Despre forma traiectoriilor şi rolul ei în Fizică

Rezumarea primului mesaj :

Dată fiind convingerea mea fermă că forma traiectoriilor este esenţa Fizicii, voi continua aici divagaţia din topicul „Exploziile solare şi dezintegrările radioactive” în care, dându-i o replică lui omuldinluna, spuneam printre altele:

Abel Cavaşi a scris:

Obiectiile principala pe care le am eu impotriva teoriei tale (sa-mi fie scuzata divagatia de la subiect) deriva din faptul ca traiectoriile clasice au caracter relativ, nu absolut, caci depind de sistemul de referinta din care sunt urmarite

Asta este o obiecţie importantă. Dar se datorează faptului că nu a fost înţeleasă independenţa curburii şi torsiunii de reper, n-a fost înţeles faptul că forma traiectoriei nu depinde de reper, ci este ceva intrinsec, obiectiv!

si in al doilea rand, de faptul ca insusi conceptul de traiectorie isi pierde sensul cand vorbim de "particule" cuantice.

Când veţi înţelege importanţa formei traiectoriei în Fizică, nu veţi mai obiecta că traiectoria îşi pierde sensul în Fizica cuantică. La urma urmei, se poate demonstra că noţiunea de traiectorie nu are sens? Sau este doar o poveste fără justificare, răspândită de către cei care nu au înţeles fenomenele care se petrec la scară microscopică? Cu ce justificare îşi arogă mecanica cuantică dreptul de a se pronunţa asupra relevanţei traiectoriilor? Însăşi ecuaţia lui Schrödinger conţine referire la „poziţie”. Cum vine asta, din moment ce poziţia este un concept fără sens în mecanica cuantică?

Da, chiar e o divagaţie, dar dacă ea se amplifică, atunci îi vom deschide un topic separat, pentru că merită.

Aş dori să vă pot descrie în acest topic întreaga mea concepţie despre forma traiectoriilor şi despre rolul covârşitor al acestei forme în Fizică. Voi începe prin a vă reaminti (celor care ştiu deja) că orice traiectorie „duce” cu ea doi parametri foarte importanţi, numiţi „curbură” şi „torsiune”. Aş vrea să vă pot arăta aici, printre altele, că torsiunea şi curbura joacă în Fizică un rol asemănător frecvenţelor şi amplitudinilor cu care şi-a conceput Heisenberg mecanica sa matricială.

Aş mai vrea să vă pot arăta cum torsiunea şi curbura sunt doi parametri independenţi de reper şi cum lancretianul, adică raportul dintre curbură şi torsiune, este independent nu doar de reper, ci chiar şi de mişcare!

Încep cu speranţa că veţi fi activi, că veţi reuşi să-mi puneţi întrebările relevante, care să scoată în evidenţă întreaga mea concepţie despre forma traiectoriilor.

Vă mulţumesc!

Razvan a scris:

ce formă geometrică poate căpăta elicea iniţială, de ordinul 1, atunci când elicea de ordinul 3 devine o curbă?

Există o singură succesiune posibilă: dacă curba iniţială este o elice de ordinul n, atunci curba subordonată este o elice de ordinul n-1 şi, reciproc, dacă curba subordonată este o elice de ordinul p, atunci curba supraordonată (a cărei curbă subordonată este elicea de ordinul p) este o elice de ordinul p+1.

În acest context, un răspuns mai precis la întrebarea ta este că elicea iniţială nu mai este elice de ordinul 1 în condiţiile cerute de tine, ci este o elice de ordinul 2.

Abel Cavaşi a scris:
În acest context, un răspuns mai precis la întrebarea ta este că elicea iniţială nu mai este elice de ordinul 1 în condiţiile cerute de tine, ci este o elice de ordinul 2.

