ]}. Substituind, rezultă
{\displaystyle \oint _{C}f(z)\,dz=\int _{0}^{2\pi }{1 \over e^{it}}ie^{it}\,dt=i\int _{0}^{2\pi }e^{-it}e^{it}\,dt}{\displaystyle =i\int _{0}^{2\pi }\,dt=i(2\pi -0)=2\pi i}
unde se folosește faptul că orice număr complex z poate fi scris sub forma {\displaystyle re^{it}} unde r este modulul lui z. Pe cercul unitate, aceasta este constant 1, deci singura variabilă rămasă este unghiul, notat cu t. Acest răspuns poate fi verificat și cu ajutorul formulei integrale a lui Cauchy.[/ltr]

Imi pare rau Virgil ca ai copiat aici atatea pagini care nu ma
lumineaza cu nimic. Daca mai este pe forum cineva care are
la el calculul vectorial si integral, ar putea contribui la restabilirea
adevarului. Ar trebui sa arate  daca integrala aceea a lucrului
mecanic produs de miscarea pe o curba inchisa, tine sau nu seama
de forta centrifuga care apare. Asta se intampla oricum, iar la
orbitare in mod special:

Daca nu tine seama, isi merita numele de integrala virusarii.
Miscarea pe o curba inchisa nu este intotdeauna in pasul
melcului.
P.S. Poate cunoaste cineva...pe altcineva...care sub acoperire...

virgil_48 a scris:Imi pare rau Virgil ca ai copiat aici atatea pagini care nu ma
lumineaza cu nimic. Daca mai este pe forum cineva care are
la el calculul vectorial si integral, ar putea contribui la restabilirea
adevarului. Ar trebui sa arate  daca integrala aceea a lucrului
mecanic produs de miscarea pe o curba inchisa, tine sau nu seama
de forta centrifuga care apare. Asta se intampla oricum, iar la
orbitare in mod special:

Daca nu tine seama, isi merita numele de integrala virusarii.
Miscarea pe o curba inchisa nu este intotdeauna in pasul
melcului.
P.S. Poate cunoaste cineva...pe altcineva...care sub acoperire...

Am crezut ca te intereseaza. cand ai sa reusesti sa faci ceva asemanator prin care sa rezulte ca integrala curbilinie a lucrului mecanic efectuat intr-un camp scalar sau vectorial ca este diferita de zero, atunci poti sa sustii ca ai dreptate, dar pana atunci?
sa presupunem ca vrei sa tii seama de forta centrifuga dezvoltata pe un contur inchis, atunci care este rezultanta acesteia? eu zic ca este zero. daca dovedesti ca nu este zero, sa stii ca ai inventat un mod de propulsie cosmica bazat pe altceva decat pe principiul fortei de reactie. Dar sa stii ca rezultanta este zero. Cum poti verifica acest lucru? iei doua roti una mare si una mica, peste care pui o curea de transmisie, antrenate de un motor electric. Apoi tot ansamblul il pui sa pluteasca pe apa. Daca observi ca ansamblul va capata o miscare rectilinie pe o anumita directie poti sa strigi Evrica, dar daca ansamblul incepe sa se roteasca in sens invers sensului rotilor, atunci sa stii ca este vorba doar de un cuplu de forte, care se anihileaza reciproc, si atata tot.

Integrala aceea nu se refera la rezultanta fortei ci la suma
lucrului mecanic. Stiu ca forta centrifuga nu-ti poate furniza o
forta de tractiune unidirectionala ci cel mult o forta alternativa.
Dar fara sa stiu, sau sa citesc atata teorie alambicata si vorba
lunga, incerc un raspuns la intrebarea : cum de am reusit sa
calculez lucrul mecanic mult mai mare ca zero, pe care l-ar
produce Luna la o orbitare circulara completa ?
Impotriva integralei !  Se afla in topicul "Mecanica FOIP si ...",
poate l-am legat si aici. Fara campuri si integrale, cu ajutorul
fizicii elementare. Stiu ca orbita Lunii are o abatere minora de
la cerc, dar daca se poate calcula pentru o orbita circulara nici
nu mai conteaza. Am obtinut lucrul mecanic minim.
In legatura cu integrala aceea am deja un punct de vedere pe
care am sa-l prezint.

virgil_48 a scris:Integrala aceea nu se refera la rezultanta fortei ci la suma
lucrului mecanic. Stiu ca forta centrifuga nu-ti poate furniza o
forta de tractiune unidirectionala ci cel mult o forta alternativa.
Dar fara sa stiu, sau sa citesc atata teorie alambicata si vorba
lunga, incerc un raspuns la intrebarea : cum de am reusit sa
calculez lucrul mecanic mult mai mare ca zero, pe care l-ar
produce Luna la o orbitare circulara completa ?
Impotriva integralei !  Se afla in topicul "Mecanica FOIP si ...",
poate l-am legat si aici. Fara campuri si integrale, cu ajutorul
fizicii elementare. Stiu ca orbita Lunii are o abatere minora de
la cerc, dar daca se poate calcula pentru o orbita circulara nici
nu mai conteaza. Am obtinut lucrul mecanic minim.
In legatura cu integrala aceea am deja un punct de vedere pe
care am sa-l prezint.

