Studiul unei geometrii spaţiale cu timp tridimensional

Salut Razvan,
as vrea sa inteleg un pic mai bine ceea ce spui, precum si interpretarea matematica.
Sunt notiuni pe care le inteleg, sunt notiuni pe care nu le inteleg doar pentru ca nu sunt familiarizat cu notiunile pe care le-ai definit.

Daca consideri o pierdere de timp explicatiile in acest sens adresate mie, este suficient sa nu-mi raspunzi si voi intelege.

Pentru inceput, de unde rezulta :
ds^2=dx^2+dy^2+dz^2.
De ce sunt scrise la puterea a doua si nu la puterea 1-a ?

Intreb asta, pentru ca matematic, multimea solutiilor acestei ecuatii pentru gradul I sunt diferite de multimea solutiilor in gradul II, ceea ce inseamna ca intr-un model fizic real, inseamna doua lucruri diferite, doua fenomene diferite.

Voi reveni cu alte aspecte pe care nu le inteleg in mesajul tau, in cazul in care imi dai de inteles ca sunt importante pentru tine si parerile mele.
Te-as ruga sa nu tii cont de ele, daca nu sunt importante.
In niciun caz eu nu ma supar.

Oricum, sa stii ca mi se pare foarte interesanta asocierea unui spatiu tridimensional de un timp tridimensional.
Ramane sa stabilim, daca ai un pic de rabdare si cu mine, veridicitatea acestei ipoteze.

Multumesc pentru intelegere si pentru un eventual raspuns.

Multumesc.
"Procesez" informatiile .

Inteleg foarte bine un spatiu cu n>3 dimensiuni dar un timp tridimensional nu il inteleg de loc.Cum ar arata un timp de exemplu bidimensional?Ar putea exista un timp bidimensional intr-un spatiu unidimensional?Daca ar exista timp bidimensional sau tridimensional atunci ar exista si un timp cu n>3 dimensiuni.As dori detalii cat de cat logice.Multumesc!

Dacu a scris:Inteleg foarte bine un spatiu cu n>3 dimensiuni dar un timp tridimensional nu il inteleg de loc.
Cum ar arata un timp de exemplu bidimensional?Ar putea exista un timp bidimensional intr-un spatiu unidimensional?Daca ar exista timp bidimensional sau tridimensional atunci ar exista si un timp cu n>3 dimensiuni.As dori detalii cat de cat logice.Multumesc!

Il inteleg pe Razvan !Se refera la faptul ca timpul poate avea in acelasi timp valori diferite in functie
de sistemul de referinta ales .In acest sens as cita paradoxul gemenilor si teoria relativitatii a lui Einstein :
Astfel timpul pentru un frate care zboara dus -intors cu o nava de pe Pamant, pana la o stea ,
(nava avand viteza apropiata de viteza luminii) este mult mai redus atunci cand s-a intors din nou pe Pamant ,
decat al fratelui care a stat pe Pamant !

Timpul pentru fratele plecat este redus cu un factor Lorentz e= (1-v^2/c^2)^1/2 in timp ce
la fratele ramas pe Pamant au trecut :
t=(2xdistanta)/v ani !
Adica, daca pentru fratele de pe Pamant au trecut 30 ani de exemplu, pentru fratele plecat au trecut
doar 10 ani sau mai putin depinde de cat de apropiata de viteza luminii are nava.

Din acest punct de vedere timpul este bidimensional .
A treia dimensiune este invarianta si poate fi legata de chiar viteza luminii c.

Insa poate exista si timp cu n>3 dimensiuni cum bine ai precizat ,pentru ca timpul depinde de sistemele
de referinta alese si de viteza lor in raport cu obiectul studiat ....

Astea sunt teorii speculative.Ce anume in univers justifica existenta unui timp tridimensional?

CAdi a scris:

Dacu a scris:Inteleg foarte bine un spatiu cu n>3 dimensiuni dar un timp tridimensional nu il inteleg de loc.
Cum ar arata un timp de exemplu bidimensional?Ar putea exista un timp bidimensional intr-un spatiu unidimensional?Daca ar exista timp bidimensional sau tridimensional atunci ar exista si un timp cu n>3 dimensiuni.As dori detalii cat de cat logice.Multumesc!

Il inteleg pe Razvan !Se refera la faptul ca timpul poate avea in acelasi timp valori diferite in functie
de sistemul de referinta ales .In acest sens as cita paradoxul gemenilor si teoria relativitatii a lui Einstein :
Astfel timpul pentru un frate care zboara dus -intors cu o nava de pe Pamant, pana la o stea ,
(nava avand viteza apropiata de viteza luminii) este mult mai redus atunci cand s-a intors din nou pe Pamant ,
decat al fratelui care a stat pe Pamant !

Timpul pentru fratele plecat este redus cu un factor Lorentz e= (1-v^2/c^2)^1/2 in timp ce
la fratele ramas pe Pamant au trecut :
t=(2xdistanta)/v ani !
Adica, daca pentru fratele de pe Pamant au trecut 30 ani de exemplu, pentru fratele plecat au trecut
doar 10 ani sau mai putin depinde de cat de apropiata de viteza luminii are nava.

