Problema legata de integrale

NU este o problema de calcul, ci de ce anume reprezinta calculele.
În cazul cel mai simplu, integrala unei funcții reale f de o variabilă reală x pe un interval [a,b], se notează cu
La Wikipedia scrie asa : “Simbolul ∫ reprezintă integrarea; a și b sunt limita inferioară și limita superioară de integrare, definind domeniul de integrare; f este integrandul, de evaluat în raport cu variația lui x în intervalul [a,b], iar dx poate avea diferite interpretări în funcție de teoria folosită. De exemplu, poate fi văzut doar ca un indicator al faptului că x este 'variabila de integrare', ca o reflecție a ponderilor din suma Riemann, o măsură (în integralele Lebesgue și extensiile acestora), o cantitate matematică infinitezimală (în analiza nestandard) sau independentă: o formă diferențială.”
Problema e legată de discutia de la “Problema urgenta pentru pasionaţii de astronomie”, în sensul că mi-ai sugerat folosirea unei integrale eliptice, care după cum se vede, nu poate fi exprimată sub formă de funcţii elementare şi au forma :


unde c este o constantă, R este o functie rationabila de doua argumente, iar P este un polinom de gradul 3 sau 4 cu radacini simple.
Mă interesează ce valoare are c, de ce se începe intervalul de acolo, la fel şi limita , sau mai bine-zis mărimea pe care o are dx.
Mă interesează pentru că am descoperit nişte coincidenţe numerice arătate aici şi mă gândesc la faptul că ar putea fi cantităţi matematice infinitezimale sau forme diferenţiale ale lui dx, căci abscisa si ordonata într-un grafic reflectă două mărimi ce rareori sunt de aceeaşi natură.
Deasemeni, cantitatea fixă c ar putea fi una din aceste valori, ambele valori putând explica cuantificarea în conjuncţie cu coincidenţele numerice arătate si cu alte probleme teoretice.