Fara campuri nu se poate. Artificiul pe care l-ai facut ca sa ajungi la acel rezultat nu reprezinta realitatea. Incearca sa afli cum functioneaza un camp si apoi cauta similaritati in natura ca sa poti judeca corect situatia. Parerea mea personala o cunosti deja din alte expuneri.

[img]
Daca formula aceasta se refera la o orbitare circulara, atunci
situatia se prezinta astfel:
    F este forta gravitationala, vectorul ei este indreptat continuu
catre centrul orbitarii O.
    dr este o deplasare al carei vector are aceeasi directie ca  si
vectorul F
    Corpul C care orbiteaza nu are nevoie de o forta pe directie
tangentiala fiindca miscarea aceasta este sustinuta de inertie.
   Alta forta în afara de F nu mai participa la orbitare, aceasta
determina corpul C sa se deplaseze pe cerc, desi miscarea lui
inertiala il impinge pe tangenta.
 1.)  Daca consideri ca C se deplaseaza sigur pe cerc iar F numai il
impinge putin echilibrând forta centrifuga, atunci dr lipseste, lucrul
mecanic lipseste.
F este perpendicular pe orbita asa cu ai invatat din primul an de
fizica, victoria virusarii este totala. Dar asta depinde si de mintea ta.
  2.) Daca intri putin in amanunte, desi nu ti se pretinde, vei observa
ca împingerea generata de F, muta de fapt continuu corpul C, de pe
tangenta pe orbita. Deci exista un dr infinitesimal care se tot aduna
de-a lungul orbitei. Este asa de mic ca aproape nu-l observi. Pentru
un unghi la centru mai mare, il observi, dar nu stii ce sa faci cu el.
  3.) Iti iei curaj, presupui ca exista o deplasare pe directia fortei la
orbitare care se cumuleaza si incerci sa determini lucrul mecanic ce
se produce. Dar ei s-au mai asigurat cu inca o capcana pentru mintea
ta. Lucrul mecanic care se produce pe un segment de cerc este pozitiv
iar cel de pe segmentul opus este negativ, fiindca F are sens opus. Nu
mai conteaza ca si dr are sens opus, lucrul mecanic este pozitiv si
negativ. Se scad. Nu conteaza nici ca produsele F x dr sunt
indreptate toate spre centru, deci este normal sa aiba toate acelasi
semn.
Am sa continui daca se va dovedi necesar.
Prima formula ca sa devina lizibila am copiat-o din editorul Forkosh in
Codecogs. Se poate face, bucata cu bucata, dar este prohibitiv.

virgil_48 a scris:
. . . . .

F este perpendicular pe orbita asa cu ai invatat din primul an de
fizica, victoria virusarii este totala. Dar asta depinde si de mintea ta.
 . . . . .

Este vorba de o forta perpendiculara pe drumul efectuat. Lucrul
mecanic este nul, nu incape nici o abatere dupa cartile de fizica
ale elevilor.
Dar chiar si in mediul nostru sunt situatii in care regula aceasta
nu se confirma. Una pe care am mai scris-o, este cu o garnitura
de tren in miscare care este impinsa perpendicular de o rafala de
vânt. Vântul il poate impinge cativa mm lateral, acela este un
lucru mecanic. Tot o garnitura de tren, produce o frecare mai
mare daca este incarcata, deci daca forta verticala este mai mare.
Lucrul mecanic de frecare este mai mare cu participarea unei
forte perpendiculare pe deplasare. O parte i se datoreaza ei.
Dar pentru miscarea in spatiul liber, regula aceea este chiar o
minciuna gogonata. Miscarea rectiline a unui corp, este curbata
de o forta perpendiculara pe ea, iar deplasarea se vede cu ochiul
liber in distanta dintre curba si tangenta. Pentru o miscare orbitala
circulara completa, am stabilit deja cum se calculeaza deplasarea
pentru lucrul mecanic, in topicul "Mecanica FOIP si...".
Este    D =  x (V_o x 1 sec)      unde V_o este viteza orbitala.
Sustinatorii conservativitatii campului graviational, isi pot lua adio
de la ea.

