Teorema lui Fermat

Scris de **curiosul** Mar 17 Ian 2012, 12:50

Rezumarea primului mesaj :

...

Scris de **curiosul** Sam 21 Ian 2012, 13:29

Scris de **meteor** Sam 21 Ian 2012, 13:49

Cu respect, dar fii mai explicit (daca nu tii greu), caci mai sunt persoane care nu te-au inteles.

Scris de **curiosul** Sam 21 Ian 2012, 13:54

Scris de **meteor** Sam 21 Ian 2012, 14:25

curiosul a scris:...si nici nu stiu daca trebuie sa-ti spun sau nu.

Din ce cauza?!
Ca e asa de mare descoperirea sau de ce?!
Atunci din ce cauza iti mai publici (numai incepi...) "descoperirile" pe un forum?!

curiosul a scris:
ANALIZEZA DOAR CEEA CE ESTE CERTITUDINE.
...mda... si care e certitudinea aea?!

Da raspuns la intrebarile mele.

Voi mai analiza mesajele tale.

Scris de **curiosul** Sam 21 Ian 2012, 14:49

Scris de **meteor** Sam 21 Ian 2012, 16:19

curiosul a scris:Uite meteor,
formulele generalizate ale solutiilor ecuatiei lui Fermat, pentru n=2:

1. $\left [ \left ( 2k+1 \right )^{m} \right ]^{2}+\left \{ \left [ 2k\left ( k+1 \right ) \right ]\left ( 2k+1 \right )^{m-1} \right \}^{2}=\left \{ \left [ 2k(k+1)+1 \right ]\left ( 2k+1 \right )^{m-1} \right \}^{2}$

Am verificat aceasta egalitate, este adevarata.
Ceea ce e subliniat este o mare pacaleala (si zic tuturor fara mari secrete). Deoarece am luat un caz particular: $m=1; k=1$ , stii ce am primit?! Poftim:
$3^{2}+12^{2}=15^{2}$ , cum tu crezi e corect ?!

curiosul a scris:
Dar daca le analizezei un pic mai diferit si mai profund, vei descoperii ceva mai interesant.

Ti-am aratat asta, doar asa ca sa vezi ca ceva m-a determinat sa afirm ce ti-am spus.

Dar trebuie, intotdeauna, sa incerci sa vezi partea ascunsa a lucrurilor.
Vad ca esti pasionat de aceasta teorema.

Deci, uite care e treaba curiosule. Daca intri in joc joaca pina la urma. Daca vrei sa ai un oarecare respect din partea mea fata de tine (la fel si altii), si sa nu faci haz de necaz, staruite sa nu vii cu pacaleli.
Ceva de tipul: "analizeaza mai profund si ai sa vezi alceva", pe mine nu ma intereseaza absolut deloc, spunei cui tu vrei. Daca, totus observi acel ceva concret si precis poti sa-mi spui pe privat.
Aceasta tot vine doar de la aceea cum eu am perceput ultimul (si celelalte) mesaje ale tale si AMOT (ca fiind false...). Daca mam incurcat amarnic cu ce am inteles, te rog sa ma corectezi, poti veni cu explicatii chiar si pe privat.

Scris de **curiosul** Sam 21 Ian 2012, 17:06

Scris de **curiosul** Sam 21 Ian 2012, 17:16

Scris de **meteor** Sam 21 Ian 2012, 17:36

da am comis greseala cind am inlocuit m si k. Mai analizez..

Scris de **curiosul** Sam 21 Ian 2012, 17:55

Scris de **meteor** Sam 21 Ian 2012, 18:53

curiosul a scris:Uite meteor,
formulele generalizate ale solutiilor ecuatiei lui Fermat, pentru n=2:
1. $\left [ \left ( 2k+1 \right )^{m} \right ]^{2}+\left \{ \left [ 2k\left ( k+1 \right ) \right ]\left ( 2k+1 \right )^{m-1} \right \}^{2}=\left \{ \left [ 2k(k+1)+1 \right ]\left ( 2k+1 \right )^{m-1} \right \}^{2}$
2. $\left [ 2t\left ( 2k+1 \right )^{m} \right ]^{2}+\left \{2t \left [ 2k\left ( k+1 \right ) \right ]\left ( 2k+1 \right )^{m-1} \right \}^{2}=\left \{2t \left [ 2k(k+1)+1 \right ]\left ( 2k+1 \right )^{m-1} \right \}^{2}$
$k,m,t\in \mathbb{N}^{\ast }$
Sunt singurele forme in care se scriu solutiile ecuatiei pentru n=2.

Imi plac formulele astea. Tot ce te rog este:
1) Demonstraza-mi inca odata (ca is greu de cap Very Happy

) ca intradevar aceste 2 formule cuprind toooaaatte solutiile naturale ecuatiei $x^{2}+y^{2}=z^{2}$ , si nu putem scapa absolut vreo alta solutie (adica analizam pentru m=1). Altfel spus tu gasesti o alta formula de gasire a tripletelor (x,y,z) toate in acelasi timp naturale, pentru triunghiul dreptunghic.
A doua formula se poate de redus ca prima (scoatem pe 2t in fata), insa ai vrut sa ne arati pentru valorile pare si impare (parese). Pentru cazuri particulare se vede bine ca pentru cazurile $n>2$ tripletul $(x,y,z)$ nu poate avea in acelasi timp toate valorile naturale.
Eu in demonstratie am spus mai general: Ecuatia : $x^{n}+y^{n}=z^{n}, n>2.$ are cel putin o solutie irationala, iar restul e clar... La fel se poate de largit joaca aceasta cu gasirea radacinelor intregi, pentru ecuatii mult mai diochete (la fel ti le voi prezenta mai tirziu , daca vrei).
2) Demonstreaza-mi ca pentru $x^{n}+y^{n}=z^{n}, n\geq 3$ ; $x,y,z$ trebue sa defineasca un triunghi.
3) Mai inscurt, incepe curat si frumos demonstratia (de la inceput), eu nu ma grabesc(poti si mine sa prezinti).

Mai important este 1 punct. Daca ma convingi, atunci intradevar meriti niste laude mari si frumoase (iar eu iti voi prezenta mai tirziu pe privat alte metode).

Scris de **curiosul** Dum 22 Ian 2012, 01:21

Scris de **meteor** Dum 22 Ian 2012, 01:43

Va sa zica asa merg lucrurile, am mai gasit inca o demonstrare ,si aceasta, fascinanta!!!(absolut diferita de a ta, la a ta mai am de analizat, ca nu prea am inteles-o pina la capat) si e foarte simpla (Sa stii ca nu e corect ca trebue foarte mult spatiu...).
Ma gindesc sa deschid un topic (stau inca pe ginduri...) unde foarte frumos voi trebui sa postez toate metodele(si submetodele) de demonstratiile care demonstreaza Marea Teorema a lui Fermat (mai corect asa se spune, caci Fermat a avut mai multe teoreme).
Va fi o istorie frumoasa, ca cea a Teoremei lui Pitagora (in prezent se cunosc peste 300 de demonstratii, cu toate ca eu socot caci cam toate au acelasi principiu de demonstrare, mai corect spus peste 300 de submetode de demonstrare), si cei "Intimplator", este caci se presupune (dar eu is convins 100% ca asa este) ca Fermat a postat teorema ca primitiva fiind Teorema lui Pitagora (apropo, acesta se spune ca era un mare numerologist).
Cel mai greu de gasit sunt primele demonstratii, restul - eroi dupa razboi...

Scris de **curiosul** Dum 22 Ian 2012, 02:18

Scris de **AMOT** Dum 22 Ian 2012, 08:22

meteor a scris:Corect ai spus AMOT.La fel si tu AMOt, cu inegalitatile-egalitatile tale ai facut un mare haos.

