Forum pentru cercetare
Doriți să reacționați la acest mesaj? Creați un cont în câteva clickuri sau conectați-vă pentru a continua.
Ultimele subiecte
» Cum diferă energia pentru cerc față de dreaptă?
Scris de Abel Cavaşi Ieri la 21:31

» TEORIA CONSPIRATIEI NU ESTE UN MIT...
Scris de virgil_48 Mier 03 Aug 2022, 08:52

» Inventatori romani
Scris de virgil Mier 03 Aug 2022, 07:40

» Gravitatia sub spectrul lui Einstein si Newton.Cine are dreptate?
Scris de virgil Vin 29 Iul 2022, 16:26

» Dezastrul climatic actual. Prostia și corupția unor invatati și conducatori
Scris de Vizitator Mier 27 Iul 2022, 23:24

» Fotografia astronomica.
Scris de virgil_48 Lun 18 Iul 2022, 20:04

» Tesla, omul- munca, geniu, rezultate
Scris de gafiteanu Sam 16 Iul 2022, 06:22

» Ce este FOIP?
Scris de virgil Joi 14 Iul 2022, 21:28

» Lucrul mecanic - definitie si exemple (Secţiunea 2)
Scris de virgil_48 Dum 10 Iul 2022, 10:44

» Carti sau documente de care avem nevoie
Scris de gafiteanu Sam 09 Iul 2022, 03:23

» Din nou despre rezonanța orbitală
Scris de virgil Vin 08 Iul 2022, 11:32

» Teoria lui Virgil, argumente pro şi contra
Scris de virgil Vin 01 Iul 2022, 06:32

» Free energy
Scris de gafiteanu Dum 26 Iun 2022, 02:48

» Ce fel de popor suntem
Scris de eugen Joi 23 Iun 2022, 21:26

» PROFILUL CERCETATORULUI...
Scris de eugen Sam 18 Iun 2022, 15:38

» Legi de conservare (2)
Scris de virgil_48 Sam 04 Iun 2022, 23:38

» Basarabia, Bucovina - pământ românesc
Scris de eugen Joi 02 Iun 2022, 21:44

» Urări de sărbători
Scris de gafiteanu Joi 02 Iun 2022, 04:26

» Relatiile lui Virgil
Scris de virgil Dum 29 Mai 2022, 07:55

» Campul Higgs
Scris de virgil_48 Sam 28 Mai 2022, 16:25

» Despre unii care vorbesc si aici despre MC
Scris de gafiteanu Vin 27 Mai 2022, 14:54

» Ce fel de muzica ascultati?
Scris de gafiteanu Lun 23 Mai 2022, 02:22

» Catedre noi la facultatile de medicina si farmacie.
Scris de virgil_48 Sam 21 Mai 2022, 19:57

» Nu întrați în război, opriti-l nedorind războaie și inarmari
Scris de gafiteanu Joi 19 Mai 2022, 05:11

» Fiat Lux
Scris de CAdi Mar 17 Mai 2022, 11:45

» In ce consta campul electric?
Scris de virgil Vin 13 Mai 2022, 10:29

» Relatia lui Einstein pentru Gravitatie
Scris de virgil Joi 12 Mai 2022, 06:53

» Filme SF de scurt metraj
Scris de CAdi Mier 11 Mai 2022, 11:54

» Efectul Allais
Scris de virgil_48 Mar 10 Mai 2022, 23:25

» Mecanica FOIP si actiunea acestuia asupra corpurilor.(secţiunea 4)
Scris de virgil_48 Mar 10 Mai 2022, 23:21

Postări cu cele mai multe reacții ale lunii
» Mesaj de la gafiteanu în Carti sau documente de care avem nevoie
( 1 )


» Mesaj de la Razvan în Fotografia astronomica.
( 1 )


» Mesaj de la Razvan în Fotografia astronomica.
( 1 )


» Mesaj de la curiosul în Gravitatia sub spectrul lui Einstein si Newton.Cine are dreptate?
( 1 )


» Mesaj de la virgil_48 în Gravitatia sub spectrul lui Einstein si Newton.Cine are dreptate?
( 1 )


