Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Scris de **CAdi** Mar 08 Iun 2021, 21:00

Virgil a scris :

1.In fizica si mtematica se folosesc deopotriva coordonatele carteziene si coordonatele sferice in functie de subiectul cercetat.

2. Chiar as fi curios cum calculezi acest lucru mecanic al Lunii in jurul Pamantului.

[img]

Lucrul mecanic al Lunii - Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului Coordo10

[/img]

Cum interpretam?

Scris de **CAdi** Mar 08 Iun 2021, 21:04

Lucrul mecanic ar trebui sa fie :

L=Fc.s= (mL).a.s=mL(v^2/r).2nr=2n(mL)v^2 (1)
unde:
Fc=forta centrifuga
s= diametrul cercului orbital
a =acceleratia
v=viteza Lunii pe orbita in jurul Pamantului
n=,,pi"
r=distanta de la Luna la Pamant
mL=masa Lunii
MP=masa Pamantului

Acum pentru ca Luna sa orbiteze Terra ar trebui ca forta centrifuga sa fie egala cu forta gravitationala dintre Terra si Luna:

deci:

Fc=Fg=KmL.MP/r^2 (2)
adica mL.v^2/r=K mL.MP/r^2
r se simplifica, mL se simplifica
rezulta ca v^2=KMP/r

si introducem in formula formula (1)

Deci Lm=2n.K.mL.MP/r (3)

S-a constatat astronomic ca Luna se îndepărtează de Pământ cu o distanță de aproximativ 38 mm/an , deci r= distanta dintre Luna si Tera creste cu 38 de mm in fiecare an,
si cum r este la numitor din relatia (3) REZULTA CA LUCRUL MECANIC SCADE.

Scris de **virgil** Mar 08 Iun 2021, 21:10

CAdi a scris:Lucrul mecanic ar trebui sa fie :

L=F.s= m.a.s=m(v^2/r).2nr=2nmv^2
unde:
F=forta centrifuga
s= diametrul cercului orbital
a =acceleratia
v=viteza Lunii pe orbita in jurul Pamantului
n=,,pi"
r=distanta de la Luna la Pamant

Ca sa ai lucru mecanic care trebuie sa fie unghiul intre forta si deplasare?

Scris de **CAdi** Mar 08 Iun 2021, 21:22

Acum am terminat mesajul citeste-l pana la capat.

Scris de **virgil** Mar 08 Iun 2021, 22:00

CAdi a scris:Acum am terminat mesajul citeste-l pana la capat.

Pana la urma forta de atractie este egala cu forta centrifuga sau nu ?

Scris de **virgil_48** Mar 08 Iun 2021, 23:07

virgil a scris:
CAdi a scris:Acum am terminat mesajul citeste-l pana la capat.
Pana la urma forta de atractie este egala cu forta centrifuga sau nu ?

Daca va ocupati de cei 38 mm, pierdeti subiectul. Eu am
calculat lucrul mecanic pentru o singura orbitare completa,
stabila si circulara nu pentru cate orbitari au loc intr-un an.
Este un exemplu de calcul. De ce se indeparteaza Luna, nu
va avantajeaza sa aflati. Ar insemna poate, ca se reduce
campul gravitational, adica se epuizeaza si pierdem Luna. Shocked

Problema este rezolvata pe forum, dar acum imi lipsesec
adresele. Si nici nu incerc sa le caut fiindca sunt multe reveniri
si corectari, iar in ultima instanta sunt curios cum va descurcati.
Si contributia unor terti, poate fi benefica.
Dar presimt ca veti intra in problema cu stangul, ca sa nu o
puteti rezova. Fiindca daca ati reusi, ati ajunge direct dizidenti.
P.S. Bineinteles ca pentru o orbitare stabila forta centrifuga
este egala cu forta gravitationala. Si am considerat cazul Lunii
ca sa pot considera orbita circulara ! Am simplificat la maxim
ca sa rezolv problema. Daca asa se poate rezolva, situatiile
complicate nu au motiv sa nu produca lucru mecanic.

