SUDOKU

Rezumarea primului mesaj :

Este interesat cineva de forma clasica a acestui "joc"? Caut un partener
care il agreaza si are cunostiinte mai inalte decat mine in
domeniul matricial si informatic.
Trebuie sa va spun ca nu caut un program de calculator care sa dezlege
pentru noi, iar pe cei care dezleaga Sudoku prin incercari ii consider niste
nechemati. Dar presupun ca trebuie sa existe ceva similar unei matrice
care iti indica portile catre finalizare. Eu rezolv pe Web Sudoku, si
timpul in care afirma softul ca pot rezolva alti concurenti, mi se pare de
necrezut. Probabil folosesc alte mijloace decat mine, mai avansate.
De cunostiintele in domeniul informatic ar fi nevoie numai ca sa putem
aduce aici fragmente de pagini din Excel. Nu am nici o idee concreta
pentru Sudoku, dar poate din 2 capete s-ar alege ceva.

O idee:
1.- În careul major de mai sus sunt aparent 60 de necunoscute şi pe fiecare linie şi coloană suma cifrelor trebuie să fie egală cu 45.
2.- În fiecare careu minor suma cifrelor trebuie să fie deasemenea 45.
Scriem sistemul de ecuaţii şi ţinem cont de restricţiile impuse de a nu se repeta o cifră pe liniile si coloanele din careul major şi deasemenea din careurile minore precum şi restricţia ca fiecare careu minor să nu aibă cifre identice.
------------------------------
Câte cunoscute poate avea un careu sudoku de 9x9?

nu cred că e vre-o limită însă bunul simț spune că măcar în fiecare careu, linie și coloană ar trebui să fie măcar o cifră de ghicit altfel ar fi prea ușor de completat ... deci minim 9, 1 pe fiecare careu, 9x8=72 căsuțe cunoscute și 9 necunoscute ... la fel nu există nici în cealaltă direcție limite în afară de cerința de a fi o soluție unică ...

altă eroare, la h01-h09
h05=[2,4][6,7][9] !?

coloana 05
===================================
b02≠b05≠b08≠e02≠e05≠e08≠h02≠h05≠h08

h05=h06=([2,4];[6,7];[9]) => h06=([2,4];[6,7];[9])-([4];[9])=([2,3];[6,7]) devine
h05=h06=([2,4];[6,7];[9]) => h05=([2,4];[6,7];[9])-([4];[9])=([2,3];[6,7])

coloana 06
===================================
b03≠b06≠b09≠e03≠e06≠e09≠h03≠h06≠h09

h06=([2,3];[6,7])-([5];[7])=([2,3];[6]) devine
h06=[2,4][6,7][9]-[5][7]=[2,4][6][9]

h05=[2,3][6,7]
h06=[2,4][6][9]

la fel la coloana 08, i01-i09 parcă a scăpat și acolo cifra 6 ... grrr ...

(i02=6; i03=8; i05=1; i07=4) => (i02=6; i05=1)=[1][5] devine [1][6]

c02=c03=[1][3,7][9] => c02=[1][3,7][9]-[1][3][6]=[4,5][7][9]
c05=c06=[1][3,5][7,9] => c05=[1][3,5][7,9]-[1][3][6]=[4,5][7,9]
c08=c09=[1][3,6][8] => c08=[1][3,6][8]-[1][3][6]=[4,5][8]

adică:
c02=[4][6,7][9] devine [4,5][7][9]
c05=[4][7,9] devine [4,5][7,9]
c08=[4][6][8] devine [4,5][8]

f02=f03=[1,2][4][6][8,9] => f02=[1,2][4][6][8,9]-[1][3][6]=[2][4][8,9]
f05=f06=[1,2][6][8,9] => f05=[1,2][6][8,9]-[1][3][6]=[2][8,9]

f02=[2][4][6][8,9] devine [2][4][8,9]
f05=[2][6][8,9] devine [2][8,9]

i08=i09=[2,3][5][7] => i08=[2,3][5][7]-[1][3][6]=[2][5][7]

adică:
i08=[2][7] devine [2][5][7]

sper că nu mai sunt alte greșeli, pun grila finală pentru prima fază de rezolvare:


am subliniat locurile unde am găsit cifre pe o singură linie sau coloană într-un careu dar la acest puzle nu mă ajută deloc, nu pot elimina variante suplimentare

mama ei de treabă! am mai dat peste o eroare, linia 02, c04-c06 n-am eliminat cifra 3
cred că trebuie să o iau de la început ... încerc altă abordare, mai grafică

Asa este, sunt doi de 3 in plus pe coloanele 7 si 9. Dar ce trebuie sa iei
de la inceput, sper ca toate ecuatiile acelea nu le-ai facut pentru ca sa
compltetezi careul asa cum se vede? Imi poti spune la ce ti-au folosit ?

