Deducerea Transformărilor Lorentz-Einstein

Rezumarea primului mesaj :

Șters

curiosul a scris:
Carevasăzică, când l-ai înlocuit pe x1 cu vt în x1/u=vt/u, chiar dacă matematic, cantitativ este corect, la nivel fizic ceea ce s-a întâmplat de la t0 la t devine identic la nivel temporal cu ceea ce s-a întâmplat de la t0 la t1 sau invers.
De aceea nu mi se pare corect.

Mie de aceea mi se pare corect. Acesta e punctul meu de vedere și sper că poți accepta să avem puncte de vedere diferite.

ilasus a scris:
Mie de aceea mi se pare corect. Acesta e punctul meu de vedere și sper că poți accepta să avem puncte de vedere diferite.

.
Sigur că da.
Mai concret, problema nu e una matematică, ci de interpretare fizică a modului în care au fost dezvoltate relațiile matematice.
Iar acolo, când ai făcut înlocuirea cu pricina, din punctul meu de vedere "scârțâie" ceva și în expunerea din acest subiect, și în cea din subiectul celălalt.
Doar atât și doar acolo.

E păcat însă că ’scârțâitul’ pe care îl percepi, presupunând că nu face parte din simfonie, nu poate fi pus pe note, pentru a-l auzi și cei ce nu au urechea muzicală la fel de fină...

La fel de bine, ilasus, dacă încerc să fiu imparțial în mod obiectiv, ar trebui să mă întreb și eu dacă, într-adevar, este corect cum gândesc și eu.
Pentru că la fel de bine, ceea ce mi se pare mie corect s-ar putea să fie la fel de bine incorect, exact așa cum ție ți se pare incorect ceea ce mi se pare mie corect.
Din punct de vedere logic, bineînțeles.
Și este o chestiune care mă interesează mai mult pe mine, la modul "Oare nu mai gândesc rațional?"

Prin urmare, mă gândesc să "scârțâim" altfel în rațiunea celorlalți, care poate nu au avut răbdarea necesară pentru a parcurge cuvânt cu cuvânt și să aprofundeze expunerea ta, poate, cine știe, probabil că ceva le-a dat de înțeles că subiectul nu are caracter interactiv, iar prin urmare permite-mi, te rog, să sintetizez din expunerea ta doar "mărul discordiei" noastre.

Așadar...

Să presupunem că O' se deplasează cu viteză v față de O, iar M se deplasează cu viteză u, mai mare ca v, tot față de O.
Distanța x este parcursă în timpul t de către O' și în timpul t1 de către M, și desigur, pentru că u > v , atunci t1 < t .

Problema principală a corectitudinii expunerii lui ilasus,din punctul meu de vedere, se rezumă doar la întrebarea dacă este corectă, din punct de vedere logic, înlocuirea x=vt în relația t1= x/u = vt/u.

Firește, cantitativ, relația este corectă matematic, dar problema se pune dacă acest mod de dezvoltare a egalității este corect și în interpretarea fizică a situației.

Voi ce credeți?
Ideală și folositoare ar fi și justificarea părerii.

Curiosul a prezentat corect neînțelegerea dintre noi (eu consider relația x/u=vt/u corectă, el zice că dpdv fizic, adică la nivel temporal, nu este corectă), doar că distanța x la care se referă el eu am notat-o cu x₁.

ilasus a scris:Curiosul a prezentat corect neînțelegerea dintre noi (eu consider relația x/u=vt/u corectă, el zice că dpdv fizic, adică la nivel temporal, nu este corectă), doar că distanța x la care se referă el eu am notat-o cu x₁.

Poti sa explici putin aceasta sinteza a divergentei si pentru
cei care nu au urmarit topicul pas cu pas ?
Sa ne spui ce reprezinta notatiile, ce implica si care este
consecinta, fara sa reluam toate discutiile. Demonstratia
matematica nu mi se pare a fi vreo problema complicata.
Eu cred ca tu stii care este esenta disputei dar nu o
evidentiezi clar.
Cine sunt x si x₁ exprimat in cuvinte?

curiosul a scris:

Așadar...

Să presupunem că O' se deplasează cu viteză v față de O, iar M se deplasează cu viteză u, mai mare ca v, tot față de O.
Distanța x este parcursă în timpul t de către O' și în timpul t1 de către M, și desigur, pentru că u > v , atunci t1 < t .

Problema principală a corectitudinii expunerii lui ilasus,din punctul meu de vedere, se rezumă doar la întrebarea dacă este corectă, din punct de vedere logic, înlocuirea x=vt în relația t1= x/u = vt/u.

Firește, cantitativ, relația este corectă matematic, dar problema se pune dacă acest mod de dezvoltare a egalității este corect și în interpretarea fizică a situației.

Voi ce credeți?
Ideală și folositoare ar fi și justificarea părerii.

Cred că era mai clară întrebarea dacă te rezumai doar la cazul particular al lui ilasus.

