Ultimele subiecte
» Grup de cercetare pentru constiintaScris de CAdi Astazi la 05:08
» OZN in Romania
Scris de CAdi Ieri la 20:05
» Fotografia astronomica.
Scris de virgil Ieri la 19:32
» Structura atomului
Scris de virgil Lun 02 Sept 2024, 20:16
» Ce fel de popor suntem
Scris de eugen Lun 02 Sept 2024, 14:54
» STUDIUL SIMILITUDINII SISTEMELOR MICRO SI MACRO COSMICE
Scris de virgil Lun 02 Sept 2024, 07:45
» Unde a ajuns stiinta ?
Scris de virgil Mar 27 Aug 2024, 17:55
» TEORIA CONSPIRATIEI NU ESTE UN MIT...
Scris de CAdi Lun 26 Aug 2024, 15:08
» URME ALE EXTRATERESTRILOR PE PAMANT. DESCOPERIRI INEXPLICABILE SI FENOMENE OZN 1
Scris de CAdi Dum 25 Aug 2024, 23:21
» PROFILUL CERCETATORULUI...
Scris de eugen Dum 25 Aug 2024, 11:27
» Experimentul Pound Rebka
Scris de virgil Lun 19 Aug 2024, 18:14
» Microundele
Scris de CAdi Vin 16 Aug 2024, 11:11
» Transilvania-pamant stramosesc
Scris de CAdi Mier 14 Aug 2024, 06:55
» Basarabia, Bucovina - pământ românesc
Scris de CAdi Mar 13 Aug 2024, 11:54
» Scrierea dacilor
Scris de CAdi Lun 12 Aug 2024, 19:58
» Sanatate- Diverse
Scris de eugen Sam 10 Aug 2024, 10:01
» Daci nemuritori
Scris de eugen Vin 09 Aug 2024, 22:10
» Suntem indexaţi de motoarele de căutare?
Scris de CAdi Mar 06 Aug 2024, 15:58
» Impulsul elicoidal
Scris de virgil Joi 01 Aug 2024, 21:01
» Constatari
Scris de CAdi Joi 01 Aug 2024, 06:36
» New topic
Scris de ilasus Mier 31 Iul 2024, 20:54
» Globalizarea
Scris de eugen Sam 27 Iul 2024, 12:44
» Fenomene Electromagnetice
Scris de eugen Lun 22 Iul 2024, 21:37
» Sa mai auzim si de bine in Romania :
Scris de virgil Lun 22 Iul 2024, 18:39
» Masina Timpului
Scris de CAdi Lun 22 Iul 2024, 13:17
» Ce este FOIP?
Scris de Abel Cavaşi Vin 19 Iul 2024, 22:02
» Inertia
Scris de virgil Mier 17 Iul 2024, 11:09
» Lucrul mecanic - definitie si exemple (Secţiunea 2)
Scris de CAdi Mar 16 Iul 2024, 05:20
» Laborator-sa construim impreuna
Scris de eugen Lun 15 Iul 2024, 10:17
» Stanley A. Meyer - Hidrogen
Scris de eugen Dum 14 Iul 2024, 20:25
Postări cu cele mai multe reacții ale lunii
» Mesaj de la Razvan în Fotografia astronomica. ( 3 )
» Mesaj de la Razvan în Fotografia astronomica.
( 2 )
» Mesaj de la eugen în Ce fel de popor suntem
( 2 )
» Mesaj de la virgil în Ce fel de popor suntem
( 1 )
» Mesaj de la CAdi în TEORIA CONSPIRATIEI NU ESTE UN MIT...
( 1 )
Subiectele cele mai vizionate
Subiectele cele mai active
Top postatori
virgil (12369) |
| |||
CAdi (12260) |
| |||
virgil_48 (11380) |
| |||
Abel Cavaşi (7952) |
| |||
gafiteanu (7617) |
| |||
curiosul (6790) |
| |||
Razvan (6170) |
| |||
Pacalici (5571) |
| |||
scanteitudorel (4989) |
| |||
eugen (3910) |
|
Cei care creeaza cel mai des subiecte noi
Abel Cavaşi |
| |||
Pacalici |
| |||
CAdi |
| |||
curiosul |
| |||
Dacu |
| |||
Razvan |
| |||
virgil |
| |||
meteor |
| |||
gafiteanu |
| |||
scanteitudorel |
|
Spune şi altora
Cine este conectat?