ca exercițiu ... pînă la ocazia asta făceam același lucru cînd completam un sudoku dar mental sau cu creionul pe hîrtie ... la un moment dat e bine să le mai organizezi un pic ... grila propusă de virgil_48 de pare de nivel ridicat însă îmi mențin părerea că dacă soluția e unică ar trebui să poată fi dedusă logic și altfel decît încercînd toate variantele posibile ...

dacă nu rezolvare completă măcar una din necunoscute să o dibuiesc!

totedati a scris:... grila propusă de virgil_48 de pare de nivel ridicat însă îmi mențin părerea că dacă soluția e unică ar trebui să poată fi dedusă logic și altfel decît încercînd toate variantele posibile ...
dacă nu rezolvare completă măcar una din necunoscute să o dibuiesc!

Te inseli totedati, nu am adus eu  aceasta grila, si sunt convins ca nu
se poate "sparge" pe cale logica, cum spui, chiar si autorul ei a afirmat ca trebuie
sa faci(parca) 10 pasi de incercare pentru a dibui prima necunoscuta. Dar eu nu
am folosit niciodata aceasta metoda si nici nu-mi imaginez cum s-ar putea face,
fiindca lucrând cu variante, la fiecare pas numarul acestora creste, deci nu este
vorba de analizat 10 variante. Eu zic sa-i lasam pe sahisti sa joace anticipind.
Totusi tentatia ta catre organizare este buna, astept sa vad ce iese din acele
ecuatii, n-o lasa incurcata, cauta sa extragi o concluzie. Dupa aceea, aduceti
aici si grila rezolvata(din ziar), sa va arat cu se se deosebeste acest careu de
cele normale. Nu va pierdeti interesul pentru ca o lupta pierduta nu inseamna
ca ai pierdut razboiul.

ah, da, acum am reverificat curiosul a venit cu ghicitoarea asta ... prin exercițiile acelea n-am vrut să arăt decît cum se rezolvă o grilă sudoku și algoritmic, cum ai cerut în postul inițial ... eu am un e-reader nook care e aproape perfect pentru jucat sudoku și în loc de citit cărți mai mult mam jucat pe el   

în prima etapă cam așa se procedează ca să restrîngi variantele ... sunt și mai multe tipuri de astfel de deducții logice care merg aplicate după prima etapă cu care de la un nivel începător spre mediu mai găsești valoarea la 2-3 necunoscute

cum nu prea se vede mare lucru după prima etapă înseamnă că avem de a face cu un sudoku de nivel avansat ... asta e clar ... dar, repet din nou, dacă are soluție e ilogic să spui că nu are soluție folosind doar raționamentele logice! că e mai greu da, tot ce se poate! și, din ce știu eu, nu există limite vizavi de nivelul de dificultate decît obligativitatea soluției unice plecînd de la căsuțele cu valoarea deja cunoscută

exemplu de creștere exponențială a dificultății de a vedea soluțiile:
poți avea într-un careu, linie sau coloană o situație de genul x=[a][b] și y=[a][b] ... destul de ușor de reperat, cînd ai dat peste o astfel de configurație e 100% sigur, adică logic demonstrabil, că pe acea linie, coloană sau careu cifrele a și b nu mai pot fi la alte variabile și, în consecință poți începe să să mai reduci din variante

dar pe lîngă varianta asta, de cea mai mică dificultate, mai poti avea și x=[a][b][c] y=[a][b][c] z=[a][b][c]! mai greu de observat dar în lipsă de altceva trebuie să le cauți pe acestea ... și s-ar putea să fie doar cu 4 sau 5 variabile înlănțuite! ... deja la cea cu 5 variabile care pot fi izolate implică existența în oglindă a restului de 4 variabile care la fel tot prin raționamet logic se poate demonstra că sunt la fel de bine separate de primele 5 deci nu are sens să cauți mai mult de 4 vs. 5

nu renunț, o să mai insist pe grila asta doar de dragul demonstrației ca să arăt că se poate

totedati a scris:
nu renunț, o să mai insist pe grila asta doar de dragul demonstrației ca să arăt că se poate

Vom vedea ce reusesti, dar pentru cazul ca voi avea cu cine discuta
in continuare, fac aici un mic dictionar se termeni de folosit pe
acest topic:
- casuta   = unul dintre cele 81 de patratele
- patrat    = unul dintre cele 9 grupe de 9 casute
- grila      = patratul mare
- linie      = pe orizontala
- coloana = pe verticala

Identificare
Pentru casute:      asa cum a facut totedati
- Coloanele(verticale) notate :  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
- Liniile notate :  a, b, c, d, e, f, g, h, i.
- Patratele notate de la 1 la 9 in ordinea normala

Numerele unice:
- Cel dat de autor :  dat
- Cel pus de noi  : pus

Altele:
- Pereche sau grupa sigura   {abc}      Alte numere nu mai pot fi.
- Pereche sau grupa nesigura [abc]    Mai pot fi si alte numere, dar acestea au potential.