Scris de **curiosul** Mier 09 Iun 2021, 07:16

Fizico-băbește, problema ar trebui pusă așa.

Lucrul mecanic este calculat pentru deplasarea produsă de o forță.
Rezultantă sau nu.
Prin definiție, o forță produce accelerație pe direcția pe care acționează.
Nu există accelerație, nu există deplasare, nu există lucru mecanic.
Forța centrifugă și forța centripetă acționează pe aceeași direcție în sensuri opuse în mod egal, pe direcția lor de acțiune nu există lucru mecanic.

Dacă Lună se deplasează/departează, nu se deplasează pe această direcție, ci pe alta pe care mai acționează vreo forță.

În cazul traiectoriei circulare (ideale, fără Kepler cu maturarea ariilor) nu există lucru mecanic atât timp cât corpul nu accelerează pe traiectoria circulară.

Scris de **virgil_48** Mier 09 Iun 2021, 08:40

curiosul a scris:Fizico-băbește, problema ar trebui pusă așa.
Lucrul mecanic este calculat pentru deplasarea produsă de o forță.
Rezultantă sau nu.
Prin definiție, o forță produce accelerație pe direcția pe care acționează.
Nu există accelerație, nu există deplasare, nu există lucru mecanic.
Forța centrifugă și forța centripetă acționează pe aceeași direcție în sensuri opuse în mod egal, pe direcția lor de acțiune nu există lucru mecanic.
Dacă Lună se deplasează/departează, nu se deplasează pe această direcție, ci pe alta pe care mai acționează vreo forță.
În cazul traiectoriei circulare (ideale, fără Kepler cu maturarea ariilor) nu există lucru mecanic atât timp cât corpul nu accelerează pe traiectoria circulară.

Asa vede problema Curiosul. Dar el a lipsit mult de la cursuri.
Pe scurt, lucrul mecanic pe care il produce orbitarea este
produsul : W = F x d
Forta, care este forta gravitationala a lui Newton, iar
Deplasarea, care este abaterea de la traiectoria rectilinie la
cea circulara.
Pentru 1 km de orbitare, Luna deviaza de la traiectoria natural
rectilinie catre Pamant, cca. 1,2 mm. Aceasta este dublul
deplasarii de calcul, care se cumuleaza cu fiecare km parcurs si
pentru o orbitare completa ajunge la peste 3 km.
Ai zis ca fizico-babeste. Aici este problema.
1. Hai sa vedem daca ai inteles .
2. Calculeaza cat este deplasarea, folosind datele orbitei din
Wikipedia si aplicadu-le unui cerc.
3. Poti calcula daca esti silitor si deplasarea pe km, cu 3
zecimale.
Pentru lenesi este buna teoria lui Nea. Nu este nici o deplasare
fiindca s-a indoit spatiul. Dar cursul acesta nu-l promovezi.

Scris de **CAdi** Mier 09 Iun 2021, 08:50

virgil a scris:
CAdi a scris:Acum am terminat mesajul citeste-l pana la capat.
Pana la urma forta de atractie este egala cu forta centrifuga sau nu ?

Te-ai uitat pe relatii? Sunt corecte sau nu ?

Scris de **curiosul** Mier 09 Iun 2021, 09:25

@virgil_48
Nu-l mai tot băga pe "Nea" la înaintare!
Întrebarea este:
În cazul simulat de tine, corpul accelerează pe traiectoria circulară?
Pentru că, înainte de toate, s-ar putea ca tu să nu aplici corect teoria și de aceea îți apar semne de întrebare care duc la ideea că suntem prostiti în masă.

Scris de **virgil_48** Mier 09 Iun 2021, 09:42

curiosul a scris:@virgil_48
Nu-l mai tot băga pe "Nea" la înaintare!
Întrebarea este:
În cazul simulat de tine, corpul accelerează pe traiectoria circulară?
Pentru că, înainte de toate, s-ar putea ca tu să nu aplici corect teoria și de aceea îți apar semne de întrebare care duc la ideea că suntem prostiti în masă.