Top postatori
virgil (11287)
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
CAdi (10203)
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
virgil_48 (9548)
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
Abel Cavaşi (7709)
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
gafiteanu (7498)
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
Razvan (6009)
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
curiosul (5873)
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
Pacalici (5571)
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
scanteitudorel (4989)
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
eugen (3455)
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 

Cei care creeaza cel mai des subiecte noi
Abel Cavaşi
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
Pacalici
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
CAdi
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
curiosul
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
Dacu
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
Razvan
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
virgil
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
meteor
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
gafiteanu
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
scanteitudorel
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 

Cei mai activi postatori ai lunii
Abel Cavaşi
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
virgil_48
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
virgil
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
gafiteanu
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 
Dacu
Problema numerelor prime Vote_lcapProblema numerelor prime Voting_barProblema numerelor prime Vote_rcap 

Cei mai activi postatori ai saptamanii
Niciun utilizator

Flux RSS


Yahoo! 
MSN 
AOL 
Netvibes 
Bloglines 


Spune şi altora
Cine este conectat?
În total sunt 11 utilizatori conectați: 0 Înregistrați, 0 Invizibil și 11 Vizitatori

Nici unul

Recordul de utilizatori conectați a fost de 49, Dum 20 Mar 2011, 14:29

Problema numerelor prime

+4
curiosul
joben
Iulian
Abel Cavaşi
8 participanți

Pagina 1 din 4 1, 2, 3, 4  Urmatorul

In jos

Problema numerelor prime Empty Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Abel Cavaşi Mier 12 Mar 2008, 21:08

Încă din adolescenţă am fost captivat de problema numerelor prime. Cineva mi-a spus că încă nu se cunoaşte cum sunt ordonate numerele prime, iar eu nu am vrut să-l cred că problema este chiar atât de complicată. Se pare că, totuşi, e. Shocked



Mai exact, fie dat şirul numerelor prime

n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
...
p
2
3
5
7
11
13
17
19
23
...
Se pune problema de a stabili o legătură directă între numărul n şi numărul p. Cu alte cuvinte, dându-se numărul n, oricare ar fi acesta, să se determine al n-lea număr prim din şirul infinit al numerelor prime.
Cine va rezolva această problemă ne va da o formulă minunată care ne va permite să obţinem, de exemplu, din 7, 17 sau din 9, 23, etc.

Cândva, pe vremea când aveam mai mult timp liber, am găsit o soluţie la problema inversă: dându-se numărul prim p, să se găsească al câtelea număr prim este el în şirul numerelor prime. Dacă o voi găsi printre hârtiile mele vechi, o voi posta aici. Ştiu că era ceva cu partea întreagă a unui număr.

Vă doresc succes tuturor celor care se încumetă!
Abel Cavaşi
Abel Cavaşi
Fondator
Fondator

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue9 / 109 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 7709
Puncte : 31327
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Iulian Lun 12 Mai 2008, 23:05

Exista Spirala Numerelor Prime - Softpedia Forum
In 1963 a fost descoperita o interesanta spirala a numerelor prime de catre Stanislav Ulam, astazi aceasta spirala ii poarta numele ,,spirala Ulam”. ...
-----------------------------------------------------
Eu nu am verificat daca aceasta spirala da toate numerele prime.
------------------------------------------------------------
Eu am facut cateva incercari de a gasi o formula dar nu am gasit nimic deocamdata,totusi am ajuns la concluzia ca diferenta dintre oricare doua numere prime consecutive trebuie sa fie un numar mai mic decat un numar finit Zp,definit de mine ca fiind o constanta a sirului infinit de numere prime.

Pentru inceput eu enunt urmatoarea conjectura:Dca "n" este un numar natural mai mare ca 1 ,atunci orice numar prim "p" respecta cel putin una din inegalitatile:
a) n=sau<p<sau=1,5 n
b) 1,5 n=sau<p<sau=2 n
Eu am o demonstratie a acestei conjecturi dar nu stiu daca este buna si daca vreti am sa o postez aici.