Ai inteles ca in cazul Marii Teoreme a lui Fermat numerele naturale diferite de zero z>y>x>n , pentru numarul natural n>1 , sunt laturile unui triunghi?
Repet mai jos demonstratia:
"Sa presupunem ca $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ atunci ar trebui ca $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ dar pentru $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ numere naturale diferite zero si prime intre ele si numere naturale $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ rezulta ca $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ ceea ce este absurd si deci rezulta ca $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ .Este evident ca $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ si respectiv $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ .In concluzie rezulta ca $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ trebuie sa fie laturile unui triunghi pentru orice $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ si se stie ca in cazul $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ acest triunghi este dreptunghic iar pentru $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ se demonstreaza usor ca triunghiul este ascutitunghic.Deasemenea se demonstreaza usor ca pentru $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ rezulta $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ , $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ si $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ ."Ce nu ti-e clar????Spune ce nu intelegi ca sa-ti explic.........eu zic ca este foarte clara demonstratia ca x,y,z trebuie sa fie laturile unui triunghi pentru n>1.........
---------------------------------
Nu am facut niciun haos caci am vrut sa-i arat lui curiosul ca formulele lui nu sunt corecte......

Scris de **AMOT** Dum 22 Ian 2012, 09:33

curiosul a scris:Uite meteor,
formulele generalizate ale solutiilor ecuatiei lui Fermat, pentru n=2:

1. $\left [ \left ( 2k+1 \right )^{m} \right ]^{2}+\left \{ \left [ 2k\left ( k+1 \right ) \right ]\left ( 2k+1 \right )^{m-1} \right \}^{2}=\left \{ \left [ 2k(k+1)+1 \right ]\left ( 2k+1 \right )^{m-1} \right \}^{2}$

2. $\left [ 2t\left ( 2k+1 \right )^{m} \right ]^{2}+\left \{2t \left [ 2k\left ( k+1 \right ) \right ]\left ( 2k+1 \right )^{m-1} \right \}^{2}=\left \{2t \left [ 2k(k+1)+1 \right ]\left ( 2k+1 \right )^{m-1} \right \}^{2}$

$k,m,t\in \mathbb{N}^{\ast }$

Sunt singurele forme in care se scriu solutiile ecuatiei pentru n=2.

Dar daca le analizezei un pic mai diferit si mai profund, vei descoperii ceva mai interesant.

Ti-am aratat asta, doar asa ca sa vezi ca ceva m-a determinat sa afirm ce ti-am spus.

Dar trebuie, intotdeauna, sa incerci sa vezi partea ascunsa a lucrurilor.
Vad ca esti pasionat de aceasta teorema.

De ce te complici????
1. $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ trebuie sa fie prime intre ele ori in cazul celor doua ecuatii ale tale valorile lui $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ pentru $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ au factorul comun $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ si deci nu vad sensul de a adauga acesti factori la valorile lui $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ .........
De fapt prima ta ecuatie pitagoreica deriva din identitatea $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ pe care ai inmultit-o cu $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ ceea este un truc si prin acest truc nu cred ca poti obtine toate solutiile de numere pitagoreice.......
2. Pentru ce valori ale lui $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ si a lui $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ obtinem din ecuatia ta solutia $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ , $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ , $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ astfel ca $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ ?
3. Inmultirea primei ecuatii pitagoreice data de tine cu $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ pentru a obtine a doua ecuatie pitagoreica este iarasi un truc fara sens.......

Scris de **AMOT** Dum 22 Ian 2012, 09:51

meteor a scris:da am comis greseala cind am inlocuit m si k. Mai analizez..

Asa zisele ecuatii pitagoreice ale lui curiosul sunt niste simple identitati evidente dar care nu dau toate solutiile intregi $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ pentru ecuatia $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ ........Rezolvarea ecuatiei $Teorema lui Fermat - Pagina 2 Mimetex$ in numere intregi este rezolvata logic si foarte simplu si nu mai necesita alte moduri de rezolvare..........