Daca vom ajunge sa utilizam acest dictionar, putem adauga sau modifica.

Nu-i o idee rea, iar ca să fim și mai siguri că vorbim despre aceeași situație, coloanele sunt numerotate 1, 2, 3,.. începând de la stânga la dreapta, iar liniile cu a, b, c, d,...începând de jos în sus.

Ca la șah, a1-3, pe linia a, coloana 1 - cifra 3 etc.

eu am pornit de la numerotarea pătratelor cu litere și în loc de pătrate le-am numit careuri ... important e să fii atent cînd începi eliminarea lor selectivă, altfel din neatenție, cum a fost cazul meu, se fac destul de ușor greșeli

- căsuță   = unul dintre cele 81 de pătrățele
- careu    = unul dintre cele 9 grupe de 9 căsuțe
- grilă      = pătratul mare, întreaga grilă sudoku
- linie      = pe orizontală
- coloană = pe verticală

Numerele unice:
- Cel dat de autor :  dat => cu restricția ca plecînd de la acest set de numere să existe o unică soluție a grilei
- Cel pus de noi  : numerele pe care le deducem pornind de la cele date

liniile se numerotează de sus în jos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
coloanele se numerotează de la stînga la dreapta 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

atunci o grilă sudoku ar fi ceva de genul:


a | b | c
―――――――――
d | e | f
―――――――――
g | h | k


sau , mai extins:


a01=[1,9] a02=[1,9] a03=[1,9] │ b01=[1,9] b02=[1,9] b03=[1,9] │ c01=[1,9] c02=[1,9] c03=[1,9]
a04=[1,9] a05=[1,9] a06=[1,9] │ b04=[1,9] b05=[1,9] b06=[1,9] │ c04=[1,9] c05=[1,9] c06=[1,9]
a07=[1,9] a08=[1,9] a09=[1,9] │ b07=[1,9] b08=[1,9] b09=[1,9] │ c07=[1,9] c08=[1,9] c09=[1,9]
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
d01=[1,9] d02=[1,9] d03=[1,9] │ e01=[1,9] e02=[1,9] e03=[1,9] │ f01=[1,9] f02=[1,9] f03=[1,9]
d04=[1,9] d05=[1,9] d06=[1,9] │ e04=[1,9] e05=[1,9] e06=[1,9] │ f04=[1,9] f05=[1,9] f06=[1,9]
d07=[1,9] d08=[1,9] d09=[1,9] │ e07=[1,9] e08=[1,9] e09=[1,9] │ f07=[1,9] f08=[1,9] f09=[1,9]
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
g01=[1,9] g02=[1,9] g03=[1,9] │ h01=[1,9] h02=[1,9] h03=[1,9] │ k01=[1,9] k02=[1,9] k03=[1,9]
g04=[1,9] g05=[1,9] g06=[1,9] │ h04=[1,9] h05=[1,9] h06=[1,9] │ k04=[1,9] k05=[1,9] k06=[1,9]
g07=[1,9] g08=[1,9] g09=[1,9] │ h07=[1,9] h08=[1,9] h09=[1,9] │ k07=[1,9] k08=[1,9] k09=[1,9]



   |01 02 03|04 05 06|07 08 09|
―――――――――――――――――――――――――――――――
01 |01 02 03|01 02 03|01 02 03|
02 |04 05 06|04 05 06|04 05 06|
03 |07 08 09|07 08 09|07 08 09|
―――――――――――――――――――――――――――――――
04 |01 02 03|01 02 03|01 02 03|
05 |04 05 06|04 05 06|04 05 06|
06 |07 08 09|07 08 09|07 08 09|
―――――――――――――――――――――――――――――――
07 |01 02 03|01 02 03|01 02 03|
08 |04 05 06|04 05 06|04 05 06|
09 |07 08 09|07 08 09|07 08 09|
―――――――――――――――――――――――――――――――



pentru grila sudoku sugerată de curiosul avem;

a01={8} a06={3} a08={7}
b04={6} b08={9}
c07={2}
d02={5}
e03={7} e05={4} e06={5} e07={1}
f04={7} f08={3}
g03={1} g06={8} g08={9}
h04={5}
k02={6} k03={8} k05={1} k07={4}


sau, altfel spus:


