Un arc de cerc

Scris de **Dacu** Dum 10 Feb 2013, 09:08

Să se găsească toate arcele de cerc de rază $Un arc de cerc Mimetex$ ştiind că valoarea lungimii corzii care subântinde un arc de cerc este media aritmetică a valorilor lungimilor arcului de cerc şi a razei $Un arc de cerc Mimetex$ a acelui cerc.

Scris de **meteor** Dum 10 Feb 2013, 11:19

Nu prea e clara intrebarea.

Lungimea arcului= 2 corzi - o raza ?!

Scris de **Dacu** Dum 10 Feb 2013, 18:28

Nu am pus nicio întrebare.Citeşte cu atenţie problema!

Scris de **meteor** Dum 10 Feb 2013, 19:09

Chiar nu inteleg nimic, Smile

, ce vrei sa spui cu toate acestea ?!?!? Evil or Very Mad

Scris de **Dacu** Dum 10 Feb 2013, 19:57

Tu ai dat doar modul de calcul în general adică ai scris cu cuvinte puţine enunţul problemei de forma unei intrebări "Lungimea arcului= 2 corzi - o raza ?!" fără a continua calculele şi deci nu ai dat un răspuns complet.Ce înseamnă a găsi toate arcele din problema mea adică căte arce sunt şi cum le determinăm acele arce? Question

Scris de **meteor** Dum 10 Feb 2013, 20:53

我只是不要明白你的意思,更好地给我解释一下。.

提前谢谢你。

Scris de **Dacu** Lun 11 Feb 2013, 08:27

Tradu!

Scris de **meteor** Lun 11 Feb 2013, 12:19

أنا لا أفهم، وموجزات البيانات. ويرجع الفضل في ذلك مسبقا.

Scris de **meteor** Lun 11 Feb 2013, 12:20

,mai scurt, nu am inteles ce ai vrut sa zici, understand ?!

Scris de **Dacu** Sam 16 Feb 2013, 08:59

Rezolvarea problemei constă în rezolvarea ecuaţiei $Un arc de cerc Mimetex$ unde $Un arc de cerc Mimetex$ este unghiul corespunzător arcului de cerc respectiv.Cum se rezolvă ecuaţia $Un arc de cerc Mimetex$ ?
----------------------------------------------------------
Această problemă am propus-o ca replică a subiectului "Problema mileniilor......."din forumul personal al lui meteor " https://cercetare.forumgratuit.ro/t940-problema-mileniilor-una-din-cele-mai-importante-probleme-din-stiinta#26980 " în care eu nu am acces. Rolling Eyes

----------------------------------------------------------
Nu înţeleg de ce meteor consideră subiectul său din " https://cercetare.forumgratuit.ro/t940-problema-mileniilor-una-din-cele-mai-importante-probleme-din-stiinta#26980 " ca fiind o problemă aşa de complicată căci de fapt problema propusă de el se reduce la a calcula $Un arc de cerc Mimetex$ unde $Un arc de cerc Mimetex$ este lungimea corzii şi $Un arc de cerc Mimetex$ este unghiul corespunzător arcului de cerc respectiv.

Scris de **meteor** Sam 16 Feb 2013, 14:26

Eu asa prefer:
$C=\frac{A+R}{2}$
$A=2C-R$
Pe de alta parte determinam unghiul in grade[ca atare nu e prea bine sa se lucreze cu gradele, este mai recomendabil sa se lucreze cu radianii] care formeaza acest arc (coarda):
$\alpha ^{\circ}=\frac{180^{\circ}A}{R}$
Deci: $\sin \left ( \frac{\alpha }{2} \right)^{\circ} =\frac{C}{2R}\Leftrightarrow \sin\left ( \frac{90A}{\pi R}\right )^{\circ}=\frac{C}{2R}$
[Cum determini in ziua de azi pe $A$ din asa ecuatii ?!?!?!?]
[In ziua de azi, transformind gradele in radiani, cu ajutorul functiilor Maclaurin (Taylor) putem determina aproximativ valoarea lui A, cu toate ca.. nu e chiar simplu.
Adica, in radiani vom avea:
$\sin \frac{A}{2}=\frac{C}{2R}=\sum_{i=0}^{\infty }\frac{(-1)^{i}\left ( \frac{A}{2} \right )^{2i+1}}{(2i+1)!}$
Acum spunemi cum se afla $A$ -ul din:
$\sum_{i=0}^{\infty }\frac{(-1)^{i}\left ( \frac{A}{2} \right )^{2i+1}}{(2i+1)!}=\frac{C}{2R}$ ?!?!?!?]
sau, darimite din:
$\left ( \frac{90A }{\pi R} \right)^{\circ} =\arcsin \left ( \frac{C}{2R}\right )^{\circ}$ ?

