Despre forma traiectoriilor şi rolul ei în Fizică

Rezumarea primului mesaj :

Dată fiind convingerea mea fermă că forma traiectoriilor este esenţa Fizicii, voi continua aici divagaţia din topicul „Exploziile solare şi dezintegrările radioactive” în care, dându-i o replică lui omuldinluna, spuneam printre altele:

Abel Cavaşi a scris:

Obiectiile principala pe care le am eu impotriva teoriei tale (sa-mi fie scuzata divagatia de la subiect) deriva din faptul ca traiectoriile clasice au caracter relativ, nu absolut, caci depind de sistemul de referinta din care sunt urmarite

Asta este o obiecţie importantă. Dar se datorează faptului că nu a fost înţeleasă independenţa curburii şi torsiunii de reper, n-a fost înţeles faptul că forma traiectoriei nu depinde de reper, ci este ceva intrinsec, obiectiv!

si in al doilea rand, de faptul ca insusi conceptul de traiectorie isi pierde sensul cand vorbim de "particule" cuantice.

Când veţi înţelege importanţa formei traiectoriei în Fizică, nu veţi mai obiecta că traiectoria îşi pierde sensul în Fizica cuantică. La urma urmei, se poate demonstra că noţiunea de traiectorie nu are sens? Sau este doar o poveste fără justificare, răspândită de către cei care nu au înţeles fenomenele care se petrec la scară microscopică? Cu ce justificare îşi arogă mecanica cuantică dreptul de a se pronunţa asupra relevanţei traiectoriilor? Însăşi ecuaţia lui Schrödinger conţine referire la „poziţie”. Cum vine asta, din moment ce poziţia este un concept fără sens în mecanica cuantică?

Da, chiar e o divagaţie, dar dacă ea se amplifică, atunci îi vom deschide un topic separat, pentru că merită.

Aş dori să vă pot descrie în acest topic întreaga mea concepţie despre forma traiectoriilor şi despre rolul covârşitor al acestei forme în Fizică. Voi începe prin a vă reaminti (celor care ştiu deja) că orice traiectorie „duce” cu ea doi parametri foarte importanţi, numiţi „curbură” şi „torsiune”. Aş vrea să vă pot arăta aici, printre altele, că torsiunea şi curbura joacă în Fizică un rol asemănător frecvenţelor şi amplitudinilor cu care şi-a conceput Heisenberg mecanica sa matricială.

Aş mai vrea să vă pot arăta cum torsiunea şi curbura sunt doi parametri independenţi de reper şi cum lancretianul, adică raportul dintre curbură şi torsiune, este independent nu doar de reper, ci chiar şi de mişcare!

Încep cu speranţa că veţi fi activi, că veţi reuşi să-mi puneţi întrebările relevante, care să scoată în evidenţă întreaga mea concepţie despre forma traiectoriilor.

Vă mulţumesc!

Abel Cavaşi a scris:

Nu cumva, pe măsură ce ne apropiem de sursa câmpului gravitaţional, creşte ordinul liniilor de câmp gravitaţional? Nu cumva, departe de sursă, liniile câmpului gravitaţional par linii drepte, iar pe măsură ce ne apropiem de sursa câmpului gravitaţional începem să constatăm linii de câmp din ce în ce mai complicate?

Nu cumva, liniile complicate de câmp gravitaţional din apropierea surselor de câmp gravitaţional ar putea fi interpretate ca fiind tocmai liniile de câmp electromagnetic?

1.De ce sa avem linii de camp gravitational mai simple sau mai complicate ?
Liniile ce definesc un camp gravitational sunt de aceeasi natura nu pot sa fie mai simple sau mai complicate ,in schimb pot sa aiba un flux mai puternic sau mai slab in functie de distanta intre corpuri!
2. Deocamdata nu s-a putut demonstra compatibilitatea dintre campul electromagnetic si campul gravitational.Exista teorii care incearca aceasta unificare (cum este si cea a lui Haramein) dar savantii nu s-au pus de acord cu aceasta si in plus nu a fost demonstrat si experimental intr-un mod convingator acest lucru...

Razvan a scris:

Abel Cavaşi a scris:Din câte îmi spune mie teorema de recurenţă, nu există elice de ordin fracţionar. Deci răspunsul pare negativ.

Poate că ar trebui să mai meditezi la acest aspect.

În ce sens să meditez? Să refac anumite calcule? Crezi că e ceva greşit cu teorema de recurenţă? Sau e ceva greşit cu modul în care am definit elicele de un anumit ordin?