―――| 01  02  03 | 04  05  06 | 07  08  09 |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
01 |  8  []  [] | []  []  [] | []  []  [] |
02 | []  []   3 |  6  []  [] | []  []  [] |
03 | []   7  [] | []   9  [] |  2  []  [] |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
04 | []   5  [] | []  []   7 | []  []  [] |
05 | []  []  [] | []   4   5 |  7  []  [] |
06 | []  []  [] |  1  []  [] | []   3  [] |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
07 | []  []   1 | []  []  [] | []   6   8 |
08 | []  []   8 |  5  []  [] | []   1  [] |
09 | []   9  [] | []  []  [] |  4  []  [] |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

Grila asta am prezentat-o pentru că am vrut să arat o situație în care primele numere nu pot fi găsite prin deducții logice directe.
Am dat o căutare cu cea mai dificilă grilă sudoku parcă, mi-a afișat câteva rezultate, am analizat-o în mare un pic să mă asigur că primele numere nu pot fi găsite prin deducții logice directe și am afișat-o aici.
O analizez și eu acum să vedem dacă pot găsi soluția corectă, dacă are una sigur o găsesc, după care vom vorbi pe marginea ei, încercând să găsim cea mai simplă metodă de a o rezolva.
Mă apuc și eu acum de ea.

dacă te interesează am bibilit în gimp grila în așa fel încît poți edita fiecare cifră pornind de la grila inițială, adică:



asta ca să nu te mai chinui dacă vrei să pui imagini cu variantele intermdiare

nu e png e xcf și poate fi editată ... așa îmi apare mie o grilă sudoku în nook e-reader si e supermișto cînd vrei să le rezolvi că doar elimini cîte o cifră din cele mici iar cînd rămîne doar o singură variantă o transformi în varianta finală pentru acea căsuță mărind fontul cifrei ...

după rezolvarea careurilor avem:

a01=[8]
a06=[3]
a02=a03=a04=a05=a07=a09=[1,2][4,6][9]
a08=[7]

b01=b02=b03=b05=b=06=b07=b09=[1,5][7,8]
b04=[6]
b08=[9]

c01=c02=c03=c04=c05=c=06=c08=c09=[1][3,9]
c07=[2]

d01=d03=d04=d05=d=06=d07=d08=d09=[1,4][6,9]
d02=[5]

e01=e02=e04=e08=e09=[2,3][6][8,9]
e03=[7]
e05=[4]
e06=[5]
e07=[1]

f01=f02=f03=f05=f06=f07=f09=[1,2][4,6][8,9]
f04=[7]
f08=[3]

g01=g02=g04=g05=g07=g09=[2,7]
g03=[1]
g06=[8]
g08=[9]

h01=h02=h03=h05=h06=h07=h08=h09=[1,4][6,9]
h04=[5]

k01=k04=k06=k08=k09=[2,3][5][7][9]
k02=[6]
k03=[8]
k05=[1]
k07=[4]

adică:

după ce am filtrat toate liniile avem:

a01=[8]
a02=a03=[1,2][4,6][9]
a04=a05=[1,2][4,5][9]
a06=[3]
a07=a09=[1][4,6]
a08=[7]

b01=b02=b03=[1,5][7]
b04=[6]
b05=b06=[1,2][4,5][7,8]
b07=b09=[1][3,5][8]
b08=[9]

c01=c02=c03=[1][3,7][9]
c04=c05=c06=[1][4,5][7,9]
c07=[2]
c08=c09=[1][3,6][8]

d01=d03=[1,4][6][8,9]
d02=[5]
d04=d05=d06=[1,3][6][8,9]
d07=d08=d09=[2][4][6,9]

e01=e02=e04=[2,3][6][8,9]
e03=[7]
e05=[4]
e06=[5]
e07=[1]
e08=e09=[2][6][8,9]

f01=f02=f03=[1,2][4][6][8,9]
f04=[7]
f05=f06=[1,2][6][8,9]
f07=f09=[2][4,6][8,9]
f08=[3]

g01=g02=[2,5][7]
g03=[1]
g04=g05=[2,4][6,7]
g06=[8]
g07=g09=[2,3][5,7]
g08=[9]

h01=h02=h03=[2,4][7][9]
h04=[5]
h05=h06=[2,4][6,7][9]
h07=h08=h09=[1,3][6,8]

k01=[2,3][5][7][9]
k02=[6]
k03=[8]
k04=k06=[2,3][7][9]
k05=[1]
k07=[4]
k08=k09=[2,3][5][7]

adică:

