Conjectura abc

Rezumarea primului mesaj :

Conjectura ABC poate fi exprimata după cum urmează: Pentru fiecare ε > 0, există triplete de numere întregi prime între ele , finite si pozitive a + b = c , astfel încât c  >  d (1 +  ε ) , în cazul în care d =ABC este numarul obtinut din produsul prim distinct al divizorilor numerelor a,b,c.

http://science.hotnews.ro/stiri-stiinte_fundamentale-13202429-profesorul-japonez-shinichi-mochizuki-afirma-rezolvat-conjectura-abc-una-cele-ma


„Conjectura abc”, :
Fie trei numere întregi pozitive, a, b şi c, care sunt prime între ele iar a+b=c. Spre exemplu, numerele 5, 8 şi 13. Apoi, se calculează numărul d, format din înmulţirea divizorilor primi ai celor trei numere. În cazul nostru d=5x2x13.
„Conjectura abc” susţine că, în majoritatea cazurilor, d este mult mai mare decât c (cum se întâmplă în exemplul de mai sus), dar că există situaţii în care d este mai mic decât c. Mai mult, ar exista un număr finit de trinoame a, b, c, pentru care d să fie mai mic decât c.

Am gasit si eu un exemplu care respecta conjectura :

1024+1377 =2401
a+b=c

a=1024 =2^10 rezulta A=2
b=1377=17x3^4 rezulta B=17x3
c=2401 =7^4 rezulta C=7

deci d=2x17x3x7=714< 2401 deci d < c (in sfarsit !)

aaa! deci tu vroiai unul găsit în mod independent chiar dacă reinventezi roata!

lol!

Gaseste si tu unul .Poate tragem o concluzie....

eun sunt mai leneș, profit de munca altora!

1024+1377 =2401

a = 2¹⁰
b = 17¹×3⁴
c =7⁴

d = 2 × 17 × 3 × 7 = 714

b₀ᵃ⁰+b₁ᵃ¹ ✕ b₂ᵃ²=b₃ᵃ³ ⇔ 2¹⁰ + 17¹×3⁴ = 7⁴

cromozomul numeric de ADN pare la fel! structura moleculei de aminoacid numeric e aceeași doar că acum avem:

(a₀,a₁,a₂,a₃) = (10, 1, 4, 4)
(b₀,b₁,b₂,b₃) = (2, 17, 3, 7 )

lol!

există vre-o lege de generare a unui nou set de numere din cele deja cunoscute!? (LE: una mai simplă decît forța brută de calcul? )

(2, 17, 3, 7) ⇒ (10, 1, 4, 4)

sau

(10, 1, 4, 4) ⇒ (2, 17, 3, 7)

sau pentru b₀ᵃ⁰+b₁ᵃ¹ ✕ b₂ᵃ²=b₃ᵃ³, f{[(2, 17, 3, 7) | (10, 1, 4, 4)]} ⇒ [(2, 3, 109, 23) | (1, 10, 1, 5)] sau invers!?

...

Carevasazica, reproducem realitatea intr-un sistem imperfect, despre care consideram cu tarie ca poate explica tot si poate sustine teoretic fundamentul realitatii.
Este irational asa ceva.

asta e și impresia mea! cu o mică înfloritură logică suplimentară absolut necesară!

sistemul demonstrabil imperfect devine posibil perfect cu ajutorul ... axiomelor alese corect nu cu ajutorul logicii ci cu ajutorul credinței înțeleasă ca alegere, decizie, fără dovezi ...

chiar dacă nu știi și nu poți demonstra logic poți alege și din pură întîmplare poți nimeri varianta corectă ...

dar nu poți demonstra logic că aceasta e varianta corectă doar cu ajutorul rațiunii umane și a dovezilor, a datelor imediate ale conștiinței!

ai nevoie de axiome!

axiomele nu știi dacă sunt corecte sau nu! le postulezi și le crezi adevărate!

tocmai de aceea respingerea rolului credinței în cunoaștere e ... irațională!

nu se bazează pe logică ci pe ilogica umană!

revenind la problema noastră asta să însemne că perechile de numere nu pot fi generate decît aleator!?

din [(2, 17, 3, 7) | (10, 1, 4, 4)] nu pot deduce [(2, 3, 109, 23) | (1, 10, 1, 5)] decît în mod aleator!?

oare orice set de numere prime (b₀,b₁,b₂,b₃) au o imagine, sau mai multe, de tip (a₀,a₁,a₂,a₃) pentru care b₀ᵃ⁰+b₁ᵃ¹ ✕ b₂ᵃ²=b₃ᵃ³ sau există seturi de numere prime fără soluții?

