Timpul și viteza

Scris de **curiosul** Mar 04 Mar 2014, 11:31

Rezumarea primului mesaj :

Prin relativitate, la o viteză mai mare timpul se scurge mai încet, iar la o viteză mai mică timpul se scurge mai repede.
Dar această concluzie duce la un paradox.

Modul în care se constată scurgerea diferită a timpului se bazează pe un mecanism, chiar dacă este vorba de un ceas atomic să-i spunem.
Dacă timpul se scurge mai repede, atunci înseamnă că procesele care stau la baza mecanismului de observare a scurgerii timpului sunt accelerate.

Mai exact, să exemplificăm, avem două ceasuri bazate pe același mecanism, fie ele și atomice.
Unul se află pe un dispozitiv ce se mișcă cu viteza x, iar altul pe un dispozitiv ce se mișcă cu viteza y, mult mai mare ca viteza x.
Dacă la un moment dat cele două ceasuri vor indica valori diferite, aceasta înseamnă că procesele care stau la baza mecanismului identic al celor două ceasuri s-au succesionat cu viteză diferită.
Cel pentru care timpul s-a scurs mai repede s-a datorat creșterii vitezei de succesiune a proceselor care construiesc mecanismul.

Deci concluzia este că dacă se observă o scurgere mai rapidă a timpului, atunci crește viteza proceselor mecanismului ceasului, în timp ce prin relativitate, creșterea vitezei duce la o scurgere mai lentă a timpului.

Vede cineva acest paradox ?

Știu că nu am fost suficient de coerent în explicații, dar nu știu cum să o fac altfel.

O să mai încerc în funcție de părerile voastre.
Poate reușește careva dintre voi să completeze situația pentru a reieși evident acest paradox.
O să mai încerc și eu.

Scris de martie Mier 26 Mar 2014, 18:31

Eu vad un mobil deplasandu-se intre doua jaloane fixe fata de mine, intre care eu masor distanta d. Un observator din acel mobil, va masura distanta dintre jaloane ca fiind d', mai mica decat d. Asta este contractarea spatiului pentru acel observator. Pentru mine se contracta doar mobilul in cauza, pe directia sa de deplasare. Daca cel din mobil stie ca nava lui are lungimea l' pentru ca a masurat-o stand langa ea, eu o masor ca fiind l, mai mica decat l'.

Scris de **curiosul** Mier 26 Mar 2014, 18:39

Măi Răzvane, hai să ne înțelegem.

Eu vreau răspunsurile la întrebările mele, nu la întrebările pe care le înțelegi tu. Vorbim de două situații diferite.

Ce Dumnezeu, chiar nu înțelegi ?
Care-i răspunsul tău la interpretarea situației de mai jos

Dacă de undeva măsurăm și stabilim că într-un timp t un corp a străbătut o distanță d, prin contracția spațială și dilatarea temporală, dacă privim mișcarea corpului din altă parte, vom stabili că de fapt acel corp a străbătut o altă distanță d' într-un alt timp t'.

DA sau NU ?
Este corect interpretată ?

Scris de Vizitator Mier 26 Mar 2014, 19:02

Sa revenim la subiect si va rog daca gasiti ceva inconsistenta logica sau greseala sa ma anuntati.
Transformarile Lorentz sunt:
${x}'=\frac{x-vt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
respectiv:

${t}'=\frac{t-\frac{v}{c^2}x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
Pentru doua momente de timp $t_{1},t_{2}$ coordonatele spatiale vor fi $x(t_{1}),x(t_{2})$ notat $x_{1},x_{2}$ in sistemul de referinta notat cu $S$
respectiv $x'(t'_{1}),x'(t'_{2})$ notat $x'_{1},x'_{2}$ in reverentialul $S'$
Efectuand diferenta $x'(t'_{2})-x'(t'_{1})=\delta x'$ obtinem:
${\delta x}'=\frac{x_{2}-x_{1}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{v(t_{2}-t_{1})}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
respectiv:
${\delta t}'=\frac{t_{2}-t_{1}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{v}{c^2}\frac{x_{2}-x_{1}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

In cazul in care in S doua evenimente se produc la acelasi timp $t_{1}=t_{2}$ rezulta:
${ x_{2}}'-{ x_{1}}'=\frac{x_{2}-x_{1}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
respectiv:
${t_{2}}'-{t_{1}}'=-\frac{v}{c^2}\frac{x_{2}-x_{1}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

