Care curbă este mai plauzibilă, dreapta sau elicea circulară?

Rezumarea primului mesaj :

Văd că încă nu s-a înțeles suficient de profund rolul elicei circulare în Fizica viitorului, așa că mă văd nevoit să duc discuția la un nivel mai profund.

Se pare că unii dintre voi încă vă mai cramponați în ideea că dreapta este o curbă „mai simplă” decât elicea circulară și că astfel ar fi calea pe care o alege natura pentru corpurile libere.

Haideți, deci, să tranșăm definitiv această problemă. Ce este mai plauzibil să aleagă natura pentru mișcarea corpurilor libere, o dreaptă, ori o elice circulară?

Pentru a începe bine, vreau să vă amintesc ceva foarte, foarte important: torsiunea dreptei este NEDEFINITĂ. În schimb, torsiunea unei elice circulare este bine definită și este constantă.

Așadar, voi credeți că natura alege ceva nedefinit? Ori alege ceva clar și bine definit?

Salut din nou Cavasi. M-am intrebat de multe ori de unde ai definitii si denumiri in fizica pe care o propui. Iata ca am gasit:

http://mathworld.wolfram.com/LancretsTheorem.html

"A necessary and sufficient condition for a curve to be a helix is that the ratio of curvature to torsion be constant."

He,he, nu-i asa ca seamana cu ceva ce stim noi..... ;-)

Nu inteleg de ce ai introdus offtopic cele de mai sus, dar in fine, caile domnului sunt multe si marunte.

Pacalici a scris:
Ai o descriere matematica a elicoidei in 2D?
Poti sa o postezi?

Nu.

Corect raspuns, dar poti face o descriere matematica a dreptei in 3D si in 2D ? Eu zic ca da. In acest caz, care curba este mai simpla ?

[Offtopic]{

Pacalici a scris:Nu inteleg de ce ai introdus offtopic cele de mai sus, dar in fine, caile domnului sunt multe si marunte.

Pentru că în acest topic nu discutăm nici despre ELICOIDĂ și nici despre modul în care am denumit LANCRETIANUL. Căile domnului sunt încurcate pentru unii...
}[/Offtopic]

poti face o descriere matematica a dreptei in 3D si in 2D ? Eu zic ca da. In acest caz, care curba este mai simpla ?

Îmi mențin punctul de vedere: elicea circulară este mai simplă decât dreapta. Am în vedere faptul că elicea circulară nu are elemente nedefinite, precum are dreapta. Astfel, înțeleg că ceva nedefinit este mai complicat decât ceva definit și consider că natura alege numai situații clare, fără să implice elemente nedefinite.

Cum a ramas cu discutia noastra? Poti sa-mi lasi ecuatia unei elice circulare de curbura si torsiune nule?

omuldinluna a scris:Cum a ramas cu discutia noastra? Poti sa-mi lasi ecuatia unei elice circulare de curbura si torsiune nule?

Am considerat că ți-am răspuns atunci când am scris

Abel Cavaşi a scris:Și, totuși, ceva nu se potrivește. Din moment ce torsiunea dreptei este nedefinită, iar torsiunea elicei circulare este definită. Deci, există totuși ceva deosebire (chiar fundamentală) între dreaptă și elicea circulară de curbură nulă și torsiune nulă. Nu?

Și atunci, o teorie clară și completă ar trebui să facă o distincție clară între cele două noțiuni. Teoria actuală face o asemenea distincție?

Prin aceasta scoteam în evidență faptul că NU ECUAȚIA contează, căci ecuația singură nu furnizează informația necesară prin care să putem stabili care dintre curbe este bine definită și care nu.

Am inteles asta, dar eram eu pur si simplu curios sa vad care este aceasta ecuatie. O poti scrie?

Ecuația parametrică CARTEZIANĂ a unei drepte în spațiu o scriu eu. Tu scrie ecuația carteziană a elicei circulare.




Dar lucrurile se schimbă dacă ne folosim de ecuația NATURALĂ a acestor curbe.

Abel Cavaşi a scris:
Haideți, deci, să tranșăm definitiv această problemă. Ce este mai plauzibil să aleagă natura pentru mișcarea corpurilor libere, o dreaptă, ori o elice circulară?

In ce masura ai considera acceptabil un astfel de raspuns:
Intr-un spatiu lipsit complet de materie, alege dreapta.
Intr-un mediu cu o anumita componența, alege elicea.
?

virgil_48 a scris:In ce masura ai considera acceptabil un astfel de raspuns:
Intr-un spatiu lipsit complet de materie, alege dreapta.
Intr-un mediu cu o anumita componența, alege elicea.
?