Deci o dreaptă.
E perfect! Atunci întrebările puse de mine de mai sus

Razvan a scris:Este posibil ca sistemul celor trei elicoide subspaţiale să se transforme într-un sistem de trei coordonate carteziene care să definească un spaţiu similar cu al nostru? Deci o singularitate apărută în spaţiul nostru să genereze un spaţiu similar, format din dimensiunile subspaţiale ?

devin afirmaţii!

Abel Cavaşi a scris:Presupunând că ştii ce este curbura şi torsiunea unei curbe, aşa cum au fost acestea definite deja de alţii, precum şi vectorul lui Darboux, atunci curbura şi torsiunea de ordin superior se definesc prin recurenţă. Mai precis, dacă o curbă dată are curbura şi torsiunea , atunci curbura de ordinul doi, adică , şi torsiunea de ordinul doi, adică , nu sunt altceva decât curbura (de ordinul unu) şi torsiunea (de ordinul unu) ale curbei la care este mereu tangent vectorul lui Darboux.

Aceasta înseamnă, că dacă o curbă este o elice, atunci curbura (torsiunea) ei de ordinul doi este curbura (torsiunea) dreptei în jurul căreia se înfăşoară elicea (pentru că vectorul lui Darboux al elicei este mereu tangent la o dreaptă). Aşadar, curbura de ordinul doi a elicei este nulă.

Sper că aceste exemple au fost suficiente ca să înţelegi ce sunt curbura şi torsiunea de ordin superior.

Abel,
multumesc pentru explicatii ,mi-au fost de ajutor!

Abel Cavaşi a scris:

meteor a scris:
I-ti pot "reprosa" si eu cu un raspuns care sunt convins ca este adevarat:
(eu cred ca) Nu exista o teorema, teorie, lege care sa poata fi valabila pentru orice valori. Fiecare teorema,etc. e valabila doar pe un anumit domeniu de definitie. Pasind acest domeniu, apare necesitatea de a defini alta teorema,etc.

Părerea mea este că există totuşi nişte teoreme interesante care sunt valabile în toată Fizica. De exemplu, formulele lui Frenet sunt valabile în orice domeniu în care există vreun triedru drept. Dacă noi n-am găsit încă un triedru drept într-un anumit domeniu (în termodinamică, de exemplu), asta nu înseamnă că formulele lui Frenet nu sunt valabile şi în acel domeniu, ci înseamnă doar că noi încă nu ştim să folosim formulele lui Frenet în domeniul respectiv. Deci, eu cred că există teoreme valabile pentru orice domeniu, doar că nu ştim să le aplicăm pe orice domeniu.

Spre exemplu, aveti in fizica zidurile ale lui Planck, acolo cica se spune ca timp, "materie", (daca nu spun vreo greseala, posibil nici "spatiu" nu exista )etc. nu exista. Cum, aici ai putea sa aplici ceea ce spui?!

„Zidurile” Planck ar însemna nişte limite pentru valorile pe care le pot lua curbura şi torsiunea. Consider că asemenea detalii nu sunt principiale (nu afectează fundamentul teoriei), ci vor conta pe cuprinsul construirii teoriei în cele mai mici amănunte ale sale.

Multumesc ca mi-ai confirmat inca odata ipoteza mea (ca nu poate exista o teorie care sa poata fi aplicata pentru oarecare valori, ca are un domeniu al sau de definitie, pasindu-l e nevoe de alte teorii).
Dar de ce astfel de detalii "zidurile" lui Planck nu trebue de luat in seama, daca pur si simplu pasind acele limite, cum ai spus singur, nici nu exist nici un fel de curbura si torsiune?!
Atunci, cum (mai are sens?!) se poate de aplicat teoria ta (si acolo, cu toate ca nici pe departe nu cred ca e adevarat, si nu are nimic de aface inafara de citeva domenii), daca pare pur si simplu absurd?!

Razvan a scris:Deci o dreaptă.
E perfect!

Mă bucur că ştii să găseşti ceva coerent în această nouă teorie.

CAdi a scris:Abel,
multumesc pentru explicatii ,mi-au fost de ajutor!

