Forum pentru cercetare
Doriți să reacționați la acest mesaj? Creați un cont în câteva clickuri sau conectați-vă pentru a continua.
Ultimele subiecte
» Cum diferă energia pentru cerc față de dreaptă?
Scris de gafiteanu Ieri la 23:56

» Legi de conservare (2)
Scris de Vizitator Ieri la 10:48

» Gravitatia sub spectrul lui Einstein si Newton.Cine are dreptate?
Scris de curiosul Joi 11 Aug 2022, 12:43

» Pământul ca generator electric
Scris de gafiteanu Joi 11 Aug 2022, 10:58

» TEORIA CONSPIRATIEI NU ESTE UN MIT...
Scris de virgil_48 Joi 11 Aug 2022, 00:32

» Inventatori romani
Scris de virgil Mier 03 Aug 2022, 07:40

» Dezastrul climatic actual. Prostia și corupția unor invatati și conducatori
Scris de Vizitator Mier 27 Iul 2022, 23:24

» Fotografia astronomica.
Scris de virgil_48 Lun 18 Iul 2022, 20:04

» Tesla, omul- munca, geniu, rezultate
Scris de gafiteanu Sam 16 Iul 2022, 06:22

» Ce este FOIP?
Scris de virgil Joi 14 Iul 2022, 21:28

» Lucrul mecanic - definitie si exemple (Secţiunea 2)
Scris de virgil_48 Dum 10 Iul 2022, 10:44

» Carti sau documente de care avem nevoie
Scris de gafiteanu Sam 09 Iul 2022, 03:23

» Din nou despre rezonanța orbitală
Scris de virgil Vin 08 Iul 2022, 11:32

» Teoria lui Virgil, argumente pro şi contra
Scris de virgil Vin 01 Iul 2022, 06:32

» Free energy
Scris de gafiteanu Dum 26 Iun 2022, 02:48

» Ce fel de popor suntem
Scris de eugen Joi 23 Iun 2022, 21:26

» PROFILUL CERCETATORULUI...
Scris de eugen Sam 18 Iun 2022, 15:38

» Basarabia, Bucovina - pământ românesc
Scris de eugen Joi 02 Iun 2022, 21:44

» Urări de sărbători
Scris de gafiteanu Joi 02 Iun 2022, 04:26

» Relatiile lui Virgil
Scris de virgil Dum 29 Mai 2022, 07:55

» Campul Higgs
Scris de virgil_48 Sam 28 Mai 2022, 16:25

» Despre unii care vorbesc si aici despre MC
Scris de gafiteanu Vin 27 Mai 2022, 14:54

» Ce fel de muzica ascultati?
Scris de gafiteanu Lun 23 Mai 2022, 02:22

» Catedre noi la facultatile de medicina si farmacie.
Scris de virgil_48 Sam 21 Mai 2022, 19:57

» Nu întrați în război, opriti-l nedorind războaie și inarmari
Scris de gafiteanu Joi 19 Mai 2022, 05:11

» Fiat Lux
Scris de CAdi Mar 17 Mai 2022, 11:45

» In ce consta campul electric?
Scris de virgil Vin 13 Mai 2022, 10:29

» Relatia lui Einstein pentru Gravitatie
Scris de virgil Joi 12 Mai 2022, 06:53

» Filme SF de scurt metraj
Scris de CAdi Mier 11 Mai 2022, 11:54

» Efectul Allais
Scris de virgil_48 Mar 10 Mai 2022, 23:25

Top postatori
virgil (11293)
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
CAdi (10203)
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
virgil_48 (9558)
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
Abel Cavaşi (7715)
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
gafiteanu (7507)
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
Razvan (6009)
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
curiosul (5874)
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
Pacalici (5571)
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
scanteitudorel (4989)
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
eugen (3455)
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 

Cei care creeaza cel mai des subiecte noi
Abel Cavaşi
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
Pacalici
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
CAdi
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
curiosul
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
Dacu
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
Razvan
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
virgil
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
meteor
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
gafiteanu
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
scanteitudorel
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 

Cei mai activi postatori ai lunii
virgil_48
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
Abel Cavaşi
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
virgil
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
gafiteanu
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
Dacu
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
Turcu Vasile
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
curiosul
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 

Cei mai activi postatori ai saptamanii
virgil_48
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
gafiteanu
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
virgil
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
Abel Cavaşi
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
Turcu Vasile
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 
curiosul
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_lcapCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Voting_barCazul n=4 al Teoremei lui Fermat Vote_rcap 

Flux RSS


Yahoo! 
MSN 
AOL 
Netvibes 
Bloglines 


Spune şi altora
Cine este conectat?
În total sunt 6 utilizatori conectați: 0 Înregistrați, 0 Invizibil și 6 Vizitatori :: 1 Motor de căutare

Nici unul

Recordul de utilizatori conectați a fost de 49, Dum 20 Mar 2011, 14:29

Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat

In jos

Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Empty Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat

Mesaj Scris de curiosul Sam 12 Oct 2013, 15:10

Mi-am permis să deschid un subiect separat plecând de la ultimele 3 mesaje din alt topic pentru că o analiză mai amănunțită ar putea demonstra cazul particular al acestei teoreme.
Mă bazez, în limita timpului său disponibil, pe părerile și observațiile lui Geza, pentru care îi mulțumesc.
În subiectul respectiv
curiosul a scris:Ecuația are alte soluții cu excepția soluțiilor ?
Dacă da, pot fi generalizate soluțiile întregi ale acestei ecuații după o anumită exprimare generală a lor ?
și
curiosul a scris:OK, mersi Geza.
Întrebarea a apărut analizând și aducând egalitatea la forma unei ecuații pitagorice , unde , , cu soluțiile







cu u, v impare prime între ele.
Geza, am luat-o băbește, prin calcul numeric, încercând ca apoi, pe baza constantelor pe care le pot observa să încerc să generalizez o modalitate de exprimare a soluțiilor ecuației   , a, b, c impare, prime între ele.