In cazul in care in S doua evenimente se produc in acelasi loc $x_{1}=x_{2}$ rezulta:
${x_{2}}'-{x_{1}}'=-\frac{v(t_{2}-t_{1})}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
respectiv:
${t_{2}}'-{t_{1}}'=\frac{t_{2}-t_{1}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
aceasta ultima formula este cea care leaga intervalele temporale din cele doua sisteme de referinta
Nu imi dau seama cum se poate interpreta al doilea si al treilea care fac legatura intre valorile spatiale si temporale
Vom continua cu cazul t1=t2 mai incolo

Scris de **curiosul** Mier 26 Mar 2014, 19:16

orakle a scris:Sa revenim la subiect si va rog daca gasiti ceva inconsistenta logica sau greseala sa ma anuntati.
Transformarile Lorentz sunt:
${x}'=\frac{x-vt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
respectiv:

${t}'=\frac{t-\frac{v}{c^2}x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

Membrii din dreapta nu ar trebui să-i avem sub formă de produs în loc de raport?

Scris de **curiosul** Mier 26 Mar 2014, 19:17

Nu, scuze.
Iar nu am luat în calcul inversul radicalului.

Scris de Vizitator Mier 26 Mar 2014, 19:20

Curiosule
Cu intelegerea relativitatii ai mers intr-o directie gresita.Ai ales partea frumoasa si bombastica "contractii,dilatari etc"Da bine la femei la discutii pseudosavante dar nu duce nicaieri.
Acuma urma sa-ti demonstrez ca formulele respective
1-dilatarea duratelor
2-contractia distantelor
sunt formule pentru anumite cazuri particulare.Cele doua formule nu sunt valabile simultan deoarece conditiile pe care le-am pus in momentul in care le-am gasit sunt incomptibile.
1-dilatarea duratelor implica x1=x2 evenimentele se produc in acelasi loc
(ai dem mai sus)
2-contractia distantelor implica t1=t2 evenimentele se produc la acelasi timp
(urma sa-ti fac si dem)

Din aceasta cauza nu poti face raportul respectiv de la care a pornit discutia Smile

Sunt doua cazuri particulare ale Transformarilor Lorentz !!!!

Trebuie sa revii cu studiul la cazul general valabil adica la transformarile Lorentz (cele de mai sus) si nu sa faci harcea parcea cu doua cazuri particulare incompatibile ca nu ai sa pricepi nimic.Nu mai vorbesc de concluzile "originale" la care poti ajunge. Smile

Scris de **curiosul** Mier 26 Mar 2014, 19:37

Păi hai să vedem măi Orakle.
Ești bine venit.
Eu asta vreau, să înțeleg cum trebuie.
Matematic, ecuațiile tale sunt corecte.
Nu-mi dau seama ce nu înțelegi exact vis-a-vis de acest prim caz.

Edit :

Ceea ce fac eu pe aceste forumuri nu dă bine nici la femei, nici la altceva.
Că eu nu vorbesc cu absolut nimeni în exterior probleme de astea.
Oricum, n-aș avea cu cine.

Scris de **curiosul** Mier 26 Mar 2014, 19:42

Te referi la t2-t1 care-ți apar în ambele ultimele două relații ?

Scris de **curiosul** Mier 26 Mar 2014, 19:45

Orakle a scris:Nu imi dau seama cum se poate interpreta al doilea si al treilea care fac legatura intre valorile spatiale si temporale

Care al doilea si al treilea ?
La ce te referi ?

Scris de Vizitator Mier 26 Mar 2014, 19:46

Nu.Sunt patru formule acolo
1-Ruda cu formula contractiei duratelor (dar nu e aia!!)
2-
3-
4 Este formula dilatatiei temporale (formula cautata)

Nu ca nu inteleg nu stiu cum s-ar putea interpreta fizic 2 si 3
Dar lasa este neinteresant

Scris de Vizitator Mier 26 Mar 2014, 19:47

t1=t2 ai doua formule
x1=x2 ai doua formule

Scris de **curiosul** Mier 26 Mar 2014, 19:51

Măi Orakle, nu este neinteresant.
Este dacă vrei un exercițiu și pentru mine să văd ce-am înțeles până acum din relativitatea asta până acum.