În total sunt 42 utilizatori conectați: 0 Înregistrați, 0 Invizibil și 42 Vizitatori :: 1 Motor de căutareNici unul
Recordul de utilizatori conectați a fost de 181, Vin 26 Ian 2024, 01:57
Subiecte similare
Conjectura lui Goldbach
Pagina 1 din 1
Conjectura lui Goldbach
Enunt: Orice numar par mai mare ca 2 poate fi scrs ca suma de doua numere prime.
Aici voi incerca sa pornesc niste variante, care posibil duc la solutionarea problemei.
De remarcat, caci (personal mie) mi se pare o problema foarte grea, solutionarea ei va trage solutionarea unui sir de alte probleme (in special din teoria numerelor).
Aici voi incerca sa pornesc niste variante, care posibil duc la solutionarea problemei.
De remarcat, caci (personal mie) mi se pare o problema foarte grea, solutionarea ei va trage solutionarea unui sir de alte probleme (in special din teoria numerelor).
meteor- Foarte activ
- Mulţumit de forum : Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 25618
Data de inscriere : 19/06/2011
Re: Conjectura lui Goldbach
0. "Vizionarea" conjecturii lui Goldbach.
Construim un tabel bidimensional.
Pe axa Ox vor fi numerele impare. La fel si pe axa O-y.
Incepem sa tragem linii verticale/orizontale de la fiecare numar aparut.
Analizam sectorul (semiplanul) deasupra diagonalei principale(nu are sens sa analizam de subt caci e simetric..).
Daca, gasim pe vreo diagonala secundara, vreo celula la care nu s-au intersectat cel putin 2 drepte, inseamna ca conjectura are contraargumente, si invers.
"La ochi" pare ca numarul de celule in care se intersecteaza 2 drepte este tot mai mare, cu cit luam un numar tot mai mare de pe diagonala.
I. "Algoritm din 5 pasi".
1) Determinind cite nr. prime sunt pina la un anumit numar n.
2) Calculind cite perechi a cite 2 numere prime sunt.
3) Eliminind perechile de numere prime la care suma terminilor e aceeasi +1.
4) Eliminind perechile de numere prime la care suma terminilor depasesc numarul dat n.
5) Verificind daca este adevarata egalitatea: n/2= 2) - 3) - 4)
Punctele 3) si 4) sunt batae de cap.
Punctul 1) si 2) se calculeaza cu ajutorul TNP (aproximativ) si formula combinarilor.
La rezolvarea punctului 3) , inseamna sa determini chite perechi de numere prime ai (nu merge vorba ca sa fie neaparat consecutive), astfel incit distanta dintre ele e aceeasi.
Probabil nu in zadar se spune ca rezolvarea acestei conjecturi are ceva de aface cu conjectura lui Polignac.
Construim un tabel bidimensional.
Pe axa Ox vor fi numerele impare. La fel si pe axa O-y.
Incepem sa tragem linii verticale/orizontale de la fiecare numar aparut.
Analizam sectorul (semiplanul) deasupra diagonalei principale(nu are sens sa analizam de subt caci e simetric..).
Daca, gasim pe vreo diagonala secundara, vreo celula la care nu s-au intersectat cel putin 2 drepte, inseamna ca conjectura are contraargumente, si invers.
"La ochi" pare ca numarul de celule in care se intersecteaza 2 drepte este tot mai mare, cu cit luam un numar tot mai mare de pe diagonala.
I. "Algoritm din 5 pasi".
1) Determinind cite nr. prime sunt pina la un anumit numar n.
2) Calculind cite perechi a cite 2 numere prime sunt.
3) Eliminind perechile de numere prime la care suma terminilor e aceeasi +1.
4) Eliminind perechile de numere prime la care suma terminilor depasesc numarul dat n.
5) Verificind daca este adevarata egalitatea: n/2= 2) - 3) - 4)
Punctele 3) si 4) sunt batae de cap.
Punctul 1) si 2) se calculeaza cu ajutorul TNP (aproximativ) si formula combinarilor.
