Inegalitate

Fie x+1, x+2, x+3, ..., x+n, cu x,n reale.
Se poate stabili (?) vreo relație generalizată între x și x+n astfel încât:



Adică, exemplificativ, dacă d>c>b>a, a, b, c, d reale, există vreo relație generalizată între d și a astfel încât abcd> abc+abd+acd+bcd?

Curiosu,
Acesta este un  forum nu cenaclu de matematica cu probleme din culegere.
Daca ai chef de astfel de subiecte poti sa deschizi un forum personal. Abel ne-a dat aceasta posibilitate.

CAdi,
dacă preferi să îți dai cu părerea mai degrabă despre ce crezi tu că cer eu de la voi și nu despre ceea ce am cerut în subiect poți să te abții.
Abel îți dă posibilitatea să te abții de la comentarii, nu ești obligat să spui nimic.
De altfel, discuțiile de pe forum au cam ajuns doar la nivel de discuții.
Adică, "va ploua azi afară", "nu, nu va ploua azi afară", sau "da, azi va ploua afară"!
Nu mai e un forum științific demult, fiecare spune ce crede că are nevoie să spună.

Așa că taci din gură și nu te mai băga în subiectele mele înainte să ridici două degete sus și să întrebi "Curiosule, am voie să mă bag în seamă neîntrebat și să îmi spun și eu o părere doar pentru că vreau să fiu activ pe forum?"

Dacă voi considera eu că am nevoie de părerea ta, scuipând semințe din tribună neîntrebat, o să îți dau eu acordul.
Până atunci, nu te băga în seamă cu mine în subiectele pe care le deschid eu cu acest tip de păreri când întreb eu ceva.
Dacă erai la obiect, și consideram eu că nu ai înțeles ceva, ți-aș fi explicat, dar așa, plimbă ursul prin alte subiecte!

Curiosule, plimba tu Ursul !

Public si eu 100 de probleme din culegerea de matematica si te intreb daca stii sa le gasesti solutia?
Imi dai voie?
In fine e subiectul tau.Am facut o greseala. Promit ca nu ma mai bag.

curiosul a scris:Fie x+1, x+2, x+3, ..., x+n, cu x,n reale.
Se poate stabili (?) vreo relație generalizată între x și x+n astfel încât:



Adică, exemplificativ, dacă d>c>b>a, a, b, c, d reale, există vreo relație generalizată între d și a astfel încât abcd> abc+abd+acd+bcd?

Pentru exemplul cu abcd nu există o soluție generalizată.
O soluție este:
a>=4, b>a, c>b, d>c.

Mai sunt și alte soluții particulare pentru abcd...Pentru ce valori ale lui a avem b>=3a:(a-1) ?

De la "WolframAlpha" soluții:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=abcd%3E+abc%2Babd%2Bacd%2Bbcd%2C+d%3Ec%3Eb%3Ea

Salut, Dacule!
Mulțumesc pentru părere.
Cum a apărut problema, totuși?
Mai am niște prieteni care știind că le mai am un pliculeț cu "calculele matematice" și FOARTE pasionați de pariuri sportive, într-una din discuțiile noastre, ei considerau că nu poate exista o strategie 100℅ eficientă, iar eu eram, poate încă sunt, de părere că de măcar 90℅ se poate dezvolta o strategie "calculată matematic" prin care se poate ieși pe câștig pe termen lung, nu la fiecare bilet jucat.

Strategii le progresive, de tip Martingale, Fibonaci etc, în funcție de cote, nu sunt eficiente pe termen lung.

De aceea, mă gândeam la un alt tip de sistem, și anume, calculând valorile cotelor pentru care factorialul cotelor să fie mai mare decât suma "factorialul -1" al cotelor.

În felul acesta este suficient să îți iasă un singur oricare eveniment pe bilet și să ieși pe plus față de suma jucată.

Aș putea să dezvolt mult această schemă de joc, dar asta este ideea în sine despre motivul deschiderii subiectului, nu una prin care să fiu activ alegând probleme dintr-un cenaclu literar matematic, cum spune colegul căruia i s-a pus pata pe urs.

Mulțumesc, oricum, pentru părere.

curiosul a scris:Salut, Dacule!
Mulțumesc pentru părere.
Cum a apărut problema, totuși?
Mai am niște prieteni care știind că le mai am un pliculeț cu "calculele matematice" și FOARTE pasionați de pariuri sportive, într-una din discuțiile noastre, ei considerau că nu poate exista o strategie 100℅ eficientă, iar eu eram, poate încă sunt, de părere că de măcar 90℅ se poate dezvolta o strategie "calculată matematic" prin care se poate ieși pe câștig pe termen lung, nu la fiecare bilet jucat.

Strategii le progresive, de tip Martingale, Fibonaci etc, în funcție de cote, nu sunt eficiente pe termen lung.