Iulian
Statornic
Statornic

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 73
Puncte : 15604
Data de inscriere : 12/05/2008
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Abel Cavaşi Lun 12 Mai 2008, 23:37

Salut, Iulian şi bine ai venit pe forum!

Mulţumesc pentru informaţia interesantă despre spirala lui Ulam. N-am auzit de ea până acum.

Cât despre conjectura ta şi demonstraţia ei eşti binevenit să scrii pentru că eşti la locul potrivit, pe un forum unde vrem să rezolvăm cu puterile noastre misterele care ne pasionează. Dorinţa ta de a contribui la progresul omenirii este sfântă şi de o valoare inestimabilă, iar noi aici vom încerca să o preţuim aşa cum se cuvine.

Dacă locul exact al mesajului tău nu este aici, un moderator va avea grijă să-l mute în altă parte. Aşadar, postează liniştit aici tot ce crezi tu că are legătură cu misterul numerelor prime.
Abel Cavaşi
Abel Cavaşi
Fondator
Fondator

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue9 / 109 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 7709
Puncte : 31327
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Iulian Joi 15 Mai 2008, 16:53

[quote="Abel Cavaşi"]Salut, Iulian şi bine ai venit pe forum!
quote]

Multumesc pentru urare si sunt bucuros ca mai sunt si alti oameni pasionati de matematica.
Conjectura enuntata de mine ramane valabila si te rog incearca sa o demonstrezi fara ajutorul postulatului lui Bertrand.Eu am descoperit o eroare in demonstratia mea asa ca eu continuu sa cercetez.

Te rog scrie-mi ce parere ai despre afirmatia mea:"Diferenta dintre oricare doua numere prime consecutive trebuie sa fie un numar mai mic decat un numar finit Zp,definit de mine ca fiind o constanta a sirului infinit de numere prime."
Cine va descoperi cat este Zp va putea mai usor sa stabileasca daca un numar natural "N" este prim sau nu.

De ce nu se poate scrie aici in "word equation"?

Iulian
Statornic
Statornic

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 73
Puncte : 15604
Data de inscriere : 12/05/2008
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Cred că Zp nu este constant

Mesaj Scris de Abel Cavaşi Vin 16 Mai 2008, 14:19

Iulian a scris:Conjectura enuntata de mine ramane valabila si te rog incearca sa o demonstrezi fara ajutorul postulatului lui Bertrand.
Conjecturile sunt presupuneri. În momentul în care au fost demonstrate devin teoreme. Tu susţii că această conjectură formulată de tine nu este demonstrată, deci nu este încă teoremă.
Eu am descoperit o eroare in demonstratia mea asa ca eu continuu sa cercetez.
Totuşi, ar fi bine să faci un efort să postezi şi demonstraţia ta, chiar dacă ea este eronată, pentru ca noi să nu mai urmăm o cale greşită şi să ştim unde ai greşit tu.
Te rog scrie-mi ce parere ai despre afirmatia mea:"Diferenta dintre oricare doua numere prime consecutive trebuie sa fie un numar mai mic decat un numar finit Zp,definit de mine ca fiind o constanta a sirului infinit de numere prime."
Consider că această conjectură este falsă pentru că, după opinia mea, există numere prime consecutive oricât de îndepărtate unul faţă de celălalt. Mai precis, consider că numărul Zp de care vorbeşti nu este constant, ci depinde crescător de ordinul numerelor prime respective.
Cine va descoperi cat este Zp va putea mai usor sa stabileasca daca un numar natural "N" este prim sau nu.
Ai o demonstraţie pentru acest fapt? Sau este doar o bănuială de-a ta?
Abel Cavaşi
Abel Cavaşi
Fondator
Fondator

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue9 / 109 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 7709
Puncte : 31327
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Iulian Vin 16 Mai 2008, 21:00

Cat de mare poate fi Zp ?