La rezolvarea punctului 3) , inseamna sa determini chite perechi de numere prime ai (nu merge vorba ca sa fie neaparat consecutive), astfel incit distanta dintre ele e aceeasi.
Probabil nu in zadar se spune ca rezolvarea acestei conjecturi are ceva de aface cu conjectura lui Polignac.
Ultima editare efectuata de catre meteor in Sam 13 Apr 2013, 13:36, editata de 1 ori
meteor- Foarte activ
- Mulţumit de forum : Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 25618
Data de inscriere : 19/06/2011
Re: Conjectura lui Goldbach
II. Conjectura [pina ce]: Conjectura lui Goldbach a fost demonstrata cu mult timp in urma, si anume intii de rusul Vinogradov.
Daca varianta ternara [ 2n+1= p1+p2+p3 ] e adevarata (si varianta de genul: orice numar impar poate fi scris ca suma de un numar prim si un semiprim [2n+1=p1+2p2] ), atunci si varinta binara e adevarata.
Intii de toate e forte interesant ce metoda el a gasit, stiu ca in titlu ceva se spune de metoda functiilor trigonometrice, va dati seama ce frumosa metoda ar fi, daca rezolva o problema de teoria numerelor prime cu ajutorul functiilor trigonometrice!! Asa ceva e inemaginabil, sa combini teoria numerelor prime cu trigonometria, ce par a fi doua lumi absolut diferite. Am inteles caci si premiu din partea statului i s-a acordat pentru aceasta metoda.
Daca e vreun prof pe aici, si a inteles despre ce e vorba, as fi multumitor sa explice in linii mare care a fost demersul demonstratiei.
Acum la ale noastre..
De ce spunc ca rezolvarea variantei ternare inseamna si rezolvarea variantei binare ?
(pe miine..)
Daca varianta ternara [ 2n+1= p1+p2+p3 ] e adevarata (si varianta de genul: orice numar impar poate fi scris ca suma de un numar prim si un semiprim [2n+1=p1+2p2] ), atunci si varinta binara e adevarata.
Intii de toate e forte interesant ce metoda el a gasit, stiu ca in titlu ceva se spune de metoda functiilor trigonometrice, va dati seama ce frumosa metoda ar fi, daca rezolva o problema de teoria numerelor prime cu ajutorul functiilor trigonometrice!! Asa ceva e inemaginabil, sa combini teoria numerelor prime cu trigonometria, ce par a fi doua lumi absolut diferite. Am inteles caci si premiu din partea statului i s-a acordat pentru aceasta metoda.
Daca e vreun prof pe aici, si a inteles despre ce e vorba, as fi multumitor sa explice in linii mare care a fost demersul demonstratiei.
Acum la ale noastre..
De ce spunc ca rezolvarea variantei ternare inseamna si rezolvarea variantei binare ?
(pe miine..)
Ultima editare efectuata de catre meteor in Sam 13 Apr 2013, 19:28, editata de 2 ori
meteor- Foarte activ
- Mulţumit de forum : Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 25618
Data de inscriere : 19/06/2011
Re: Conjectura lui Goldbach
Ideea principala consta in aceea, caci ca sa scrii un numar impar de forma:
, in cazul cind
, indata aflam ca avem 6 numere pare diferite intre ele care pot fi scrise ca suma de doua numere prime (numerele prime sunt:
).
In cazul cind avem caci numarul impar e scris ca suma de un numar prim si un semiptrim (demonstrat de Chen pentru numere suficient de mari, eu ii mai spun varianta lui Chen):
![2n+1=p_{1}+2\cdot p_{2}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?2n+1=p_{1}+2\cdot p_{2})
Vom avea aceeasi poveste, caci indata generam inca 3 numere pare diferite intre ele, care pot fi scrise ca suma de 2 numere prime.
In cazul cind avem caci numarul impar este triplul unui numar prim:
![2n+1=3\cdot p_{1}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?2n+1=3\cdot p_{1})
Vom avea ca exista un numar par, care poate fi scris ca suma de doua numere prime, si el e egal cu
.
Acum, se incepe jocul..
Trebue de determinat/demonstrat caci numerele acele care am spus ca se formeaza ca suma de doua numere prime, sa aflam cite la maxim pot fi la fel, si daca nu cumva se intimpla ca scapam vreun numar par ce nu poate fi scris ca suma de doua numere prime, asa numare mai fiind numit goluri.