Cu plăcere, Adi! Poate chiar de aceea am şi deschis acest topic, ca să vă îndepărtez toate îndoielile pe care le mai aveţi privind propunerea mea pentru o nouă Fizică, a elicelor.

meteor a scris:Dar de ce astfel de detalii "zidurile" lui Planck nu trebue de luat in seama, daca pur si simplu pasind acele limite, cum ai spus singur, nici nu exist nici un fel de curbura si torsiune?!

Trebuie să faci o diferenţă între rezultatele matematice şi cele fizice. Matematica ne permite studiul oricărei curburi şi torsiuni. Dacă Fizica va introduce vreo limită Planck pentru torsiune şi curbură (lucru de care n-aş fi chiar atât de sigur, constanta Planck limitând eventual altceva), asta nu înseamnă că studiul nostru matematic al curburii şi torsiunii ar fi fost zadarnic (iar eu îţi recomand cu căldură acest studiu).

Atunci, cum (mai are sens?!) se poate de aplicat teoria ta (si acolo, cu toate ca nici pe departe nu cred ca e adevarat, si nu are nimic de aface inafara de citeva domenii), daca pare pur si simplu absurd?!

Eu cred că te cramponezi fără rost în nişte nimicuri care nu-ţi vor fi de folos niciodată. Şi tare mă tem că adopţi această atitudine pentru că încă n-ai înţeles valoarea practică a teoremei de recurenţă (şi, implicit, a Fizicii elicoidale), aşa cum am început s-o revelez în acest topic. Atitudinea ta este firească deocamdată, dacă nu ţine mult. Nu toţi pot înţelege din prima orice, deşi s-ar putea ca înţelegerea lor să fie apoi una mai adâncă.

Voi da acum aici câteva definiţii, unele poate noi, ca să putem să ne referim precis la noţiunile implicate.

-Dată fiind o curbă C, numim curbă subordonată curbei C, şi o notăm cu CS, acea curbă la care este mereu tangent vectorul lui Darboux al curbei C. De exemplu, axa elicei este o curbă subordonată elicei.

-Dată fiind o curbă C, numim curbă supraordonată curbei C, şi o notăm cu SC, acea curbă al cărei vector Darboux este mereu tangent la curba C. De exemplu, o curbă de precesie constantă este o curbă supraordonată elicei.

-Numim elice de ordinul 1 orice curbă de curbură şi torsiune nenule a cărei curbă subordonată este o dreaptă. Numim elice de ordinul n+1 orice curbă de curbură şi torsiune nenule a cărei curbă subordonată este o elice de ordinul n.

Cu aceste definiţii date, putem formula prescurtat rezultatul teoremei de recurenţă a formulelor lui Frenet. Această teoremă spune astfel că între o elice de ordinul n+1 şi o elice de ordinul n nu mai există nici un alt fel de curbă. Mai concis, nu există curbe de ordin fracţionar.

Ce părere aveţi, un asemenea rezultat poate fi pus în legătură cu fenomenul de cuantificare descoperit experimental de către mecanica cuantică şi rămas neînţeles până astăzi?

Ce părere aveţi, un asemenea rezultat poate fi pus în legătură cu fenomenul de cuantificare descoperit experimental de către mecanica cuantică şi rămas neînţeles până astăzi?