Modificarea patrat => careu din dictionar mi se pare buna, o retinem.
Mai departe, propunând mai multe variante de identificare a pozitiilor
risti sa produci confuzie, stii cum este, decat multe variante bune mai
bine una proasta. Sa ne spui la urma care se potriveste mai bine cu
tehnica ta, pentru ca sa finalizam o norma comuna.
Poate vom avea nevoie de asa ceva!
Pana avansezi tu cu cercetarea, am sa scriu ceva aici, ce ne-ar putea
ajuta la impartasirea si uniformizarea experientei. Sudoku este un joc
cam individualist, pe care nu-l vad toti la fel, ati putut observa.
Eu dezleg grile de pe http://www.websudoku.com/?signin.
Sunt si alte situri, nu le-am incercat fiindca acesta mi s-a  parut bun.
Are milioane de grile clasice, impartite pe 4 grade de dificultate.
Grilele sunt numerotate, daca retii numarul poti reveni. Are multe
posibilitati de personalizare, printre care înscrierea pe grila a 3 marimi
diferte de cifre, care se pot sterge. Daca ai inscris o cifra mare(numar
pus), ai posibilitatea sa verifici daca este bun. Asta te poate ajuta si
sa trisezi când te-ai poticnit, adica sa pui la incercare. Daca nu e bun,
il schimbi. Dar softul iti contorizeaza si greselile, totusi sansa de a
nimeri numarul bun din doua, este mare. Rezolvi contra cronometru,
daca te intereseaza sa ai un palmares bun...Daca joci "la sigur" in grupa
"Evil", ai antrenament in folosirea facilitatilor si in analiza statica, poti
dezlega o grila in 30 - 60 minute, dar si mai mult daca la un moment
dat nu mai "vezi" poarta. Important este sa stii cat mai multe cai de
determinare a portilor si sa le aplici cat mai adecvat. Grilele din grupa
evil au 25 - 26 de numere date, poti pune cateva prin analiza pe linii,
coloane, careuri, cruce, apoi trebuie sa aplici cum stiti, tot felul de
deductii logice. Depinde cat esti de hotarat sa faci fata tentatiei de a
pune numere care au sanse mari, dar nu sunt absolut sigure. Sunt
multe cazuri când jucatul "la risc" te-ar putea ajuta intr-o situatie
de competitie. Dar acolo nu cred ca ai posibilitatea de verificare si
daca ai gresit o casuta, esti terminat.
Asa ca am putea organiza, când avem timp toti si daca va intereseaza,
un Sudoku competitional, contra cronometru. Nu stiu daca forumul
ofera posibilitatea de chat, am putea incerca cu mailul, Skype, etc.
Nu atat pentru confruntare, sunt convins ca mintile voastre se vor
dovedi repede mai competitive, ci pentru analiza procedeelor in
vederea obtinerii unui progres oarecare.
Cred ca tot ce am scris aici este analizat deja si poti afla amanunte sau
noutati prin cautare. Dar eu va propun sa inventam noi roata, poate
o facem mai rotunda. Pornind pe urmele altora nu ajungi in locuri noi.
Dar nici pornind pe calea ta, nu poti fi sigur ca ajungi intr-un loc unde
nu a mai ajuns nimeni! Nu va grabiti cu raspunsul!

păi nu știu dacă are rost să creem aici un sudoku online ... cei care vor să joace se pot întîlni cum ai spus și tu pe pagini web specializate ... aici pot arăta doar deducțiile logice nimic mai mult

continui cu rezultatul final după filtrarea coloanelor:

a01=[8]
a02=[1,2][4][6]
a03=[2][4,6][9]
a04=[1,2][4,5][9]
a05=[1,2][4]
a06=[3]
a07=[1][4,6]
a08=[7]
a09=[4,6]

d01=[1,4][6][9]
d02=[5]
d03=[2][4][6][9]
d04=[1,3][6][9]
d05=[1,3][6][8]
d06=[2][6][9]
d07=[2][4][6,7][9]
d08=[2][4][6][8]
d09=[2][4][6,7][9]

g01=[2,5][7]
g02=[2,4]
g03=[1]
g04=[2,4][6,7]
g05=[2,4][6]
g06=[8]
g07=[2,3][5,7]
g08=[9]
g09=[2][5,7]

b01=[2,4][7]
b02=[1,3][5][7]
b03=[1,4]
b04=[6]
b05=[1,2][5][7,8]
b06=[1,2][4][8]
b07=[3,4][8]
b08=[9]
b09=[1][3,4][8]

e01=e04=[2,3][8,9]
e02=[2,3][6][8]
e03=[7]
e05=[4]
e06=[5]
e07=[1]
e08=[2][6][8]
e09=[2][6][8,9]

h01=[2,4][7][9]
h02=[2,3][7]
h03=[2,4][9]
h04=[5]
h05=[2,3][6,7]
h06=[2,4][6][9]
h07=[2,3][7,8]
h08=[1,3][6,8]
h09=[1,3][6][8]