Mă gândeam şi dacă s-ar putea substitui valoarea torsiunii cu valoarea spinului unei particule. O ieşi ceva din asta?

Şi eu sunt convins că există o legătură între spin şi vreun parametru al traiectoriei particulei. Dar nu ştiu care dintre aceşti parametri ar putea fi considerat spin, pentru că n-am aprofundat (înţeles) ce este spinul.

Sunt mulţi parametri interesanţi ai traiectoriei, neluaţi în seamă încă de Fizica actuală: curbura, torsiunea, lancretianul, darbuzianul şi toţi aceşti parametri de ordin superior. Deci există o mare varietate de interpretări posibile. Acuma rămâne să vedem ce semnificaţie fizică vom acorda acestor parametri interesanţi.

CAdi a scris:1.De ce sa avem linii de camp gravitational mai simple sau mai complicate ?

Pentru că nimic nu interzice asta.

Liniile ce definesc un camp gravitational sunt de aceeasi natura nu pot sa fie mai simple sau mai complicate

Ai tu vreo demonstraţie undeva în acest sens? Sau e doar o presupunere de-a ta, fără vreo justificare aparentă?

2. Deocamdata nu s-a putut demonstra compatibilitatea dintre campul electromagnetic si campul gravitational.

Asta ştim cu toţii. Dar dacă alţii nu au putut, nu înseamnă că noi trebuie să stăm cu mâinile în sân şi să aşteptăm totuşi să facă alţii unificarea. Sau tu ce ne propui cu acest punct 2, să renunţăm la cercetări?

Abel, cei cu tonul si cu orgoliul asta ?
A fost doar o constatare ,din partea mea nu ai decat sa faci unificarea !

In ceea ce priveste liniile de camp gravitational acestea nu pot sa aiba decat un
singur sistem de ecuatii asa cum sunt ecuatiile de camp ale lui Maxwell pentru campul electromagnetic etc,etc .
Este logic cele ce am spus .
Nu stau acum sa dau exemple ...
Daca le accepti sau nu, este la latitudinea ta , daca nu, nu le baga in seama (observatiile mele ) . OK ?

CAdi a scris:Abel, cei cu tonul si cu orgoliul asta ?

Scuze dacă te-ai simţit ofensat! Totuşi, încearcă să reciteşti întrebările mele şi să-ţi imaginezi că le-am pus cu sinceritate, fără nicio intenţie rea. Atunci îţi vei da seama că de fapt tu eşti cel care mă jigneşti acum că aş avea cine-ştie-ce ton. Chiar nu am dreptul să pun orice întrebare fără să fiu acuzat de cine-ştie-ce ton? Fii bun şi încearcă să răspunzi la întrebările pe care ţi le-am pus în legătură cu topicul, sau cel puţin la:

Abel Cavaşi a scris:

Liniile ce definesc un camp gravitational sunt de aceeasi natura nu pot sa fie mai simple sau mai complicate

Ai tu vreo demonstraţie undeva în acest sens? Sau e doar o presupunere de-a ta, fără vreo justificare aparentă?

A fost doar o constatare ,din partea mea nu ai decatsa faci unificarea !

Atunci să încercăm pe viitor să nu mai facem constatări inutile, care nu ajută cu nicio informaţie suplimentară progresul cercetării.

In ceea ce priveste liniile de camp gravitational acestea nu pot sa aiba decat un
singur sistem de ecuatii asa cum sunt ecuatiile de camp ale lui Maxwell pentru campul electromagnetic etc,etc .

Sunt de acord cu asta, dar nu înseamnă că aceste ecuaţii sunt cunoscute sau bătute în cuie. Dacă vei studia şi tu, de exemplu, lucrarea „Gravitaţia” a domnului Ioan N. Popescu, vei vedea că lucrurile nu sunt chiar aşa de clare cum crezi tu acum că ar fi. Deci e loc destul pentru îmbunătăţiri.

Abel, important este sa retii acest lucru :,,Liniile ce definesc un camp gravitational sunt de aceeasi natura nu pot sa fie mai simple sau mai complicate ,in schimb pot sa aiba un flux mai puternic sau mai slab in functie de distanta intre corpuri!''
restul sunt vorbe ....

CAdi a scris:restul sunt vorbe ....

Ale mele sau ale tale?

Ale mele ...

Bun, atunci să ne rezumăm la cele care nu sunt vorbe:

CAdi a scris:Abel, important este sa retii acest lucru :,,Liniile ce definesc un camp gravitational sunt de aceeasi natura nu pot sa fie mai simple sau mai complicate''

Spune-mi, de ce „nu pot”. De ce nu avem dreptul să studiem un câmp gravitaţional ale cărui linii de câmp să fie mai complicate decât o dreaptă? Ne împiedică ceva? Ne este interzis de vreo lege a naturii să presupunem că în Univers ar exista linii de câmp gravitaţional mai complicate decât o dreaptă?