Cuantificarea se refera la starile energetice ale particulelor aflate intr-un sistem atomic. Pozitia particulelor in sistem este data de numerele cuantice. Daca te referi la faptul ca intre doua numere cuantice principale n si n+1, nu poate exista un alt numar cuantic principal, atunci ai dreptate. Dar mai sunt si celelalte numere cunantice care permit particulelor sa se aseze in straturi, (s,p,d,f) in functie de starea lor energetica. Forma orbitalilor rezultati ca solutii ale ecuatiei lui Schrodinger, nu sugereaza ca ar fi vorba de traiectorii elicoidale, ci mai curand de curbele Lissajous, pentru ca sunt curbe inchise. In ce priveste traiectoriile particulelor libere, acestea pot fi considerate ca fiind niste traiectorii curbe, avand raza de curbura infinita, si cum elicea este o curba in 3d, inseamna ca traiectoria fiecarei particule este o elice degenerata intr-o dreapta atat timp cat particula nu este supusa la perturbari exterioare. De exemplu un electron in miscare liniara, daca este supus la un camp magnetic perpendicular pe axa de deplasare i se modifica traiectoria intr-o curba plana, dar daca este supus unui camp magnetic paralel cu axa de deplasare, atunci traiectoria electronului devine o elice. Deci din punct de vedere geometric, putem spune ca ori ce miscare a unui electron are loc pe o traiectorie curba generalizata, ai carei parametri variaza de la caz la caz, cuprinzand toate felurile de traiectorii, de la dreapta, la curba plana inchisa sau deschisa, pana la curba tridimensionala, elicea fiind unul din cazurile particulare, in functie de perturbatiile aplicate asupra particulei.

Virgil, n-am înţeles încă răspunsul tău la întrebarea mea. Este afirmativ sau negativ? Ajută-mă să te înţeleg.

Văzând că ai impresia că ar exista curbe care să nu fie elice în sensul pe care l-am definit eu mai sus, vreau să-ţi reamintesc că teorema de recurenţă este valabilă pentru toate traiectoriile posibile pe care le-ar putea descrie vreun corp din Univers, fie el electron, fie el asteroid.

Deci încă nu m-ai lămurit cu ce vrei să spui...

Am facut un comentariu pentru a lamuri cateva aspecte legate de traiectorii. Din punctul meu de vedere orice traiectorie este o curba plana, dar generalizand si curba plana este o curba 3d in care o dimensiune este nula. Daca vrei poti considera ca orice traiectorie este o elicoida cu una din dimensiuni nula, atat timp cat nu intervin perturbatii exterioare (campuri sau forte). Este foarte important sa stabilesti un sistem de referinta la care se raporteaza traiectoria. Daca privesti traiectoria lui Mercur de pe Pamant, adica ecliptica, ai sa vezi ca are o forma curba complicata, iar daca privesti traiectoria lui Mercur de pe Luna, ai sa vezi o alta curba si mai complicata. Daca insa privesti din afara sistemului solar, dintr-o pozitie perpendiculara pe planul sistemului vei constata ca Mercur descrie o elipsa cu excentricitatea mica. Concluzia o tragi tu, in functie de scopul lucrarii tale.

Abel,elicea deschisa, sau spirala in 3D , cum ai defini-o ?

virgil a scris:Daca privesti traiectoria lui Mercur de pe Pamant, adica ecliptica, ai sa vezi ca are o forma curba complicata, iar daca privesti traiectoria lui Mercur de pe Luna, ai sa vezi o alta curba si mai complicata.

E foarte bun exemplul, pentru că îl înţelegem amândoi. Tocmai cu această ocazie vreau să-ţi spun că teorema de recurenţă spune în acest context că traiectoria lui Mercur văzută de pe Lună este o elice de ordin cu exact o unitate mai mare decât traiectoria lui Mercur văzută de pe Pământ. Deci, acolo unde tu vezi doar o curbă complicată, eu văd o elice de un ordin bine determinat.

Daca insa privesti din afara sistemului solar, dintr-o pozitie perpendiculara pe planul sistemului vei constata ca Mercur descrie o elipsa cu excentricitatea mica. Concluzia o tragi tu, in functie de scopul lucrarii tale.

Matematica nu poate fi înşelată. Matematica ne spune cum se clasifică traiectoriile şi nu o putem neglija. Ceea ce pierzi din vedere aici, însă, este faptul că chiar şi observatorul respectă matematica, nu doar corpurile fizice neînsufleţite. Mai precis, cazul pe care mi-l dai cu exemplul din afara sistemului solar este imposibil. Acest lucru este fundamental pentru Fizică. Este imperios necesar să înţelegem că chiar şi observatorul trebuie să se mişte pe o elice de un anumit ordin. Trebuie să înţelegem că orice observator din Univers se află pe un anumit corp ceresc, într-un anumit sistem solar, într-o galaxie anumită. În aceste condiţii, observatorul nu poate vedea orice fel de traiectorie pentru Mercur, ci una strict elicoidală.