Eu m-am ocupat de un caz idealizat al orbitarii Lunii, dar in nici
un caz nu as fi considerat ca se mareste viteza ei pe orbita.
Consider ca o orbitare circulara este stabila si are viteza liniara
uniforma. Lafel si cea unghiulara.
Accelerarea de catre forta gravitationala poate fi numai in
in directia Pamantului adica pe distanta aceea de 1,2 mm din
care in calcul am considerat o medie de 0,6 mm.
Vino cu toate intrebarile necesare.
Vad ca i-ai dat ocazia lui CAdi sa astepte dupa colț. Probabil ca
el deja a inteles !

Scris de **CAdi** Mier 09 Iun 2021, 10:02

virgil_48 a scris:
curiosul a scris:@virgil_48
Nu-l mai tot băga pe "Nea" la înaintare!
Întrebarea este:
În cazul simulat de tine, corpul accelerează pe traiectoria circulară?
Pentru că, înainte de toate, s-ar putea ca tu să nu aplici corect teoria și de aceea îți apar semne de întrebare care duc la ideea că suntem prostiti în masă.
Eu m-am ocupat de un caz idealizat al orbitarii Lunii, dar in nici
un caz nu as fi considerat ca se mareste viteza ei pe orbita.
Consider ca o orbitare circulara este stabila si are viteza liniara
uniforma. Lafel si cea unghiulara.
Accelerarea de catre forta gravitationala poate fi numai in
in directia Pamantului adica pe distanta aceea de 1,2 mm din
care in calcul am considerat o medie de 0,6 mm.
Vino cu toate intrebarile necesare.
Vad ca i-ai dat ocazia lui CAdi sa astepte dupa colț.

Virgil_48 nu imi transforma topicul intr-un FOIP.
Pune relatiile de calcul pe forum sa vedem daca sunt corecte sau nu , ce tot ii dai cu concluziile tale?

Scris de **curiosul** Mier 09 Iun 2021, 10:03

Începem să ne înțelegem...
Dacă nu există accelerație pe traiectoria circulară, nu există forță care să modifice starea de mișcare a corpului pe traiectoria circulară.
Cazul ideal, desigur.
Nu există nici accelerație, nu există nici deplasare "suplimentară" fața de inerția corpului.
Implicit nici lucru mecanic efectuat de vreo forță pe traiectoria circulară.

Scris de **virgil_48** Mier 09 Iun 2021, 10:06

CAdi a scris:. . . . .
Virgil_48 nu imi transforma topicul intr-un FOIP.
Pune relatiile de calcul pe forum sa vedem daca sunt corecte sau nu , ce tot ii dai cu concluziile tale?

Este deci un topic inaugurat ca sa confirme ca nu se produce lucru
mecanic la orbitare.
Asta ti-am propus-o chiar eu. Spatiul este curb, ai realizat ce doreai.

Scris de **virgil_48** Mier 09 Iun 2021, 10:15

curiosul a scris:Începem să ne înțelegem...
Dacă nu există accelerație pe traiectoria circulară, nu există forță care să modifice starea de mișcare a corpului pe traiectoria circulară.
Cazul ideal, desigur.
Nu există nici accelerație, nu există nici deplasare "suplimentară" fața de inerția corpului.
Implicit nici lucru mecanic efectuat de vreo forță pe traiectoria circulară.

Te grabesti cu concluziile inainte sa fi calculat ceva?
Nu exista acceleratie pe directia orbitei, fiindca inaintarea Lunii
o produce inertia.
Forta gravitationala este perpendiculara pe directia miscarii, asa
ca o curbeaza cate putin, permanent, in directia Pamantului.
Lucrul mecanic apare pe directia fortei gravitationale si a deplasarii
medii catre Pamant, de 0,6 mm/ km.
Sa continuam. Imi este greu sa cred ca nu ai priceput.