De fapt notiunea in sine de linie de camp au indus-o fizicienii...
Campul este asemanator cu un ,,nor'' care are o distributie de sarcini directionata .Ca aceste linii ,,teoretice'' sunt drepte sau ,,elicoidale ''
ramane de cercetat ,dar ceea ce vreau sa transmit este ca ele nu pot sa fie odata drepte ,odata elicoidale, sau de orice alta natura in acelasi timp ...

CAdi a scris:Ca aceste linii ,,teoretice'' sunt drepte sau ,,elicoidale ''
ramane de cercetat ,dar ceea ce vreau sa transmit este ca ele nu pot sa fie odata drepte ,odata elicoidale, sau de orice alta natura in acelasi timp ...

Propunerea mea era să considerăm că liniile câmpului gravitaţional al aceluiaşi corp să le considerăm linii drepte doar la distanţe mari de corpul respectiv şi să le considerăm din ce în ce mai complicate pe măsură ce ne apropiem de corp. Mai precis, eu propun să admitem că ordinul de complexitate al liniilor de câmp gravitaţional scade cu distanţa, fiind nul doar la infinit.

Asta incerc sa-ti spun :
ca nu se poate asa ceva !
Campul se manifesta mai slab sau mai intens (adica are un flux mai mare sau mai mic ) dar liniile de camp ,,teoretice'' trebuie sa aiba aceeasi natura adica aceleasi ecuatii :
Deci ar trebui sa introduci in calcule si notiunea de intensitate sau de flux...
Campul de fapt ce transmite ? niste forte care se manifesta mai mult sau mai putin in spatiul respectiv (adica mai tare sau mai slab) in functie de anumite legi caracteristice campului studiat si stabilite prin experiment (fixate apoi in formule matematice)

CAdi a scris:Asta incerc sa-ti spun :
ca nu se poate asa ceva !

Şi eu încerc să-ţi spun că nu văd de ce nu se poate.

Campul se manifesta mai slab sau mai intens (adica are un flux mai mare sau mai mic ) dar liniile de camp ,,teoretice'' trebuie sa aiba aceeasi natura adica aceleasi ecuatii :
Deci ar trebui sa introduci in calcule si notiunea de intensitate sau de flux...

Câmpul, pe lângă intensitate mai are şi direcţie. Mai precis, există şi câmpuri care nu sunt linii drepte, ci sunt cercuri concentrice.

De exemplu, câmpul magnetic creat în jurul unul conductor rectiliniu lung. Acest câmp are şi intensitate, dar are şi direcţie.

Deci, liniile unui câmp pot avea orice formă, în funcţie de sursa câmpului.

Campul de fapt ce transmite ? niste forte care se manifesta mai mult sau mai putin in spatiul respectiv (adica mai tare sau mai slab) in functie de anumite legi caracteristice campului studiat si stabilite prin experiment (fixate apoi in formule matematice)

Forţele au, pe lângă intensitate, şi direcţie. Deci, nici o lege a naturii nu interzice ca un corp să producă în jurul său forţe care să nu fie orientate strict spre centrul de masă al corpului. Asta încerc să-ţi spun...

Bineinteles ca are si directie , dar nu am mai precizat lucrul acesta ca este de la sine inteles... De exemplu la campul magnetic al Pamantului directia liniilor de camp este prin conventie Nord -Sud .
Insa ecuatiile de camp sunt aceleasi si cu asta vad ca ai fost de acord
La fel si cu intensitatea ...
La marginea campului ,,liniile de camp'' sunt mai rare deci fortele transmise sunt mai slabe sau mai putin intense ....Acest lucru cred ca trebuie sa-l iei in considerare nu sa schimbi natura ecuatiilor...

CAdi a scris:La marginea campului ,,liniile de camp'' sunt mai rare deci fortele transmise sunt mai slabe sau mai putin intense ....Acest lucru cred ca trebuie sa-l iei in considerare nu sa schimbi natura ecuatiilor...

Nu este necesar să schimbăm nicio natură a ecuaţiilor. Pur şi simplu, în ecuaţiile liniilor de câmp, când vrem să le calculăm concret, înlocuim la distanţă numărul 5 km cu 5^100 km, caz în care liniile de câmp vor căpăta o altă formă, una mai puţin complicată decât în apropierea corpului. Ce, doamne, e atât de greu de înţeles? Chiar aşa rău mă exprim eu?