Din acest punct de vedere timpul este bidimensional .
A treia dimensiune este invarianta si poate fi legata de chiar viteza luminii c.

Insa poate exista si timp cu n>3 dimensiuni cum bine ai precizat ,pentru ca timpul depinde de sistemele
de referinta alese si de viteza lor in raport cu obiectul studiat ....

Nu poate sa existe nicio diferenta de varsta intre cei doi gemeni cand cel plecat revine pe pamant deoarece la franare se produce efectul invers astfel incat varsta gemenilor la revedere este aceiasi caci ceea ce castiga ca tinerete pierde prin imbatranire prin micsorarea vitezei treptat de la viteza luminii pana la viteza zero cand geamanul plecat revine pe pamant.Cat de mare poate fi acceleratia navei in care se afla omul astfel ca nava sa atinga viteza luminii,in cat timp atinge aceasta viteza si care este distanta parcursa pana la atingerea vitezei luminii?Aceiasi intrebare o pun si in cazul franarii navei de la viteza luminii pana la viteza zero adica pana la aterizare.Vreau calcule logice.Multumesc!

Eu, de când citesc lucrarea „Gravitaţia”, am început să nu mai am încredere nici în teoria relativităţii şi implicit nici în tot felul de metrici. Am înţeles că s-a demonstrat că a presupune că spaţiul este curb şi lipsit de forţe este echivalent cu a presupune că spaţiul este plat şi dominat de forţe. De aceea, prefer a doua variantă. Mi se pare mai realistă.

Aşadar, consider că până nu epuizăm studiul fenomenelor care se pot petrece într-un spaţiu plat tridimensional, simplu, nu avem ce căuta alte interpretări şi mai complicate. Să încercăm să studiem cele mai simple lucruri. Realitatea trebuie să fie cât mai simplă, nu cât mai complicată. Să încercăm să ne concentrăm la utilitatea ideilor noastre noi pentru Ştiinţă.

Pe această linie, consider că trebuie epuizat studiul traiectoriilor în spaţiul tridimensional, parcurse într-un timp unidimensional aşa cum îl măsoară ceasornicele noastre. Căci nu vedem altceva în jurul nostru decât corpuri care se deplasează pe traiectorii.

Cred ca prin spatiu Minkowski se intelege acel spatiu in care timpul este inclus implicit in geometria problemei, adica acel spatiu in care distanta dintre evenimente se masoara cu metrica pseudoeuclidiana



I se spune pseudoeuclidiana datorita aparitiei acelui semn minus (care poate fi luat intr-un sens sau intr-altul, adica pot lua partea spatiala negativa si partea temporala pozitiva, e o chestiune de conventie), altfel am fi avut de a face pur si simplu cu un spatiu euclidian cuadridimensional.

Din cate inteleg eu, tu spui urmatorul lucru: iti alegi trei sisteme de referinta minkowski (spatiul obiectiv in care se petrece fizica este unic, doar referentialele difera) S, S' si S'' si iti imaginezi un alt spatiu, de data asta abstract, sa-i spunem "spatiu temporal", echipat cu o metrica euclidiana in care pozitia unui eveniment este construita cu ajutorul coordonatelor temporale ale evenimentului in fiecare dintre sistemele antementionate. Relatia (1) este cea potrivita pentru aceasta descriere, caci inmultind cu viteza luminii masuram aceasta cantitate in unitatile specifice unei distante. Daca preferi s-o scrii fara viteza luminii si inmultesti ulterior, o faci presupunand ca viteza luminii este aceeasi in toate referentialele. Pana aici totul este corect, pana la urma pozitia unui eveniment in acest spatiu iti da indicatii relative la momentul la care acesta a avut loc intr-unul dintre referentialele date.

Acum, timpul fiind o cantitate reala, ca un eveniment sa aiba loc in originea spatiului temporal, acesta trebuie sa aiba loc simultan in toate cele trei sisteme de referinta, iar acest moment sa fie egal cu 0 in fiecare caz, adica referentialele tale nu difera decat printr-o rotatie in jurul axei temporale, care este aceeasi pentru toate trei. Altfel nu ai cum sa obtii din relatia (1), decat daca ai masura timpi imaginari, ceea ce nu stiu daca are sens fizic, cel putin nu in cadrul teoriei relativitatii restranse.