Lasă-mă s-o citesc bine să înțeleg exact ce vrei să spui.

Scris de **curiosul** Mier 26 Mar 2014, 19:53

Citează te rog, formulele.

Scris de **curiosul** Mier 26 Mar 2014, 19:58

Vorbim de fapt de aceste două formule, nu ?

orakle a scris:
${t_{2}}'-{t_{1}}'=-\frac{v}{c^2}\frac{x_{2}-x_{1}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

...

${x_{2}}'-{x_{1}}'=-\frac{v(t_{2}-t_{1})}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

Și la cum interpretăm mai degrabă semnul minus ?

Scris de Vizitator Mier 26 Mar 2014, 20:05

Da de alea vorbeam.Lasa-le in doba de formule ca nu vad ce poti sa incepi cu ele.Doar batem campii cu ele.Tie astea patru sa-ti intre bine in cap
Transformarile Lorentz sunt:
${x}'=\frac{x-vt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
respectiv:
${t}'=\frac{t-\frac{v}{c^2}x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
astea sunt t' x' in functie de t si x

Si inversele lor:

${x}=\frac{x'+vt'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
respectiv:

${t}=\frac{t'+\frac{v}{c^2}x'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
astea sunt t ,x in functie de t'si x'

Scris de Vizitator Mier 26 Mar 2014, 20:06

Stii o bruma de numere complexe ?

Scris de **curiosul** Mier 26 Mar 2014, 20:18

Știi ce ai făcut tu acum ?
Mi-ai pus acum o prăjitură apetisantă în față și îmi spui, vezi că n-ai voie să mănânci din ea, doar uită-te la ea.

Ai dreptate, nu-i de mine.

Scris de Vizitator Mier 26 Mar 2014, 20:22

stai ca evitam numerele complexe pana putem.Dar nu e mare branza te prinzi in 10 minute nu e stres

Esti deacord ca distanta in spatiul R3 euclidian este data de formula:

R^2=x^2+y^2+z^2 ?

PS Stai linistit ca-ti dau si lingurita! Smile

Scris de **curiosul** Mier 26 Mar 2014, 20:26

Da.
Hai cu lingurița că-i mai bine.

Scris de **curiosul** Mier 26 Mar 2014, 20:34

Dar nu-i nevoie să evităm numerele complexe.
Că eu nu mă feresc de ce nu știu.
Oricum, mai știu și eu ce mai știu, dar poate nu la un nivel atât de profund.
Dar le învăț imediat dacă e nevoie, mai ales că ai spus și tu că nu-i mare brânză.

Aia cu ecuația R3 o știu, evident, tot de pe ici pe colo, dar fără s-o fi studiat mai profund.

Scris de Vizitator Mier 26 Mar 2014, 20:38

Stai cu lingurita pana cand o sa fie cazul.
Mergem un pic mai pe sarite sa prinzi in mare,dupa care putem intra in detalii
deci $R^2=x^2+y^2+z^2$ este o distanta in R3

Acuma imagineaza-ti un spatiu care are definita norma (distanta )
$S^2=x^2+y^2+z^2-c^2t^2$
Ce poti sa spui de acest spatiu ?
-Are sigur 4 dimensiuni
-A patra dimensiune nu bate cu primele trei (din cauza minusului)

Asta ultima este spatiul Minkowski.Are o caracteristuica interesanta Transformarile Lorentz lasa invarianta aceasta norma (aici am vrut sa ajung)

Pune :
${x}=\frac{x'+vt'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

${y}=y'$

$z=z'$

${t}=\frac{t'+\frac{v}{c^2}x'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
ia pixul si fa calculele sa vedem ce obtii

Scris de Vizitator Mier 26 Mar 2014, 20:40

curiosul a scris:Dar nu-i nevoie să evităm numerele complexe.
Că eu nu mă feresc de ce nu știu.
Oricum, mai știu și eu ce mai știu, dar poate nu la un nivel atât de profund.
Dar le învăț imediat dacă e nevoie, mai ales că ai spus și tu că nu-i mare brânză.