Nu pot sustine ca nu am dat-o in bara deloc in raspunsul
anterior, cu exemplele de lucru mecanic din mediul nostru,
produs de o forta perpendiculara pe deplasare.
Dupa ce autentific lucrul mecanic din spatiul liber, poate
ma ocup mai serios si de acelea.
Dar ideea care sper sa se confirme, este ca orice forta
produce lucru mecanic pe directia ei, chiar si in situatia care
nu este acceptata de definia actuala.
Altfel spus, lucrul mecanic actual, nu este ce ar trebui sa fie
ca sa serveasca stiinta.

virgil a scris:. . . . .

Fara campuri nu se poate. Artificiul pe care l-ai facut ca sa ajungi la acel rezultat nu reprezinta realitatea. Incearca sa afli cum functioneaza un camp si apoi cauta similaritati in natura ca sa poti judeca corect situatia. Parerea mea personala o cunosti deja din alte expuneri.

Acela nu a fost un artificiu, Virgil, a fost numai o rezolvare si
un calcul oferit de fizica elemenara, care ar putea fi negata
numai cu mijloacele fizicii elementare.
Daca incerci sa rezolvi 2 + 2 =    facand integrale sau alte calcule
sofisticate, poate obtii pana la urma 5, dar asta nu inseaman ca
este adevarat.
Sa nu recunosti propozitia care urmeaza, inseamna sa te feresti
de adevar:
Orbitarea este o miscare compusa. Pentru cine a facut ceva
mecanica, nici nu este o surpriza. Demonstratia simpla prezentata
arata ca nu ai ce cauta mai departe, este sfarsitul problemei.
Se afla pe topicul "Mecanica FOIP si...".
Câmpul gravitational este o inchipuire dedusa din consecinte.
Nu l-a vazut nimeni, cine nu-si poate explica altfel gravitatia
crede in el. Dar compunerea a doua miscari se invata oriunde la
mecanica, rezultatele sunt evidente. Daca modul de compunere
care l-am prezentat eu se trece in general cu vederea, este
pentru a evita concluzia la care am ajuns. Poti sa intelegi dece.

virgil_48 a scris:
Daca formula aceasta se refera la o orbitare circulara, atunci
situatia se prezinta astfel:
. . . . .

Am adus atatea argumente pe aceasta pagina impotriva formulei
de mai sus, careia ii spun integrala virusarii, ca nici n-ar trebui sa
ma mai uit la ea. Dar stiu ca este draga unor generatii de fizicieni,
si acestia nu renunta usor la ea. Sa mai insist putin:
    reprezinta produsul dintre forta si deplasarea pe directia
ei, pentru segmente infinitesimale ale unei curbe inchise, chiar si
ale unei orbite circulare. Integrarea inseamna adunarea acestora.
In acest caz, F reprezinta forta gravitationala, indreptata catre
centrul orbitarii. Sunt o infinitate de sageti cu varful pe orbita,
indreptate spre centrul O. Iar dr este deplasarea infinitesimala
a corpului, care o produce fiecare sageata ca sa-l aduca de pe
tangenta pe orbita. Deplasarea longitudinala a corpului nu o
produce vreo forta, ci inertia, deci impulsul pe care il are. Forta
F atata face, il impinge la fiecare mm de inaintare inertiala, o
fractiune infima din aceasta inaintare catre centrul O, toata
miscarea luând o forma de cerc. Am aratat  in alte raspunsuri,
ca de fapt orbitarea este o miscare compusa continuu din
miscarea inertiala si efectul fortei gravitationale.
Dar toate elementele acelea infime de deplasare spre centru,
care in schita  din topic sunt notate cu CB ca sa se vada, au
aceeasi directie cu forta F. Deci elementele au mereu
acelasi semn iar suma lor nu poate fi zero cum vrea integrala.
Isi merita numele de integrala virusarii.

Virgile, „înmulțirea” aia pe care o vezi tu acolo nu este o înmulțire obișnuită, ci este un „produs scalar”. Acesta poate deveni și negativ (atunci când vectorii implicați au sens opus) și poate fi și nul atunci când vectorii implicați sunt reciproc perpendiculari.

Studiază mai bine noțiunea de „produs scalar”!

Abel Cavaşi a scris:Virgile, „înmulțirea” aia pe care o vezi tu acolo nu este o înmulțire obișnuită, ci este un „produs scalar”. Acesta poate deveni și negativ (atunci când vectorii implicați au sens opus) și poate fi și nul atunci când vectorii implicați sunt reciproc perpendiculari.
Studiază mai bine noțiunea de „produs scalar”!