E vorba de trei obiecte, sau mașini, care se află și se deplasează pe o șosea, de un timp de 5 s și de trei viteze asociate fiecărei mașini, 0 m/s pt O, 3 m/s pt O’ și 5 m/s pt M’:

-În t0, în timpul sau secunda zero O, O’ și M’ se află toate pe linia de start;

-În t5, secunda 5, mașina O se află tot în repaus, că așa e decretul, O’ s-a deplasat 15 m, iar M’ s-a deplasat 25 m față de O evident, după vitezele cu care au fost înzestrate.

Acuma tu cam îmi știi părerea curiosule, vizavi de matematică și fizică, egalitatea din matematică n-o găsești în fizică nicăieri, fizica fiind filmul iar matematica poza, matematicienii mințindu-se frumos pentru două aplauze. După ce ai fixat prin definiție că M’ se deplasează 5 secunde cu 5 m/s, cu atîta se deplaseasă de la început pînă la sfîrșit, nu accelerează, nu frînează, la fel și O’ cu 3 m/s, timpul și viteza viind clare ca bună ziua, nu în ceață ca în mintea lui ilasus.

M’ se deplasează cu 5 m/s față de reperul fix O, și cu 2 m/s față de O’, respectiv în fiecare secundă face 2 metri în plus față de O’, ajungînd după 5 secunde la 10 metri în fața lui O’. De unde pînă unde să-i facă acești 10 metri în două secunde dacă nu-l duce capu? Io aș zice să ia matematicienii labele de pe "timp", să-l lase mai bine în seama poeților ... de s-ar opri timpul în loc ...

Zburați poale-ncoace-ncolo, c-am on mnez de treabă acolo ...

Salut, Bordane!
Mă bucur să te..."revădo-aud"!
Deși, cumva, reiese punctul tău de vedere, ce ne interesează (îmi permit să vorbesc și în numele lui ilasus), este dacă în egalitatea t1=x1/u=vt/u este corect "fizic" înlocuirea x1=vt, în condițiile în care x1 este distanța parcursă de O' cu viteză v în timpul t și de M cu viteză u în timpul t1.
u > v , t1 < t.
Ne interesează strict acest aspect, fără implicații poetice sau/și filozifice, din punct de vedere logic.
Scuze că "te-am luat peste picior".
Exemplele clare, numerice, sunt evidente, ne interesează doar argumentarea logică a corectitudinii situației.

@virgil-48,
În mesajul pentru Bordan cred se regăsesc și explicațiile de care ai nevoie pentru a înțelege unde nu se "pupă" cum trebuie raportul dintre matematica aplicată situației și realitatea fizică a acesteia.
Din punctul meu de vedere, bineînțeles.

virgil_48 a scris:
Cine sunt x si x₁ exprimat in cuvinte?

Pe o șosea rectilinie S pe care este fixat un reper O, un mobil M și o platformă S’ pe care este fixat un reper O’ se deplasează în același sens cu vitezele constante v și respectiv u, între v și u existând relația v=au, unde a este un număr pozitiv subunitar (0<a<1). Presupunând că în momentul inițial (t₀=0), mobilul M și reperul O’ se aflau în același loc inițial (x₀=0), respectiv în dreptul reperului fix O, distanțele parcurse de M și O’ în raport cu O vor fi date de legile mișcării
                    (a)                    x = ut                      
și respectiv
                    (b)                    x₁ = vt                      
unde cu t am notat timpul măsurat începând din momentul inițial. Așadar x și x₁ sunt distanțele la care se află M și respectiv O’ în raport cu O în momentul t. Având în vedere că M a parcurs distanța x, rezultă că M a parcurs și orice porțiune a acesteia, deci și distanța x₁=ax, care este mai mică decât x. Cu alte cuvinte, rezultă concluzia că M s-a deplasat pe distanța x₁ dintre O și O', care pare oarecum curioasă, pentru că O’ a fost mereu în urma lui M. Pe de altă parte, apare și o altă întrebare curioasă: cât timp s-a deplasat M pe distanța x₁ dintre O și O’? Notând cu t₁ acest timp, răspunsul e dat de egalitatea
                    (c)                    t₁ = x₁/u
Iar dacă ținem cont de (b), rezultă egalitatea
                    (d)                    t₁ = vt/u
care pare de neânțeles, deoarece conduce la concluzia că intervalele de timp t₁ și t sunt proporționale:
                    (e)                      t₁ = at
Știm că vitezele constante v și u sunt proporționale, deci că v=au, din ipoteză. De aici a rezultat că și distanțele x₁ și x parcurse de O’ și M în raport cu O sunt proporționale, adică x₁=ax. Dar acum rezultă același lucru și în legătură cu intervalele de timp t₁ și t în care M parcurge distanțele x₁ și respectiv x cu viteza u, cum se constată din relațiile (d)/(e). Deci cum se explică aceste relații? Curiosul zice că relațiile (d)/(e) nu trebuie explicate, că aceste relații sunt de fapt rezultatul unor erori de interpretare din punct de vedere fizic. Eu însă cred că există o interpretare fizică la care încă nu ne-am gândit. Am să prezint punctul meu de vedere, însă poate că nu este cazul, deoarece există argumente clare și definitive cum că relațiile (d)/(e) nu au interpretare fizică. Poate cineva să prezinte aceste argumente?