c01=[1][3][5,6][9]
c02=[4,5][7][9]
c03=[1][3,7][9]
c04=[1][5][8,9]
c05=[4,5][7,9]
c06=[1][4,5][7][9]
c07=[2]
c08=[4,5][8]
c09=[1][3,6]

f01=[1][6][8,9]
f02=[2][4][8,9]
f03=[1,2][4][6][9]
f04=[7]
f05=[2][8,9]
f06=[1,2][6][9]
f07=[5,6][8,9]
f09=[2][4,6][9]
f08=[3]

k01=[3][5][9]
k02=[6]
k03=[8]
k04=[3][9]
k05=[1]
k06=[2,3][7][9]
k07=[4]
k08=[2][5][7]
k09=[2,3][5][7]

adică



și am revenit la locul unde am rămas ieri, am finalizat prima etapă în rezolvarea oricărei grile sudoku, filtrarea variantelor din careuri, linii și coloane plecînd de la numerele inițiale date. de aici încolo lucrurile se complică!

acum pentru fiecare careu încep cu o scanare de genul:

[1] => 2 apariții, 2 coloane, 1 linii <= ups! (h08, h09)
[2] => 8 apariții, 3 coloane, 3 linii
[3] => 8 apariții, 3 coloane, 3 linii
[4] => 3 apariții, 2 coloane, 2 linii
[5]
[6] => 4 apariții, 2 coloane, 2 linii
[7] => 5 apariții, 2 coloane, 3 linii
[8] => 3 apariții, 3 coloane, 1 linii <= ups! (h07, h08, h09)
[9] => 3 apariții, 2 coloane, 2 linii

se observă faptul că n-am noroc, din cauza lui h07!
dacă în loc de (h07, h08, f09)=8 aș fi avut doar (h08, f09)=8 aș fi putut combina cele două perechi într-una singură și atunci aș fi putut deduce faptul că h08=[1][8] h09=[1][8]

la fel la careul d:
careul d:
[1] => 3 apariții, 2 coloane, 2 linii
[2] => 8 apariții, 3 coloane, 3 linii
[3] => 3 apariții, 2 coloane, 2 linii
[4] => 5 apariții, 3 coloane, 2 linii
[5]
[6] => 8 apariții, 3 coloane, 3 linii
[7] => 2 apariții, 2 coloane, 1 linii <= ups! (c07, c09)
[8] => 2 apariții, 1 coloane, 2 linii <= ups! (c05, c08)
[9] => 6 apariții, 2 coloane, 3 linii

dacă în loc de d05=[1,3][6][8] aș fi avut d05=[2,3][6][8] aș fi putut elimina de pe coloana 01 valoarea 1 din căsuțele a05=[1,2][4] și a07=[1][4,6]

deși mai există cîteva valori localizate doar pe o anumită linie sau coloană dintr-un careu niciuna nu mă ajută să filtrez din variantele deja existente ...

în aceste condiții trebuie să urc la nivelul următor și să caut frecvența aparițiilor perechilor de cîte două numere pe linii și coloane din fiecare careu! după care trebuie urcat la perechi de cîte 3 numere!

dacă sunt linii sau coloane cu 4*2 necunoscute sau mai mult trebuie să le verific și pe acestea însă acum nu mă mai pot limita la careuri și trebuie să verific pentru fiecare linie sau coloană ...

Eu totedati, am analizat deja zeci de variante prin încercări și nu am ajuns încă să stabilesc cu certitudine nici măcar poziția unei cifre în plus.
Deja iese fum.
Mai dau oleacă...

eu între timp am verificat dacă e întradevăr o grilă sudoku corectă ... și este! de unde ai pescuit așa frumusețe de grilă sudoku?

nici eu n-am avansat cu nimic în plus față de filtrarea inițială a variantelor ... nu mă pot prinde de nimic! eu iau o pauză că e deja destul ...

De aici am luat-o:
http://stirileprotv.ro/show-buzz/fun/provocarea-saptamanii-cea-mai-complicata-grila-sudoku-din-lume-o-rezolvi-in-cateva-zile.html

Este într-adevăr dificilă tare.
Eu am lucrat așa.
Am deschis un word și am făcut o grilă cu numerele respective.
Am procedat așa pentru că mă ajută butoanele undo și redo.
Am analizat de fiecare dată doar varianta în care poziția unui număr pe o linie, coloană sau careu poate fi doar în două locuri,
în cazul în care nu pot fi deduse deducții logice.
Am încercat una din poziții.
Dar trebuia să mai încerc încă o asemenea variantă, și încă una, și încă una...până se puteau face deducții logice directe și până când ajungeam la o incoerență.
Dar asta însemna că doar ultima încercare este greșită.
Undo până la ultima încercare și alegeam varianta cealaltă.
Dacă nici de aici nu ajungeam la o variantă corectă, undo până la penultima  încercare și tot așa.
Cum spuneam, o dezvoltare tip arbore.
Trebuie verificată fiecare ramură separat.
E modalitate prin care mă pot asigura că poziția unui număr aleasă la încercare este corectă sau nu.
Dar se pare că mai am mult.
În grila de mai jos, numerele pe un fundal diferit de al careului, sunt numerele care sunt poziționate la încercare.
Prin metoda asta mă asigur că revin exact la numărul pentru care trebuie să-i schimb poziția.

