Principiul inerţiei în mecanica elicoidală

În sfârşit, am reuşit şi eu să ajung la un rezultat mai clar! Evrikaaaa! Vă iubesc! Sunt foarte fericit! Evrikaaaaaa!

Pe blogul său, Abel Cavaşi a scris:

Vă aştept cu observaţii sau completări.

Editare în 5 februarie 2019: am actualizat lincul documentului, care era defect.

Ia să vedem ce am înțeles eu Abel !
Deși ar trebui să stau cuminte-n banca mea, mă gândesc că sunt mulți care nu înțeleg exact ce ai scris mai sus.
Din relația pe care stabilit-o, ar însemna că inerția este direct proporțională cu curba și torsiunea elicei (constanta lui Plank nu modifică rezultatul ea fiind o constantă , nu ?)

Deci cu cât, curba și torsiunea elicei pe care se mișcă corpul sunt mai mari, respectiv mai răsucite, cu atât corpul are o inerție mai mare.

Am înțeles bine ?

[Offtopic]{Nu mă bag ca să mă aflu în treabă, ci vreau să-i stimulez și pe ceilalți care înțeleg mai bine ca mine să intre în discuție. Eu doar vreau să deschid șirul discuției.}[/Offtopic]

Mulţumesc pentru intervenţie, curiosule! Da, răspunsul este afirmativ la întrebarea ta, cu mica observaţie că este vorba nu despre „curba elicei”, ci despre curbura elicei. Şi eu sper ca acest topic să fie aprig analizat, pentru că eu unul am mari speranţe cu acest principiu.

Crezi că, plecând de la concluzia ta, ai putea să stabilești o relație din care să rezulte curbura și torsiunea maximă pe care se poate deplasa un corp în funcție de masa lui și de inerția pe care o poate avea din relația pe care ai stabilit-o ?

Pentru că din relația pe care ai obținut-o, izolând constanta lui Plank, produsul care se află de cealaltă parte a egalității, trebuie să fie o constantă indiferent de valoarea inerției și a darbuzianului rezultat, nu ?

Ca să obținem o constantă, raportul dintre darbuzian și inerție trebuie să fie invers proporțional (aceasta rezultă din egalitatea la care ai ajuns), dar după cum am văzut că ai dezvoltat egalitatea, ai ajuns la darbuzianul respectiv din curbura și torsiunea elicei pe care se deplasează corpul.
Deci crește inerția, scade darbuzianul pentru a avea aceeași constantă (Plank), sau dacă scade inerția, atunci crește darbuzianul.

Carevasăzică, dacă inerția crește, atunci curbura și torsiunea ar trebui să fie mai mici pentru ca raportul să fie în orice moment o constantă, când de fapt inerția este mai mare cu cât sunt mai mari curbura și torsiunea elicei pe care se deplasează corpul, nu ?

Greșesc pe undeva ?

Într-adevăr, putem scoate constanta lui Planck din relaţie şi obţinem


Deci, această relaţie trebuie interpretată corect: raportul dintre impuls şi darbuzian este mereu constant.

Totuşi, mai importantă decât analiza relaţiei este analiza principiului însuşi.

Corect !
Iar dacă demonstrezi că raportul din dreapta nu este mereu constant, iar relația ta este infailibilă, i-ai dat un knock-out constantei lui PlanK.

Abel Cavaşi a scris:Într-adevăr, putem scoate constanta lui Planck din relaţie şi obţinem

.

Deci, această relaţie trebuie interpretată corect: raportul dintre impuls şi darbuzian este mereu constant.

Iar dacă înțeleg eu bine constanta lui Planck, ca și valoare numerică, are o valoare mult subunitară.
Din formula ta, la nivel de valoare numerică, ar trebui ca numitorul fracției să fie mult, mult mai mare decât numărătorul.
Carevasăzică, avem nevoie de o curbură și o torsiune foarte mari în raport cu impulsul, dacă formula ta este corectă, iar constanta lui Planck este într-adevăr o constantă reală.

Deci cu cât corpul are o masă și o viteză mai mare, el trebuie să se deplaseze pe o elice cu curbură și torsiune destul de mari (ca să nu mă exprim foarte mari sau extrem de mari).

S-ar putea să mă înșel, pentru că nu stăpânesc bine teoria ta, dar mi se pare un pic ciudat.
De aia întrebam la un moment dat dacă poți să stabilești o relație prin care se poate stabili valoarea maximă a curburii și torsiunii elicei pe care se poate deplasa corpul în funcție de masa , viteza lui și implicit inerția lui.

Scuze dacă mă înșel.

Și ce aș vrea să-mi explici, ca să înțeleg mai bine este la ce se referă curbura elicei.
Eu înțeleg prin torsiune "răsucirea spirei" în jurul axei și al elicei în ansamblul ei.
Dar curbura se referă la planul axial sau longitudinal ?
Adică, dacă am considera spirala elicei o linie, atunci curbura este raportată la lungimea spirei sau la secțiunea transversală, la grosimea ei ?

Pentru că dacă este raportată la lungimea spiralei, atunci o curbură mare a elicei ar însemna întinderea ei cumva, iar cu cât curbura este mai mare, cu atât elicea se apropie de o linie dreaptă.
E ca și cum ai întinde un resort până când ajunge o sârmă aproape dreaptă.

Dacă curbura este raportată la secțiunea transversală a elicei, vorbim de un cerc mai mare sau mai mic. Ca și grosimea interioară a pasului unui șurub.

Înțeleg bine astea ?

Da, un corp liber masiv sau rapid trebuie să se deplaseze pe o elice circulară de curbură şi torsiune foarte mari. Asta înseamnă că raza cilindrului pe care se înfăşoară elicea sau pasul elicei (distanţa dintre două spire consecutive ale sale) trebuie să fie foarte mici. Dacă raza elicei tinde la zero în timp ce pasul elicei este constant, atunci curbura (şi, implicit, darbuzianul) va scădea indefinit. Dacă pasul elicei tinde la zero în timp ce raza elicei este constantă, torsiunea elicei scade şi ea. În acest caz, valoarea maximă a torsiunii se obţine atunci când pătratul razei este egal cu pătratul pasului.

Problemele de extrem pe care le pui în acest context anticipează frumos relevanţa principiului minimei acţiuni în Fizica elicoidală. Totuşi, aş prefera să analizăm mai degrabă consecinţele calitative ale principiului enunţat aici de mine, căci el aduce schimbări profunde în Fizică.

Curbura şi, respectiv, torsiunea ale elicei circulare sunt date de relaţiile

, ,

unde şi sunt respectiv raza cilindrului pe care se înfăşoară elicea şi pasul elicei (distanţa dintre două spire consecutive). Aşadar, curbura nu creşte atunci când raza creşte. Dimpotrivă, la o rază infinită curbura devine nulă.

Abel Cavaşi a scris:În acest caz, valoarea maximă a torsiunii se obţine atunci când pătratul razei este egal cu pătratul pasului.

Am putea numi o astfel de elice, elicea perfectă, când raza este egală cu pasul.

O să analizez mai bine ultima ta postare.

Deci curbura este raza, iar torsiunea este pasul, am înțeles bine ?

Poate că ar trebui făcut și un mic experiment să vedem cum influențează curbura și torsiunea unei elice, mișcarea corpului.
Sa luăm o bilă mică și să o introducem într-un tub elicoidal.
Sub influența gravitației, orientând tubul vertical și dând drumul liber bilei în tub, o rază și un pas mai mare al elicoidei tubului, va modifica viteza cu care va cădea se va deplasa prin tubul elicoidal respectiv ?

Așa, imaginativ, bănuiesc că bila va avea o viteză mare dacă pasul este mare față de rază. Dar aici apar mulți alți factori.
Oare ar sta la fel lucrurile ?
Să-și piardă corpul din impuls dacă pasul este mic (indiferent de rază) ?

Din relația ta ar rezulta asta bine asta. Pentru că dacă valoarea radicalului de la numitor crește, trebuie să crească și impulsul, ca valoarea raportului să fie constant.

Abel Cavaşi a scris: putem scoate constanta lui Planck din relaţie şi obţinem

.

Dacă relația ta este corectă, ar fi o altă formulă de calculare a constantei lui Planck, bazată pe mișcarea elicoidală a corpurilor.
Ar fi într-adevăr o relație interesantă.
Corectitudinea ei trebuie să ți-o confirme ceilalți colegi.
Eu mi-am spus doar așa modest părerea.

curiosul a scris:Deci curbura este raza, iar torsiunea este pasul, am înțeles bine ?

Există o analogie între curbură şi rază sau între torsiune şi pas, dar nu putem pune egalitate între ele. Curbura nu este raza, iar torsiunea nu este pasul. Curbura (şi torsiunea) are dimensiunile inversului unei lungimi, deci se măsoară în metri la minus unu, pe când raza şi pasul au dimensiunile unei lungimi şi se măsoară în metri.

Poate că ar trebui făcut și un mic experiment să vedem cum influențează curbura și torsiunea unei elice, mișcarea corpului.

Da, ar fi interesant.

Sa luăm o bilă mică și să o introducem într-un tub elicoidal.
Sub influența gravitației, orientând tubul vertical și dând drumul liber bilei în tub, o rază și un pas mai mare al elicoidei tubului, va modifica viteza cu care va cădea se va deplasa prin tubul elicoidal respectiv ?

Desigur. Problema este că bila se va lovi de pereţii tubului şi va face ca studiul experimental să fie afectat de frecările cu tubul şi de inerţia la rotaţie a bilei.

Dacă relația ta este corectă, ar fi o altă formulă de calculare a constantei lui Planck, bazată pe mișcarea elicoidală a corpurilor.

Deşi este foarte greu să măsori curbura şi torsiunea (din moment ce este greu să determini unde se află centrul de masă), într-adevăr, relaţia ar putea furniza o valoare experimentală a constantei lui Planck.

Inițial Abel, eu vedem curbura și torsiunea într-un alt mod.
Cum spuneai și tu, dacă am înfășura ceva pe un cilindru, am obține o spirală. Pe acel cilindru putem înfășura mai des sau mai rar acel ceva (o spira, de exemplu). Dacă o înfășor mai rar distanța dintre spire este mai rară, iar curbura ar fi fost acea distanță dintre spire.
Torsiunea însă, mi-o imaginam ca și cum am fi răsucit acea spiră și în jurul axei sale.

Ca și cum ai avea o sârmă, o răsucești mai întâi în jurul axei sale (torsiunea), după care o înfășori mai des sau mai rar și pe un cilindru (curbura).

Înțelegi ce vreau să spun ?

Dacă şi pentru tine e atât de greu de înţeles ce este curbura şi torsiunea, îţi dai seama cât de greu de înţeles ar fi fost pentru generaţiile de fizicieni care s-au perindat de la Galilei încoace. Poate că dacă Frenet, Lancret şi ceilalţi matematicieni francezi care au studiat elicea s-ar fi născut înainte de Newton, Fizica ar fi arătat cu totul altfel astăzi.

Oricum, nu este important că te înţeleg eu pe tine, ci mai important este să înţelegi tu bine cum stau lucrurile. Elicea nu este o spirală, pentru că elicea este o curbă strâmbă (neplană) în timp ce spirala este o curbă plană (are torsiunea nulă). Elicea circulară este ca un arc de pix: o curbă care se înfăşoară pe un cilindru circular drept cu distanţa dintre spire constantă. Mai riguros spus, elicea circulară este o geodezică a unui asemenea cilindru.