Scris de **curiosul** Dum 22 Ian 2012, 10:01

Scris de **AMOT** Dum 22 Ian 2012, 10:09

curiosul,
Si eu caut sa gasesc o demonstratie elementara a Marii Teoreme a lui Fermat dar am ajuns doar la anumite observatii pe care am sa le postez mai tarziu.........Nu te supara ca te corectez mereu si te rog ca ori de cate ori vezi ca eu gresesc nu ezita sa ma corectezi caci asa invatam sa fim mai atenti si rigurosi in orice domeniu in general si in special in domeniul matematicii.

Scris de **curiosul** Dum 22 Ian 2012, 10:13

Scris de **curiosul** Dum 22 Ian 2012, 10:42

Scris de **meteor** Dum 22 Ian 2012, 11:43

curiosul a scris:Formulele pe care ti le-am aratat, pentru k,m,t oricare numar natural mai mare ca 0, cuprind TOATE SOLUTIILE ecuatiei lui Fermat, pentru n=2.
Nu exista o o alta solutie, care sa nu se incadreze in "parametrii" celor doua formule.
Daca este atat de important pentru tine, o sa revin si cu o demonstratie.

Deci, eu te invit (de cit timp!) sa ne prizinti acea demonstrare, cum tu ai ajuns, fie gresita fie corecta. Mai prezinta cum ai ajuns la acel "exponential".
Nu consider nimic rusinos ca greses (gresesti) sau greu inteleg (intelegi).
Importanta e sa jucam cinstit.
Deci pune un efort si prezinta toate demonstratiile de la inceput pina la sfirsit cit mai clar (cum ar fi ele).
Cu respect.

Scris de **curiosul** Dum 22 Ian 2012, 11:50

Scris de **meteor** Dum 22 Ian 2012, 12:07

AMOT, bravo. Merci mult ca ai casit greseala lui Curiosul, adica un contra exemplu, de care asteptam (daca el imi prezenta demonstrarea, atunci nu era sa ne duca in aceasta incurcatura).

Scris de **meteor** Dum 22 Ian 2012, 12:12

curiosul a scris:Ok, meteor
Lasa-mi putin timp.
Pentru ca nu prea stiu cum sa-mi adun ideile intr-un rezumat explicit, coerent si care sa urmeze un sir logic bine definit.
Lucrez la asta acum, dar o dureze vreo cateva zile.

Tu te faci ca nu intelegi sau CUM???
Eu cer sa-mi arati cum ai ajuns la acel "exponential"(de cit timp!) si la acea formula, nu imi trebue sa vii cu alte idei noi rescrise, vreau sa vad cum ai gresit (ti-am spus nu e rusine ca gresim citeodata la matematica, si eu am in cird de greseli), ca (zilele acestea) mi-ai facut mari batai de cap, Very Happy

.
Astept demonstrarea (acea veche) cum ai ajuns la concluziile cele din urma.
Apoi daca doresti poti posta si alta.

Scris de **curiosul** Dum 22 Ian 2012, 12:28

Scris de **meteor** Dum 22 Ian 2012, 16:46

Absolut nici o dorinta nu am sa ma eau tare de tine si sa-ti arat ca te ai inselat.

Pina acum, eu nu intelegeam demonstratiile (ca fiind corecte), acum iaras eu nu inteleg greselele de rationament pe care le-ai comis; PAI CUM SA MAI INTELEG?!

....Poti raspunde acum, poti si mai tirziu...

Scris de **curiosul** Dum 22 Ian 2012, 17:34

Scris de **curiosul** Dum 22 Ian 2012, 22:14

Scris de **curiosul** Dum 22 Ian 2012, 22:58

Scris de **curiosul** Dum 22 Ian 2012, 23:31

Scris de **curiosul** Dum 22 Ian 2012, 23:43

Scris de Continut sponsorizat

Teorema lui Fermat

Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat

Re: Teorema lui Fermat