Re: Teste propuse la matematică

Scris de **Dacu** Joi 20 Sept 2012, 21:04

Rezumarea primului mesaj :

Test de matematica:
Sa se gaseasca doua numere naturale consecutive astfel incat impartirea triplului unuia dintre numere la celalalt numar sa dea catul 2 si restul 5.

Scris de **meteor** Joi 03 Oct 2013, 21:25

Mezei Geza a scris:
Dacu a scris:
omuldinluna a scris:Bun! Asta voiam sa stiu, ca se poate demonstra convergenta seriei. Chiar, cel care a propus problema stie sa demonstreze convergenta seriei ?
Fără supărare dar asta se ştie din liceu....Deoarece sumele parţiale ale seriei specificate de mine converg către zero atunci evident şi seria specificată de mine converge către zero.Mai ai vreo obiecţie????
Dacule de unde naiba gasesti astfel de probleme de doi lei ?
Le inventezi tu ? Exprimarea ta lasa de dorit la 99% dintre ele

Pai nu e frumos din partea ta.

Scris de **meteor** Joi 03 Oct 2013, 21:27

Nu inteleg la ce mai trebuesc serii, daca se poate simplu de spus: Chite numere pozitive avem, tot atitea si negative avem.

Scris de **omuldinluna** Joi 03 Oct 2013, 21:41

Seriile sunt foarte importante, meteor. Multe probleme de fizica se reduc la rezolvarea unor ecuatii diferentiale, si putine dintre aceste ecuatii au solutii analitice exacte. Majoritatea au solutii exprimabile sub forme de serii infinite, de aceea studiul lor este asa important.

Scris de **meteor** Joi 03 Oct 2013, 21:53

omuldinluna a scris:Seriile sunt foarte importante, meteor. Multe probleme de fizica se reduc la rezolvarea unor ecuatii diferentiale, si putine dintre aceste ecuatii au solutii analitice exacte. Majoritatea au solutii exprimabile sub forme de serii infinite, de aceea studiul lor este asa important.

of, omule, imi spui mie aceata ?!

Seriile au o importanta colosala, am spus deseori, pentru mine multe sunt un mister chiar.

eu ma refeream ca in cazul problemei cutare, nu mai e nevoe de facut asa mare teorie- din tintar, harmasar.

Scris de Vizitator Joi 03 Oct 2013, 21:54

Scris de **meteor** Joi 03 Oct 2013, 22:03

" Să se calculeze suma tuturor valorilor întregi ale numerelor de forma fracţiei $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ . "

Ce nu iti place tie in enunt ?!

1. Valoarea intreaga a lui x din numarul de forma cutare nu trebue luata in calcul [unde mi-am prins urechile], ci numarul insusi.

2. Cum ai rezolvat ca inafara de acele valori ale lui x (care insumate dau 24), altele nu pot fi ?! Sau ai verificat cu mina ?!

Scris de Vizitator Joi 03 Oct 2013, 22:28

meteor a scris:" Să se calculeze suma tuturor valorilor întregi ale numerelor de forma fracţiei $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ . "

Ce nu iti place tie in enunt ?!

1. Valoarea intreaga a lui x din numarul de forma cutare nu trebue luata in calcul [unde mi-am prins urechile], ci numarul insusi.

2. Cum ai rezolvat ca inafara de acele valori ale lui x (care insumate dau 24), altele nu pot fi ?! Sau ai verificat cu mina ?!

1 Pai exact,nu zice nicaieri ca x-intreg.Dar asa ce rost mai are fractia respectiva ?
Absolut nimic ! Putea sa scrie absolut orice fractie sau absolut orice in loc de fractie.
Nu are nici un rol fractia data.
2 Pai nu cu mana !Tocmai aici era interesant sa reduci lucrul de mana la minim posibil.
Cu ajutorul unor elemente de analiza matematica poti reduce mult volumul calculelelor de mana
3 Suma (24) 99.99% ca este corecta.

Dar lasa nu mai despicam firul in patru !Poate avem si alte treburi mai importante. Sa ne vedem de treaba sanatosi !

Scris de **meteor** Joi 03 Oct 2013, 22:41

Cel ce propune teste, cred ca are tot dreptul sa puna testul (desigur logic formulat corect) in asa mod, incit sa duca pe chiti mai multi care il rezolva in capcane.
Altfel nu ar fi interesant.

