Problema numerelor prime

Iulian a scris:Conjectura enuntata de mine ramane valabila si te rog incearca sa o demonstrezi fara ajutorul postulatului lui Bertrand.

Eu am descoperit o eroare in demonstratia mea asa ca eu continuu sa cercetez.

Te rog scrie-mi ce parere ai despre afirmatia mea:"Diferenta dintre oricare doua numere prime consecutive trebuie sa fie un numar mai mic decat un numar finit Zp,definit de mine ca fiind o constanta a sirului infinit de numere prime."

Cine va descoperi cat este Zp va putea mai usor sa stabileasca daca un numar natural "N" este prim sau nu.

Abel Cavaşi a scris:Eu cred că Zp poate fi oricât de mare.
Dacă vei putea arăta că nu am dreptate, deci dacă ai putea arăta că există un cel mai mare număr Zp astfel încât diferenţa dintre două numere prime consecutive să nu poată fi mai mare decât Zp, atunci vei arăta că există o constantă în şirul numerelor prime, iar acea constantă va trebui să poarte numele tău.

Iulian a scris:Eu cred ca Zp nu poate fi oricat de mare,caci s-a demonstrat ca exista o infinitate de numere prime si deci daca Zp ar tinde la infinit atunci ar exista un numar finit de numere prime ceea ce este absurd.

Iulian a scris:De unde ai tras concluzia ca cele doua numere prime sunt infinite?

Zp nu poate fi oricat de mare si deci nu poate fi infinit ,deoarece sa presupunem ca numarul prim "p" este ultimul numar prim cunoscut astazi la ora de acum,atunci daca Zp poate fi chiar infinit ,dupa cum scrii tu ar rezulta ca exista un ultim numar prim consecutiv numarului prim "p" si deci ar exista un numar finit de numere prime si aceasta este o absurditate.Cum presupunerea este gresita rezulta ca Zp este un numar finit care este o constanta a sirului de numere prime a carui lege de generare este : 1,2,2,4,2,4,2,4,6,2,....,Zp,...,2,10,....,Zp,......

Iulian a scris:Eu nu-mi pot inchipui cum arata doua numere prime consecutive si in acelasi timp amandoua infinite ceea ce inseamna ca aceste doua numere prime incheie sirul numerelor prime,ceea ce este absurd.

Iulian a scris:Sirul numerelor prime consecutive este infinit dar asta nu inseamna ca in acest sir pot sa existe doua numere prime consecutive a caror diferenta Zp este imposibil de definit...

Nu crezi ca rationamentul tau nu este valabil?

Iulian a scris:Un raspuns la cat de mare ar putea fi Zp,este acesta:
Fie p1 si p2 cele doua numere prime consecutive si p1

Iulian a scris:Fie n un numar natural si n > 5 iar p1 , p2 doua numere prime consecutive si p1 < p2 , iar Zp = p2 - p1. Sa se arate ca
Zp < 2n - p1 < p1.

Iulian a scris:Esti de acord ca am gasit o margine superioara mai mica
decat p1 ?

Iulian a scris:Fie n un numar natural si n > 5 , iar p1 , p2 doua numere prime
consecutive si p1 < p2 < 2n , iar Zp = p2 - p1.
Sa se arate ca Zp < 2n - p1 < p1.

Abel Cavaşi a scris:

Iulian a scris:Fie n un numar natural si n > 5 , iar p1 , p2 doua numere prime
consecutive si p1 < p2 < 2n , iar Zp = p2 - p1.
Sa se arate ca Zp < 2n - p1 < p1.

Dacă scădem p1 în inegalitatea de definiţie
p1 < p2 < 2n,
obţinem
p1-p1 < p2-p1 < 2n-p1,
adică
0 < Zp < 2n-p1.
Cam simplu, nu?

• 
  
  
  
  • Semnifica raspunsul printr-o solutie simpla, care implica ingeniozitate dar care pare foarte la indemana tuturor.
    
    
  • Se foloseste in expresii: simplu ca oul lui Columb; ca si Columb cu oul; asemenea lui Columb cu oul sau etc.
    
    
  • Columb invita la o intrunire pe marii demnitari si nobili sa incerce sa fixeze un ou, asa incat acesta sa stea drept pe unul din varfuri. Numai Columb reuseste, prin ciocnirea usoara a oului la un capat.

Abel Cavaşi a scris:Conjecturile formulate de tine sunt mai tari decât teorema lui Bertrand. Aşadar, o demonstraţie a lor ar fi un mare succes al teoriei numerelor!