Scris de **meteor** Sam 16 Feb 2013, 14:56

Dacu a scris:Rezolvarea problemei constă în rezolvarea ecuaţiei $Un arc de cerc Mimetex$ unde $Un arc de cerc Mimetex$ este unghiul corespunzător arcului de cerc respectiv.Cum se rezolvă ecuaţia $Un arc de cerc Mimetex$ ?

Nu inteleg cum ai ajuns la aceasta.
In problema se spunea de cazul general cind raza=R, la tine nu vad R-ul si C-ul.
Ai lucrat cu cercul trigonometric, Evil or Very Mad

----------------------------------------------------------

Dacu a scris:
Această problemă am propus-o ca replică a subiectului "Problema mileniilor......."din forumul personal al lui meteor " https://cercetare.forumgratuit.ro/t940-problema-mileniilor-una-din-cele-mai-importante-probleme-din-stiinta#26980 " în care eu nu am acces.

Nu am nimic contra cu replicile la dezbateri [acces au fiecare, prin a imi primite mesaj privat. Insa eu dorec ca acolo sa se puna ceva rezultate finate sau obiectii sau completari sau replici. Daca se dovedescte, ne lamuresti, ca replica ta e intradevar importanta atunci indata o mutam acolo].
Insa eu nu inteleg care e sensul acestei replici?!
Din contra, aceasta problemita[fiind un caz particular] ne spune ca intradevar problema mileniilor are o aplicatie infinit de importanta in toata stiinta.

Dacu a scris:
----------------------------------------------------------
Nu înţeleg de ce meteor consideră subiectul său din " https://cercetare.forumgratuit.ro/t940-problema-mileniilor-una-din-cele-mai-importante-probleme-din-stiinta#26980 " ca fiind o problemă aşa de complicată căci de fapt problema propusă de el se reduce la a calcula $Un arc de cerc Mimetex$ unde $Un arc de cerc Mimetex$ este lungimea corzii şi $Un arc de cerc Mimetex$ este unghiul corespunzător arcului de cerc respectiv.

Fie ca problema se reduce la cit ai dori tu.
Vom ajunge odata si odata la a calcula valoarea sinusului (unei functii oarecare trigonometrice, am spus ca stiind una, determinam pe restul) din un x, CUM CALCULEZI ??????
Exercitii: Sa se calculeze:
$\sin (\sqrt{17})^{\circ}$
$\sin \left ( \sqrt{3}^{\sqrt{5}}\right )^{\circ}$
$\sin (\sqrt{2}\cdot e\cdot \pi )rad$
$\arcsin \left ( \sqrt{43,21213}^{\circ} \right )$
$\arcsin \left ( \sqrt{7e} \right ) rad$
$\arcsin \left ( 37 \right ) rad$

Valorile unor radicali, desigur ca in finala le aplicam ca fiind aproximatii, insa, in finala. NU din startul calculului.
De ce am lucra cu PI din start ca fiind o serie, sau o aproximatie?!

