Timpul și viteza

Rezumarea primului mesaj :

Prin relativitate, la o viteză mai mare timpul se scurge mai încet, iar la o viteză mai mică timpul se scurge mai repede.
Dar această concluzie duce la un paradox.

Modul în care se constată scurgerea diferită a timpului se bazează pe un mecanism, chiar dacă este vorba de un ceas atomic să-i spunem.
Dacă timpul se scurge mai repede, atunci înseamnă că procesele care stau la baza mecanismului de observare a scurgerii timpului sunt accelerate.

Mai exact, să exemplificăm, avem două ceasuri bazate pe același mecanism, fie ele și atomice.
Unul se află pe un dispozitiv ce se mișcă cu viteza x, iar altul pe un dispozitiv ce se mișcă cu viteza y, mult mai mare ca viteza x.
Dacă la un moment dat cele două ceasuri vor indica valori diferite, aceasta înseamnă că procesele care stau la baza mecanismului identic al celor două ceasuri s-au succesionat cu viteză diferită.
Cel pentru care timpul s-a scurs mai repede s-a datorat creșterii vitezei de succesiune a proceselor care construiesc mecanismul.

Deci concluzia este că dacă se observă o scurgere mai rapidă a timpului, atunci crește viteza proceselor mecanismului ceasului, în timp ce prin relativitate, creșterea vitezei duce la o scurgere mai lentă a timpului.

Vede cineva acest paradox ?

Știu că nu am fost suficient de coerent în explicații, dar nu știu cum să o fac altfel.

O să mai încerc în funcție de părerile voastre.
Poate reușește careva dintre voi să completeze situația pentru a reieși evident acest paradox.
O să mai încerc și eu.

Și altă situație.
Din perspectiva a două corpuri unul se depărtează față de altul pe aceeași axă. Vorbim de o mișcare inerțială.
Avem trei situații.

1. Corpul A și corpul B se deplasează, dar în sens invers.
2. Corpul A este în repaus și corpul B este în mișcare.
3. Corpul A și corpul B se deplasează în același sens, dar cu viteză diferită.

Cum stabilim care dintre cele trei variante este cea corectă, fără să luăm în calcul un al treilea SR ?

Imposibil de stabilit, dacă nu se ia în calcul un al treilea SR.

@ Curiosul:

La primul mesaj:
Tu confunzi viteza relativă dintre sistemele de referinţă cu viteza de desfăşurare a fenomenlor în cele două sisteme de referinţă. La fel şi cu distanţa dintre ele: ea se modifică proporţional cu viteza relativă dintre cele două SR-uri.
Doar dimensiunile unui obiect afalat în SR-ul pe care în consideri că se deplasează relativist în raport cu altul, se micşorează pe direcţia deplasării, nu distanţa dintre SR-uri.

La mesajul al doilea:
Dacă te interesează doar viteza relativă dintre două SR-uri, nu are importanţă viteza lor în raport cu un al treilea.

Nu există niciun paradox al gemenilor!!!!!!!!!!

OK.
Reformulez.
Corpul este fix din perspectiva amândurora, iar corpul B este în mișcare din perspectiva amândurora.

Analizăm fenomenul de mișcare al corpului B față de corpul A.

Dacă acesta nu este un fenomen, nu poate fi considerat un fenomen, atunci ce considerăm un fenomen ?

Văd că deja este foarte complicat dacă expun lucrurile ca la clasa 1.
Le voi expune acum ca de la grădiniță, după care ulterior voi încerca de la cămin.

Să le luăm pas cu pas și ne bazăm numai pe certitudini, respectând o indicație extrem de importantă. Să gândim simplu, cât se poate de simplu.

Hai să definim pentru moment ce înseamnă și ce implică un fenomen.
Din prisma unui fenomen, putem înțelege o mișcare, o modificare într-un fel sau altul a unei poziții spațio-temporale ?

Crezi că este nevoie să fac ceva desene, animații ca să înțelegem despre ce vorbim, sau reușești să înțelegi ce vreau să spun doar imaginându-ți în mintea ta situația ?

primata conservatoare a scris:Lasă-l pe Dumnezeu WoodyCad, că el nu are treabă aici.
Se pare că și tu ai o problemă de percepție.

