Care (cât) este torsiunea unei drepte?

Știe cineva ce torsiune are o dreaptă?

Daca nu ar exista torsiune, nu ar exista nici o dreapta. Sa va explic:
Stiu ce torsiune are un fir torsionat (mercerizat simplu sau dublu). Torsiunea ii da rezistenta firului. In engleza a toarce se spune to spin. Firul tors are spin. Femeile sunt cele care au descoperit aceasta minune a tesatoriei. Prin torsiune (to spin) a fost posibila legatura firelor si scamelor scurte intrun fir lung si rezistent, ce se cheama "dreapta" torsionata suplimentar pe un mosor sau ghem.
Altfel si acum "oamenii" ar fi fost imbracati in piei de animale. Doar haina tesuta il face pe animal om !!!
Ti-am dat un verde, Abel, ca ai pus cea mai inteligenta intrebare din toata viata ta. La care ti-am raspuns con-torsionat.

Abel, cum definesti torsiunea unei drepte? (Intreb pentru ca , pentru mine acel "ceva" ar trebui sa fie 0, dar poate gresesc si deci doresc sa iti cunosc punctul de vedere.

Dreapta geometrica nu are decat o dimensiune, lungimea, si orice alta dimensiune este nula. Deci orice alta marime care are in componenta sa alte dimensiuni in afara de lungime, au ca rezultat valoarea zero.
Din Dex gasim;
TORSIÚNE, torsiuni, s. f. 1. Deplasare relativă a două secțiuni paralele și transversale ale unui obiect solid; răsucire. ♦ Indice care arată gradul de torsiune (1) al unui material textil. 2. Scrântitură, luxație. [Pr.: -si-u-] – Din fr. torsion. 
Sursa: DEX '09 (2009) | Adăugată de blaurb. | Semnalează o greșeală | Permalink

Stai domne, asta e definitia DEX care a falsificat si limba Daca. Ai rabdare sa vedem definitia lui Abel ce Dumnezeu. Stai la coada.

Deoarece o dreapta e facuta dintro infinitate de puncte, care puncte insiruite fara pauza intro anumita ordine formeaza o dreapta, iar aceasta multime infinita de puncte formeaza un grup Abelian (dixit Abel) , ( https://en.wikipedia.org/wiki/Abelian_group ) putem cand vrem sa permutam punctele ca sa se torsioneze si rasuceasca incat tot dreapta sa ramana.
Abelianul torsionat: https://en.wikipedia.org/wiki/Torsion-free_abelian_groups_of_rank_1

gafiteanu a scris:Deoarece o dreapta e facuta dintro infinitate de puncte, care puncte insiruite fara pauza intro anumita ordine formeaza o dreapta, iar aceasta multime infinita de puncte formeaza un grup Abelian (dixit Abel) , ( https://en.wikipedia.org/wiki/Abelian_group ) putem cand vrem sa permutam punctele ca sa se torsioneze si rasuceasca incat tot dreapta sa ramana.
Abelianul torsionat: https://en.wikipedia.org/wiki/Torsion-free_abelian_groups_of_rank_1

gafiteanu, te rog rasuceste tu un punct cu 15 grade fata de cel din fata lui.

Daca vrei, poti.
Daca poti, vrei. Adica o vrei.
Daca ceva n-are dimensiune, cu siguranta 100% nici nu exista. Dimensiunea conteaza. Sau vioiciunea. Amandoua nu se poate, deoarece ce e mare e si prost.
Noi aicea cercetam si punctul, originea a tot ce este in Univers. Facem teoria punctului. Il rasucim pe toate fetzele si aspectele. Punctul e dimensiunea minima, la el se raporteaza totul. Noi din puncte suntem facuti. Mici, dar cei mai vioi. Cu cat se aduna mai multe puncte la un loc, rezulta ceva mare si prost.

gafiteanu a scris:Daca vrei, poti.

Restul e vorbarie goala. Si daca poti descrie cum o vei face.

Pacalici a scris:Abel, cum definesti torsiunea unei drepte? (Intreb pentru ca , pentru mine acel "ceva" ar trebui sa fie 0, dar poate gresesc si deci doresc sa iti cunosc punctul de vedere.

Așa cum curbura este un parametru care ne arată cât de repede se îndepărtează o curbă de la dreapta instantanee tangenta la acea curbă, tot astfel torsiunea este un parametru care ne arată cât de repede se îndepărtează o curbă de la planul instantaneu în care se află curba (planul osculator).

Riguros spus, torsiunea este modulul derivatei binormalei (curbura este modulul derivatei tangentei) în raport cu parametrul canonic (elementul de arc).

Deci? Care este torsiunea dreptei atunci? Ai putea spune că e 0?

Abel Cavaşi a scris:Deci? Care este torsiunea dreptei atunci? Ai putea spune că e 0?

Depinde de parametrii canonici ai dreptei.