Consider că aici este esenţa unificării dintre teoria relativităţii şi mecanica cuantică. Acesta este faptul pe care l-a neglijat teoria relativităţii şi care nu i-a permis apropierea de mecanica cuantică. Teoria relativităţii lasă impresia că observatorii se pot mişca oricum, ceea ce este greşit şi trebuie corectat în noua Fizică, în Fizica elicoidală.

CAdi a scris:Abel,elicea deschisa, sau spirala in 3D , cum ai defini-o ?

Elicea este o curbă pentru care vectorul ei tangent face un unghi constant cu o direcţie fixă. Altfel spus, elicea este o curbă pentru care vectorul lui Darboux păstrează mereu aceeaşi direcţie.

Lancret a arătat ceva minunat despre elice. El a demonstrat că pentru ca o curbă să fie o elice este necesar şi suficient ca raportul dintre curbură şi torsiune să fie constant. Din acest motiv, eu am numit acest raport drept „lancretian”, în onoarea marelui matematician francez.

Elicea circulară, adică elicea pentru care atât curbura, cât şi torsiunea sunt constante (nu doar raportul lor) este un exemplu de elice deschisă. Dar există şi elice închise, despre care am demonstrat că ele trebuie să aibă obligatoriu torsiunea variabilă.

Pentru cei pasionaţi de termodinamică mai am o surpriză.

În acest context, al studiului formei traiectoriilor, m-am gândit că moleculele unui gaz nu se deplasează rectiliniu, ci se deplasează pe o traiectorie elicoidală. Din acest motiv, mi se pare plauzibil că legea gazelor perfecte ar putea rezulta din asemenea considerente, dacă am găsi o analogie între cei trei parametri ai mişcării moleculelor (viteză, curbură şi torsiune) şi cei trei parametri ai gazului (temperatură, volum şi presiune).

Bine zic?

Nu ! Se deplaseaza ....brownian . Poate doar la nivel macrocosmic :
Odata cu incinta sau cu planeta...

Adi, browniană este numită mişcarea întregului ansamblu de molecule, nu mişcarea unei singure molecule. Iar noi vorbim aici de relevanţa traiectoriei unei singure molecule. Astăzi se consideră că în gazul ideal moleculele se deplasează rectiliniu (nu brownian) între două ciocniri, dar eu propun să se considere că ele se deplasează elicoidal. Această ultimă propunere este mult mai plauzibilă şi mai bogată în consecinţe. Cine vrea să înţeleagă, înţelege...

Cu miscarea unei singure molecule sunt de acord !
Numai ca tu ai folosit pluralul .
Ce se intampla :
la mai multe molecule dintr-un gaz intervin ciocnirile dintre ele datorita agitatiei termice moleculare si a energiei interne ...si de asemenea influenta campurilor energetice individuale si din afara sistemului, de aceea avem o deplasare haotica...browniana .

CAdi a scris:Cu miscarea unei singure molecule sunt de acord !

Asta-i super!

Cam greu:
P,T,V sunt parametrii de stare iar ,curbura,viteza,torsiunea sunt de miscare ...
Totusi :
presiunea P=F/S
F=ma unde F=forta si a= acceleratia
a=v/t unde v=viteza si t= timpul sau
a(acceleratia) mai poate fi scrisa
mai elegant a=lim(dt-0) dv/dt unde r=vectorul de pozitie.
S (suprafata) = Volumul / h(care este inaltimea )

si mai ai si impulsul p=mv , unde m= masa si v= viteza 1

Extrapolarile le faci si tu Abel, tinand cont de formulele lui Frenet si ale curburii si torsiunii si de vectorul de pozitie r !
P,Tsi V = intervin la modul urmator :
Pentru diferite valori ale acestor parametrii avem alte viteze ....
Sunt diagrame speciale de unde poti afla volumul specific si viteza gazului in functie de acesti parametrii :

Diagrama i-s (entalpie-entropie) sau T-S (temperatura-entropie)

O altă întrebare: ai definit curbura şi torsiunea de ordin superior de forma n+1, n+2, n+3, etc. Nu pot fi definite şi de forma n+a, unde a să poată fi orice număr real?