Iulian
Statornic
Statornic

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 73
Puncte : 15604
Data de inscriere : 12/05/2008
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Constanta lui Iulian

Mesaj Scris de Abel Cavaşi Vin 16 Mai 2008, 22:49

Eu cred că Zp poate fi oricât de mare.
Dacă vei putea arăta că nu am dreptate, deci dacă ai putea arăta că există un cel mai mare număr Zp astfel încât diferenţa dintre două numere prime consecutive să nu poată fi mai mare decât Zp, atunci vei arăta că există o constantă în şirul numerelor prime, iar acea constantă va trebui să poarte numele tău.
Abel Cavaşi
Abel Cavaşi
Fondator
Fondator

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue9 / 109 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 7709
Puncte : 31327
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Iulian Sam 17 Mai 2008, 15:33

Abel Cavaşi a scris:Eu cred că Zp poate fi oricât de mare.
Dacă vei putea arăta că nu am dreptate, deci dacă ai putea arăta că există un cel mai mare număr Zp astfel încât diferenţa dintre două numere prime consecutive să nu poată fi mai mare decât Zp, atunci vei arăta că există o constantă în şirul numerelor prime, iar acea constantă va trebui să poarte numele tău.

Eu cred ca Zp nu poate fi oricat de mare,caci s-a demonstrat ca exista o infinitate de numere prime si deci daca Zp ar tinde la infinit atunci ar exista un numar finit de numere prime ceea ce este absurd.

Iulian
Statornic
Statornic

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 73
Puncte : 15604
Data de inscriere : 12/05/2008
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Infinit minus infinit poate fi infinit

Mesaj Scris de Abel Cavaşi Sam 17 Mai 2008, 21:48

Iulian a scris:Eu cred ca Zp nu poate fi oricat de mare,caci s-a demonstrat ca exista o infinitate de numere prime si deci daca Zp ar tinde la infinit atunci ar exista un numar finit de numere prime ceea ce este absurd.
Infinit minus infinit nu este neapărat un număr finit. Mai exact, este posibil ca infinit minus infinit să fie tocmai infinit! Aşadar, chiar dacă există un număr infinit de numere prime, este posibil ca diferenţa dintre două numere prime consecutive să fie şi ea infinită.
Abel Cavaşi
Abel Cavaşi
Fondator
Fondator

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue9 / 109 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 7709
Puncte : 31327
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Iulian Dum 18 Mai 2008, 08:27

De unde ai tras concluzia ca cele doua numere prime sunt infinite?Zp nu poate fi oricat de mare si deci nu poate fi infinit ,deoarece sa presupunem ca numarul prim "p" este ultimul numar prim cunoscut astazi la ora de acum,atunci daca Zp poate fi chiar infinit ,dupa cum scrii tu ar rezulta ca exista un ultim numar prim consecutiv numarului prim "p" si deci ar exista un numar finit de numere prime si aceasta este o absurditate.Cum presupunerea este gresita rezulta ca Zp este un numar finit care este o constanta a sirului de numere prime a carui lege de generare este : 1,2,2,4,2,4,2,4,6,2,....,Zp,...,2,10,....,Zp,......

Iulian
Statornic
Statornic

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 73
Puncte : 15604
Data de inscriere : 12/05/2008
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Abel Cavaşi Dum 18 Mai 2008, 09:31

Iulian a scris:De unde ai tras concluzia ca cele doua numere prime sunt infinite?
Din faptul că pot exista numere prime oricât de mari. Asta este echivalent cu faptul că există numere prime infinite. Dacă nu ar fi astfel, ar însemna că există un cel mai mare număr prim, ceea ce este absurd.

Zp nu poate fi oricat de mare si deci nu poate fi infinit ,deoarece sa presupunem ca numarul prim "p" este ultimul numar prim cunoscut astazi la ora de acum,atunci daca Zp poate fi chiar infinit ,dupa cum scrii tu ar rezulta ca exista un ultim numar prim consecutiv numarului prim "p" si deci ar exista un numar finit de numere prime si aceasta este o absurditate.Cum presupunerea este gresita rezulta ca Zp este un numar finit care este o constanta a sirului de numere prime a carui lege de generare este : 1,2,2,4,2,4,2,4,6,2,....,Zp,...,2,10,....,Zp,......
Din păcate, raţionamentul tău ar fi valabil numai dacă cel mai mare număr prim posibil ar fi egal tocmai cu cel mai mare număr prim cunoscut. Dar, cu certitudine, există numere prime şi mai mari decât cel mai mare număr prim cunoscut, deci raţionamentul tău îşi pierde valabilitatea.
Abel Cavaşi
Abel Cavaşi
Fondator
Fondator