Aș prefera UNIFICAREA tuturor situațiilor, în modul următor: în vid, natura alege elicea circulară de curbură și torsiune ambele nule (deși chiar și acest lucru este discutabil), iar în rest natura alege o elice circulară de curbură și torsiune nenule.

Hopa, am o nelamurire. Cum ajungi din ecuatiile standard care caracterizeaza o elice circulara de curbura si torsiune data la curbura si torsiune nule? Ambele au la numarator suma patratelor razei si pasului, ori cum poti sa anulezi atat torsiunea cat si curbura fara sa obtii o nedeterminare in acele rapoarte?

Abel Cavasi a scris:Aș prefera UNIFICAREA tuturor situațiilor, în modul următor: în vid, natura alege elicea circulară de curbură și torsiune ambele nule (deși chiar și acest lucru este discutabil), iar în rest natura alege o elice circulară de curbură și torsiune nenule.

Trei intrebari se impun:

1. Cat de mare trebuie sa fie vidul ca NATURA SA ALEAGA ? (atomi-molecule/mc)
2. Circulara STANGA sau Circulara DREAPTA ?
3. Ce lege defineste TIPUL de circulara de la punctul 2?

omuldinluna a scris:Cum ajungi din ecuatiile standard care caracterizeaza o elice circulara de curbura si torsiune data la curbura si torsiune nule? Ambele au la numarator suma patratelor razei si pasului, ori cum poti sa anulezi atat torsiunea cat si curbura fara sa obtii o nedeterminare in acele rapoarte?

Chiar așa. Aș fi curios și eu să văd cum ar fi posibil pentru o teorie a mecanicii care s-ar baza (așa cum trebuie) pe curbură și pe torsiune să ajungă din principii să obțină că torsiunea și curbura sunt ambele nule pentru corpurile libere. Sunt curios ce condiții ar trebui să impună ecuațiilor încât acestea să implice o curbură și o torsiune tocmai nule.

Pacalici a scris:
Trei intrebari se impun:

1. Cat de mare trebuie sa fie vidul ca NATURA SA ALEAGA ? (atomi-molecule/mc)
2. Circulara STANGA sau Circulara DREAPTA ?
3. Ce lege defineste TIPUL de circulara de la punctul 2?

-1. Depinde de cât de mare este imprecizia experimentală. Ea trebuie să fie suficient de mare încât sistemul să poată fi considerat izolat.
-2. Pentru materie este de un fel, iar pentru antimaterie este de felul opus.
-3. Nu este o lege, ci este un parametru: TORSIUNEA traiectoriilor.

Abel Cavasi a scris:1. Depinde de cât de mare este imprecizia experimentală. Ea trebuie să fie suficient de mare încât sistemul să poată fi considerat izolat.

Asa definesti TU VID-ul?

Abel Cavasi a scris:-2. Pentru materie este de un fel, iar pentru antimaterie este de felul opus.
-3. Nu este o lege, ci este un parametru: TORSIUNEA traiectoriilor.

Deci Chiralitatea este data de existenta fenomenului in materie sau antimaterie. Cum explici in acest caz chiralitate diferita demonstrata in MATERIE ?

DEX a scris:CHIRALITÁTE (‹ chiral) s. f. Proprietate geometrică de neidentitate a unui obiect (a unei molecule) cu imaginea sa în oglindă. Termenul a fost introdus (1883) de Lord Kelvin.

Ca sa nu apara ambiguitati.

Pacalici a scris:

Abel Cavasi a scris:1. Depinde de cât de mare este imprecizia experimentală. Ea trebuie să fie suficient de mare încât sistemul să poată fi considerat izolat.

Asa definesti TU VID-ul?

Păi, nu există decât vid experimental. Nu poți obține vid absolut nicăieri, decât vid aproape absolut.

Cum explici in acest caz chiralitate diferita  demonstrata in MATERIE ?

Prin identitatea lor. Adică, materia de chiralitate opusă este, de fapt, tocmai antimaterie.

Abel Cavasi a scris:Păi, nu există decât vid experimental. Nu poți obține vid absolut nicăieri, decât vid aproape absolut.

Asta inseamna, conform teoriei tale, ca nu exista alt gen de traiectorii decat elicii...TU CONTRAZICI NATURA cu afirmatiile tale. Peste tot in natura inconjuratoare gasesti traiectorii drepte, etc...

Abel Cavasi a scris:Prin identitatea lor. Adică, materia de chiralitate opusă este, de fapt, tocmai antimaterie.

Pentru ca chiralitate exista, demonstrat deja in lumea care ne inconjoara, rezulta ca TU IAR CONTRAZICI NATURA CU AFIRMATIILE TALE. Materia nu poate coexista cu antimateria in acelasi spatiu.Se vor anihila E=mc^2. In natura inconjuratoare chiralitatea este omniprezenta.

Din RASPUNSURILE DATE, TEORIA TA CONTRAZICE EXISTENTA LUMII IN CARE TRAIM.

Abel Cavaşi a scris:

Chiar așa. Aș fi curios și eu să văd cum ar fi posibil pentru o teorie a mecanicii care s-ar baza (așa cum trebuie) pe curbură și pe torsiune să ajungă din principii să obțină că torsiunea și curbura sunt ambele nule pentru corpurile libere. Sunt curios ce condiții ar trebui să impună ecuațiilor încât acestea să implice o curbură și o torsiune tocmai nule.

Ah, eu credeam ca obtinusei tu deja o formula. E foarte limpede din definitia generala a elicei asa ceva nu se poate, ca obtii atat pentru curbura cat si pentru torsiune, deci nu pot fi ambele simultan nule. Obiectul propus de tine nu exista, astfel ca intrebarea si-a gasit raspunsul.

Pacalici a scris:Asta inseamna, conform teoriei tale, ca nu exista alt gen de traiectorii decat elicii...TU CONTRAZICI NATURA cu afirmatiile tale. Peste tot in natura inconjuratoare gasesti traiectorii drepte, etc...

Apăi, împotriva unor asemenea certitudini, cine se mai poate opune? Du-le mai departe sănătos!

Materia nu poate coexista cu antimateria in acelasi spatiu.

În care spațiu? Că în Univers coexistă. Cât de mic trebuie să fie acel spațiu încât ele să nu poată coexista?

omuldinluna a scris:

Abel Cavaşi a scris:
Chiar așa. Aș fi curios și eu să văd cum ar fi posibil pentru o teorie a mecanicii care s-ar baza (așa cum trebuie) pe curbură și pe torsiune să ajungă din principii să obțină că torsiunea și curbura sunt ambele nule pentru corpurile libere. Sunt curios ce condiții ar trebui să impună ecuațiilor încât acestea să implice o curbură și o torsiune tocmai nule.

Ah, eu credeam ca obtinusei tu deja o formula.

Am impresia că nu ne-am înțeles. Eu nu pornesc de la principiul actual al inerției, ci de la un altul care ia în considerare din start curbura și torsiunea. Era vorba de teoriile actuale. Cum deduce o teorie actuală cât este curbura și torsiunea unei traiectorii?

E foarte limpede din definitia generala a elicei asa ceva nu se poate, ca obtii atat pentru curbura cat si pentru torsiune, deci nu pot fi ambele simultan nule. Obiectul propus de tine nu exista, astfel ca intrebarea si-a gasit raspunsul.

Cum ai obținut ? Pe ce te-ai bazat?

Daca am inteles bine, tu propui in locul traiectoriei drepte asa numita elice circulara de curbura si torsiune nule. Curbura si torsiunea elicei sunt legate de raza a si pasul b ale acesteia prin formulele , respectiv . Ca atat curbura cat si torsiunea sa fie nule, rezulta ca raza si pasul elicei trebuie sa fie nule. Nu numai ca cele doua cantitati devin egale cu 0/0, dar insasi din ecuatiile parametrice ale elicei rezulta ca ea degenereaza intr-un punct, caci la orice valoare a variabilei care parametrizeaza elicea, obtii setul de coordonate (0,0,0).

Ca atat curbura cat si torsiunea sa fie nule, rezulta ca raza si pasul elicei trebuie sa fie nule. Nu numai ca cele doua cantitati devin egale cu 0/0, dar insasi din ecuatiile parametrice ale elicei rezulta ca ea degenereaza intr-un punct, caci la orice valoare a variabilei care parametrizeaza elicea, obtii setul de coordonate (0,0,0).

Aceasta este conditia necesara si suficienta pentru a demonstra momentul initial al Big-Bang-ului.
Cand curbura si torsiunea devin nule, universul este colapsat , urmand evident Marele Bang.
Felicitari!

omuldinluna a scris:Ca atat curbura cat si torsiunea sa fie nule, rezulta ca raza si pasul elicei trebuie sa fie nule.

Cum ai tras concluzia asta? De ce n-ar putea fi, de exemplu, raza infinită?

Inteleg smecheria pe care o propui. Din punct de vedere analitic este un artificiu corect, dar nu-i vad sensul fizic. Pe o elice cu raza infinita, o particula s-ar misca pe un cerc de raza infinita in planul x-y si ar fi in translatie de-a lungul axei z (pasul fiind finit), ori cum are asta sens? Cum ajunge particula de la punctul de coordonate (x,y,z) la cel de coordonate (x',y',z'), cand componenta (x,y) a legii ei de miscare este nedeterminata?

omuldinluna a scris:Inteleg smecheria pe care o propui. Din punct de vedere analitic este un artificiu corect, dar nu-i vad sensul fizic.