Privitor ca orecaror expresii matematice li s-ar putea gasi numere intregi (spre exemplu mi se pare ca fractia data: $\frac{1-e}{\sqrt{x}}$ nu are valori intregi pentru orecare x), indiferent de x, cam stau pe ghinduri. In asa cazuri nu ai dreptate.

Scris de Vizitator Joi 03 Oct 2013, 22:57

meteor a scris:Cel ce propune teste, cred ca are tot dreptul sa puna testul (desigur logic formulat corect) in asa mod, incit sa duca pe chiti mai multi care il rezolva in capcane.
Altfel nu ar fi interesant.

Privitor ca orecaror expresii matematice li s-ar putea gasi numere intregi (spre exemplu mi se pare ca fractia data: $\frac{1-e}{\sqrt{x}}$ nu are valori intregi pentru orecare x), indiferent de x, cam stau pe ghinduri. In asa cazuri nu ai dreptate.

Cum nu ! Hai sa ne intelegem sa nu vorbim aiureli.
Vrei sa spui ca nu exista x pentru care expresia data de tine sa fie numar intreg ?

Gresit ! Exista x numar real sau numar complex dupa caz pentru care expresia scrisa de tine sa fie chiar orice numar intreg. De ce nu ar exista ?
Pentru
$x=(e-1)^{2}$ de exemplu este -1

Scris de **meteor** Joi 03 Oct 2013, 23:00

ok in cazul dat, insa de unde stii orice expresie (nu neaparat fractie, poate fi orice foarte compus) sa dea cel putin un intreg, indiferent de x ?!
Asa functii iau valori pe niste intervale mai mici ca 1, capetele carora sunt la marginea numerelor intregi.

Spre exemplu pentru 1/x definit pe (1,+inf)

Alt exemplu de o functie mai sanatoasa: 1/3 sin(x)+ 1/2

Acum, ca sa nu vorbesti aiureli, gasesti valori lui x, ca rezultatul expresiei sa dea numar intreg ?!

Scris de Vizitator Joi 03 Oct 2013, 23:23

meteor a scris:ok in cazul dat, insa de unde stii orice expresie (nu neaparat fractie, poate fi orice foarte compus) sa dea cel putin un intreg, indiferent de x ?!

Acuma despici firul in patru. Smile

Nu pentru orice expresie,eu ma refeream la expresii banale gen ca cel dat de Dacu Smile

Deoarece intradevar pot fi definite functii continue care sa fie marginite pe intervale mai mici decat 1 si cu un pic de atentie le poti face sa nu fie egale cu nici un numar intreg oricare ar fi x.

Sau le definesti din start in asa hal incat sa nu fie egale niciodata cu un numar intreg.

Noapte buna

Scris de **meteor** Vin 04 Oct 2013, 00:05

ca copilasii, Smile

, noapte buna si tie . Smile

Si citeste mai atent ce au scris administratorii in caracteristica ta, ca este ceva adevar: " .. ,dar este ironic la adresa celor pe care nu-i înţelege, fiind plafonat la cele ştiute azi."
tongue

Scris de **CAdi** Vin 04 Oct 2013, 00:09

meteor a scris:

Si citeste mai atent ce au scris administratorii in caracteristica ta, ca este ceva adevar: " .. ,dar este ironic la adresa celor pe care nu-i înţelege, fiind plafonat la cele ştiute azi."

Nu e adevarat .Eu cred ca Mezei are o minte deschisa ....

Scris de **meteor** Vin 04 Oct 2013, 00:26

E bine ca stie si se pricepe la ceva, chiar pe mine m-a ajutat la unele lucruri.

E rau insa chind devine prea increzut in el (banui ca din cauza laudei).

Scris de **Dacu** Vin 04 Oct 2013, 08:23

CAdi a scris:
meteor a scris:

Si citeste mai atent ce au scris administratorii in caracteristica ta, ca este ceva adevar: " .. ,dar este ironic la adresa celor pe care nu-i înţelege, fiind plafonat la cele ştiute azi."

Nu e adevarat .Eu cred ca Mezei are o minte deschisa ....