Dacă avem două corpuri, și nimic altceva, nici măcar un spațiu fix la care să raportăm mișcarea, care-i în mișcare și care-i în repaus ?

....
EXACT CE SPUNEAM....curiosul asta mic studiaza, la fel ca si relgiile, CEVA INEXISTENT!
...vrea sa determine VITEZA MEDIE DE ZBOR A CELOR 1437 de ELEFANTI INVIZIBILI ZBURATORI ce survoleaza...BUCURESTIUL...noaptea, la ora 2.45!
...
ASA ESTE, ESTE O PROBLEMA GRAVA...DE PERCEPTIE A UNEI "REALITATI IMAGINARE"!

Dacu a scris:Nu există niciun paradox al gemenilor!

Bineînţeles că nu: se opune frecarea!  

WoodyCAD a scris:EXACT CE SPUNEAM....curiosul asta mic studiaza, la fel ca si relgiile, CEVA INEXISTENT!
...vrea sa determine VITEZA MEDIE DE ZBOR

Cam da !
Curiosul ăsta mic încearcă să înțeleagă și să gândească cum au gândit oamenii mari pentru el când au ajuns la anumite concluzii.
Este de acord cu ei din punctul de vedere al stabilirii vitezei.
Din păcate este tare încăpățânat și observă că pe ici pe colo mai există câte o inconsistență rațională.
Dar se gândește că poate el nu percepe lucrurile cum trebuie iar oamenii ăia mari n-au greșit cu nimic, totul este perfect coerent logic.
Dar dacă o iau băbește, pas cu pas, nu sunt complet legate între ele astfel încât să nu existe incoerențe.
El vrea cumva să vadă care logică-i greșită, a lui sau a altora.
De aia pune întrebări.

Asds, o să fac niște schițe ca să ne înțelegem mai bine.

Am revenit.
Hai să mai încercăm odată asds.
Poate așa înțelegi ce vreau să spun.

Primul caz Galilei simplu pentru toți :


Al doilea caz relativitate pentru A și Galilei pentru B :


Al treilea caz relativitate pentru toți :


Înțelegi ce tot vreau eu să spun ?

În al doilea caz, nu putem vorbi de relativitate pentru unu și Galilei pentru celălalt, este vorba doar de Galilei.
Gândește-te numai că spațiul pentru A nu se contractă. Dacă se contractă în aceeași manieră și pentru el vorbim de fapt de un Galilei peste tot, din percepția tuturor. Spațiul trebuie să se contracte și pentru A în aceeași manieră ca și pentru B.

În al treilea caz este relativitate pură.
Desigur, nu am reușit să evidențiez și dilatarea temporală pentru cazul 2 și 3, dar înțelegi tu ce-am vrut să fac acolo.
Dacă o iei cu fenomene, îți fac fenomene și tot acolo ajungem.

Pe primul caz nu-l ami discutăm, că  nu are rost.
În cazul al doilea bila B se deplasează relativist faţă de observatorul aflat în repaus în A. Observatorul din A constată că bila B se contractă pe direcţia deplasării.
În al treilea caz ambele bile sunt privite de un observator extern, care de data asta este el în repaus şi faţă de care fiecare bilă se contractă relativist pe direcţia deplasării.

Nu Răzvane, nu cred ai înțeles esența relativității.
Comprimarea spațiului produce o deplasare a corpului care crează un efect de creștere a vitezei. Dar asta depinde de perspectiva din care privești.
Lucrurile din perspectiva lui Einstein așa stau, ca în animația de mai jos.
Dar lucrurile nu mai stau așa prin Galilei, iar aspectul este tocmai acela pe care am vrut să-l menționez. Dar o să mai încerc. Deocamdată privește ce se întâmplă când se contractă spațiul pe o anumită direcție :



Am să-ți fac pe parcurs diferența pe care o consider între cele două situații.

curiosul a scris:Comprimarea spațiului produce o deplasare a corpului care crează un efect de creștere a vitezei. Dar asta depinde de perspectiva din care privești.

E total aiurea ce spui acolo, dar în sfârşit, nu mai insist.
Creştere a vitezei cui, faţă de cine?
Trebuie să înţelegi că în relativitate nu ne mai referim la spaţiu şi timp aşa cum le cunoaştem, ci la noţiunea de spaţiu-timp. Acesta este un invariant relativist şi nu se schimbă la trecerea dintr-un sistem de referinţă inerţial în altul.
Drept urmare, odată cu comprimarea spaţiului avem o dilatare a timpului, aşa încât să fie invariant la schimbarea sistemului de referinţă.
( este un interval spaţiu-timp care separă două evenimente produse în acelaşi sistem de referinţă, aşa cum  separă două puncte din spaţiul tridimensional)

Știu, așa scrie în carte.
Dar încearcă să-ți imaginezi cam ce se întâmplă de fapt.
Toată lumea poate spune în cuvinte se modifică spațiul timp, dar când îi pui să explice ce se întâmplă de fapt, se duc la ecuații și la exprimările din carte pentru că altfel nu pot explica cum și ce.
E simplu să spui se contractă spațiul și se dilată timpul.
Dar cum, ce se întâmplă acolo, cine se contractă, pentru cine se contractă etc ?
Eu încerc să-mi imaginez situația până în cele mai subtile detalii, să văd câtă coerență există.
Totuși, într-adevăr, ce-am spus acolo este aiurea.
Cred că m-am exprimat instinctiv, eu văd lucrurile altfel.
Dar mai discutăm.
Apropos, ai deviat de la principala mea întrebare.
Nu mai insist asupra ei, pentru că tu stai la pândă, aștepți greșelile mele și răspunzi numai când îți convine.

Dar dacă mă conving că am dreptate, o să răspund eu celorlalți care-și pun acest tip de întrebări, într-o manieră în care să nu poată fi contrazisă.
S-ar putea să aveți dreptate totuși, dar eu trebui să ruginesc asupra lor, să le înțeleg și le vizualizez, altfel sunt egale cu zero în mintea mea cuvintele și ecuațiile din cărți, dacă nu reușesc să le văd în mintea mea.
Așa pot să le învăț ușor pe de rost și să vorbim pe aceeași limbă, folosind aceleași ecuații și aceleași cuvinte din cărți.

Nu asta înseamnă pentru mine învățat și înțeles.

curiosul a scris:Eu încerc să-mi imaginez situația până în cele mai subtile detalii, să văd câtă coerență există.

Te sfătuiesc să nu încerci asta, că te zăpăceşti mai rău. Relativitatea, precum şi mecanica cuantică, nu sunt noţiuni intuitive, ca să le judeci cu propria imaginaţie.
Dacă reuşeşti să vezi lucrurile în 4D, s-ar putea să ai o şansă. După aia poţi trece chiar mai departe şi să încerci să vizualizezi cele 11 dimensiuni din teoria corzilor. Glumesc, desigur!

Așa zici tu...
Bănuiesc că alea 11 dimensiuni tot matematic au fost deduse, nu ?
Corzile tot matematic au fost deduse, nu ?
În 4D...
Dacă tot înțelegi bine în 4D și tu vizualizezi situația exact în 4D, ia explică-mi și mie ecuațiile dinamicii spațio-temporale în 4D.
Dacă înțelegi ce vreau să spun, desigur.
Pun pariu că ar fi pentru tine cum este și teoria relativității pentru mine.
Dar cu siguranță pe asta ai înțeles-o bine, ecuațiile și cuvintele par să fie exact aceleași ca din cărți. Cu siguranță ai înțeles-o bine.

Un aparat matematic poți să construiești pentru tot ce-ți tună prin cap, în funcție de imaginația pe care o ai.
S-a constat experimental că există vreun spațiu 4D ?
Dacă nu, este ca și eterul, o pură imaginație.
Deși poți foarte ușor să-i construiești un aparat matematic și chiar să-l redai în 2D.

Măi Răzvane, hai să lăsăm spații 4D și alte minunății că alea nu-mi sunt importante acum pentru ce vreau să înțeleg corect pentru moment.
Să analizăm situația .



Ai afirmat că :

asds a scris:...bila B se deplasează relativist faţă de observatorul aflat în repaus în A. Observatorul din A constată că bila B se contractă pe direcţia deplasării.

Acum gândim așa.
Pentru corpul B acesta parcurge o distanță d într-un timp t, deci din perspectiva lui are viteza

Acum, dacă pentru A, corpul B este supus unor modificări relativiste, atunci corpul A va observa că B nu a mai parcurs aceeași distanță d ci una egală cu .
De asemenea, el observă că aceea distanță nu a mai fost parcursă într-un timp t, ci într-un timp .
Gamma de mai sus este .

Dacă vom gândi rațional, atunci viteza pe care o are B din perspectiva lui A va fi .

Tocmai observăm că vitezele lor diferă. Care-i explicația ?
Pentru că ar trebui să avem aceeași viteză pentru B și din A.
N-am folosit cum trebuie formulele ?
N-am luat în calcul ceva ?

Eu sunt mai bătut în cap și nu mă dumiresc, dar în același timp sunt conștient că trebuie să avem aceeași viteză.
Răspunde-mi tu, că vorba aia, tu poți să vezi enșpe dimensional.
Nu este o rușine să spui că nu știu curiosule cum să explic logic ce-i greșit.
Mă duc și întreb pe altcineva.

Ai dat-o la un moment dat cu fenomene, dar te-am citat anterior ca să-ți arăt că tocmai ai susținut că B suferă modificări relativiste din perspectiva lui A.
Deci n-o mai da în fenomene, că nu mă convingi.

Trebuie să înțeleg și asta, ar fi un prim pas ca să pot înțelege cum trebuie interpretate ecuațiile și mai mult, cum trebuie aplicate.
Dacă nu știi, sună un prieten, întreabă publicul sau fă un 50/50 ca să mai reduci din variante măcar.

Pentru a putea continua ce vreau eu să fac și să arăt într-un final, am nevoie să-mi explic și să aplic corect asta mai întâi.

Deci, continuăm cu fenomene, 4D, corzi etc, sau încercăm să fim cât mai obiectivi în răspuns ?
Oricum ceva-i greșit, dar nu știu ce exact deocamdată.
De aia mă zbat eu pe aici, mă gândesc că sunteți mulți foarte bine pregătiți.

curiosul a scris:Un aparat matematic poți să construiești pentru tot ce-ți tună prin cap, în funcție de imaginația pe care o ai.

Buna Curiosule !

Intradevar ai dreptate, dar nu poti sa faci asta chiar de capul tau.
Modelul propus trebuie confirmat de experienta plus ca aceste modele matematice nou inventate trebuie sa-ti aduca un plus de generalitate si daca se poate un plus de simplitate.Plusuri care sa te ajute in intelegerea globala a fenomenului. Deasemenea orice model nou propus trebuie sa contina la limita modelele vechi astfel incat in nici un caz sa nu ajungi sa contrazici rezultatul experientelor care au stat la baza acestor modele.

Salut Orakle !
Mi-era dor de discuții cu tine.
După cum vezi nu mă mai interesează teoreme și conjecturi matematice, cel puțin nu pentru moment, așa că o să ne rezumăm la fizică, din care încep să mai înțeleg puțin câte puțin ceva.

Sigur, ai dreptate !
Construim un aparat matematic în funcție de ce observăm, nu-l construim și după aceea încercăm să-l aplicăm.
Pentru că s-ar putea să nu mai funcționeze, să nu se mai regăsească în natură și ne-am pierdut timpul degeaba cu aparatul matematic.
Pe cealaltă parte însă, este mult mai eficient să observăm și după aia să facem vreo matematică.

După cum vezi, acum îmi rup capul cu relativitatea asta pe care cred că încep să o înțeleg, când de fapt habar n-am ce gândesc și ce socotesc eu pe aici.

Bine ai venit, poate de la tine înțeleg altfel ce am nevoie să înțeleg.

Exact asa cum zici.Eroarea este in capul "novicilor" deoarece orice descriere a unei teorii incepe cu principile teoriei descrierea marimilor si a aparatului matematic.Constructia ei se face in schimb invers.Este ca si in cazul pestelui   Se impute de la cap dar se curata de la coada.Vezi si mecanica elicoidala a lui Abel :)Principii peste principii si mai departe absolut nimic consistent.Este tipic unei incercari de constructie inversa.

Nu revin pe forum asa ca nu te baza pe mine.Am tinut doar sa te pun inapoi pe "sina" cu problema asta.Va mai citesc si am mai intrat si pe cont dar foarte rar.Acuma problema asta ma intereseaza si sunt curios ce iti raspunde asds (sau oricine)la problema care ai ridicat-o cu vitezele.Sa vad daca explicatia data este identica cu explicatia imaginata de mine.Nu ma pronunt sa nu influentez cumva.Intrebarea ta este foarte buna dupa raspunsul asteptat o sa mai intervin sa-ti spun cate ceva legat de cum trebuie gandit in TRR.

Dacă vrei, am putea discuta în particular.
Pentru mine prioritatea numărul 1 pentru moment, din punct de vedere științific, este teoria relativității.
După aia cine știe, poate mă bag în 4D-uri, sau 11 D-uri, sau cine știe ce idei mai îmi vin și îmi atrag atenția și interesul.

Oricum, să las deoparte tendința de a scrie pereți de texte,  și să-ți spun cam ce am făcut eu în mare, fără alte detalii.
Dacă vrei, le-am putea discuta în particular.

Am plecat de la ipotezele :
1. A fix, B în mișcare din perspectiva amândurora.
2. Viteza luminii este aceeași măsurată atât din B, cât și din A.
3. Viteza lui B măsurată din B este  
4. Viteza lui B măsurată din A este

Plecând de la aceste ipoteze am ajuns într-un final matematic, prin alt raționament, să stabilesc că

Din punctul meu de vedere, printr-un principiu logic, aceasta trebuie obligatoriu să contrazică una dintre ipoteze.
Să le luăm la rând.

1. Nu există niciun corp în repaus.

Dacă am considera asta o certitudine, ar însemna că nu putem stabili cu exactitate viteza lui B. Dacă ipoteza 1 este falsă, niciun corp nu este în repaus, atunci vitezele lor relative la mișcarea față de celălalt nu pot fi absolute. Sunt relative una față de alta.

2. Viteza luminii nu este aceeași pentru fiecare observator.
În acest caz deja nu mai este fundamentată relativitatea.

3. Viteza lui B măsurată din B nu este

Dacă viteza lui B nu este exprimată în funcție de A, atunci A și B sunt în repaus, pentru că B nu are la cine să-și raporteze mișcarea și viteza de deplasare. Dar cum ele nu sunt în repaus, B are o viteză pe care o exprimăm ca fiind viteza lui absolută în funcție de A care este în repaus. Deci viteza lui B trebuie să fie aceeași.

4. Viteza lui B măsurată din A nu este

Dacă nu este asta, care este ?
Ea trebuie să fie aceeași cu cea măsurată din B pentru B.
În acest caz nu apar niciun fel de transformări relativiste.
Acesta însă, este cazul meu preferat, nu știu de ce încă.

Să mă lămuresc mai întâi cu viteza lui B măsurată din A și după aia îți arăt demonstrația.

Cele doua viteze sunt egale   Daca nu ar fi s-ar contrazice primul principiu al TRR.
Este o "mica cotcarie aici " )
Acuma vreau sa vad cum explica si altii relatia obtinuta de tine ca V1 diferit de V2.
Nu te agita pe tema asta pana nu iti este clar acest mic paradox.

Păi asta este ideea Orakle.
Nu vreau să plec de la principii greșite.
De aia fac atâta caz.
Dar să vedem care este explicația coerentă și complet acceptată de toți.
Pentru că și eu sunt sigur că ceva pe undeva este greșit.
Și odată ce aflu asta cu siguranță mi se luminează mai multe situații.

Am o cauză probabilă pentru nejustificarea raționamentului, dar să vedem părerea celorlalți.

Curiosul, tu pe B îl iei odată ca sistem de referinţă şi odată ca obiect într-un sistem de referinţă.
Viteza lui B faţă de A măsurată din B sau din A este
Ceea ce notezi tu cu este viteza unui eveniment din B măsurat din A şi care măsurat din B se produce cu viteza .
Ai odată viteza v dintre două sisteme de referinţă şi încă odată, aceeaşi viteză v, cu care se produce un eveniment în sistemul B. Dacă o notezi cu altceva, de exemplu cu u, s-ar putea să-ţi dai mai bine seama de diferenţă.

Corect !
Sunt de acord cu asta.
Asta am și susținut.
Dar asta înseamnă că nu apare nicio modificare relativistă.
Deși unul dintre corpuri se mișcă.
Corpul B și spațiul pe direcția de deplasare a acestuia nu se contractă în niciun fel.
N-o lua iar cu fenomene, asds !
Că dacă B nu se contractă, nu se contractă nimic din B, și nici invers.
Vorbim de corpuri, adică corpul A și corpul B, nu sisteme de referință.
Îi atribuim doar caracteristica de sistem de referință doar când menționăm de unde facem măsurătorile, ele tot corpuri rămân.

Părerea lui asds este și părerea ta, Orakle ?

De ce nu foloseşti tu notaţii diferite ca să nu le mai încurci?
Ai un SR S şi un observator A în repaus faţă de S.
Un SR S'  care se deplasează faţă de S şi implicit faţă de A cu viteza relativistă v.
În S' ai un obiect B, în repaus faţă de S', deoarece ai spus că B se deplasează tot cu viteza v faţă de A, când este măsurată din S'.
Acum trebuie să afli viteza lui B măsurată din A şi pe care o notăm cu u'.
Notăm şi viteza lui B faţă de S' cu u şi care este zero în S'.

Avem următoarele:

Şi să-ţi mai dau şi deformarea relativistă suferită de B când este măsurată din A:
Dacă d este diametrul iniţial al lui B măsurat din S', contracţia relativistă a lui B măsurată din A va fi:

Am două întrebări.

De unde și cum ai obținut formula (prima, cea pentru viteză) ?
În condițiile pe care le-ai expus, A va observa (adică va măsura) că acel corb B este contractat pe direcția de mișcare.
Ce înseamnă această contracție ?

De fapt astea două au fost întrebările principale.
Mai sunt câteva întrebări secundare.
Ce trebuie să înțelegem prin contracție spațială pe direcția de deplasare a lui B și dilatarea temporală?
Putem să interpretăm așa, adică dacă din SR-ul S' un observator aflat în repaus față de corpul B constată că acesta parcurge o distanță d într-un timp t, atunci observatorul A din SR -ul S va constată că acea distanță este una d', iar timpul t'. Putem interpreta lucrurile așa ?
Dacă nu, cum trebuie să interpretăm aceste deformări?

Sau dacă nu reușești să-mi explici așa, spune-mi o aplicație, dar un pic mai detaliat explicată relativist, că voi înțelege de acolo.

Cu alte cuvinte, cam ce întreb eu este asta.
Trecem peste SR-uri care și cum este în repaus, vorbim mai direct și mai simplu.

Un corp B se deplasează cu viteză v pe o anumită direcție.
Din perspectiva unui observator A dintr-un alt SR față de al corpului, aceasta, corpul B suferă modificări relativiste.
Spațiul se contractă pe direcția de deplasare a lui B și timpul din B este dilatat.

Asta înseamnă că și B este contractat, nu-i așa ?
Dar pe direcția de deplasare, viteza lui cum poate fi aceeași pentru amândoi, dacă spațiul este contractat doar din perspectiva unuia dintre ei.
Cum interpretăm această contracție spațială văzută de observatorul A, dar raportată la viteza lui B ?
Asta din urmă este întrebarea mea, de fapt.

asds a scris:De ce nu foloseşti tu notaţii diferite ca să nu le mai încurci?
Ai un SR S şi un observator A în repaus faţă de S.
Un SR S'  care se deplasează faţă de S şi implicit faţă de A cu viteza relativistă v.
În S' ai un obiect B, în repaus faţă de S', deoarece ai spus că B se deplasează tot cu viteza v faţă de A, când este măsurată din S'.
Acum trebuie să afli viteza lui B măsurată din A şi pe care o notăm cu u'.
Notăm şi viteza lui B faţă de S' cu u şi care este zero în S'.

Avem următoarele:

De fapt, cred că poți să-mi arați numai din formula asta unde apare contracția spațială și dilatarea temporală a lui B măsurată din A ?