Am analizat pentru început situația în care una din valorile a sau b este 1.
Am dat, cel puțin în partea de început a soluțiilor consecutive peste o constantă, într-un fel sau altul.
Iată prime valori numerice care respectă condițiile :






...
Dacă am nota valorile 7, 41, 239, 1393, 8119,...cu observăm că relația de recurență este , iar în mod similar pentru c, .

Întrebarea mea acum este dacă în acest caz, pentru a=1, toate soluțiile ecuației pot fi obținute prin relația de recurență de mai sus.
Deocamdată doar am calculat, fără să încerc să stabilesc prin ecuații algebrice dacă rezultă acest lucru.
Cum am spus, pentru moment voi face doar calcule numerice, pentru a verifica constantele care apar, urmând să încerc să generalizez o exprimare prin care se pot găsi soluțiile  ecuației pentru a, b, c impare, prime între ele.
Dacă ai timp, orice părere mi-ar fi utilă, iar în continuare voi încerca să găsesc constante între soluțiile ecuației pentru a=3,5,7,9..., încercând ulterior să observ dacă există și dacă poate fi formulată o relație de recurență generală.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5874
Puncte : 36344
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Empty Re: Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat

Mesaj Scris de curiosul Sam 12 Oct 2013, 15:44

Geza, se pare că dacă valorile a, b, c sunt toate mai mari ca 1, ca și soluții ale ecuației , atunci ele au un factor comun.

Dacă una dintre valorile a sau b este egală cu 1, a să spunem, ecuația are soluții prime între ele, impare, așa cum rezultă de mai sus.
Dacă a este mai mare ca 1, soluțiile ecuației sunt soluțiile pentru a=1 înmulțite toate cu un număr impar.
Spre exemplu, dacă , atunci , precum și pentru toate celelalte cazuri.
Evident prin simplificarea ecuației cu factorul comun impar respectiv la puterea 2.

Dacă a, b, c sunt mai mari ca 1, atunci ecuația nu admite soluții a, b, c impare, toate prime între ele.
Rămâne să demonstrăm asta.
Prin calcul numeric se verifică, cel puțin pentru valorile pe care le-am încercat, dar trebuie o demonstrație.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5874
Puncte : 36344
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Empty Re: Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat

Mesaj Scris de curiosul Sam 12 Oct 2013, 16:53

Să-ți arăt, Geza, pentru început, cea mai simplă demonstrație a faptului că soluțiile întregi ale ecuației trebuie să poată fi exprimate


Ecuația admite soluții întregi prime între ele. Una din soluțiile a sau b este o soluție impară, altfel, dacă ambele ar fi pare, atunci c ar fi de asemenea o soluție pară, iar ecuația nu ar avea soluții prime întyre ele, caz în care toate s-ar divide cu 2. Deci una din soluțiile a sau b este un întreg impar. Fie b soluția impară.

, unde c si a au paritate diferită, în același timp nefiind divizibile de un număr prim impar, de unde rezultă că atât c-a, cât și c+a sunt prime între ele, iar din egalitatea rezultă că ambele sunt pătrate perfecte.
Fie b=uv, ceea ce înseamnă că , iar .
Atunci , deci , iar unde .
Deci soluțiile a, b, c primitive ale ecuației trebuie obligatoriu să poată fi exprimate în acest fel.

În cazul ecuației , cum rezultă de mai sus, avem soluțiile pentru y impar :


cu uv impare prime între ele.
Dacă, am presupune că observațiile mele din mesajele mele sunt adevărate, iar ecuația nu admite soluții u, v, z impare prime între ele, mai mari ca 1, ci doar cazul în care una din valorile u sau v este egal cu 1, atunci din a doua relație a sistemului rezultă că și înlocuind în prima relație a sistemului ar rezulta că

, unde cele două paranteze sunt două numere pare consecutive, singurul lor factor comun putând fi doar 2.
Putem demonstra că z este obligatoriu impar pentru soluțiile x, y, z ca fiind soluții primitive ale ecuației , aducând ecuația la forma
, unde dacă am presupune că x și y sunt impare, atunci membrul din stânga se divide cu 4 în timp ce acela din dreapta doar cu 2.
Deci dacă y este impar atunci x este par și notăm , iar dacă singurul factor comun al celor două paranteze din stânga este doi, una dintre ele va fi , iar cealaltă va fi , sau invers.
Pentru oricare situație, una din valorile sau va fi un pătrat perfect, situație imposibilă în ambele cazuri.
Cu alte cuvinte, nu există întregi s, t astfel încât , sau .

Deci trebuie demonstrat că ecuația nu are soluții a, b, c impare, prime între ele, toate mai mari ca 1, ci doar cazul în care una din soluțiile a sau b este egală cu 1.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5874
Puncte : 36344
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat Empty Re: Cazul n=4 al Teoremei lui Fermat

Mesaj Scris de Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Sus

- Subiecte similare

 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum