Timpul și viteza

Rezumarea primului mesaj :

Prin relativitate, la o viteză mai mare timpul se scurge mai încet, iar la o viteză mai mică timpul se scurge mai repede.
Dar această concluzie duce la un paradox.

Modul în care se constată scurgerea diferită a timpului se bazează pe un mecanism, chiar dacă este vorba de un ceas atomic să-i spunem.
Dacă timpul se scurge mai repede, atunci înseamnă că procesele care stau la baza mecanismului de observare a scurgerii timpului sunt accelerate.

Mai exact, să exemplificăm, avem două ceasuri bazate pe același mecanism, fie ele și atomice.
Unul se află pe un dispozitiv ce se mișcă cu viteza x, iar altul pe un dispozitiv ce se mișcă cu viteza y, mult mai mare ca viteza x.
Dacă la un moment dat cele două ceasuri vor indica valori diferite, aceasta înseamnă că procesele care stau la baza mecanismului identic al celor două ceasuri s-au succesionat cu viteză diferită.
Cel pentru care timpul s-a scurs mai repede s-a datorat creșterii vitezei de succesiune a proceselor care construiesc mecanismul.

Deci concluzia este că dacă se observă o scurgere mai rapidă a timpului, atunci crește viteza proceselor mecanismului ceasului, în timp ce prin relativitate, creșterea vitezei duce la o scurgere mai lentă a timpului.

Vede cineva acest paradox ?

Știu că nu am fost suficient de coerent în explicații, dar nu știu cum să o fac altfel.

O să mai încerc în funcție de părerile voastre.
Poate reușește careva dintre voi să completeze situația pentru a reieși evident acest paradox.
O să mai încerc și eu.

Da, e o chestie cu trestie, se si vede dupa cum postati ce ati inteles din "fizica moderna"..  Daca vreti sa cautati la Cluj intro biblioteca, poate veti mai gasi:
http://www.bcucluj.ro/re/catalogold/view.php?g=http://www.bcucluj.ro/re/catalogold/cc/pdf/c/h/Christesco+Stefan.pdf
Si mai recomand:
http://www.usna.edu/Library/sca/findingaids/michelson/

Pai Timpul si Viteza depind cum nu se poate mai bine de ether si elicoidele pe care le face, adica de "curbura spatiului".
Chiar si viteza luminii depinde de modificarile si schimbarile spatiului etheric.
Vad ca se tot posteaza in totala neintelegere despre sistemele de referinta. Intradevar este un subiect extrem de greu de descifrat.
Exista prea multa rigiditate, toti se agata si se cramponeaza de niste formule incomplete, in loc sa vada fenomenele complexe.
De fapt am indicat bibliografii si nu e rau sa mai privim si in afara "oficialului". Mai ales cand suntem infundati ... pana peste cap.

gafiteanu a scris:Exista prea multa rigiditate, toti se agata si se cramponeaza de niste formule incomplete, in loc sa vada fenomenele complexe.

Aoleu. Socant.  

Bine ca esti tu flexibil.

Sa presupunem ca cei doi gemeni se afla in doua nave diferite, dotate cu senzori gravitationali, electromagnetici etc. Impreuna se deplaseaza intr-o zona pustie din univers unde nu percep gravitatia. La un moment dat unul din gemeni isi propune sa se invarteasca in jurul celuilalt cu o viteza subluminica, pe o traiectorie circulara, in timp ce celalalt sta pe loc cu motoarele oprite. Dupa un timp cel care se invartea porneste motoarele de franare, se opreste si apoi revine langa fratele sau care murea de plictiseala. Dar ce spun eu, tragea sa moara de-adevarat, pentru ca era prea batran, in timp ce celalalt ramasese tot tanar, doar cu un an mai in varsta. Din acest exemplu reiese ca desi intre cei doi conteaza viteza relativa, stim ca unul sta pe loc si celalalt se invarte, pentru ca numai unul consuma energie pentru corectarea traiectoriei pentru a merge circular in jurul celuilalt. Daca ar conta doar viteza relativa dintre cei doi, atunci pentru ambii ar fi trecut timpul la fel, insa doar unul consuma energie, asa ca numai pentru el timpul se dilata.

Primata ofticata a scris:Dacă viteza sistemului crește, timpul acestui sistem se scurge mai lent, iar asta înseamnă că viteza corpurilor din interiorul sistemului este încetinită, atunci la nivelul acelei viteze a corpurilor și particulelor interioare ce construiesc sistemul, pentru acel sistem interior, timpul ar trebui să se modifice invers față de cum ar trebui, iar din punctul meu de vedere pare a fi un paradox.

Aici unde greșesc gândind așa ?

...
...pai sa vedem, ca-i simplu rau de tot!
1) LUAM O BUCATA DE MATERIE
2) EXISTA "restul de materie" fata de care materia noastra are o anumiva viteza V
3) Materia noastra interactioneaza subtil cu "restul materiei"...in interiorul materiei noastre mici farame sunt angrenate in dinamici local stationare (cicluri elicoidale, interne)

A- ACCELERAM...si marim viteza fata de restul materiei la V+V0
Se observa ca sistemele interne, in raport cu orice reper temporal, isi micsoreaza numarul de cicluri
...EU a trebuit sa mananc 1 data la 5 luni...nu o data la 5 ore....
...EU am constatat ca in 10 ani terestrii am imbatrinait fizic cu 1 AN...mancand in 10 ani EXACT cat intr-un an inainte de a ma urca in racheta!
ACCELEREZ SI MAI TARE.....la viteza luminii...si constat ca in 60 de ani am mancat de 6 ori...adica cam cat mancam inainte in 3 zile....SI....ATERIZAND PE TERRA....CONSTAT CA SUNT LA FEL DE TANAR....CA TIMPUL NU A TRECUT PTR MINE!
....B...DECELEREZ, micsorez viteza la V-V0....procesele, pe logica inversa, pot sa fie acum MAI DINAMICE... O VITEZA MAI MICA LE PERMITE ASTA!

OBSERVATIE: V-V0, V, V+V0...am rupt filmul....am intervenit cu VITEZA REPER...V fiind "constanta"...de aceea viteza luminii, luata ca reper de viteza... AJUTA FABULOS!
Trebuie sa analizam EXACT intre succesiunea de evenimente, si ne trebuie o zona de ...TAIERE A FILMULUI.Doar asa vedem "cadrele"!

MAI CLAR, intuitiv, mecanismele de criogenie....prin inghetare se scot particulele lubrifiant(termoparticule)...sistemele biologice incetinindu-si ciclurile.
Prin bombardare cu termoparticule, la intensitate mare, ciclurile devin foarte dinamice....sistemele biologice devin mult mai rapid CARBON-tetraedru!

Detalii in capitole despre TIMPUL GEOMETRODINAMIC....in FUNDAMENTUL UNIVERSULUI!

virgil a scris:Sa presupunem ca cei doi gemeni se afla in doua nave diferite, dotate cu senzori gravitationali, electromagnetici etc. Impreuna se deplaseaza intr-o zona pustie din univers unde nu percep gravitatia. La un moment dat unul din gemeni isi propune sa se invarteasca in jurul celuilalt cu o viteza subluminica, pe o traiectorie circulara, in timp ce celalalt sta pe loc cu motoarele oprite. Dupa un timp cel care se invartea porneste motoarele de franare, se opreste si apoi revine langa fratele sau care murea de plictiseala. Dar ce spun eu, tragea sa moara de-adevarat, pentru ca era prea batran, in timp ce celalalt ramasese tot tanar, doar cu un an mai in varsta. Din acest exemplu reiese ca desi intre cei doi conteaza viteza relativa, stim ca unul sta pe loc si celalalt se invarte, pentru ca numai unul consuma energie pentru corectarea traiectoriei pentru a merge circular in jurul celuilalt. Daca ar conta doar viteza relativa dintre cei doi, atunci pentru ambii ar fi trecut timpul la fel, insa doar unul consuma energie, asa ca numai pentru el timpul se dilata.

Am dat exemplul cu rotatia unuia in jurul celuilalt, pentru ca cei doi sa se poata observa reciproc. Insa fenomenul este valabil pentru orice alta traiectorie care ar permite o plimbare dus si intors, tocmai pentru a avea posibilitatea de comparatie intre cei doi. Daca nu exista posibilitatea de comparatie, nu are nici o importanta dilatarea sau contractia timpului.

Păi da virgil, iar la nivelul total al sistemului celor două corpuri, timpul ar trebui să fie același. Eu așa îl văd.
Oricum, fenomenul este mai profund de-atât.

Dar fac acum niște cursuri superioare de teoria relativității și-ți explic eu după aia cum stă treaba exact.

curiosul a scris: Dar fac acum niște cursuri superioare de teoria relativității și-ți explic eu după aia cum stă treaba exact..

Cu cat inveti mai mult, cu atat vei sti si vei intelege mai putin...Mai bine gandeste singur.

virgil a scris:Am dat exemplul cu rotatia unuia in jurul celuilalt, pentru ca cei doi sa se poata observa reciproc.

Exemplul acesta virgil, explică cam ce nu se leagă deocamdată pentru mine.
Una din nave se rotește în jurul celeilalte cu o viteză care face ca unul să îmbătrânească și celălalt nu.
Dar dacă sistemul însuși format de cele două nave, se mișcă cu viteza cu care se mișcă cel care nu îmbătrânește, să spunem, atunci timpul sistemul în ansamblul lui ar trebui să fie un timp care să nu facă niciunul să îmbătrânească.

Eu înțeleg că dilatarea temporală trebuie privită doar în raport cu cealaltă navă, dar totuși, la nivel de sistem al celor două nave...

Oricum, profesorul care-mi predă m-a făcut să-mi dau seama că oricât ar părea de logic și de bun simț, dacă nu rezultă dintr-un aparat matematic o anumită incoerență, atunci nu nu este justificat acest bun simț.

Așa că mă străduiesc să ajung să vorbesc pe limba lui.
Și nu mă las, fie mă convinge el, fie îl conving eu, vedem la urmă ce-i cu timpul ăsta și cât de corect este justificat.
Sper să aibă suficientă răbdare cu mine, că eu sunt mai dificil.
Dar ca să-l conving, trebuie să-i arăt ecuații, iar până atunci trebuie să le învăț.
Dacă nu-l conving, înseamnă că n-am dreptate, iar el știe ce știe.

curiosul a scris:Păi da virgil, iar la nivelul total al sistemului celor două corpuri, timpul ar trebui să fie același. Eu așa îl văd.
Oricum, fenomenul este mai profund de-atât.

Dar fac acum niște cursuri superioare de teoria relativității și-ți explic eu după aia cum stă treaba exact.

In acest caz nu avem un sistem natural, sunt doua nave care nu au nici un reper inconjurator, si nu cunosc cu ce viteza se afla in deriva prin spatiu. Intre ele viteza relativa este zero. La un moment dat o nava se indeparteaza cu viteze subluminice un timp, apoi se intoarce inapoi. Constata ca timpul la bordul navei care a consumat energie pentru a-si modifica starea (viteza), difera de timpul de la bordul navei care nu a consumat energie. Desi intre cele doua nave viteza relativa a suferit modificari de la zero la viteza maxima si invers, numai pe una din nave timpul s-a dilatat. Singurul lucru care difera intre cele doua nave, este ca una a pierdut masa (energie), prin functionarea motoarelor, in timp ce, cealalta are masa constanta. In acest experiment intervin trei elemente; nava 1, nava 2, si spatiul. Atat timp cat una din nave cedeaza energie in spatiu, timpul ei difera prin comparatie cu nava martor.

Și asta înțeleg virgil, dar eu privesc problema și mai profund, zic eu.
Dar s-ar putea să nu fie nicio altă profunzime.
Sau poate nu văd destul de clar în mintea mea ce văd.

Vedem, mă pot convinge într-un singur fel.

Ce vreau să mai spun virgil, este dacă timpul există, în orice dimensiune temporală a lui, ca proprietate intrinsecă a naturii.
Adică.

Eu sunt curiosul și tu ești virgil.
Să presupunem că eu vreau să evidențiez cumva existența ta, fără să intru în contact cu tine, fără să interacționez cu tine.
Cum pot face asta ?
Păi aș putea stabili existența ta în funcție de efectele pe care le produci, cum ar fi, citesc ceea ce scrii tu.
Nu știu exact cine-i virgil, ce culoare are și cu ce se mănâncă virgil, dar știu sigur că el există cumva pentru că citesc ceea ce scrie el.

Dar dacă eu n-aș citi ce scrie virgil, asta înseamnă că virgil nu există ?
Ba da el există, dar nu există pentru mine, însă existența lui este intrinsecă în realitatea exterioară mie, indiferent că eu interacționez cu el.

Analogic, să presupunem că nu măsor timpul, el există ?
Păi cam da, datorită efectelor pe care le produce.
Sarah nu îmbătrânește de nebună, îmbătrânește în condițiile fenomenului în sine, indiferent că asta stabilește curiosul sau nu.

Înțelegi ce vreau să spun ?
Dacă da, iar timpul este o proprietate intrinsecă a naturii, indiferent de existența observatorului, atunci sistemul celor două nave trebuie să aibă el însuși un timp propriu.
iar ceea ce cred că mă întreb este dacă acel timp propriu al sistemului are vreo legătură, influențează în vreun fel timpul celor două nave ce construiesc sistemul.

Înțelegi ce vreau să spun ?

Dar vedem, trebuie să iau în calcul ideile și concluziile la care au ajuns toți ceilalți până acum.
Iar dacă nu înțeleg bine relativitatea, atunci trebuie să o învăț, pentru că altfel s-ar putea să nu înțeleg nici de ce nu înțeleg exact ceea ce cred că s-ar putea să nu înțeleg...

Timpul in sine este o proprietate a materiei, si este legat de miscare, pentru ca materie fara miscare nu exista, deci materia nu poate exista in afara timpului.

Curiosu , o observatie :

La exemplul care l-am dat pe prima pagina, la 75 % (din viteza luminii)
cu care se deplaseaza nava, timpul pe nava devine tot cam 75 % din ceea ce
a trecut pe Pamant 10,66 ani x 0,75 =7.9 ani (in calcule a iesit 7 ani pe nava)
Eu zic ca este o observatie importanta care arata dependenta timpului
de viteza luminii.

Orice particula elementara este defapt un giroscop la viteza luminii si de aici propietatile ei.Inertie,turtire pe directia de deplasare.Daca are viteza mare e asa de turtita incit procesele din ea se desfasoara mai lent.

cris a scris:Orice particula elementara este defapt un giroscop la viteza luminii si de aici propietatile ei.Inertie,turtire pe directia de deplasare.Daca are viteza mare e asa de turtita incit procesele din ea se desfasoara mai lent.

Corect, este ceia ce am spus de mult timp precum si pozele intuitive pe care le-am pus pe topicul "electronul asemanator unui roi de albine".


Intrebarea mea este cum ai ajuns la aceasta concluzie?

cris a scris:Daca are viteza mare e asa de turtita incit procesele din ea se desfasoara mai lent.

Dacă afirmația este corectă cris, atunci orice sistem fizic are un timp propriu în funcție de viteza acestuia, dar viteză care trebuie raportată la altceva, nu la sistemul însuși. Dar ar însemna ca timpul propriu al sistemul fizic să aibă altă dimensiune temporală față de a corpurilor care construiesc sistemul.

Adică dacă viteza sistemului este mare, iar procesele din el sunt mai lente decât ar trebui, atunci corpurile sistemului care îndeplinesc și stau la baza acelor procese au altă dimensiune temporală față de a sistemului însuși.

Dar asta rămâne pe parcurs să mă conving pentru că aici este nedumerire mea și pentru moment pare să nu fie corect să raportezi timpul corpurilor sistemului la sistemul propriu-zis.

virgil a scris:Intrebarea mea este cum ai ajuns la aceasta concluzie?

Eu am ajuns mai demult la concluzia ca materia este produsul propietatilor radiatiei electromagnetice si anume fragmentarea si deformarea propagarii in cazul densitatilor energetice foarte mari.

Deși ar trebui să mă abțin că așa ar fi frumos, am mai analizat un pic ducându-mă ceva mai departe și prin prisma constanței vitezei luminii, teoria relativității nu este corect fundamentată.
Sper să reușesc să argumentez cum trebuie într-un final acest aspect.
Exact pe baza motivelor menționate în altă parte.
Am calculat și analizat deja situația dintr-o altă perspectivă.
Aspectul asupra căreia se bazează nu este tocmai suficient să fundamenteze relativitatea, constanța vitezei luminii nu este suficientă să fundamenteze relativitatea.
Sper să reușească omuldinlună să-mi schimbe părerea.

curiosul a scris:Deși ar trebui să mă abțin că așa ar fi frumos, am mai analizat un pic ducându-mă ceva mai departe și prin prisma constanței vitezei luminii, teoria relativității nu este corect fundamentată.
Sper să reușesc să argumentez cum trebuie într-un final acest aspect.
Exact pe baza motivelor menționate în altă parte.
Am calculat și analizat deja situația dintr-o altă perspectivă.
Aspectul asupra căreia se bazează nu este tocmai suficient să fundamenteze relativitatea, constanța vitezei luminii nu este suficientă să fundamenteze relativitatea.
Sper să reușească omuldinlună să-mi schimbe părerea.

În principiu se bazează pe faptul că dacă dintr-o anumită perspectivă viteza luminii este constantă ea trebuie să fie obligatoriu alta din altă perspectivă.

Gândeşte-te la faptul că numărul c face parte din legile naturii. De aceea e firesc să aibă aceeaşi valoare faţă de orice observator. Poţi spune că principiul constanţei vitezei luminii rezultă din principiul relativităţii.

Numărul c este valoarea unei viteze. Nimic altceva.
De fapt, dintr-un principiu filozofic, teoria relativității nu lasă lucrurile relative, ci încearcă să le unifice cumva.
Ar trebui să se numească teoria unificării.
Care de altfel nu este greșită, ci este doar incompletă.
Depinde de perspectiva din care este formulat aparatul matematic care o demonstrează.
Dar se pare că acesta nu poate fi imparțial, din toate punctele de vedere.

Gândește-te numai la faptul că dacă privești un fenomen cu viteza luminii, acela nu se realizează cu viteza luminii, și nu mă refer la fenomen, ci la perspectiva din care este privit prin viteza luminii.
Matematica fenomenului idealizează situația, nu descrie exact fenomenul, chiar și din perspectiva unui alt observator.
Sunt multe de explicat aici, dar mă abțin deocamdată să comentez.
S-ar putea să mă înșel foarte tare.
Am nevoie să mai acumulez informații.
Atât Einstein, Newton, Galilei au avut dreptate !!!

Dar iar mă entuziasmez prea tare și s-ar putea să nu fie deloc corect ce spun.

Rămâne să mă conving.

curiosul a scris:Numărul c este valoarea unei viteze.

Viteza luminii c reprezintă o constantă, cum este de exemplu şi . Această constantă reprezintă viteza maximă de transmitere a informaţiei în universul nostru şi corespunde cu viteza de propagare a undelor electromagnetice, respectiv viteza luminii în vid.
Gândeşte-te că în SUN (sistemul natural de unităţi) aceste constante sunt normate la unitate, adică sunt astfel alese încât să fie numeric egale cu 1:
.
Folosim această normare dacă dorim să stabilim o relaţie de legătură dintre o unitate de timp (secunda) şi o unitate de lungime (metrul): pentru c=1 înseamnă că o secundă = 3x10⁸m.

Sigur, cel mai bun răspuns pentru o afirmație hazardată este un răspuns hazardat.

Dacă am aplicat formulele relativiste așa cum trebuie, iar ceea ce am calculat eu astăzi și aseară este corect, atunci pare că viteza luminii nu mai este aceeași.

În principiu, vreau să ridic o întrebare.

Să presupunem că Y se deplasează cu o anumită viteză față de X.
Din perspectiva lui X calculăm prin transformări relativiste mișcarea lui Y, așa cum ar fi și corect de altfel.
Însă din perspectiva lui Y, pentru el nimic nu se modifică, iar el poate la fel de bine să calculeze prin transformări Galilei.
Dar procedând așa apare la un moment dat, din interpretarea ecuațiilor, o valoare diferită a vitezei luminii.

Ceea ce vreau să întreb, fără să fac prea mult caz, este dacă este corect să analizăm și să substituim în anumite locuri, anumite valori chiar dacă ele sunt calculate prin transformări Galilei sau relativiste ?

Mă gândesc că din perspectiva lui Y el este justificat să analizeze situațiile prin transformări Galilei, pentru că din perspectiva lui nimic nu trebuie să se modifice relativist, așa cum se modifică din perspectiva lui X.

Totuși, s-ar putea să nu fi aplicat cum trebuie formulele.
O să mă lămuresc mai bine unde greșesc, într-un final.

Evident, nu mă refer la modul că el este îndreptățit și poate calcula c-v sau c+v, ca și în cazul existenței unui eter, ci mi-am imaginat în alt mod situația.

curiosul a scris:Să presupunem că Y se deplasează cu o anumită viteză față de X.

Dacă Y se deplasează faţă de X cu viteza V, atunci poţi spune că şi X se deplasează faţă de Y cu aceeaşi viteză.
Dacă viteza este relativistă pentru Y faţă de X atunci şi pentru X faţă de Y este tot relativistă: aplici aceleaşi calcule.

primata ZOO a scris:Atât Einstein, Newton, Galilei au avut dreptate !!!

...LA GRADINA ZOOLOGICA ESTE UN LEU!....afirmatie corecta...."cu dreptate"...INSA:
LA GRADINA ZOO SUNT MAI MULTI LEI,GIRAFE,URSI, PANTERE, PASARI EXOTICE...ETC!

Atunci cand veti descoperi ANSAMBLUL...veti descoperii si maimuticile din voi!

Mita biciclista, păi uite cam ce am încercat eu să-mi imaginez.
Desigur, s-ar putea să fie greșit și să nu fi aplicat nici corect formulele relativiste.
Am gândit așa.

În primul rând, ai dreptate, putem să considerăm că dacă Y se mișcă față de X cu v, atunci la fel de bine putem să considerăm că și X se mișcă față de Y cu v.

Dar la fel de bine pot să-mi imaginez și sunt îndreptățit să analizez doar din perspectiva lui Y care se mișcă față de X.
Eu am procedat așa și mi-am imaginat că din perspectiva amândurora putem considera că Y se mișcă cu v și X este în repaus.

La un moment t1, X și Y sunt aliniate pe o oarecare axă, iar distanța dintre ele este A.
La acest moment t1, din Y pleacă un impuls de lumină spre X și ajunge la momentul t'1.
Din perspectiva amândurora, în acest moment avem ecuația A=c(t'1-t1).
Y se mișcă față de X cu viteză v, pe o direcție perpendiculară pe direcția A, parcurge o distanță B și emite un alt impuls de lumină la momentul t2 din perspectiva lui Y și ajunge la momentul t'2 în X, parcurgând distanța A.
Din perspectiva lui X, pentru calcularea momentului t2, X trebuie să ia în calcul factorul de dilatare, acela prin factorul Lorentz.
De asemenea, din perspectiva lui X, distanța parcursă de Y nu va mai fi B, ci alta calculată tot prin factorul Lorentz.
Pentru că X analizează prin transformări relativiste.

Ceea ce am încercat eu să fac este să calculez timpii t'2 și t'1 atât din perspectiva lui X, cât și a lui Y.

Dar pentru Y nimic nu se modifică, el poate calcula acești timpi prin transformări Galilei.

Dacă am aplicat corect formulele, viteza luminii din ecuațiile lui Y este alta față de viteza luminii din ecuațiile lui X.
Cred că înțelegi de ce, tocmai datorită factorului Lorentz care apare.

Ceea ce am vrut eu să întreb este dacă este corect să procedăm așa ?
Nimic mai mult și fără să fac prea mult caz, pentru că deocamdată nu stăpânesc bine relativitatea.
Am aplicat formulele doar așa cum am considerat că ar trebui aplicate și am Observat că au fost introduse în ecuații și prin alte locuri prin care am mai citit.

Pentru moment nu mă interesează decât răspunsul la întrebarea anterioară.
Atât, nimic mai mult.

curiosul a scris:Y se mișcă față de X cu viteză v, pe o direcție perpendiculară pe direcția A, parcurge o distanță B și emite un alt impuls de lumină la momentul t2 din perspectiva lui Y și ajunge la momentul t'2 în X, parcurgând distanța A.

Dacă Y mai parcurge încă o distanţă B, perpendiculară pe distanţa A, distanţa dintre X şi B nu poate fi tot A.

Dar pentru Y nimic nu se modifică, el poate calcula acești timpi prin transformări Galilei.

Pentru Y faţă de X aplici tot transformările relativiste; Y poate considera că el este în repaus şi X se deplasează faţă de el. Viteza este o mărime relativă dintre mobile.
Dacă pui ca şi condiţie iniţială ca viteza dintre X şi Y să fie relativistă foloseşti transformărille Lorentz. Dacă viteza nu este relativistă foloseşti Galilei, care până la urmă nu este decât o aproximare pentru viteze relative mici a transformărilor Lorentz.

Dacă X se mișcă cu v față de Y, Y este în repaus față de X ca să putem stabili v.
La fel de bine, eu am considerat că Y este în mișcare față de X cu viteză v, atât din perspectiva lui Y, cât și a lui X. De aia apare v.

Dar chiar și relativist, pentru Y nu se modifică nimic și poate calcula prin transformări Galilei, în timp ce Y se mișcă față de X și calculează relativist.

Diferența de viteză a luminii care apare din cele două perspective este tocmai factorul Lorentz.
Viteza luminii suferă și ea o transformare egală cu exact factorul Lorentz.