N-aș vrea să lași impresia că e vorba de o „șmecherie”, sugerând prin asta cine știe ce scopuri tenebroase pe care le-aș avea. Nu e o șmecherie. A fost o „propunere” posibilă, chiar mai posibilă decât „șmecheria” propusă de tine cu rază zero și pas zero. Raza zero și pasul zero nu duc la curbură și torsiune nule (și nu-mi place că n-ai recunoscut asta în mod explicit), ci duc, exact așa cum s-a sugerat, la traiectoria punctuală, echivalentă cu REPAUSUL.

În plus, existența acestei posibilități (a traiectoriei punctuale) este o garanție a generalității unei abordări bazate pe elicea circulară. Mai exact, elicea circulară permite „dintr-un șut” să ne referim atât la o dreaptă (cazul elicei circulare cu raza infinită sau pasul infinit), cât și la un punct (cazul elicei circulare de rază și pas nule). Deci, atât la mișcarea rectilinie, cât și la repaus, ambele apărând astfel ca fiind două extreme ale unei mișcări obișnuite.

Prin aceasta o teorie nouă care va enunța un principiu al inerției elicoidale va fi mai generală decât teoriile actuale care sunt nevoite să distingă fundamental mișcarea rectilinie de repaus.

Pe o elice cu raza infinita, o particula s-ar misca pe un cerc de raza infinita in planul x-y si ar fi in translatie de-a lungul axei z (pasul fiind finit), ori cum are asta sens? Cum ajunge particula de la punctul de coordonate (x,y,z) la cel de coordonate (x',y',z'), cand componenta (x,y) a legii ei de miscare este nedeterminata?

Pui probleme filozofice privind mișcarea, probleme care pot fi puse și în cazul mișcării pe o dreaptă. Rezolvarea lor nu va distinge între o teorie ce susține mișcarea pe o dreaptă și alta care susține mișcarea pe o elice circulară.

Mai clar spus, putem pune și în cazul mișcării pe o dreaptă problema pe care o ridici tu. Căci ne putem întreba cum ajunge particula de la un punct la altul când se mișcă pe o dreaptă cu torsiunea nedefinită.

Asemenea probleme denotă tocmai faptul că natura nu alege mișcarea pe extreme, ci mișcarea obișnuită, care nu pune probleme filozofice.

Nu e o problema filozofica, ci una foarte pragmatica. In ecuatiile parametrice ale dreptei pe care le-ai scris tu, chiar si la o torsiune nedefinita, nu exista nici o nedeterminare in coordonate. Ele au forma generala , cu indicele i mergand de la 1 la 3, coordonata cu indice 0 fiind initiala iar, v_i fiind componenta vitezei pe acea directie. Chiar daca torsiunea este nedefinita, in ce conditii sunt aceste coordonate nedeterminate? Ai vreo problema in a specifica valoarea coordonatelor la orice valoare finita a lui t?

Pe de alta parte, la o elice circulara de raza infinita, ai de exemplu care este infinit pentru orice valoare a lui t mai putin cele care anuleaza cosinusul, pentru care obtii nedeterminarea . Aceeasi problema o ai si pentru coordonata y. Ce fel de miscare e aceea in care coordonatele x si y sunt aproape tot timpul infinite, iar cand nu sunt infinite sunt nedefinite? Cum te deplasezi din pozitia (x,y,z) in (x',y',z') cu o asemenea lege de miscare, in aceasta situatie? Nici macar nu e posibila ocuparea unei pozitii de catre particula in care (x,y) sa fie macar finite. In situatia de mai sus cu dreapta, e limpede ca nu e nici o problema.

E limpede că te grăbești și nu înțelegi mare brânză. E limpede că problemele apar după ce sistem de coordonate alegi. Dacă alegi coordonatele carteziene, atunci avantajezi dreapta (care are torsiunea nedefinită chiar și în aceste coordonate!), iar dacă alegi coordonatele NATURALE, atunci avantajezi elicea (care nu are în niciun sistem de coordonate torsiunea nedefinită).

Că tu vrei -o scalzi mereu cu dreapta, să fii sănătos! Eu ți-am spus ce am avut de spus până când mi-am dat seama cât de bine intenționat ești în a înțelege mai departe.

Am intentii foarte bune, dar asta nu inseamna ca pot sa trec cu vederea lucrurile care imi capteaza interesul. Lasa-mi te rog o adresa spre aceste coordonate naturale, ca sa vad despre ce e vorba.

Ecuațiile naturale ale unei curbe sau, altfel, ecuațiile intrinseci.

Sper să poți remarca superioritatea acestor ecuații (exprimată chiar și în denumirea lor) în comparație cu a ecuațiilor carteziene.