Nuu prea cred ca poate fi asa ceva, ati vazut caci in toate trei cazuri, ca sa scrii un numar impar ca suma de 3 numere prime, indata inseamna ca poti scrie si numere pare (mai multe) ce pot fi scrise ca suma de 2 numere prime.
La a demonstra asa conjectura, care in caz ca e adevarata indata da unda verde caci pentru un numerar putin mai mare sau mai mic ca numarul suficient de mare din teorema lui Chen (in cazul ca lucram cu varianta Chen) conjectura lui Goldbach e adevarata, in caz ca lucram cu teorema lui Vinogradov, este si mai bine, caci am demonstra ca aproximativ dupa
(minimum
, maximum
), conjectura lui
Goldbach e adevarat.
Ce e drept
e un numar mare, dar poate cu timpul se va face ceva cu ajutorul IT-ului.
In cazul cind avem caci numarul impar e scris ca suma de un numar prim si un semiptrim (demonstrat de Chen pentru numere suficient de mari, eu ii mai spun varianta lui Chen):
Vom avea aceeasi poveste, caci indata generam inca 3 numere pare diferite intre ele, care pot fi scrise ca suma de 2 numere prime.
In cazul cind avem caci numarul impar este triplul unui numar prim:
Vom avea ca exista un numar par, care poate fi scris ca suma de doua numere prime, si el e egal cu
Acum, se incepe jocul..
Trebue de determinat/demonstrat caci numerele acele care am spus ca se formeaza ca suma de doua numere prime, sa aflam cite la maxim pot fi la fel, si daca nu cumva se intimpla ca scapam vreun numar par ce nu poate fi scris ca suma de doua numere prime, asa numare mai fiind numit goluri.
Nuu prea cred ca poate fi asa ceva, ati vazut caci in toate trei cazuri, ca sa scrii un numar impar ca suma de 3 numere prime, indata inseamna ca poti scrie si numere pare (mai multe) ce pot fi scrise ca suma de 2 numere prime.
La a demonstra asa conjectura, care in caz ca e adevarata indata da unda verde caci pentru un numerar putin mai mare sau mai mic ca numarul suficient de mare din teorema lui Chen (in cazul ca lucram cu varianta Chen) conjectura lui Goldbach e adevarata, in caz ca lucram cu teorema lui Vinogradov, este si mai bine, caci am demonstra ca aproximativ dupa
Goldbach e adevarat.
Ce e drept
meteor- Foarte activ
- Mulţumit de forum : Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 25618
Data de inscriere : 19/06/2011
Re: Conjectura lui Goldbach
Mai repet o data a doua idee care posibil duce la solutionarea acestei conjecturi, de data aceasta putin mai concret.
"In linii mari ideea consta in aceea ca daca orice numar impar (suficient de mare) poate fi scris ca suma de 3 numere prime , sau dublu unui nr prim si un alt prim, atunci aceasta indata semnifica caci se pot crea numere pare ca fiind suma a acelor numere prime din care s-au format sumele mai sus pomenite pentru numere impare. Daca setul acesta din urma, de numere impare care adunate dau numere pare (toate diferite intre ele), are un numar de elemente mai mare sau egal ca elementele numerelor din care se formeaza numerele impare, inseamna ca conj. Goldbash e valabila incepind cu un anumit numar mare"
Acum, daca exprimarea nu e prea reusita si scrisa in graba mai concret ce am vrut sa spun:
Iata, fie ca incepem cu conjectura Chen (se poate si cu Vinogradov, Chen in acest caz e mai tare..).
Fie ca numarul cela suficient de mare dupa care conjectra lui Chen e adevarata este 2k+1. Urmatorul numar desigur e 2k+3 s.a.m.d.
![..........,2k+1,2k+3,2k+5,2k+7,....](http://latex.codecogs.com/gif.latex?..........,2k+1,2k+3,2k+5,2k+7,....)
Acum, repet ducem o tehnica chit mai tare care nu ar admite contraargumente, aceasta ar insemna caci numarul impar sa fie scris ca suma de 3 numere prime chit mai putin diferite.