Scris de **CAdi** Mier 09 Iun 2021, 10:17

Fara un suport de calcul nu imi dau seama daca ceea ce afirmi este adevarat sau nu.
De unde ai scos:
,,Accelerarea de catre forta gravitationala poate fi numai in
in directia Pamantului adica pe distanta aceea de 1,2 mm din
care in calcul am considerat o medie de 0,6 mm." ?

Scris de **virgil_48** Mier 09 Iun 2021, 10:28

CAdi a scris:Fara un suport de calcul nu imi dau seama daca ceea ce afirmi este adevarat sau nu.
De unde ai scos:
,,Accelerarea de catre forta gravitationala poate fi numai in
in directia Pamantului adica pe distanta aceea de 1,2 mm din
care in calcul am considerat o medie de 0,6 mm." ?

Cum de unde? Daca forta actioneaza in directia Pamantului,
ce alta varianta mai vezi ? Sau te referi la distanta aceea ?
In loc sa intrebi, dece nu-ti afirmi un punct de vedere ?
Este topicul tau, cum ai spus ! Tu ce sustii ? Laughing

Scris de **virgil** Mier 09 Iun 2021, 10:37

virgil_48 a scris:
curiosul a scris:Începem să ne înțelegem...
Dacă nu există accelerație pe traiectoria circulară, nu există forță care să modifice starea de mișcare a corpului pe traiectoria circulară.
Cazul ideal, desigur.
Nu există nici accelerație, nu există nici deplasare "suplimentară" fața de inerția corpului.
Implicit nici lucru mecanic efectuat de vreo forță pe traiectoria circulară.
Te grabesti cu concluziile inainte sa fi calculat ceva?
Nu exista acceleratie pe directia orbitei, fiindca inaintarea Lunii
o produce inertia.
Forta gravitationala este perpendiculara pe directia miscarii, asa
ca o curbeaza cate putin, permanent, in directia Pamantului.
Lucrul mecanic apare pe directia fortei gravitationale si a deplasarii
medii catre Pamant, de 0,6 mm/ km.
Sa continuam. Imi este greu sa cred ca nu ai priceput.

Asta inseamna ca daca lungimea orbitei este de 2pi. 400.000 km, ca la o rotatie completa pe orbita , luna coboara cu 0,6mm. 2pi.400.000 km=1,5.10^6 mm=1,5 km ;
Deci in fiecare luna de zile satelitul Luna se apropie de pamant cu 1,5km;
Distanta pana la Pamant fiind de 400000 km impartit la 1,5 km pe luna cat se apropie de pamant, inseamna ca in 2,66.10^5 luni de zile Luna va ajunge pe Pamant, adica dupa
22 mii de ani Luna va cadea pe Pamant.
Verificati daca am calculat bine;

Scris de **curiosul** Mier 09 Iun 2021, 11:13

@virgil-48
Păi asta e punctul meu de vedere.
Nicio forță nu efectuează lucru mecanic și totuși, de undeva tu zici că se consumă lucru mecanic.
Asta e ideea, aici am vrut să ajung.

Scris de **CAdi** Mier 09 Iun 2021, 11:33

virgil_48 a scris:
CAdi a scris:Fara un suport de calcul nu imi dau seama daca ceea ce afirmi este adevarat sau nu.
De unde ai scos:
,,Accelerarea de catre forta gravitationala poate fi numai in
in directia Pamantului adica pe distanta aceea de 1,2 mm din
care in calcul am considerat o medie de 0,6 mm." ?
Cum de unde? Daca forta actioneaza in directia Pamantului,
ce alta varianta mai vezi ? Sau te referi la distanta aceea ?
In loc sa intrebi, dece nu-ti afirmi un punct de vedere ?
Este topicul tau, cum ai spus ! Tu ce sustii ?

Spune cum ai calculat? Ce tot o intorci?

Virgil ai calculat bine.

Scris de **virgil_48** Mier 09 Iun 2021, 12:01

curiosul a scris:@virgil-48
Păi asta e punctul meu de vedere.
Nicio forță nu efectuează lucru mecanic și totuși, de undeva tu zici că se consumă lucru mecanic.
Asta e ideea, aici am vrut să ajung.