Ce folos dacă Mezei Geza nu recunoaşte că a greşit răspunsul la testul dat de mine la care mintea lui a fost închisă.... Rolling Eyes

Pe tine ,dacă erai mai atent şi nu te refereai numai la numerele naturale,te felicitam...... Rolling Eyes

-----------------------------------------------------
Test:
Ce fel de numere pot fi numerele $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ pentru ca fracţia $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ sa fie un număr întreg? Idea

Scris de **Dacu** Vin 04 Oct 2013, 08:40

Mezei Geza a scris:
meteor a scris:" Să se calculeze suma tuturor valorilor întregi ale numerelor de forma fracţiei $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ . "

Ce nu iti place tie in enunt ?!

1. Valoarea intreaga a lui x din numarul de forma cutare nu trebue luata in calcul [unde mi-am prins urechile], ci numarul insusi.

2. Cum ai rezolvat ca inafara de acele valori ale lui x (care insumate dau 24), altele nu pot fi ?! Sau ai verificat cu mina ?!
1 Pai exact,nu zice nicaieri ca x-intreg.Dar asa ce rost mai are fractia respectiva ?
Absolut nimic ! Putea sa scrie absolut orice fractie sau absolut orice in loc de fractie.

Asta trebuia să sesizezi de la început şi anume faptul că problema nu spunea ce fel de număr este $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ .....Recunoaşte că ai greşit!
------------------------------------------
Să zicem că în problemă se specifica că $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ este număr întreg atunci aş dori să văd cum ai găsit tu valorile lui $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ şi deci şi valorile fracţiei $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ ,asta pentru a fi sigur că nu ai aflat acele valori cu ajutorul vreunui program de calcul de tipul lui "WolframAlpha".... Idea

Scris de **CAdi** Vin 04 Oct 2013, 09:07

Rationale

Scris de **Dacu** Vin 04 Oct 2013, 10:04

CAdi a scris:Rationale

Poţi să demonstrezi ceea ce ai afirmat?Orice fel de numere raţionale?Există numere zecimale periodice pentru care fracţia $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ este un număr întreg? Idea

Scris de **Dacu** Sam 05 Oct 2013, 13:58

CAdi,
Aştept un răspuns..... Idea

Scris de **Dacu** Sam 05 Oct 2013, 14:09

Mezei Geza,
Aştept un răspuns..... Idea

Scris de **Dacu** Sam 05 Oct 2013, 18:59

Să se rezolve ecuaţia $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex.cgi?{a_0x^n+a_1x^{n-1}+......$ ştiind că rădăcinile polinomului $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex.cgi?{P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+......$ sunt $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex.cgi?{x_1=1;x_2=2;.......;x_k=k;......$ .

Scris de **CAdi** Sam 05 Oct 2013, 19:45

Dacu , nu mai suntem la scoala !

Scris de Vizitator Sam 05 Oct 2013, 19:52

Legat de prima problema :
Va trebui sa ma crezi pe cuvant deocamdata ca suma este 24.Poate saptamana viitoare in careva zi o sa-mi fac timp sa-ti fac si demonstratia.

Legat de a doua problema:
Radacinile sunt: 1/1,1/2,1/3,...1/k...1/n.

Scris de **Dacu** Sam 05 Oct 2013, 20:04

Mezei Geza a scris:Legat de a doua problema:
Radacinile sunt: 1/1,1/2,1/3,...1/k...1/n.

Corect!Cum de-ai rezolvat-o aşa de repede căci abia am postat problema???Ce metodă ai folosit? Rolling Eyes

Poate poţi să rezolvi şi testul de mai jos:
Test:
Ce fel de numere pot fi numerele $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ pentru ca fracţia $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ să fie un număr întreg?

Scris de Vizitator Sam 05 Oct 2013, 20:22

Dacu a scris:
Mezei Geza a scris:Legat de a doua problema:
Radacinile sunt: 1/1,1/2,1/3,...1/k...1/n.
Corect!Cum de-ai rezolvat-o aşa de repede căci abia am postat problema???Ce metodă ai folosit?

Nu trebuie sa gasesti efectiv radacinile.Nu am luat nici macar creionul in mana.
Trebuie sa te folosesti de faptul ca o radacina duce polinomul in zero,scrii aceasta expresie si o inmultesti cu (1/x)^n.
Obtii un polinom identic cu cel la care trebuie sa-i gasesti radacinile (tot egal cu zero) doar ca in puterile lui 1/x nu in x
Daca faci substitutia 1/x=y o sa observi si mai repede ce vreau sa zic.