Ar trebui sa definim doua categorii de rezolvari:
- Prin logica (static)
- Prin incercari. Daca nu merge numai logic, dai cu bobii.
Grila prezentata nu va merge niciodata rezolvata numai logic. De aceea
ma preocupa urmatoarele:
Specificul unei grile determinate. Adica are solutie unica.
Ce inseamna solutie  determinata. Adica grila, dupa ce a fost completata
total(rezolvata), este determinata(veti intelege ce vreau sa zic)
Care este diferenta dintre determinata si determinabila.
Unde se afla punctul de convergenta intre determinata si determinabila?
Deocamdata  trebuie sa-l credem pe autor ca grila este determinata, daca
nu o putem rezolva noi. Cum stim ca nu admite mai multe solutii? Intram
intr-o teorie pe care altii cu siguranta o stiu.
Este o doamna, cadru universitar la Cluj(sau Targu Mures?), care stie
multe despre asta.Incerc sa aduc rezolvarea aici, ca sa putem discuta.
Voi puteti sa o ignorati si sa continuati cautarea.

Iată și rezolvarea grilei:



Din păcate n-am rezolvat-o eu.
M-a oprit la timp virgil_48.
Cred că analizasem câteva sute de încercări și tot n-am găsit-o.
Într-adevăr s-a dovedit a fi una foarte dificilă.
Iar autorul, așa cum era menționat acolo, a gândit-o foarte bine.
Pentru a rezolva grila este nevoie de câteva (multe chiar) încercări succesive ca să se poată ajunge într-o situație în care se pot găsi numerele prin deducții logice.
Asta dacă nu cumva sunt nimerite din prima, dar probabilitatea este scăzută.
Cel ce încearcă să o dezlege are tendința să încerce poziționarea unui număr astfel încât de la acesta să mai poată deduce măcar unul.
Din păcate greșeala asta am făcut-o și eu, iar autorul a poziționat numerele de început astfel încât poziționarea corectă a cel puțin primelor 5-6 cifre să nu permită deducerea corectă a altora.

Edit: La celelalte întrebări pe care le-ai ridicat în ultima postare o să-mi spun părerea ulterior.

nu, nu trebuie să îl credem pe autor ... dacă suntem leneși putem trișa, că sunt programe destule de rezolvat automat grile sudou ... pe linux, în mediul kde, am ksudoku de exemplu ... nu l-am folosit ca să trișez doar ca să verific că are soluție unică și programul confirmă asta, faptul că e soluție unică

eu zic că soluție determinată ar însemna exact asta, faptul că e o grilă sudoku cu soluție unică, cum propui și tu ... deși nu am deocamdată argumente concrete, adică o soluție dată de rezolvat grila eu tot îmi mențin părerea că dacă soluția e unică e musai să poată fi rezolvată doar prin deducții logice ...

să zicem că determinabilă e cînd ai găsit toți pașii logici care să te ducă la soluția unică fără a folosi variantele alternative cu încercări prin eliminare ...

curiosul a scris:poziționarea corectă a cel puțin primelor 5-6 cifre să nu permită deducerea corectă a altora

aoleo și văleleu! păi asta înseamnă sute de variante de grile sudoku alternative de verificat!

dacă tot am trișat și am sărit la soluția finală, înseamnă că nici dacă plec de la k04=[3][9] nu reușesc mare lucru!? damn!

Să ne înțelegem mai bine, grila asta care ne-a zăpăcit atâta, cum este determinată sau determinabilă ?
Căror situații atribuiți termenii ?

determinată, că are soluție unică
determinabilă e sub semnul întrebării că n-am ajuns, cel puțin eu, prea departe cu deducțiile logice

virgil_48 a scris:Cum stim ca nu admite mai multe solutii?

păi vom știi asta cînd vom putea crea un șir de deducții logice care să ducă de la grila inițială la soluția finală, adică cînd vom putea demonstra că e determinabilă ... deocamdată n-am reușit asta ... programele de calculator rezolvă astfel de probleme, ca și la jocul de șah, prin forță brută, verificarea tuturor variantelor parțiale ... altfel spus după etapa inițială de filtrare se apucă și ia fiecare variabilă necunoscută și începe să verifice toate variantele ... programul de calculator are avantajul că se poate descurca fără prea mari probleme cu sute, mii și zeci de mii de variante parțiale în timp ce pentru un om gestionarea sutelor de hîrtiuțe cu notițe devine o mare problemă cînd treci de cîteva zeci de variante ...