Trebuie să observi un lucru important: dacă înfăşori prea des elicea, torsiunea este mică, dar la fel se întâmplă şi dacă o înfăşori prea rar. Aşadar, torsiunea are o valoare maximă undeva „la mijloc” între zero şi infinit, adică exact acolo unde pasul (barat) este egal cu raza cilindrului (unghi de 45 de grade).

Abel Cavaşi a scris: Elicea nu este o spirală, pentru că elicea este o curbă strâmbă (neplană) în timp ce spirala este o curbă plană (are torsiunea nulă). Elicea circulară este ca un arc de pix: o curbă care se înfăşoară pe un cilindru circular drept cu distanţa dintre spire constantă. Mai riguros spus, elicea circulară este o geodezică a unui asemenea cilindru.

Trebuie să observi un lucru important: dacă înfăşori prea des elicea, torsiunea este mică, dar la fel se întâmplă şi dacă o înfăşori prea rar. Aşadar, torsiunea are o valoare maximă undeva „la mijloc” între zero şi infinit, adică exact acolo unde pasul (barat) este egal cu raza cilindrului (unghi de 45 de grade).

O să preiau eu ștafeta de "bătut în cap", cu consecințele de rigoare, pentru că explicațiile pe care mi le dai mie vor fi folositoare celor care vor citi mesajele noastre (ale tale în special) pentru a înțelege mai bine despre ce vorbim aici.
Desigur, spirala este spirală, elicea este elice.
Asta am înțeles de la început, dar a fost o greșeală de exprimare.
Într-adevăr, poate nu înțeleg exact la ce se referă curbura și torsiunea unei elice (vorbim 3D, evident, deci nu spirală).
Întotdeauna când am auzit de torsiune, sinonimul pe care l-am avut în cap a fost răsucire.
Dar răsucirea cui ?
A elicei propriu zise, sau a liniei imaginare care descrie elicea ?
Pentru că deși această linie imaginară, poate fi încolăcită pe un cilindru, ea poate fi de asemenea și răsucită ea însăși.
Înțelegi ce vreau să spun ?
Dar din răspunsul tău reiese că torsiunea despre care vorbim aici, nu se referă la asta.
Dar la ce se referă ?
Este un lucru important pentru că în ecuația ta apare torsiunea.
Dacă cineva nu înțelege la ce se referă exact, nu-și poate da în niciun fel cu părerea despre relația pe care ai stabilit-o.

Bun. Dar curbura ?
Ce o fi și aia ? Adică, la ce se referă ?
Ea trebuie privită în plan transversal sau longitudinal ?
Pentru că dacă este privită în plan transversal vorbim doar de un cerc mai mare sau mai mic.
În schimb, dacă o privim longitudinal (curbura) aceasta vorbește de fapt despre cât de depărtate sau apropiate sunt inelele/spirele între ele.
Desigur, s-ar putea ca și în acest caz să nu interpretez corect, iar curbura la care te referi să fie altceva.

Din câte am văzut, doar omuldinlună a avut o tentativă mică să analizeze teoria ta.
De ce nu și ceilalți ?
Poate că unul din motive este că nu au înțeles exact cu ce se mănâncă elicoidalitatea.
Eu, sincer , aș vrea să-ți spun că vreau să înțeleg la ce te referi, înainte de toate.

Desigur, te înțeleg dacă nu ai răbdare, no problem.

Și mai am o singură întrebare :
Ce consideri tu că ar cauza mișcarea pe traiectorie elicoidală a corpurilor ?
Ea poate fi justificată matematic, dar din punct de vedere fizic(o-logic) ce ar obliga corpul să se deplaseze pe o traiectorie elicoidală ?

Sper să nu înțelegi greșit modul în care m-am adresat, nu mi-o lua în nume de rău, interesul meu nu este să ne certăm nicidecum, ci știi tu...
Eventual printr-un răspuns fluid la ultima întrebare vei atrage interesul multora.
Și atunci vor apărea și cei care vor înțelege exact ce vorbești tu.

Desigur, oricine consideră ceva de corectat sau adăugat la ce scriu eu în acest subiect este binevenit.

Curiosu ,intrebarea cu torsiunea este buna ,pentru ca in mod normal torsiunea o reprezinta rasucirea unui corp in jurul axei sale !
In ceeace priveste curbura, cred ca Abel Cavasi se refera la raza de curbura a traiectoriei in sensul ca raza care porneste din axa elicei fata de mobilul care strabate o anumita traiectorie este mai mare sau mai mica sau mai bine spus cilindrul pe care se infasoara elicea este mai,, gros'' sau mai ,,subtire'' ca sa ma exprim in termeni mai vulgari... (Cel putin asa cred ca inseamna).
De asemenea cred ca ar trebui sa apara si notiunea de pasul elicei
care ar trebui sa depinda de unghi si de raza de curbura...

@curiosul:
Pe scurt, curbura este un număr care arată cât de repede se abate curba de la o dreaptă, iar torsiunea este un alt număr care arată cât de repede se abate curba de la un plan. Altfel spus, curbura este modulul derivatei tangentei, iar torsiunea este (minus) modulul derivatei binormalei.

De exemplu, un cerc are curbură, dar nu are torsiune pentru că nu se abate de la un plan constant. De asemenea, o dreaptă are torsiune (pentru că nu este o curbă plană), dar nu are curbură pentru că nu se abate de la o dreaptă. În rest, toate curbele (aflate între un cerc şi o dreaptă) au curbură nenulă şi torsiune nenulă. Elicea este un caz particular de curbă cu torsiune şi curbură nenulă: curba pentru care lancretianul (raportul dintre curbură şi torsiune) este constant.

Torsiunea este răsucire în toate sensurile, aşa cum bine ai înţeles acest aspect. O curbă nu se poate abate de la un plan dacă nu este răsucită ea însăşi (în jurul ei). Reciproc, o curbă răsucită (în jurul ei) nu mai poate fi o curbă plană.

Cel mai bine ar fi să începi întâi cu o abordare matematică a fenomenului fizic (dacă doar aceasta ne este deocamdată la dispoziţie), căci mai apoi înţelegerea profundă va veni după ce vei căpăta îndemânare cu asemenea calcule.

Şi mulţumesc din suflet pentru tot ceea ce încerci să faci în acest topic!

@CAdi:
Într-adevăr, curbura are legătură cu raza cilindrului pe care se înfăşoară curba. De exemplu, curbura unui cerc (elice circulară de torsiune nulă) este tocmai inversul razei cercului. Dar, în general, curbura elicei circulare depinde şi de pasul acesteia. De altfel, cel mai bine spune lucrurile acestea tocmai formula curburii elicei circulare:

unde este raza cilindrului (adică, este lungimea bazei), iar este pasul (barat) al elicei (adică este distanţa dintre două spire consecutive (dintre două „etaje” ale elicei)).

Înainte să încep să aprofundez aparatul matematic al acestor elice, spune-mi te rog, de ce consideri (din punct de vedere fizic) că sunt "forțate" corpurile să urmeze în deplasarea lor o traiectorie elicoidală ?

De ce "aleg" traiectoria elicoidală și nu cea rectilinie ?

Eu personal am nevoie de aceste răspunsuri (sau măcar o posibilă explicație) înainte să mă apuc de calcule.

Pentru că așa, teoretic, ai dedus deja o grămadă de principii matematice care descriu mecanismul elicoidalității, dar de ce consideri că acestea corespund și descriu corect și exact traiectoria pe care se deplasează un corp ?

Înainte de curbură și de torsiune, mă gândesc că ar trebui să aduci la cunoștința cititorilor cauza, respectiv motivul fizic, pentru care traiectoria pe care se deplasează un corp este o elice.

După aia lovește-i cu ecuații. Bănuiesc că mulți ți-ar înțelege mai bine insistența cu care-ți susții teoria și ar fi mult mai mulți cei care ți-ar verifica și aparatul matematic al teoriei tale.
Părerea mea.

Printre altele, dă-mi te rog vre-un linck unde sunt explicate informațiile de bază care descriu elicea, să încep cu acelea mai întâi.
Și în funcție de cum progresez sau îmi stârnește interesul continuăm discuțiile. Până atunci sunt prea mic să-ți analizez ecuațiile.

Abel Cavaşi a scris:
@CAdi:
Într-adevăr, curbura are legătură cu raza cilindrului pe care se înfăşoară curba. De exemplu, curbura unui cerc (elice circulară de torsiune nulă) este tocmai inversul razei cercului. Dar, în general, curbura elicei circulare depinde şi de pasul acesteia. De altfel, cel mai bine spune lucrurile acestea tocmai formula curburii elicei circulare:

,

unde este raza cilindrului (adică, este lungimea bazei), iar este pasul (barat) al elicei (adică este distanţa dintre două spire consecutive (dintre două „etaje” ale elicei)).

Cum il determini pe b din formula ?
Nu cumva cu unghiul si raza de curbura asa cum am sugerat eu ?
adica 2 x raza de curbura x ,,pi'' x tangenta unghiului de inclinare al elicei ?

CAdi a scris:[
Cum il determini pe b din formula ?
Nu cumva cu unghiul si raza de curbura asa cum am sugerat eu ?
adica 2 x raza de curbura x ,,pi'' x tangenta unghiului de inclinare al elicei ?

adica (adică, x tg unghiului de inclinare a elicei ?

De ce "aleg" traiectoria elicoidală și nu cea rectilinie ?

Daca in univers singura viteza posibila a unui punct material este viteza luminii, atunci orice particula care se deplaseaza cu viteze mai mici decat viteza luminii va trebui sa se deplaseze pe o traiectorie elicoidala, astfel in functie de pasul elicei particula va putea sa aiba orice viteza cuprinsa intre zero si viteza luminii.

virgil a scris:

De ce "aleg" traiectoria elicoidală și nu cea rectilinie ?

Daca in univers singura viteza posibila a unui punct material este viteza luminii, atunci orice particula care se deplaseaza cu viteze mai mici decat viteza luminii va trebui sa se deplaseze pe o traiectorie elicoidala, astfel in functie de pasul elicei particula va putea sa aiba orice viteza cuprinsa intre zero si viteza luminii.

Totusi, nu ai explicat de ce ? Ce forte intervin astfel ca particula sa capete o
traiectorie elicoidala ?

curiosul a scris:de ce consideri (din punct de vedere fizic) că sunt "forțate" corpurile să urmeze în deplasarea lor o traiectorie elicoidală ?

De ce "aleg" traiectoria elicoidală și nu cea rectilinie ?

Un răspuns direct şi simplu ar fi: pentru că au masă. Dar eu prefer să-ţi dau un răspuns mai elaborat, pentru că, aşa cum ai mai susţinut şi tu, mă adresez şi altora, nu doar ţie.

O să încep prin a te întreba şi eu pe tine (retoric, desigur), de ce consideri tu că mişcarea rectilinie ar fi mai naturală decât cea elicoidală. Fiind vorba despre un principiu, el nu poate fi demonstrat teoretic, ci, eventual, doar experimental. Ştiu, ştiu, vei spune că s-au făcut o mulţime de experimente care au arătat că mişcarea este rectilinie. Dar, vai, eu te voi contrazice, arătându-ţi că în fiecare caz în parte traiectoria presupusă rectilinie era doar o mică porţiune din elicea circulară pe care de fapt se deplasează corpul. Dacă nu eşti încă convins de acest argument, voi reveni cu exemple concrete, precum mişcarea unei bile aruncată liber pe suprafaţa Pământului sau un asteroid „aruncat liber” prin Sistemul Solar (despre care ar trebui să te conving că de fapt nu se deplasează rectiliniu cu toate că sunt corpuri libere, în sensul pe care l-a dat Galilei „libertăţii”).