E clar ca nu se poate ca toate numerele impare sa fie trimplete de nr prime. Fie primul numar impar de la care incepe c. Chen e un triplu de nr prim, adica:
1.
(sa se ia in vedere ca prin
eu notez numerele prime diferite intre ele).
Primul numar Chen sau Vinogradov mai poate fi:
sau ![p_{a}+p_{b}+p_{c}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?p_{a}+p_{b}+p_{c})
Una trebue de luat in vedere caci avem 3 categorii de cazuri, care fiecare trebue verificate.
Adica p 1. are 1) ,2), 3) variante posibile.
Eu voi lucra cu 1) ca voi sa pricepeti doar ideea, si sa nu perd timpul.
2. Numarul
poate fi:
1)
sau 2)
sau 3)
sau 4)
(aici deja nu e vorba de Chen, dar de ar fi asa ar usura lucrul mult)
3. Permament sa nu uitam inegalitatea
care, foarte posibil sa ne fi de folos.
4. Acum daca este asa:
1. a) 2. 1) avem:
![2k+1=3p_{1}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?2k+1=3p_{1})
![2k+3=3p_{2}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?2k+3=3p_{2})
[Permament e de dorit de repetat inegalitatea
=>
=>
, aceasta ca sa nu facem vreo greseluta ]
Si ce vedem?! Vedem ca au aparut 2 nr prime diferite intre ele, din care se pot forma 3 nr pare care reprezint suma a 2 nr prime:
![N1=2p_{1}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?N1=2p_{1})
![N2=2p_{2}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?N2=2p_{2})
![N3=p_{1}+p_{2}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?N3=p_{1}+p_{2})
Daca lucram cu varianta:
1. a) 2. 2) avem
![2k+1=3p_{1}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?2k+1=3p_{1})
![2k+3=2p_{1}+p_{2}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?2k+3=2p_{1}+p_{2})
[ Din egalitate
=>
]
Acum nu se mai pot genera numere, din cauza ca am generat mai sus, una ce e importat ca am aflat pina aici: La scrierea (oricaror ) 2 nr impare consecutive ca fiind suma a unui dublu de nr prim si un prim, indata inseamna ca la fel se pot scrie 3 numere diferite intre ele, numere pare, care sunt egale cu suma a doua numere prime (e important ca nr de element la nr pare e mai mare ca la impare, la generarea de nr )
Daca lucram cu varianta 1. a) 2.3) avem acelasi caz exact ca aici. Daca lucram cu varianta 1.a) 2.4) [Vinogradov], e si mai bine, din cauza ca se genereaza cel putin al patrulea numar par diferit de celelalte doua, care se poate scrie ca suma de doua nr prime.
Acum mai ramine de analizat:
1.2)2.1) ; 1.2)2.2);...; 1.3)2.1);...
O las pe sama celor care au timp, e clar cred ca una, ca varinantele din urma genereaza si mai multe numere pare diferite intre ele care pot fi scrisa ca suma a doua numere prime.
5. Numarul 2k+5 poate fi:
1)![2k+5=3p_{3}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?2k+5=3p_{3})
[povestea asta ca mai fiecare nr impar e triplet de nr prim, nu poate continua vesnic..., noi pina ce admitem ca asa e] sau 2)
sau 3)
sau ...
Acum, iaras se presupune caci se pot genera numere pare noi, diferite de celelalte. Aici insa trebue verificat la fiecare caz ca nu cumva sa fie posibil ca e acelasi numar, si aici cred ca e cel mai greu.
Ideea ati inteles?! Ati inteles unde trebu de sapat?!
Curiosu, Orakle si altii mai spuneti si voi chite o minciuna ceva.
"In linii mari ideea consta in aceea ca daca orice numar impar (suficient de mare) poate fi scris ca suma de 3 numere prime , sau dublu unui nr prim si un alt prim, atunci aceasta indata semnifica caci se pot crea numere pare ca fiind suma a acelor numere prime din care s-au format sumele mai sus pomenite pentru numere impare. Daca setul acesta din urma, de numere impare care adunate dau numere pare (toate diferite intre ele), are un numar de elemente mai mare sau egal ca elementele numerelor din care se formeaza numerele impare, inseamna ca conj. Goldbash e valabila incepind cu un anumit numar mare"
Acum, daca exprimarea nu e prea reusita si scrisa in graba mai concret ce am vrut sa spun:
Iata, fie ca incepem cu conjectura Chen (se poate si cu Vinogradov, Chen in acest caz e mai tare..).