Razvan a scris:Nu pot fi definite şi de forma n+a, unde a să poată fi orice număr real?

Din câte îmi spune mie teorema de recurenţă, nu există elice de ordin fracţionar. Deci răspunsul pare negativ.

Te ajuta cu ceva ?

O elice de ordin fracţionar ar fi putut descrie fractalitatea universului!

Foarte bună observaţia privind fractalitatea, Răzvan! Într-adevăr, Universul este un fractal, iar teorema de recurenţă scoate în evidenţă acest fapt.

În principiu, fractalitatea Universului, aşa cum o prezintă teorema de recurenţă, constă în următoarea succesiune: orice corp din Univers se deplasează pe o elice de un anumit ordin în jurul unui alt corp care se deplasează pe o elice de ordin mai mic cu una sau mai multe unităţi.

Dar nu văd necesitatea ordinelor fracţionare aici. Dimpotrivă, ar cam încurca lucrurile.

Razvan a scris:
O elice de ordin fracţionar ar fi putut descrie fractalitatea universului!

Razvan ,poti sa-mi scrii o formula fractala ?

Elice, elice,...elicoide, elicoide,... ,curbe, traectorii, curbura, torsiune, etc.

Ce o mai fi,.., (desigur cert si clar doar pe un anumit domeniu teoria e valabila), insa tot aceasta are la baza, CERCUL, din chite i-mi inchipui.

Ce e bine, este ca din cerc provine o megamultime de figuri geometrice (multe nici nu iti trec prin cap ca ar putea fi). Aici, cercetasii, trebue sa-si dea seama , ca au de a face in joc cu constanta matematica PI. Si de ceva trigonometrie, ei dar acestea nu le mai detaliez....

Cu ce trebue de "atacat" pe advocatii acestei teorii, este cu aceea, ca trebue demonstrat ca exista figuri geometrice, sau functii (un fel de traectorii dea voastre), care, nicidecum nu pot fi derivate a cercului.

Ce e si mai rau, este ca nu apare nimic la orizont, cu o adoua constanta megaimportanta atit in fizica cit si in matematica, constanta e.

Admiţând că torsiunea complexă este un număr complex, aşa cum am arătat în articolul meu, putem construi funcţia generatoare pentru fractalul (pe care îl putem numi „fractal elicoidal”) la care cred că vrea să se refere Răzvan:

.

Aşadar, fractalul elicoidal este definit de recurenţa

,

unde este funcţia definită mai sus.

Nu am analizat încă proprietăţile acestei funcţii, dar ea rezultă din modul de definire a curburii şi torsiunii de ordin superior, definire sugerată de teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet.

Dacă linia dreaptă este doar un caz particular de elice (elice de ordinul 0), înseamnă că şi liniile drepte ale unui câmp pot fi considerate elice de ordinul 0, iar acel câmp poate fi considerat câmp de ordinul 0.

Dar atunci înseamnă că putem generaliza noţiunea de câmp, la câmp de ordinul 1, sau 2, sau 3, sau aşa mai departe. Ce proprietăţi fizice ar avea un câmp gravitaţional ale cărui linii de câmp nu ar mai fi linii drepte, ci elice de ordinul 1? Nu cumva un asemenea câmp ar fi tocmai câmpul electromagnetic?