Eu zica asa, daca punctele care formeaza dreapta nu sunt plasate in ordine alfabetica, atunci DA, o dreapta poate avea torsiune.Altfel NU. Adica NU exista torsiune si nici macar nu se poate defini asa ceva la o dreapta.

P.S. Nici macar triedrul Frenet-Serret al unei curbe strâmbe nu poate ajuta....

Razvan a scris:

Abel Cavaşi a scris:Deci? Care este torsiunea dreptei atunci? Ai putea spune că e 0?

Depinde de parametrii canonici ai dreptei.

Serios? Asta de unde ai mai scos-o?

Pacalici a scris:Eu zica asa, daca punctele care formeaza dreapta nu sunt plasate in ordine alfabetica, atunci DA, o dreapta poate avea torsiune.Altfel NU. Adica NU exista torsiune si nici macar nu se poate defini asa ceva la o dreapta.

P.S. Nici macar triedrul Frenet-Serret al unei curbe strâmbe nu poate ajuta....

Acuma hotărăște-te: ori e zero, ori nu se poate defini!

Si la ce ar ajuta daca dreapta considerata ideala pana mai ieri, ar fi in realitate o curba ordinara ?
Poate doar ca ar disparea geometria plana si ar ramane doar cea spatiala.
Nici o dreapta nu mai e dreapta. Deoarece si spatiul e curb.

Abel Cavaşi a scris:

Razvan a scris:

Abel Cavaşi a scris:Deci? Care este torsiunea dreptei atunci? Ai putea spune că e 0?

Depinde de parametrii canonici ai dreptei.

Serios? Asta de unde ai mai scos-o?

Exact de unde ai scos şi tu noţiunea de torsiune a unei drepte!

Orice om in democratie are dreptul sa se indoiasca de orice, sa se curbeze, chiar sa se si con-torsioneze cat mai elicoidal.  Nu toti trebuie sa fim drepti. Nimic nu mai e drept pe lumea asta. "Cavasi om sucit."  Si nu e singurul:
http://www.ilcaragiale.eu/opere/nuvele_si_povestiri/canuta_om_sucit.html#.VmbrfF40jCM
Merita citita nuvela, sa vedeti cum se facea cercetarea in Romania lui Caragiale. Exact ca si acum, cum o facem si noi aicea.

Razvan a scris:

Abel Cavaşi a scris:

Razvan a scris:

Abel Cavaşi a scris:Deci? Care este torsiunea dreptei atunci? Ai putea spune că e 0?

Depinde de parametrii canonici ai dreptei.

Serios? Asta de unde ai mai scos-o?

Exact de unde ai scos şi tu noţiunea de torsiune a unei drepte!

Du-te tu! Nu mă-nnebuni! Exact de-acolo? Ce treabă are scosul torsiunii dreptei cu „parametrii canonici” ai dreptei?

Păi ia să vedem dacă are: ecuaţia unei drepte dintr-un plan o poţi scrie sub formă canonică; ecuaţia unei drepte cu torsiune dintr-un plan, o poţi scrie sub formă canonică?

Pentru acei care au ramas in urma cu matematica sfintilor canonizati, ii invit sa se canonizeze la zi cu urmatoarele canoane:
http://www.rasfoiesc.com/educatie/matematica/Forma-canonica-Jordan91.php
Da ce, credeati ca dreapta e asa de simpla ?  Cand e luata la analizat de sfintii savanti, devine de nerecunoscut ! Ca sfintii nu se plictisesc niciodata, au vesnicia la dispozitie, sa intoarca si dreapta pe toate fetzele.
Asa se vorbeste canonic intre sfinti, cand vine vorba de dreapta, la "dreapta Tatalui:
http://www.rasfoiesc.com/educatie/matematica/Forme-ale-ecuatiei-dreptei-in-98.php
Iata mai jos cum arata o dreapta in viziunea lui Sf. Frânel si discipolului Abel....
http://www.rasfoiesc.com/educatie/matematica/Triedrul-lui-Frent52.php
Veti observa de la inceput exprimari esoterice, precum: "Planul osculator al unei curbe intr-un punct al ei"

Razvan a scris:Păi ia să vedem dacă are: ecuaţia unei drepte dintr-un plan o poţi scrie sub formă canonică; ecuaţia unei drepte cu torsiune dintr-un plan, o poţi scrie sub formă canonică?

Puiule, tu încă nu știai că și curbele DIN PLAN au torsiune? AU! E nulă, dar AU! Capisci?

Aoleu! Acuma văd! Păi, ce treabă are ecuația canonică a dreptei cu „parametrii canonici” ai acesteia?

Măi al naibii plan! Păi ori dreptele definite pe el n-au torsiune, ori ăla nu mai e plan! E spaţiu!
Zău, mi-e cam jenă să te iau precum Oracle, dar orişicât; câteodată chiar mă pui pe gânduri!

În sfârşit..., haide să nu ne mai certăm acum de sărbători, bine?