Ideea este ca te faci ca nu ai inteles. Este suficient, nu-ti
pot arata pe degete.
Forta gravitationala produce lucru mecanic. Ca acesta s-ar
consuma nu am afirmat niciodata. Tu poti afirma ce vrei
si fara sa citesti ce scriu eu.
S-o lasam cum a cazut fiindca vad ca nu te intereseaza.
Sau poti discuta cu CAdi fiindca v-ati intelege mai bine.

Scris de **CAdi** Mier 09 Iun 2021, 12:07

Cum nu ma intereseaza? Arata-ne calculele tale! eu l-am postat pe al meu.
Tu afirmi ca Luna se apropie cu 1,2 mm de Terra la fiecare orbita, in timp ce astronomii zic ca se indeparteaza in fiecare an cu 38 de mm de Pamant:

https://ro.wikipedia.org/wiki/Pământ

(Du-te la capitolul Luna si influenta ei)

Scris de **virgil_48** Mier 09 Iun 2021, 12:10

CAdi a scris:

Spune cum ai calculat? Ce tot o intorci?
. . . . .

Stii ca o intorc, dar nu ai vazut niciodata cum am calculat?
Ai vrea sa o iau de la inceput? Tu ai inaugurat acest topic
ca sa-l sustin eu ? Hai, baga mare cu spatiul curbat si
lucrul mecanic nul.

Scris de **virgil_48** Mier 09 Iun 2021, 12:15

CAdi a scris:Cum nu ma intereseaza? Arata-ne calculele tale! eu l-am postat pe al meu.
Tu afirmi ca Luna se apropie cu 1,2 mm de Terra la fiecare orbita, in timp ce astronomii zic ca se indeparteaza in fiecare an cu 38 de mm de Pamant:
https://ro.wikipedia.org/wiki/Pământ
(Du-te la capitolul Luna si influenta ei)

Daca asa ai inteles este clar ca discutam aspecte diferite.
De cate ori ai nevoie sa citesti un text simplu ca sa-l
intelegi ? Vezi ca poate citeste aici cineva care te cunoaste.
Calculul tau este cel din Wikipedia ?

Scris de **CAdi** Mier 09 Iun 2021, 12:34

Eu inteleg ca faci doar afirmatii gratuite fara acoperire.
Virgil a calculat si ti-a demonstrat ca potrivit calculelor tale in cateva mii de ani Luna ar cadea pe Pamant.
Calculul meu, e calculul meu.
Nu am vazut ce ai calculat niciodata, nu urmaresc topicul cu infinitul FOIP.
Am urmarit doar primele 5 sau 6 pagini. E chiar asa de greu sa reiei calculul? Precis il ai pe undeva.... Smile

Scris de **virgil_48** Mier 09 Iun 2021, 14:38

CAdi a scris:Eu inteleg ca faci doar afirmatii gratuite fara acoperire.
Virgil a calculat si ti-a demonstrat ca potrivit calculelor tale in cateva mii de ani Luna ar cadea pe Pamant.
Calculul meu, e calculul meu.
Nu am vazut ce ai calculat niciodata, nu urmaresc topicul cu infinitul FOIP.
Am urmarit doar primele 5 sau 6 pagini. E chiar asa de greu sa reiei calculul? Precis il ai pe undeva....

Daca nu ai citit si nu ai urmarit, pentru ce ai inaugurat acest
topic ?
Lasa-l pe Virgil sa sustina ce spui ca a demonstrat, fiindca eu
tin minte ca a inteles si nu a revenit.
Toate fanteziile acestea naive cu cazutul Lunii pe Pamant in
urma epuizarii "campului gravitational", au revenit de atatea
ori, incat au devenit penibile. Cauta sa judeci si tu ce s-ar
intampla cu orbitarea daca forta gravitationala s-ar diminua.
Incearca sa-ti valorifici materia cenusie ca nu doare.