Iată și un exemplu concret. Presupun că v=3km/h și u=5km/h, deci în timpul t=5h, de la ora 12:00 la ora 17:00, M a parcurs distanța x=25km pe șosea, iar O’ a parcurs distanța x₁=15km în raport cu O. În acest caz, porțiunea de drum x₁=15km dintre O și O’ este parcursă de mobilul M, cu viteza u=5km/h, în timpul t₁=3h de la ora 12:00 la ora 15:00. Totodată, în momentul când bate gongul de la ora 17:00, între intervalele t₁=3h și t=5h menționate există relația t₁=at, unde a=v/u=3/5. Corect?

ilasus a scris:Iată și un exemplu concret. Presupun că v=3km/h și u=5km/h, deci în timpul t=5h, de la ora 12:00 la ora 17:00, M a parcurs distanța x=25km pe șosea, iar O’ a parcurs distanța x₁=15km în raport cu O. În acest caz, porțiunea de drum x₁=15km dintre O și O’ este parcursă de mobilul M, cu viteza u=5km/h, în timpul t₁=3h de la ora 12:00 la ora 15:00. Totodată, în momentul când bate gongul de la ora 17:00, între intervalele t₁=3h și t=5h menționate există relația t₁=at, unde a=v/u=3/5. Corect?

Transforma acest enunt intr-o problema pe care sa o poata
rezolva si un elev de clasa 8-a. Pune intrebarea care o consideri
necesara, dar enuntul sa aiba cap si coada, sa fie determinat
fara explicatii suplimentare. Nu am rabdare sa citesc comentarii
lungi, dar o problema scurta si coerenta sunt convins ca poate
evidentia raspunsul corect si ca nu zace acolo nici un mister.

virgil_48 a scris:... problema pe care sa o poata
rezolva si un elev de clasa 8-a.

Doi călători M și O’ se deplasează în același sens, pe o șosea rectilinie, cu vitezele constante u și respectiv v, v<u. Ei au pornit în același moment și din același loc O de pe șosea, astfel că după un timp t, călătorul M a parcurs distanța x=ut, iar călătorul O’ a parcurs distanța x₁=vt în raport cu punctul de start. Să se determine timpul t₁ în care călătorul M a parcurs distanța x₁=vt dintre O și O'.

curiosul a scris:... în egalitatea t1=x1/u=vt/u este corect "fizic" înlocuirea x1=vt, în condițiile în care x1 este distanța parcursă de O' cu viteză v în timpul t și de M cu viteză u în timpul t1.

Eu aia am spus, dacă tu stabilești regulile trebuie să le și respecți, nu le sucești ca la Ploiești ... dacă M se deplasează într-un timp t cu viteza u atunci se deplasează pe toată durata cu viteza pe care ai stabilit-o pt M, în momentul t1=x1/u, în t2=x2/u ... t5=x5/u, nu-i poți lua viteza de la altul, că se cheamă furt cu acte în regulă ...

Asta dacă vorbim la nivel clasic la care e formulată problema, la nivel relativist cînd se comprimă sau dilată spațiul și timpul, e altceva, te poți culca bunic să te trezești sugar ca să nu mai vorbim la nivel cuantic cînd nu mai știi care-i spațiu, care-i timp, amu-i aci amu-i nicări ...   

"Fizic" nu este corectă înlocuirea, din punctul meu de vedere, că atingi cercurile mele ..

1000 de ani, curiosule!!

Bordan a scris: "Fizic" nu este corectă înlocuirea, din punctul meu de vedere...

Așa gândesc și eu.
Deci...e 2 la 1 la pauză.

Transformarile astea Lorentz nu sunt valabile daca cei doi observatori se afla pe corpuri ceresti diferite, indiferent cu ce viteza se deplaseaza cele doua corpuri unul fata de celalalt.. Sunt valabile doar daca cei doi se afla pe acelasi corp ceresc si se deplaseaza unul fata de celalalt. Adica se afla in acelasi spatiu fizic. La viteze mari se modifica doar spatiul local din jurul obiectelor. Corpurile ceresti sunt practic in repaus impreuna cu tot spatiul lor, indiferent cu ce viteza calatoresc prin cosmos raportata la alte corpuri sau steaua centrala sau centrul galaxiei. Atentie la experienta M.M.

curiosul a scris:

Bordan a scris: "Fizic" nu este corectă înlocuirea, din punctul meu de vedere...

Așa gândesc și eu.
Deci...e 2 la 1 la pauză.

Curiosul și Bordan nu greșesesc în ceea ce ei afirmă, pentru că interpretarea relațiilor matematice depinde și de ipoteza fizică în care te situezi - spre deosebire de ei, eu gâmdesc din punctul de vedere al unui observator pentru care  nu există ”săgeata timpului”, deci care nu îmbătrânește.