Desigur, întrebarea mea retorică nu este atât de importantă încât să mă opresc doar la un asemenea argument. Căci, de fapt, argumentele mele sunt mult mai adânci şi se regăsesc în proprietăţile matematice ale acestor curbe interesante la care mă refer (elicele circulare).

Dacă vei studia puţină geometrie diferenţială a curbelor în spaţiu, vei reuşi să aprofundezi o mulţime de cunoştinţe extrem de valoroase care pot forma un nucleu mental ce ajută la înţelegerea sau chiar la deducerea principiului inerţiei în Fizica elicoidală. Vei găsi acolo multe referinţe la cei doi parametri independenţi care sunt curbura şi torsiunea şi vei putea înţelege că elicea circulară este o curbă suficient de simplă, dar şi completă pentru a deveni un competitor serios în lupta cu linia dreaptă cu care încă vă mai suceşte minţile Fizica oficială.

CAdi a scris:
Cum il determini pe b din formula ?
Nu cumva cu unghiul si raza de curbura asa cum am sugerat eu ?
adica 2 x raza de curbura x ,,pi'' x tangenta unghiului de inclinare al elicei ?

Într-adevăr, avem nevoie de tangenta unghiului de înclinare. Ea este tocmai lancretianul elicei, deci pasul barat este raportul dintre raza cilindrului elicei şi tangenta unghiului de înclinare (în ipoteza că numim unghi de înclinare tocmai unghiul format de tangenta la elice şi axa elicei).

virgil a scris:

De ce "aleg" traiectoria elicoidală și nu cea rectilinie ?

Daca in univers singura viteza posibila a unui punct material este viteza luminii, atunci orice particula care se deplaseaza cu viteze mai mici decat viteza luminii va trebui sa se deplaseze pe o traiectorie elicoidala, astfel in functie de pasul elicei particula va putea sa aiba orice viteza cuprinsa intre zero si viteza luminii.

După cum bine observă Virgil, dacă un corp s-ar deplasa cu viteza luminii de-a lungul unei elice, atunci proiecţia corpului pe axa elicei s-ar deplasa cu viteza


fiind lancretianul elicei.

Da...e o adevărată provocare să învăț singur ce-i acolo.
Dar o să-l citesc măcar cap-coadă, chiar dacă nu o să înțeleg totul, în ideea că mă mai familiarizez cu anumiți termeni și cine știe, poate îmi mai dă vreo idee.
Încep să mi se pară interesante curbele astea.
Deocamdată mă opresc aici în discuția asta, că mi-ai dat de lucru.

S-ar putea să ai dreptate cu justificarea traiectoriei.
Mult succes și spor la treabă.
Ne auzim după ce-mi fac un pic lecțiile.

curiosul a scris:Da...e o adevărată provocare să învăț singur ce-i acolo.
Dar o să-l citesc măcar cap-coadă, chiar dacă nu o să înțeleg totul, în ideea că mă mai familiarizez cu anumiți termeni și cine știe, poate îmi mai dă vreo idee.
Încep să mi se pară interesante curbele astea.
Deocamdată mă opresc aici în discuția asta, că mi-ai dat de lucru.

S-ar putea să ai dreptate cu justificarea traiectoriei.
Mult succes și spor la treabă.
Ne auzim după ce-mi fac un pic lecțiile.

Pierdere de vreme curiosule !! Ai sa te uiti ca pisica in calendar!

Cred ca Abel a dat ca referinta cel mai "elevat" curs de geometrie diferentiala cu care s-a intalnit vreodata.
Daca chiar esti interesat de subiect eu iti propun sa cauti pentru inceput pana te familiarizezi cu termenii un curs de geometrie si geoemetrie diferentiala mai "easy" de la vre-o facultate tehnica.
Este mult mai citibil si mai inteligibil decat acest curs de la facultatea de matematica (care este ticsit de amanunte si din start deja presupune o cunostinte din domeniul in cauza)

CAdi a scris:

virgil a scris:

De ce "aleg" traiectoria elicoidală și nu cea rectilinie ?