Scris de **CAdi** Mier 09 Iun 2021, 15:06

Teoriile tale sunt departe de realitate... si le citesc din cand in cand pe alocuri.
Imi cer scuze, poate doare, dar asta este parerea mea sincera, trebuie sa te trezeasca cineva din eroare.
Stii cum se spune: eroarea este umana , dar tu prea o repeti la nesfarsit...fluxul omogen de particule da gravitatia, FOIP,FOIP,FOIP-ul...,
lucrul mecanic e eronat, fizica de liceu e depasita eu stiu mai bine, nu exista forte conservative, G scade etc , etc...

Topicul l-am publicat ca tema de cercetare.

Scris de **CAdi** Mier 09 Iun 2021, 15:33

curiosul a scris:Fizico-băbește, problema ar trebui pusă așa.

Lucrul mecanic este calculat pentru deplasarea produsă de o forță.
Rezultantă sau nu.
Prin definiție, o forță produce accelerație pe direcția pe care acționează.
Nu există accelerație, nu există deplasare, nu există lucru mecanic.
Forța centrifugă și forța centripetă acționează pe aceeași direcție în sensuri opuse în mod egal, pe direcția lor de acțiune nu există lucru mecanic.

Dacă Lună se deplasează/departează, nu se deplasează pe această direcție, ci pe alta pe care mai acționează vreo forță.

În cazul traiectoriei circulare (ideale, fără Kepler cu maturarea ariilor) nu există lucru mecanic atât timp cât corpul nu accelerează pe traiectoria circulară.

Scris de **CAdi** Mier 09 Iun 2021, 16:32

Hai sa vedem cat este acceleratia Lunii atunci cand orbiteaza Terra :

Luna se roteste fata de Terra la distanta de 384399 ×10^3 m fata de Terra.
Acceleratia resimtita de fiecare obiect in miscare este a = v^2/r
Noi avem distanta dar trebuie sa stabilim viteza Lunii .
Stim ca o zi are 86400 secunde x 27.3 zile =2358720 sec pe care Luna le face ca sa orbiteze odata Terra .
Deci
v = ds/dt =2nr/T =2n(384399x10^3)/ 2.358.720 = 1023.44 m/s ceea ce este foarte aproape de valoarea orbitala medie oficiala de 1022 m/s (Wikipedia)
deci
a=v^2/r =(1023.44)^2/ 384399000= 0.0027 m/s2

Scris de **virgil_48** Mier 09 Iun 2021, 17:13

CAdi a scris:Hai sa vedem cat este acceleratia Lunii atunci cand orbiteaza Terra :

Luna se roteste fata de Terra la distanta de 384399 ×10^3 m fata de Terra.
Acceleratia resimtita de fiecare obiect in miscare este a = v^2/r
Noi avem distanta dar trebuie sa stabilim viteza Lunii .
Stim ca o zi are 86400 secunde x 27.3 zile =2358720 sec pe care Luna le face ca sa orbiteze odata Terra . Deci
v = ds/dt =2nr/T =2n(384399x10^3)/ 2.358.720 = 1023.44 m/s ceea ce este foarte aproape de valoarea orbitala medie oficiala de 1022 m/s (Wikipedia)
deci
a=v^2/r =(1023.44)^2/ 384399000= 0.0027 m/s2

Fiindca vad ca te-ai hotarat sa combati cu argumente, am sa caut
rasunsurile mele in care am prezentat cifre. Iti atrag atentia
ca a = v²/r este acceleratia centripeta/centrifuga, nu
este acceleratia Lunii, fiindca Luna evolueaza pe orbita cu viteza
uniforma. Asta pentru situatia orbitarii ei aproape circulare.
Am sa revin.
Pana atunci lamureste-te si tu ce s-ar intampla cu Luna daca ar
scadea intensitatea "campului gravitational" al Pamantului.
Imi pare rau ca s-a retras din discutie curiosul, fiindca el "avea
momente" de luciditate.

Scris de Continut sponsorizat

Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului

Re: Lucrul mecanic al Lunii in jurul Pamantului