Păi în cazul ăsta, dacă e determinată și are soluție, unică sau nu, ea trebuie să fie și determinabilă, indiferent dacă este completată prin deducții logice directe sau nșpe mii de de încercări.
Desigur, dacă în grilă pui doar 2-3 numere, soluțiile pot fi mai multe, dar și mai greu de determinat, pentru că dacă ai 3 numere date în grilă, ce deducții logice poți să faci ?
Dacă numerele date în grilă sunt suficient de multe pot fi poziționate într-un mod anume astfel încât soluția să fie unică.
Dar o grilă determinată, adică are soluție, este, sau trebuie să fie, determinabilă.
Indiferent că-ți ia 20 de secunde sau 20 de zile.

de acord cu tine ... asta e ideea pe care o susțin și eu ... poate fi extrem de complicată, adică demonstrația logică se poate întinde pe sute de pagini A4, dar pînă la urmă, soluția fiind unică, tot trebuie să fie vorba de un număr finit de foi A4 necesare demostrației logice că aceea e soluția, unică, a grilei sudoku inițiale ...

Ei, acum sa va spun si eu, ce are deosebit grila aceea rezolvata.
Este vorba de cele 81 de numere asezate dupa regula Sudoku.
Inainte de a alege numerele "puse" pentru a alcatui o grila.
Toate cele 81 de numere au aceeasi importanta si trebuie sa
fie pozitionate astfel ca grila pe care o vei prezenta, sa nu aiba
variante.
Pentru a indeplini aceasta cerinta nu trebuie sa existe astfel de
situatii:
                       2            7



                       7             2

Cele doua perechi se afla in careuri diferite, dar ele constituie
4 colturi ale unui dreptunghi. Toate grilele rezolvate de pe
Web Sudoku îndeplinesc conditia de a nu contine aceste
dreptunghiuri. In felul acesta fiecare grila e unica, nu permite
variante prin mutarea a 4 numere.
Acum uitati-va pe grila rezolvata adusa de curiosul.
Vedeti in careul 4 si 6 cum sunt asezate numerele 5 si 8?
                       5                              8

                       8                              5
                  Coloana 2                Coloana 7
Numerotarea careurilor este in ordinea naturala a scrierii.
Sunt in grila aceasta 9 cazuri de acest fel, le puteti identifica.
Situatia constituie dupa parerea mea o defectiune,
fiindca poti schimba 5 cu 8 si conditia Sudoku se respecta, fara
ca grila sa ramana aceeasi.
Cum a evitat aceasta nedeterminare autorul ? In toate cele 9
cazuri a amplasat cate un numar "pus" intr-un colt al dreptunghiului
pentru a bloca posibilitatea de rasturnare a perechilor.
Inca nu inteleg ce semnificatie are acest specific al grilei si cum
contribuie la celebritatea ei, dar parerea mea este ca ar trebui sa
aflam.
P.S. dupa ce aparut raspunsul lui totedati.
Poate fi cum spui sau poate exista o diferenta pe care nu o dibuim
intre determinat si determinabil. Poti sa prezinti aici in ce fel
utilizezi foile A4? Adica cum si ce cauti. Sau ai ceva ajutor informatic?

curiosul a scris:Păi în cazul ăsta, dacă e determinată și are soluție, unică sau nu, ea trebuie să fie și determinabilă, indiferent dacă este completată prin deducții logice directe sau nșpe mii de de încercări.

Asa este, ar fi trebuit sa fac deosebirea intre "determinabil pe cale logica" si
"determinabil prin incercari". Presupun ca metoda 2 -a este calea
calculatorului.

Da virgil, interesantă observația.
Probabil că majoritatea soluțiilor multiple ale anumitor grile au la bază acest detaliu.
Prin mutarea cifrelor se obține o grilă corectă dar diferită.
Interesante pentru moment sunt două aspecte.

Există o grilă sudoku care să nu conțină acest tip de împerechere ?
Dacă grila este determinabilă și conține acest tip de împerechere, poate fi corect completată ajungându-se la ambele situații, cu cifrele mutate, sau doar la una dintre ele ?

Pentru prima întrebare înclin să cred că nu există o astfel de grilă sudoku.
Orice grilă are o astfel de împerechere a numerelor pe 2 linii sau două coloane diferite.
Cred că am o mică idee în cap despre cum s-ar putea arăta asta, dar o să mai rumeg un pic.
Întrebările însă sunt ambele interesante.