De aici in colo este simplu,daca al doilea polinom are radacina x primul va avea radacina 1/x

Sper ca am fost destul de clar

Scris de **CAdi** Sam 05 Oct 2013, 20:23

Dacu a scris:Să se rezolve ecuaţia $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex.cgi?{a_0x^n+a_1x^{n-1}+......$ ştiind că rădăcinile polinomului $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex.cgi?{P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+......$ sunt $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex.cgi?{x_1=1;x_2=2;.......;x_k=k;......$ .

Pot sa deschid o culegere de cand eram la liceu si sa-ti dau zeci de probleme din acestea !
Eu cred ca pe acest topic se posteaza probleme nu neaparat dificile sau care necesita o munca de robot ,
cat probleme care se adreseaza perspicacitatii de genul celei date de Mezei, si ale altora...

Scris de **Dacu** Sam 05 Oct 2013, 20:27

Mezei Geza a scris:
Dacu a scris:
Mezei Geza a scris:Legat de a doua problema:
Radacinile sunt: 1/1,1/2,1/3,...1/k...1/n.
Corect!Cum de-ai rezolvat-o aşa de repede căci abia am postat problema???Ce metodă ai folosit?

Nu trebuie sa gasesti efectiv radacinile.Nu am luat nici macar creionul in mana.
Trebuie sa te folosesti de faptul ca o radacina duce polinomul in zero,scrii aceasta expresie si o inmultesti cu (1/x)^n.
Obtii un polinom identic cu cel la care trebuie sa-i gasesti radacinile (tot egal cu zero) doar ca in puterile lui 1/x nu in x
Daca faci substitutia 1/x=y o sa observi si mai repede ce vreau sa zic.

De aici in colo este simplu,daca al doilea polinom are radacina x primul va avea radacina 1/x

Sper ca am fost destul de clar

Felicitări!

Scris de **Dacu** Sam 05 Oct 2013, 20:31

CAdi a scris:
Dacu a scris:Să se rezolve ecuaţia $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex.cgi?{a_0x^n+a_1x^{n-1}+......$ ştiind că rădăcinile polinomului $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex.cgi?{P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+......$ sunt $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex.cgi?{x_1=1;x_2=2;.......;x_k=k;......$ .
Pot sa deschid o culegere de cand eram la liceu si sa-ti dau zeci de probleme din acestea !
Eu cred ca pe acest topic se posteaza probleme nu neaparat dificile sau care necesita o munca de robot ,
cat probleme care se adreseaza perspicacitatii de genul celei date de Mezei, si ale altora...

Problema este foarte uşoară şi vezi modul de rezolvare dat de Mezei Geza... Idea

Scris de **Dacu** Mier 09 Oct 2013, 08:50

Problemă:
Să se calculeze $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ unde $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ este un număr natural finit oarecare şi diferit de zero.

Scris de Vizitator Mier 09 Oct 2013, 11:41

Scris de **Dacu** Mier 09 Oct 2013, 14:56

Mezei Geza,
Nu este corect! Rolling Eyes

--------------------------
Nu mi-ai răspuns la un mesaj anterior şi anume:
"Să zicem că în problemă se specifica că $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ este număr întreg atunci aş dori să văd cum ai găsit tu valorile lui $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ şi deci şi valorile fracţiei $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ ,asta pentru a fi sigur că nu ai aflat acele valori cu ajutorul vreunui program de calcul de tipul lui "WolframAlpha"...." Idea

Scris de Vizitator Mier 09 Oct 2013, 16:02

Dacu a scris:Mezei Geza,
Nu este corect!
--------------------------
Nu mi-ai răspuns la un mesaj anterior şi anume:
"Să zicem că în problemă se specifica că $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ este număr întreg atunci aş dori să văd cum ai găsit tu valorile lui $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ şi deci şi valorile fracţiei $Teste propuse la matematică - Pagina 12 Mimetex$ ,asta pentru a fi sigur că nu ai aflat acele valori cu ajutorul vreunui program de calcul de tipul lui "WolframAlpha"...."

Dar de ce trebuie sa fi tu sigur de asta ? Smile

Nu este mai interesant sa ai aceasta suspiciune ?

Smile

PS. Deseara sper sa-mi rup timp si sa iti fac demonstratia

Scris de Continut sponsorizat