întrebări, întrebări, întrebări și nici un răspuns la orizont ...

Deja sunt offtopic

nu prea .. e esențialul! diferența dintre copie și original e ființa, esența, care aparține doar originalului ... reproducerii abstracte sau materiale îi lipsește acest ceva esențial fără de care copia nu e original chiar dacă metrul și cîntarul nu poate găsi nici o diferență între cele două obiecte ...

din asta rezultă consecințe logice destul de profunde dpdv filozofic ... dacă acest ceva nu există? oricum dpdv conceptual știința pleacă de la ideea că nu e necesar să existe! că dacă originalul și copia sunt identice dpdv material, a ceea ce poate fi măsurat, atunci în mod necesar efectele produse de cele două obiecte sunt identice!

sau, dacă acest ceve există el e echivalent și complet interschimbabil cu cealaltă ființă!
acest ceva e doar un număr natural! 1,2,3,4 șamd ... toate numerele naturale au aceeași esență deci sunt echivalente, interschimbabile ... pe acest principiul logic fundamental stă toată matematica și știința! faptul că cauze similare produc efecte similare ... că dacă bilele de biliard nu diferă prin nimic decît prin faptul că una e bila nr.1 cealaltă bila nr.2, nu contează care se ciocnesc contează doar masa, viteza, accelerația șamd pentru a putea prezice efectele!

Cred ca nu prea merge relatia cu logaritmi ...Nu Totedati ?

...

...

Curiosu apreciez munca ta si expunerea de mai sus ,dar ar fi interesant de analizat in acest context cazurile in care d < c pentru ca sa putem trage o concluzie .
Ori ai acest lucru numai pentru 27+5= 32 adica pentru c=32 si
d= 3x5x2= 30 < 32
cam putin ca sa putem trage o concluzie asupra mecanismului ....

...

Bun, atunci ia exemplul tau ;
27+5= 32
ex. pe care l-am gasit eu :
1024+1377 =2401
ex. lui totedati :
2+6.436.341=6.436.343 (a=2, b=3^10 x109 si c= 23^5 )
si poate gasim o regula sau o estimare conform aranjamentului tau !
Ar fi bine daca am avea si alte exemple de valori a,b,c mai mici pentru analiza...
(totedati a dat un link dar nu il mai gasesc pe forum....)

CAdi a scris:
Ar fi bine daca am avea si alte exemple de valori a,b,c mai mici pentru analiza...

Se poate de facut un program, care sa verifice toate aceste numere pina la o limita pe care o poate indeplini, dar si acolo ceva ceva se poate de extins.

CAdi a scris:ex. lui totedati :
2+6.436.341=6.436.343 (a=2, b=3^10 x109 si c= 23^5 )

eeeerm! nu-i al meu! că sunt prea leneș, e furat direct de pe wikipedia! e un tabel cu 5 exemple de triplete (a, b, c) ... ce ar putea fi oarecum al meu e doar mecanismul explicat băbește cum apare d < c ... dar e 100% sigur că doar am redescoperit apa caldă și cercul pătrat, nimic nou sub soare ...

Cadi a scris:Se poate de facut un program, care sa verifice toate aceste numere

deja există, la fel liste kilometrice de triplete (a,b,c) calculate cu forța brută de calcul a calculatoarelor și rețelelor de calculatoare
wikipedia.org - ABC@Home

As of 11 April 2011 the Data Collected page for the project lists 21.1 million triples which have been found

...

E bun !

eu vin cu +14M triplete (a,b,c):
abcathome.com - almost all ABC triples below 10¹⁸

The total number is 14482065, and we are still running final checks to make sure this list is complete

lolz!


Bart de Smit: 98 ABC unbeaten triples
Bart de Smit: 234 known ABC triples of quality at least 1,4