Cred ca da ...

Bineînţeles, nu cunosc încă o asemenea formulă, dar vă prezint o modalitate de a o concepe ca să puteţi să înţelegeţi cum ar putea depinde forma liniilor de câmp de distanţă.

Ştim că forma liniilor de câmp este dată de curbură şi torsiune, dar mai exact de lancretian. Cu cât lancretianul variază mai „urât” (adică, are derivate de ordin cât mai mare nenule), cu atât forma traiectoriei este mai complicată. Cu cât lancretianul variază mai „frumos” (adică, are derivatele de la un anumit ordin mic în sus nule), cu atât forma traiectoriei este mai simplă. Asta o spune teorema de recurenţă.

Atunci, putem admite că ordinul de derivare al lancretianului liniilor de câmp gravitaţional scade cu distanţa, în sensul că la distanţe mari, variaţiile superioare devin neglijabile.

De exemplu, ştim că orice funcţie „normală” poate fi descompusă într-o serie infinită de termeni. La fel, putem descompune şi lancretianul, ca o serie infinită de termeni în funcţie de distanţă. Putem avea atunci ceva de genul

.

Iată cum, pentru distanţe mari ar conta doar primii termeni. E mai clar aşa?

Aşa, da! Avem un punct de plecare.

Haideţi să încercăm să detaliem acum în ce fel forma traiectoriilor depinde de variaţia lancretianului. Pentru aceasta vom porni de la următoarele fapte:
-1). Lancret a demonstrat că o curbă este o elice dacă şi numai dacă lancretianul ei (raportul dintre curbură şi torsiune) este constant.
-2). Teorema de recurenţă ne arată că vectorul lui Darboux asociat unei curbe A este mereu tangent la o curbă B, în care curba B este mai simplă decât curba A în sensul că torsiunea curbei B în funcţie de parametrii curbei A este

,

iar curbura curbei B în funcţie de parametrii curbei A este

,

unde este derivata lancretianului curbei A.

Sper că din aceste consideraţii se înţelege mai bine de ce curba B este mai simplă decât curba A (curba B depinde de variaţiile curbei A).

Să studiem acum o altă noţiune foarte importantă pentru curba A: unghiul dintre curba A şi curba B. Să notăm acest unghi cu . El este dat de unghiul dintre tangenta la curba A şi tangenta la curba B.

Dar tangenta la curba A este tocmai versorul tangentă al triedrului lui Frenet. Rămâne să vedem care este tangenta la curba B. Păi, cine este curba B? Este, prin definiţie, tocmai curba la care este tangent vectorul lui Darboux. Dar vectorul lui Darboux are expresia
.

Aşadar, unghiul dintre curba A şi curba B va putea fi obţinut din produsul scalar al tangentei şi al vectorului lui Darboux. Mai precis, avem:
,
de unde rezultă
.
Dar .
Deci,
.
Înlocuind cu lancretianul
,
obţinem că
.
Din identitatea trigonometrică
, observăm că putem să identificăm lancretianul tocmai cu tangenta unghiului, adică
.

Aşadar, .

Şi acum să observăm ceva remarcabil:
.
Adică
.

Am obţinut un rezultat surprinzător! Curbura curbei B este tocmai variaţia unghiului dintre cele două curbe!

Vrei sa spui ca variatia unghiului se transmite din aproape in aproape la
fiecare linie de camp.
Aceasta inseamna ca prin acest mod se poate explica una din caracteristicele undelor ,
cum este aceea a undei sonore de exemplu ,si anume plierea pe obstacole .

CAdi a scris:Vrei sa spui ca variatia unghiului se transmite din aproape in aproape la
fiecare linie de camp.

Putem spune şi aşa. Nu ştiu ce înţelegi tu din această transmitere, dar s-ar putea să-i spunem şi aşa.

Eu prefer totuşi să interpretez asta în alt fel. Să presupunem că Luna descrie curba A. Atunci, ceva îmi spune mie că Pământul (sau, mai precis, centrul de masă al sistemului Pământ-Lună) ar descrie curba B. Iar Soarele ar descrie curba C, (adică curba la care este tangent vectorul lui Darboux al curbei B).

Aceasta inseamna ca prin acest mod se poate explica una din caracteristicele undelor ,
cum este aceea a undei sonore de exemplu ,si anume plierea pe obstacole .

Să înţeleg că acest fenomen nu este încă explicat?

[quote="Abel Cavaşi"]

CAdi a scris:

Aceasta inseamna ca prin acest mod se poate explica una din caracteristicele undelor ,

cum este aceea a undei sonore de exemplu ,si anume plierea pe obstacole .