Aia cu ecuația R3 o știu, evident, tot de pe ici pe colo, dar fără s-o fi studiat mai profund.

da asa ma gandeam si eu.De fapt nu ne trebuie mare vrajeala cu numerele complexe.Important sa stii proprietatile lui i
la asta ce te-am pus sa calculezi sper ca l-am dat corect Smile

)

Scris de **curiosul** Mier 26 Mar 2014, 20:43

Așa facem.
Hai să vedem dacă-s chiar atât de bun pe cât mă cred.
Mă apuc acum.
Nu știu cât mai putem în seara asta, oricum asta cu Minkovski vreau s-o lămurim în seara asta și rămâne de mâine încolo să mă apuc de prăjitură.
Deocamdată, pregătim șervețelul, așezăm lingurința etc.

Revin mai târziu, când cred eu că-s gata.

orakle a scris:Esti deacord ca distanta in spatiul R3 euclidian este data de formula:

R^2=x^2+y^2+z^2 ?

Am de ales ? Smile

Scris de Vizitator Mier 26 Mar 2014, 20:49

nu
sa le introduci in S^2

PS Am crezut ca vrei sa le introduci in R^2 Smile

Scris de Vizitator Mier 26 Mar 2014, 20:51

si fa un pic de ordine acolo cu termenii.
hai ca-l fac si eu sa vad Smile

Scris de **curiosul** Mier 26 Mar 2014, 20:54

În principu am de gând să ridic totul la pătrat.
Evident y și z vor rămâne fără vreun fel de alți coeficienți și se modifică prin ridicare la pătrat doar valoarea lui x și a lui ct.

Dar dacă este invariantă ar trebui să obținem de fapt exprimarea pe care mi-ai arătat-o anterior, adică cu plus în loc de minus la numărător,
stabilind ulterior că x prim va avea forma cu semn invers la numărător, iar din toată asta trebuie să obținem un termen liber cu ct(prim) pătrat tot cu semn minus, dacă relația trebuie să fie aceeași.

E bine să fac așa ?

Continui așa ?

Scris de **curiosul** Mier 26 Mar 2014, 20:58

Gata, am făcut-o, dar îmi ia ceva timp să fac ceva LaTecși.
Așa-i.

Vrei să ți-o scriu pas cu pas în LaTex?

Scris de Vizitator Mier 26 Mar 2014, 20:59

curiosul a scris:În principu am de gând să ridic totul la pătrat.
Evident y și z vor rămâne fără vreun fel de alți coeficienți și se modifică prin ridicare la pătrat doar valoarea lui x și a lui ct.

Dar dacă este invariantă ar trebui să obținem de fapt exprimarea pe care mi-ai arătat-o anterior, adică cu plus în loc de minus la numărător,
stabilind ulterior că x prim va avea forma cu semn invers la numărător, iar din toată asta trebuie să obținem un termen liber cu ct(prim) pătrat tot cu semn minus, dacă relația trebuie să fie aceeași.

E bine să fac așa ?

Continui așa ?

În principu am de gând să ridic totul la pătrat.
pai da,asta obtii daca introduci
Evident y și z vor rămâne fără vreun fel de alți coeficienți
Corect

dar la x si t dupa ce ai introdus fa un pic de ordine in final trebuie sa obtii:

$S^2=x'^2+y'^2+z'^2-c^2t'^2$

Scris de Vizitator Mier 26 Mar 2014, 21:00

curiosul a scris:Gata, am făcut-o, dar îmi ia ceva timp să fac ceva LaTecși.
Așa-i.

Vrei să ți-o scriu pas cu pas în LaTex?

Nu
Vreu doar sa ne lamurim ca sigur obtii ce am scris mai sus

Scris de Vizitator Mier 26 Mar 2014, 21:05

gata a iesit ? Esti gata ?

Scris de **curiosul** Mier 26 Mar 2014, 21:12

Ecuația ce rezultă va fi S^2 =x'^2 +y'^2+ z'^2+c^2t'^2

Corect ?

Scris de **curiosul** Mier 26 Mar 2014, 21:14

Oricum, în seara asta nu vom opri doar la Minkovski.
Hai să-ți arăt totuși dacă vrei cum am substituit pas cu pas.

Vrei ?
Mi-ar lua vreo 10-15 min să le scriu în LaTex.

Scris de Continut sponsorizat

Timpul și viteza

Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza

Re: Timpul și viteza