Nu cumva, pe măsură ce ne apropiem de sursa câmpului gravitaţional, creşte ordinul liniilor de câmp gravitaţional? Nu cumva, departe de sursă, liniile câmpului gravitaţional par linii drepte, iar pe măsură ce ne apropiem de sursa câmpului gravitaţional începem să constatăm linii de câmp din ce în ce mai complicate?

Nu cumva, liniile complicate de câmp gravitaţional din apropierea surselor de câmp gravitaţional ar putea fi interpretate ca fiind tocmai liniile de câmp electromagnetic?

Abel Cavaşi a scris:Din câte îmi spune mie teorema de recurenţă, nu există elice de ordin fracţionar. Deci răspunsul pare negativ.

Poate că ar trebui să mai meditezi la acest aspect. Mă gândeam şi dacă s-ar putea substitui valoarea torsiunii cu valoarea spinului unei particule. O ieşi ceva din asta?

Abel Cavaşi a scris:

Nu cumva, pe măsură ce ne apropiem de sursa câmpului gravitaţional, creşte ordinul liniilor de câmp gravitaţional? Nu cumva, departe de sursă, liniile câmpului gravitaţional par linii drepte, iar pe măsură ce ne apropiem de sursa câmpului gravitaţional începem să constatăm linii de câmp din ce în ce mai complicate?

Nu cumva, liniile complicate de câmp gravitaţional din apropierea surselor de câmp gravitaţional ar putea fi interpretate ca fiind tocmai liniile de câmp electromagnetic?

1.De ce sa avem linii de camp gravitational mai simple sau mai complicate ?
Liniile ce definesc un camp gravitational sunt de aceeasi natura nu pot sa fie mai simple sau mai complicate ,in schimb pot sa aiba un flux mai puternic sau mai slab in functie de distanta intre corpuri!
2. Deocamdata nu s-a putut demonstra compatibilitatea dintre campul electromagnetic si campul gravitational.Exista teorii care incearca aceasta unificare (cum este si cea a lui Haramein) dar savantii nu s-au pus de acord cu aceasta si in plus nu a fost demonstrat si experimental intr-un mod convingator acest lucru...

Razvan a scris:

Abel Cavaşi a scris:Din câte îmi spune mie teorema de recurenţă, nu există elice de ordin fracţionar. Deci răspunsul pare negativ.

Poate că ar trebui să mai meditezi la acest aspect.

În ce sens să meditez? Să refac anumite calcule? Crezi că e ceva greşit cu teorema de recurenţă? Sau e ceva greşit cu modul în care am definit elicele de un anumit ordin?

Mă gândeam şi dacă s-ar putea substitui valoarea torsiunii cu valoarea spinului unei particule. O ieşi ceva din asta?

Şi eu sunt convins că există o legătură între spin şi vreun parametru al traiectoriei particulei. Dar nu ştiu care dintre aceşti parametri ar putea fi considerat spin, pentru că n-am aprofundat (înţeles) ce este spinul.

Sunt mulţi parametri interesanţi ai traiectoriei, neluaţi în seamă încă de Fizica actuală: curbura, torsiunea, lancretianul, darbuzianul şi toţi aceşti parametri de ordin superior. Deci există o mare varietate de interpretări posibile. Acuma rămâne să vedem ce semnificaţie fizică vom acorda acestor parametri interesanţi.

CAdi a scris:1.De ce sa avem linii de camp gravitational mai simple sau mai complicate ?

Pentru că nimic nu interzice asta.

Liniile ce definesc un camp gravitational sunt de aceeasi natura nu pot sa fie mai simple sau mai complicate

Ai tu vreo demonstraţie undeva în acest sens? Sau e doar o presupunere de-a ta, fără vreo justificare aparentă?

2. Deocamdata nu s-a putut demonstra compatibilitatea dintre campul electromagnetic si campul gravitational.

Asta ştim cu toţii. Dar dacă alţii nu au putut, nu înseamnă că noi trebuie să stăm cu mâinile în sân şi să aşteptăm totuşi să facă alţii unificarea. Sau tu ce ne propui cu acest punct 2, să renunţăm la cercetări?