Să înţeleg că acest fenomen nu este încă explicat?

Abel , dupa cunostintele mele de pana acum, nu este explicat sau cel putin nu la modul acesta !
Cred ca ai avea o contributie majora daca ai duce ideea pana la capat si ai explica cum sunt deviate undele ,atunci cand lovesc un obstacol !

CAdi a scris:Cred ca ai avea o contributie majora daca ai duce ideea pana la capat si ai explica cum sunt deviate
undele ,atunci cand lovesc un obstacol !

Dacă voi avea timp, voi studia şi problema asta. Pân-atunci, însă, mă fascinează problema asta a traiectoriilor, mult, mult mai clară decât restul şi cu perspective nebănuite în întreaga Fizică.

Mă gândesc dacă să am curajul sau nu să identific efectiv corpurile cu traiectorile lor. Oare ce ar ieşi din asta?

Adica cum sa identifici traiectoria Pamantului, cu Pamantul ?

Bună întrebare! Păi, tocmai asta e, că, din punctul meu de vedere, traiectoria Pământului nu este orbita aceea în jurul Soarelui. Orbita Pământului în jurul Soarelui este cel mult proiecţia adevăratei traiectorii pe planul eclipticii. Mai mult, traiectoria Pământului este, de fapt, traiectoria centrului său de masă.

Şi, având în vedere că masa Pământului este foarte mare, mecanica cuantică spune că Pământului i se asociază o undă cu lungime de undă foarte mică. În asemenea condiţii, avem libertatea să presupunem că centrul de masă al Pământului descrie o traiectorie cu oscilaţii foarte rapide şi că putem asocia Pământului o bucată de asemenea oscilaţie, care apoi se repetă la nesfârşit (în condiţii de stabilitate).

Cum convingerea mea este că forma traiectoriilor este decisivă pentru întreaga Fizică (iar cei care vor urma această convingere vor începe să descopere din ce în ce mai multe afinităţi ale acestei teorii cu experienţa), această convingere este atunci şi aceea că forma traiectoriei permite unificări grandioase între toate domeniile Fizicii şi, implicit, permite descoperirea unor relaţii matematice directe între constantele fundamentale ale Fizicii.

Încă nu ştiu cum se pot face asemenea unificări, încă mintea mea nu percepe clar legăturile dintre consecinţele teoremei de recurenţă şi Fizica actuală, dar nu din cauza unei matematici vagi, ci mai degrabă din cauza unei Fizici actuale vagi, pe care eu n-am reuşit încă să o înţeleg, (dacă aş putea s-o înţeleg vreodată).

Abel, fara gluma, apeleaza la Dan Preda.
Fa-te frate si cu el, pana treci puntea.
Ciocnirile si impulsurile in microcosmos dau traiectoriile si numai ele rezolva recurenta.

Uite un exemplu de recurenta: Intreg sistemul Solar se formeaza undeva spre margini, apoi parcurge intreaga Galaxie, in final ajunge in punctul central, acolo se dezintegreaza si se integreaza in anumite cuante, acestea calatoresc prin spatiu in jurul Galaxiei. In final majoritatea reintra in circuitul Galaxiei.
Deci iti trebuie doua ecuatii ale spiralelor, din care una trebuie sa fie conventional imaginara. Fiecare ecuatie descrie numai o anumita stare materiala si ca urmare trebuie dezvoltata ca atare.
Si nu e corect forma traiectoriilor, ci forma cuantelor luate ca o unitate.

gafiteanu a scris:Deci iti trebuie doua ecuatii ale spiralelor, din care una trebuie sa fie conventional imaginara.

Sunt miliarde de asemenea ipoteze posibile. Cum reuşim să le găsim pe cele cu adevărat conforme cu realitatea?

Si nu e corect forma traiectoriilor, ci forma cuantelor luate ca o unitate.

Ce nu e corect în „forma traiectoriilor”? De ce ar fi mai corect „forma cuantelor luate ca o unitate” din moment ce noţiunea de traiectorie este mult mai clară decât cea de cuantă?

Pentruca o cuanta chiar si extrem de simpla-primitiva are miliarde de puncte diferite aflate pe traiectorie, ce trebuie intretinute cu cate o mica "diferenta-acceleratie", care e variabila pe traiectorie. Si se mai intampla tot felul de fenomene foarte importante in viata cuantei. Cuanta aia cea mai mica este totusi imperfecta si incerta cand vine vorba de recurenta ei, cuplata cine stie pe unde, pe ce coclauri.