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue9 / 109 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 7709
Puncte : 31327
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Iulian Dum 18 Mai 2008, 18:58

Iata ce-ai scris tu:

"-Problema numerelor prime Icon_post_target Scris de Abel Cavaşi la data de Vin 16 Mai 2008, 22:49Eu cred că Zp poate fi oricât de mare.
-Problema numerelor prime Icon_post_target Scris de Abel Cavaşi Astazi la 09:31
Din faptul că pot exista numere prime oricât de mari. Asta este echivalent cu faptul că există numere prime infinite."
....................................................................................
Eu nu-mi pot inchipui cum arata doua numere prime consecutive si in acelasi timp amandoua infinite ceea ce inseamna ca aceste doua numere prime incheie sirul numerelor prime,ceea ce este absurd.Sirul numerelor prime consecutive este infinit dar asta nu inseamna ca in acest sir pot sa existe doua numere prime consecutive a caror diferenta Zp este imposibil de definit caci dupa cum scrii tu:
"Problema numerelor prime Icon_post_target Scris de Abel Cavaşi Ieri la 21:48
Infinit minus infinit nu este neapărat un număr finit. Mai exact, este posibil ca infinit minus infinit să fie tocmai infinit!"
Nu crezi ca rationamentul tau nu este valabil?

Iulian
Statornic
Statornic

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 73
Puncte : 15604
Data de inscriere : 12/05/2008
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Abel Cavaşi Dum 18 Mai 2008, 20:39

Iulian a scris:Eu nu-mi pot inchipui cum arata doua numere prime consecutive si in acelasi timp amandoua infinite ceea ce inseamna ca aceste doua numere prime incheie sirul numerelor prime,ceea ce este absurd.
În primul rând, pentru ca două numere prime infinite să existe, nu este necesar să-ţi poţi imagina tu asta. În al doilea rând, dacă două numere prime consecutive sunt infinite, nu înseamnă că ele încheie şirul numerelor prime, deoarece pot exista oricâte numere prime infinite.

Iulian a scris:Sirul numerelor prime consecutive este infinit dar asta nu inseamna ca in acest sir pot sa existe doua numere prime consecutive a caror diferenta Zp este imposibil de definit...
Faptul că Zp poate fi definit nu contravine faptului că el poate fi infinit.

Nu crezi ca rationamentul tau nu este valabil?
Încă nu. Very Happy
Abel Cavaşi
Abel Cavaşi
Fondator
Fondator

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue9 / 109 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 7709
Puncte : 31327
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Iulian Lun 19 Mai 2008, 14:58

Un raspuns la cat de mare ar putea fi Zp,este acesta:
Fie p1 si p2 cele doua numere prime consecutive si p1<p2,atunci Zp=p2-p1<p1.

Iulian
Statornic
Statornic

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 73
Puncte : 15604
Data de inscriere : 12/05/2008
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Iulian Lun 19 Mai 2008, 15:37

Fie n un numar natural si n > 5 iar p1 , p2 doua numere prime consecutive si p1 < p2 , iar Zp = p2 - p1. Sa se arate ca
Zp < 2n - p1 < p1.

Iulian
Statornic
Statornic

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 73
Puncte : 15604
Data de inscriere : 12/05/2008
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Abel Cavaşi Lun 19 Mai 2008, 17:00

Iulian a scris:Un raspuns la cat de mare ar putea fi Zp,este acesta:
Fie p1 si p2 cele doua numere prime consecutive si p1
Mesajul tău este foarte precis acum, iar eu l-am înţeles mai demult.

Problema este că tu spui că Zp este finit şi constant, ceea ce nu ai demonstrat încă. Din faptul că
Zp = p2-p1 < p1 ,
nu rezultă că Zp este finit, deoarece p1 poate fi oricât de mare.