Abel Cavaşi a scris:
Puiule, tu încă nu știai că și curbele DIN PLAN au torsiune? AU! E nulă, dar AU! Capisci?

Aoleu! Acuma văd! Păi, ce treabă are ecuația canonică a dreptei cu „parametrii canonici” ai acesteia?

AU AU AU !!!
Foarte buna observatia !

Exact ca si inteligenta unui prost ! Prostul are inteligenta dar e nula !!
Capisci mai Razvane sau trebuie sa mai vrei si alte exemple ? Ai inteles Puiule sau nu ?

Puiule drag iti mai dau un exemplu:

Unii au terminat o facultate de matematica alti zero facultati de matematica.
Dar conteaza numarul facultatilor terminate ? Nu,normal ca nu ! Si zero este un numar ca oricare!

IN concluzie:
Noi toti de pe forum suntem matematicieni cu facultati de matematica terminate !

PS De la anul o sa propun ministerului sa dea diplome si la cei care au terminat zero facultati ! De ce le da doar celor care au terminat 1 ?  Capisci ?

Deoarece se apropie craciunul, va sfatuiesc pe toti sa studiati coada porcului care este torsionata.Asta pana nu trece Styxul nea Ghita.
Pacea fie cu voi fiilor!

Sigur ca au torsiuni, au si infinite intreruperi, dar e nule.  O dreapta d`asta e facuta din mai multe segmente "intrerupte", care se lipesc aproape perfect. Trageti o dreapta si studiat-o la microscop. De fapt niciodata nu veti putea sa trageti o dreapta intreaga, ca e infinita, doar un segment. Si nu puteti sa stiti cum e si ce propietati nebanuite are pe la capetele infinite.
Chiar mai mult, intro dreapta este continute mai multe drepte incluse-suprapuse, un fasciculus. Deoarece orice dreapta nu are grosime (decat fizic pe hartie) si ca urmare incap o infinitate intruna singura. Oricand putem separa acest "fascicul", sa facem oricate drepte apoi.  La fel cum Universul s-a nascut doar dintrun punct, care a continut toate punctele pe care le are astazi.

Mă, deștepților, mă, voi nu puteți face distincție între a avea torsiune NULĂ și a avea torsiune NEDEFINITĂ?!

Abel Cavaşi a scris:Mă, deștepților, mă, voi nu puteți face distincție între a avea torsiune NULĂ și a avea torsiune NEDEFINITĂ?!

Mai este o varianta de care nu vrei sa tii seama; unei drepte, nu poti sa-i asociezi notiunea de torsiune, pentru ca dreapta nu are decat o dimensiune liniara.

.

.  Nu am terminat fac. de matematica dar am invatat suficienta in primii doi ani universitari. In plus, mi-a placut Geometria Analitica. Doresc sa-l sprijin pe mult criticatul Abel care indrazneste sa defineasca torsiunea unei drepte. Pentru aceasta propun un pdv mai "larg" (opus "vederii inguste"):

.  Dreapta folosita de stiinta contemporana este aceeasi (ca definitie) cu aceea din urma cu cateva sute de ani. Pe definitiile (vechi) ale geometriei euclidiene s-a construit o intreaga stiinta matematica (care prin arogarea "monopolului" devine "vedere ingusta"). Atunci cand au aparut matematicieni indrazneti au aparut si matematici noi, diferite principial de vechea (vechile) matematica - Galois, Bolyai(-Lobacevski), de ex. E de presupus ca si in viitor va continua acest proces de multiramificare a matematicii.

.  Privitor la "vederea ingusta", intalnim nenumarate dispute (pe toate forumurile ce abordeaza probleme stiintifice) intre "pozitia stiintifica oficiala" si "pozitia innoitoare" a diferitilor cercetatori /pasionati/ amatori sau nu.

.  Propunerea mea este de a se da o noua definitie dreptei, in asa fel ca ea sa aiba si proprietati precum torsiunea sau altele (dar care sa poata fi folosita si in matematica actuala, de ex. - desi nu-i obligatoriu). Parerea mea este ca o astfel de initiativa este perfect acceptabila. Deci, rezolvarea disputelor privitoare la dreapta cu/fara torsiune poate fi facuta prin (re)definirea dreptei. Ca exemplu din realitatea fizica, exista deja referiri pe acest forum la UPAsi (Ultimate Physical Atom), care sunt compusi din zece "fire" (stringuri le zic unii), torsionate la maxim in sapte spirile, dar care prin "intindere" se dovedesc a fi un singur sirag de margele (bubles), fiecare margica avand libertatea de rasucire pe acest sirag (pare sa fie singura ei libertate de miscare).
.

Atunci trebuie redefinit punctul matematic, ca fiind un punct material oricat de mic, dar care se bucura de proprietatea de a putea avea miscare unghiulara in raport cu alte puncte vecine. De fapt geometria a pornit de la notiuni concrete, ca in final sa ajunga la notiuni abstracte, fapt ce o indeparteza de fizica.