De ce e importanta problema?!
Deoarece, pentru a defini un triunghi[informatia minima din chimul datelor] ai nevoe cel putin de 3 date, anume sa fie: LUL sau ULU sau LLL [vedem ca nu e cazul UUU, care nici nu trebue sa fie in geo Euclidiana, cine stie ce este oare in alte lumi].
Probleme cu cazul LUL a prezentat Pitagora cum se rezolva.
Problemele cu cazul ULU (acestea cuprind cazul LUL si cazul LLL. Cine stie sa lucreze cu cazul LUL acel stie sa lucreze cu restul cazurilor) nu mi se par bine puse la punct. Se lucreaza, insa cu aproximatii.
Ce inseamna aproximatiile?! Cred ca e rusine.
Cazul ULU mi se pare ca are aprofundatii mai mari, deoarece el face mari legaturi cu cercul si cu infinitatea de derivate ale cercului (vezi spre exemplu incepind cu cicloidele si nu stiu unde terminind [adica ruletele], fi spre exemplu cu hipocicloidele), care in lumea de toate zilele si nu numai are aplicatii infinite, ne intilnim de ele aproape la orice pas, mai tirziu am sa incep povestirea acestei a doua cararusa foarte de interesanta [adica incercarea de a rezolva problema mileniilor aplicind ruletele, de la cicloida pina nus' unde].
Se pare insa, totus ca fara cazul LUL [Pitagora] + inca ceva calcule, e imposibil a rezolva cazul ULU.
Deaceea am si spus ca geometria e impartita in 3 parti: LLL,LUL,ULU.
1/3 e rezolvata de Pitagora.
Cine rezolva LUL acela rezolva restul 2/3, am putea spune ca rezolva totul.
Poate ca cam prea prea o ridic la asa grad, insa e parerea mea, vreo 10 ani cautid raspuns si ioc, nimic concret.

Privitor la alte lumi (despre ce e minim necesar a defini in aceste lumi un triunghi, se vede ca in alte lumi nu peste tot este aceeasi definire minima a triunghiului, spre exemplu de lumea sferica), iata ce am furat de la matusica wikipedia, (intimplator ghicitoarea putin mers..):
" Prin urmare, un triunghi sferic este definit în mod normal prin unghiurile și laturile sale, dar laturile lui sunt date nu prin lungimile arcelor, ci prin unghiurile sale de la centrul sferei. " din http://ro.wikipedia.org/wiki/Trigonometrie_sferic%C4%83

Scris de **Dacu** Dum 17 Feb 2013, 08:39

Lungimea unui arc de cerc este $Un arc de cerc Mimetex.cgi?{L_{a$ şi lungimea corzii corespunzătoare acelui arc de cerc este $Un arc de cerc Mimetex.cgi?{L_{c.a$ .Cu aceste valori ale lungimii arcului de cerc şi a lungimii corzii corespunzătoare acelui arc de cerc rezultă ecuaţia care are necunoscuta unghiului $Un arc de cerc Mimetex$ .Se observă foarte clar că dacă aflăm valoarea unghiului $Un arc de cerc Mimetex$ am rezolvat problema propusă de mine.Este clar acum? Rolling Eyes

Scris de **meteor** Dum 17 Feb 2013, 12:10

Nu este clar.

Cum rezolvam ecuatia ?! Smile

Scris de **Dacu** Dum 17 Feb 2013, 20:40

În ecuaţia $Un arc de cerc Mimetex$ înlocuim pe $Un arc de cerc Mimetex$ şi rezultă $Un arc de cerc Mimetex$ şi se verifică cât de bună este această aproximaţie a valorii lui $Un arc de cerc Mimetex$ introducând în acea ecuaţie valoarea lui $Un arc de cerc Mimetex$ calculată cu seria MacLaurin cu suficienţi termeni sau se ia valoarea dintr-o tabelă.Dacă vrem şi alte valori atunci considerăm mai mulţi termeni ai seriei MacLaurin pentru $Un arc de cerc Mimetex$ .Etc.....
Oricum este evident că trebuie să se respecte şi condiţia ca $Un arc de cerc Mimetex$ .Eu cred că există doar două soluţii.

Scris de Continut sponsorizat

Un arc de cerc

Un arc de cerc

Re: Un arc de cerc

Re: Un arc de cerc

Re: Un arc de cerc

Re: Un arc de cerc

Re: Un arc de cerc

Re: Un arc de cerc

Re: Un arc de cerc

Re: Un arc de cerc

Re: Un arc de cerc

Re: Un arc de cerc

Re: Un arc de cerc

Re: Un arc de cerc

Re: Un arc de cerc

Re: Un arc de cerc

Re: Un arc de cerc