Fie ca numarul cela suficient de mare dupa care conjectra lui Chen e adevarata este 2k+1. Urmatorul numar desigur e 2k+3 s.a.m.d.
Acum, repet ducem o tehnica chit mai tare care nu ar admite contraargumente, aceasta ar insemna caci numarul impar sa fie scris ca suma de 3 numere prime chit mai putin diferite.
E clar ca nu se poate ca toate numerele impare sa fie trimplete de nr prime. Fie primul numar impar de la care incepe c. Chen e un triplu de nr prim, adica:
1.
Primul numar Chen sau Vinogradov mai poate fi:
Una trebue de luat in vedere caci avem 3 categorii de cazuri, care fiecare trebue verificate.
Adica p 1. are 1) ,2), 3) variante posibile.
Eu voi lucra cu 1) ca voi sa pricepeti doar ideea, si sa nu perd timpul.
2. Numarul
1)
3. Permament sa nu uitam inegalitatea
4. Acum daca este asa:
1. a) 2. 1) avem:
[Permament e de dorit de repetat inegalitatea
Si ce vedem?! Vedem ca au aparut 2 nr prime diferite intre ele, din care se pot forma 3 nr pare care reprezint suma a 2 nr prime:
Daca lucram cu varianta:
1. a) 2. 2) avem
[ Din egalitate
Acum nu se mai pot genera numere, din cauza ca am generat mai sus, una ce e importat ca am aflat pina aici: La scrierea (oricaror ) 2 nr impare consecutive ca fiind suma a unui dublu de nr prim si un prim, indata inseamna ca la fel se pot scrie 3 numere diferite intre ele, numere pare, care sunt egale cu suma a doua numere prime (e important ca nr de element la nr pare e mai mare ca la impare, la generarea de nr )
Daca lucram cu varianta 1. a) 2.3) avem acelasi caz exact ca aici. Daca lucram cu varianta 1.a) 2.4) [Vinogradov], e si mai bine, din cauza ca se genereaza cel putin al patrulea numar par diferit de celelalte doua, care se poate scrie ca suma de doua nr prime.
Acum mai ramine de analizat:
1.2)2.1) ; 1.2)2.2);...; 1.3)2.1);...
O las pe sama celor care au timp, e clar cred ca una, ca varinantele din urma genereaza si mai multe numere pare diferite intre ele care pot fi scrisa ca suma a doua numere prime.
5. Numarul 2k+5 poate fi:
1)
[povestea asta ca mai fiecare nr impar e triplet de nr prim, nu poate continua vesnic..., noi pina ce admitem ca asa e] sau 2)
Acum, iaras se presupune caci se pot genera numere pare noi, diferite de celelalte. Aici insa trebue verificat la fiecare caz ca nu cumva sa fie posibil ca e acelasi numar, si aici cred ca e cel mai greu.
Ideea ati inteles?! Ati inteles unde trebu de sapat?!
Curiosu, Orakle si altii mai spuneti si voi chite o minciuna ceva.
meteor- Foarte activ
- Mulţumit de forum : Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 25618
Data de inscriere : 19/06/2011
Re: Conjectura lui Goldbach
Se pare can nu e OK. Deoarece daca sa ghindim mai global com vadea ca variants aceasta de demonstratii strict depinde de numarul de Nr prime.
Ceea ce inseamna ca variants I de calculated o cuprinde pe aceasta.
Posibil , nu is total convins
Ceea ce inseamna ca variants I de calculated o cuprinde pe aceasta.
Posibil , nu is total convins
meteor- Foarte activ
- Mulţumit de forum : Numarul mesajelor : 2203
Puncte : 25618
Data de inscriere : 19/06/2011
![-](https://2img.net/i/empty.gif)
» Cercetări privind conjectura lui Goldbach
» Modalități de demonstrare a conjecturii lui Goldbach
» Conjectura abc
» Modalități de demonstrare a conjecturii lui Goldbach
» Conjectura abc
Pagina 1 din 1
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum
|
|