Daca in univers singura viteza posibila a unui punct material este viteza luminii, atunci orice particula care se deplaseaza cu viteze mai mici decat viteza luminii va trebui sa se deplaseze pe o traiectorie elicoidala, astfel in functie de pasul elicei particula va putea sa aiba orice viteza cuprinsa intre zero si viteza luminii.

Totusi, nu ai explicat de ce ? Ce forte intervin astfel ca particula sa capete o
traiectorie elicoidala ?

Nu este nevoie de forte suplimentare, pentru ca aceasta (traiectoria elicoidala) reprezinta modul firesc al lucrurilor si orice abatere de la mersul firesc presupune aparitia unor forte suplimentare. Insa aici trebuie sa ma disociez de Abel, si sa spun ca traiectoria pur elicoidala se manifesta doar la nivelul stringurilor sau a punctelor materiale ce se regasesc in fiecate particula, si fiecare unda. De la acest nivel in sus, toate traiectoriile particulelor libere respecta indicatiile fizicii clasice. Spre exemplu o molecula de apa dintr-un pahar plin, vibreaza in toate directiile in jurul pozitiei de echilibru asa ca nu-i putem asocia o traiectorie elicoidala. Alt exemplu, un mezon miu care vine de la Soare, lasa in camera de ceata o dara liniara si nu elicoidala, doar prezenta unui camp magnetic face sa-si curbeze traiectoria. Un alt exemplu, satelitii geostationari, care formeaza sistemul de masurare GPS au traiectorii perfect circulare in jurul pamantului, fapt verificat cu ajutorul microundelor. Restul corpurilor ceresti au traiectorii descrise foarte bine de mecanica cereasca si nu are nici un rost sa interpretam ca ar avea traiectorii elicoidale fata de un observator aflat undeva in afara sistemului solar sau al galaxiei (desi asa este). Dar in toate aceste exemple, in intimitatea materiei sta miscarea elicoidala cu viteza luminii, a tuturor punctelor materiale. Prin materie intelegand tot ce exista campuri si particule.

Nu este nevoie de forte suplimentare, pentru ca aceasta (traiectoria elicoidala) reprezinta modul firesc al lucrurilor si orice abatere de la mersul firesc presupune aparitia unor forte suplimentare.

Chiar teoria relativitatii poate fi explicata folosindu-ne de traiectoria elicoidala a punctelor materiale. Astfel la viteze mici ale particulei, elicoida are pasul mic, iar punctele materiale ce alcatuiesc particula avand viteza luminii vor parcurge un numar de cicluri (spire,sau rotatii) cu mult mai mare decat in cazul cand particula se misca cu viteza apropiata de viteza luminii, deci spatiul real strabatut de ansamblul punctelor materiale numit particula, este mai mare la viteze mici decat la viteze mari. Insasi masa relativista a particulei este data de pasul elicei strabatut de punctele materiale ale particulei. si aici adaug demonstratia mea;

Aşa cum spune şi Mezei, cursul la care am făcut referire este destul de complex. Dar totuşi l-am ales pentru că autorul nu trânteşte numai formule matematice seci şi pompoase, ci vorbeşte mult „pe lângă” în cuvinte despre ceea ce prezintă şi are un spirit didactic potrivit. Desigur, curiosule, cursul nu trebuie citit cap-coadă pentru a înţelege despre curbura şi torsiunea curbelor, ci numai partea despre curbe (nu neapărat şi despre suprafeţe).

Virgil, mă bucur că ai luat puţin în braţe elicea. Acum, dacă mai crezi, totuşi, în mişcarea rectilinie, gândeşte-te la modul în care s-ar face trecerea de la elice (în microscopic) la linia dreaptă (în macroscopic). Ar fi aceasta o trecere bruscă? Dacă nu, atunci cât de lină ar fi?