Salut,
Despre ce pariuri sportive este vorba, despre fotbal, loto, concursuri hipice, pariuri formula 1, etc.?În funcție de tipul pariului se pot juca anumite variante și totul depinde de numărul total de variantele posibile și cele jucate precum și și de corectitudinea tutturor celor care asigură desfășurarea acelui concurs.Când vorbim despre ce strategie trebuie adoptată pentru câștiguri pe termen lung, atunci eu cred ca nu se poate calcula matemati nimic decât doar calculul unei probabilități care țin seama de diversele condiții specifice acelor concursuri.
Exemplu concursul LOTO 6/49:
Este mai bună strategia de a juca, pe termen lung pentru un câștig de categoria 1 la LOTO 6/49, biletul cu numerele 1, 2, 3, 4, 5, 6 decât strategia de a juca pe același termen lung biletul cu numerele 1, 2, 3, 11, 22, 25 sau biletul cu numerele 3, 17, 15, 28, 37, 48 sau biletul cu primele șase numere prime?Care din biletele enumerate mai sus are o probabilitate mai mare de câștig la categoria 1 la LOTO 6/49?

Salut, Dacule!
În primul rând aș vrea să lămurim din start că subiectul nu instigă la a juca acest tip de jocuri, care sunt în foarte mare măsură, jocuri de noroc.
Vorbind de noroc, vorbim de statistică și probabilitate, care nu pot dezvolta, în niciun caz, o schemă sigură de joc.

La loto, cel puțin, pentru că l-ai menționat în final, într-o manieră pur random, principiul statistic este contradictoriu celui probabilistic.
Motiv pentru care nu le poți lua simultan pe amândouă în calcul, dar nici luând în calcul doar unul dintre ele.

Mă refer doar la cotele de casele de pariuri.
Din analizele mele, trebuie să recunosc că m-ai degrabă ar trebui optat pentru combinații la pariuri sportive decât pe numere loto.

Pentru că surprizele pot apărea mai degrabă în sport, unde factorii implicați pot fi de genul N sau NP, caracteristic problemei mileniului, decât în strategiile abordate pe parierea numerelor la loto.

Bun.
Să zicem că se joacă un anumit număr de evenimente la pariurile sportive, indiferent de disciplina aleasă, fiecare eveniment având o anumită cotă.
Cel mai probabil are o anumită cotă, mai mică, cel mai puțin probabil are o altă cotă, mai mare.
În funcție de eveniment și de probabilitatea stabilită de casa de pariuri, în care se ia în calcul chiar și dacă un jucător a băut înaintea meciului apă și nu suc de portocale, s-a certat cu nevasta sau nu etc, se stabilesc anumite cote pentru probabilitatea unui eveniment.

Cu cât mai probabil, cotă mai mică, cu cât mai puțin probabil, cotă mai mare, dar surprizele pot apărea mai mult la pariuri sportive, decât pe numere loto.
Așadar...

Exemplul cu abcd a fost doar exemplificativ, deși "șansele" ar trebui extinse și la e, f, g, h...etc.
Adică, în exemplul cu abcd ce valori minime/maxime pot avea abcd astfel încât abcd > abc+abd+bcd+acd.
Adică pe 4 evenimente jucate să pariezi pe fiecare cotă să produsul cotelor celor 4 evenimente împărțit la cota evenimentului.
Dacă inegalitatea are loc, și cel puțin un eveniment este realizat ,ieși pe plus, dacă nu, ai pierdut o sumă egală cu produsul cotelor evenimentelor.
Destul de mare...
O altă dezvoltare a schemei este să alegi cotele astfel încât să iei în calcul două evenimente reușite și inegalitatea devine 2abcd>abc+abd+bcd+acd.
La fel de bine, poți să iei în calcul 5 evenimente, astfel va deveni abcde>abcd+abce+bced+...
Intelegi tu...

Și așa mai departe...
Sunt foarte multe tipuri de dezvoltări ale schemei, cum ar fi variațiile sicilianei la șah, să spunem.
Înțelegi tu ideea și dacă vrei vorbim și dezvoltăm în privat, pentru a nu încuraja jocurile de noroc în mod public.

"curiosul", vino cu un exemplu concret de pariu pentru a înțelege ce calcul matematic trebuie făcut pentru a găsi o strategie de câștig pe termen lung și explică în acest caz concret dat de tine ce înseamnă posibilitatea de a dezvolta o strategie "calculată matematic" de măcar 90% prin care se poate ieși pe câștig pe termen lung, nu la fiecare bilet jucat....

Lasă-mi prin mesaj privat o adresă de e-mail.
Tu nu ești băiat prost, doar te prefaci.
Motiv pentru care o discuție personală, fără spectatori, te va face mult mai obiectiv.
Altfel, vei dori să arăți cât ești tu de deștept, dacă știi că există cineva care să te aplaude.
Și repet, vreau în privat să nu încurajăm jocurile de noroc.
A bientot!

curiosul a scris:Lasă-mi prin mesaj privat o adresă de e-mail.
Tu nu ești băiat prost, doar te prefaci.

Ce avem de spus, spunem pe acest forum!
Tu nu ești băiat deștept, dar o faci pe deșteptul!

@Dacu
Măi puiuț, vorba lui Abel, pentru mine ești..."joc de glezne".
Sau, să nu cumva să fiu "offtopic" și să păstrăm nota sportivă a subiectului, ești pantaloni scurți!
Dacă eu spun că ești deștept, dar o faci o pe prostul, atunci așa este, nu merge cu o fac eu pe deșteptul, deși nu sunt.
Batem palma, accepți și mergem mai departe sau tu ești, de fapt, ăla mai deștept dintre noi doi?