Scalar sa fie, mai bine decat vectorial ! Eu asta m-am straduit
sa lamuresc acolo, că si F si dr au acelasi sens in mod natural
si fara abatere. Gravitatia indreptata spre centru, deplaseaza
corpul continuu de pe tangenta pe orbita, tot spre centru.
Au acelasi sens !
Si in general pe acest topic, lucrul mecanic negativ a fost abolit,
dar nu mai reiau .

Forța este orientată spre centru, dar deplasarea nu. Deplasarea este latura mică a unui triunghi format cu cele două raze.

Abel Cavaşi a scris:Forța este orientată spre centru, dar deplasarea nu. Deplasarea este latura mică a unui triunghi format cu cele două raze.

Stii cum a pornit schita aceasta:

Deplasarea este CB dar este una mica, corespunzatoare unui
unghi la centru mai mare ca zero, dar care tinde spre zero.
Din aceasta cauza B merge pe cerc, parcurgand continuu
un CB foarte mic.
Ce alta deplasare produsa de gravitatie vezi acolo ?

Nu. Deplasarea este AC.

Abel Cavaşi a scris:Nu. Deplasarea este AC.

Deplasarea AC ar fi produsa de inertie daca ar lipsi gravitatia.
Dar gravitatia produce componenta CB a miscarii si corpul
ajunge in B.
Daca nu-ti este evident, nu pot face mai mult !

Nu. Deplasarea este AC și sub influența gravitației, pentru că deplasarea este derivata vectorului de poziție. Deplasarea are același sens cu viteza, iar viteza este mereu perpendiculară pe forță.
Nici eu nu pot face mai mult, dacă nu-ți este evident.

Abel Cavaşi a scris:Nu. Deplasarea este AC și sub influența gravitației, pentru că deplasarea este derivata vectorului de poziție. Deplasarea are același sens cu viteza, iar viteza este mereu perpendiculară pe forță.
Nici eu nu pot face mai mult, dacă nu-ți este evident.

Deplasarea pe AC este sub influenta gravitatiei atunci când
aceasta exista, dar este produsa de inertie.
 Ramanem fiecare cu a lui. Nu-i nici o problema !

Abel Cavaşi a scris:Nu. Deplasarea este AC și sub influența gravitației, pentru că deplasarea este derivata vectorului de poziție. Deplasarea are același sens cu viteza, iar viteza este mereu perpendiculară pe forță.
Nici eu nu pot face mai mult, dacă nu-ți este evident.

Propozitia pe care am subliniat-o din ce fizica provine ? Cea
rectilinie sau cea elicoidala ?

Din ambele. Cele două nu se contrazic aici.

Abel Cavaşi a scris:Nu. Deplasarea este AC și sub influența gravitației, pentru că deplasarea este derivata vectorului de poziție. Deplasarea are același sens cu viteza, iar viteza este mereu perpendiculară pe forță.
Nici eu nu pot face mai mult, dacă nu-ți este evident.

Propozitia pe care am subliniat-o din ce fizica provine ? Cea
rectilinie sau cea elicoidala ?

Din ambele. Cele două nu se contrazic aici.

Nu se contrazic in a afirma ca viteza este perpendiculara pe
forta care o produce ? In general sau numai in cazul acela ?
Trebuie sa mai astept pana imi revin din uimire. Poate ma ajuta
cineva sa pricep, cu cateva vorbe.

Vai, sunt și eu uimit de cât de uimit ești... Păi, n-am specificat clar? Am spus că „cele două nu se contrazic AICI”. Tu ce ai înțeles prin „aici”?

Abel Cavaşi a scris:Vai, sunt și eu uimit de cât de uimit ești... Păi, n-am specificat clar? Am spus că „cele două nu se contrazic AICI”. Tu ce ai înțeles prin „aici”?

M-am lamurit, vrei sa spui ca in cazul orbitarii unui corp, deplasarea si
viteza produse de forta gravitationala, sunt perpendiculare pe directia
acesteia. Ca inertia longitudinala-tangentiala acolo nu functioneaza si i-a
luat locul chiar forta gravitationala, care produce efect la 90 de grade,
impingand permanent corpul in lungul orbitei.
Sper ca ti-am inteles corect punctul de vedere. Insa raman la al meu.

Ce se întâmplă, Virgil? Ce-i așa de greu? Chiar nu vezi că viteza este mereu perpendiculară pe forță în mișcarea circulară?