Daca presupui ca evenimentul are loc pe conul de lumina in cadrul fiecarui referential, atunci din relatia (1) obtii ca in spatiul temporal, distanta este obtinuta din distantele spatiale relative la fiecare referential, lucru care din nou este corect din punct de vedere formal, dar ca sa intreb direct, ajuta la ceva ? In loc de 3 referentiale poti lua 2, sau 7, sau 9 si poti face aceleasi rationamente. Nu imi este foarte clar acum cu ce anume ajuta lucrul acesta. Hai sa facem un pas in plus, sa presupunem ca evenimentul nu are loc pe conul de lumina, atunci poti scrie in continuare o reatie in spatiul temporal, dar ar fi ceva mai complicata, caci in locul fiecarei componente temporale ar trebui sa scrii distanta spatiala din fiecare referential din care scazi intervalul relativist total (acel ). Sa analizam acum concluziile tale:

1. Deplasarea evenimentului in spatiul temporal implica deplasarea acestuia in referentialii din care studiez spatiul obiectiv, lucru care nu trebuie sa ne mire avand in vedere cum am construit spatiul temporal, iar traiectoria evenimentului spune pana la urma, daca privim problema invers, cum se misca referentialele unele fata de altele. Dar aceasta informatie o putem capata deja, intr-un mod mai simplu, prin transformarile Lorentz . Cu alte cuvinte nu e gresit ceea ce faci, doar ca e un mod mai complicat de a obtine o informatie ce poate fi deja obtinuta intr-un mod mai simplu.

2. Nu este o implicatie ci este o idee continuta in ipotezele tale de lucru, dupa cum am scris deja, nu ai putea inmulti cu c in relatia (1) decat stiind ca viteza luminii este aceeasi in fiecare caz, altfel ar trebui de la bun inceput sa scrii o relatie de forma si sa lucrezi cu viteze diferite, dar facand asta am iesi din cadrul teoriei relativitatii. Considerand insa in continuare valabila metrica minkowskiana, cred ca interpretarea fizica ramane cea de la punctul (1), cu mentiunea ca nu mai exista varianta simpla a transformarilor Lorentz. Asta nu inseamna ca nu ar exista alte transformari care sa le suplineasca lipsa.

3. Asta ma tem ca nu o inteleg.

4. S, S' si S'' sunt sisteme de referenta din care studiem unicul spatiu obiectiv in care are loc fizica. Evenimentul are loc in mod obiectiv in toate, dar ii difera coordonatele. A reiesit ca spatiul temporal este o constructie abstracta ce descrie relatiile dintre cele trei referentiale, similar cu transformarile Lorentz daca vorbim de relativitatea speciala.

5. Nu vad de unde reiese asta. Conul luminos reprezinta limita de cauzalitate intr-un referential, adica daca un eveniment are loc in afara acestuia, el nu poate fi cuplat cauzal cu originea. In cazul nostru, daca evenimentul este legat cauzal cu originea fiecarui referential printr-un semnal transmis la viteza luminii, obtinem relatia pe care ai scris-o si tu in chenar, dar existenta evenimentului in fiecare referential este iarasi un fapt dat de la care pornim analiza, si nu o consecinta a ei.

6. Aici nu prea ma pricep, dar din cate stiu corelarea cuantica este o consecinta a imposibilitatii de a cunoaste in toate amanuntele microstarea unui sistem complex (doi electroni care interactioneaza spre exemplu; n-ai cum sa spui ce proiectie a spinului are fiecare electron in parte, dar poti determina proiectia sistemului total, si daca aceasta trebuie sa se conserve, umbland la un electron il afectezi pe celalalt).

Pana la urma, ceea ce ai dedus este corect din punct de vedere matematic, daca stabilim ca spatiul obiectiv este unic si ne alegem un numar oarecare de referentiale si facem constructia ta, dar nu stiu daca este util. In cazul particular al relativitatii, genul de descriere pe care o obtii tu este data deja intr-un fel mai concis si mai usor de folosit de transformarile Lorentz.

Fara suparare,dar nu inteleg!Cine sunt de fapt timpii ?Timpii sunt cumva timpii corespunzatori celor trei axe de coordonate ortogonale ?Am nevoie de aceasta clarificare pentru a putea sa expun ce consecinte ar avea aceasta idee daca timpii ar fi timpii corespunzatori celor trei axe de coordonate ortogonale .Multumesc!

Din ce am înțeles eu, cei trei timpi sunt timpii proprii asociați referențialilor din care observă evenimentul.

Dacu a scris:Timpii sunt cumva timpii corespunzatori celor trei axe de coordonate ortogonale ?

Timpii respectivi sunt asociaţi fiecare unui spaţiu tridimensional.
este asociat spaţiului tridimensoinal , definit de sistemul de coordonate carteziene ;
este asociat spaţiului tridimensoinal , definit de sistemul de coordonate carteziene ;
este asociat spaţiului tridimensoinal , definit de sistemul de coordonate carteziene .
Cele trei axe temporale formează şi ele un sistem ortogonal de axe.

Trebuie să discutăm puțin ideea asta cu sistemul ortogonal de axe temporale căci acum am realizat că poate fi o mică problemă. Timpul este o mărime scalară, ori un sistem ortogonal de axe se construiește din versori ortogonali, adică din vectori de lungime unitate, perpendiculari unii pe alții. În cazul spațiului obișnuit cele 3 axe indică cele trei direcții independente de deplasare, dar ce se întâmplă dacă le consideri axe temporale? Timpul nu curge în direcții diferite, are același sens pentru toți observatorii, dat de legea entropiei.

Vezi Razvan, ca la viteza luminii timpul sta pe loc… intri pe domeniul meu… in eternitate… nu “e nici timp, nici loc si nu cunoastem moarte”… nu cred ca e buna analogia… parerea mea…