Iulian a scris:Fie n un numar natural si n > 5 iar p1 , p2 doua numere prime consecutive si p1 < p2 , iar Zp = p2 - p1. Sa se arate ca
Zp < 2n - p1 < p1.
Enunţul dat de tine nu este precis. Numărul n poate fi orice număr, p1 şi p2 pot fi şi ele arbitrare? Dacă nu precizezi ce valori sunt permise pentru aceste numere, se poate subînţelege că numere alese pot fi arbitrare, ceea ce face ca enunţul să devină fals.

De exemplu, alegem n=6>5, alegem p1=11 şi p2=13 În aceste condiţii, avem Zp=2. Dar 2n-p1=2*6-11=1. Dar 2>1, deci afirmaţia că Zp<2n-p1 este falsă în acest caz.

Aşadar, este necesar să precizezi ce valori pot lua numerele n, p1 şi p2. Precizând valorile, enunţul poate deveni foarte interesant.
Abel Cavaşi
Abel Cavaşi
Fondator
Fondator

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue9 / 109 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 7709
Puncte : 31327
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Iulian Mar 20 Mai 2008, 00:51

Nu am avut pretentia ca am gasit constanta "Zp" dar am gasit una din marginile superioare a acestei constante care este p1.

Ai dreptate si am corectat:
Fie n un numar natural si n > 5 , iar p1 , p2 doua numere prime
consecutive si p1 < p2 < 2n , iar Zp = p2 - p1.
Sa se arate ca Zp < 2n - p1 < p1.

Esti de acord ca am gasit o margine superioara mai mica
decat p1 ? Eu mai cercetez.

Iulian
Statornic
Statornic

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 73
Puncte : 15604
Data de inscriere : 12/05/2008
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Iulian Mar 20 Mai 2008, 05:52

Iata ce am mai gasit azi pe la ora 2:00 AM:

Fie n un numar natural si n > 5 , iar p1 , p2 doua numere prime
consecutive si p1 < p2 < 2n , iar Zp = p2 - p1.
Sa se arate ca
2[sqrt (p1.p2) - p1] < Zp < 2n - p1 < p1.

Iulian
Statornic
Statornic

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 73
Puncte : 15604
Data de inscriere : 12/05/2008
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Iulian Mar 20 Mai 2008, 05:57

Si azi la ora 5:50 AM am gasit:

Fie n un numar natural si n > 5 , iar p1 , p2 doua numere prime
consecutive si p1 < p2 < 2n , iar Zp = p2 - p1.
Sa se arate ca
2[sqrt (p1.p2) - p1] < Zp < 2n - p1 < n < p1.

Iulian
Statornic
Statornic

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 73
Puncte : 15604
Data de inscriere : 12/05/2008
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Abel Cavaşi Mier 21 Mai 2008, 06:15

Iulian a scris:Esti de acord ca am gasit o margine superioara mai mica
decat p1 ?
Din moment ce p1 poate fi oricât, rezultatul nu este prea relevant pentru a ne face o idee despre Zp.
Abel Cavaşi
Abel Cavaşi
Fondator
Fondator

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue9 / 109 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 7709
Puncte : 31327
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Cam simplu, nu?

Mesaj Scris de Abel Cavaşi Mier 21 Mai 2008, 06:27

Iulian a scris:Fie n un numar natural si n > 5 , iar p1 , p2 doua numere prime
consecutive si p1 < p2 < 2n , iar Zp = p2 - p1.
Sa se arate ca Zp < 2n - p1 < p1.
Dacă scădem p1 în inegalitatea de definiţie
p1 < p2 < 2n,
obţinem
p1-p1 < p2-p1 < 2n-p1,
adică
0 < Zp < 2n-p1.
Cam simplu, nu?
Abel Cavaşi
Abel Cavaşi
Fondator
Fondator

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue9 / 109 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 7709
Puncte : 31327
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Iulian Mier 21 Mai 2008, 08:24

Abel Cavaşi a scris:
Iulian a scris:Fie n un numar natural si n > 5 , iar p1 , p2 doua numere prime
consecutive si p1 < p2 < 2n , iar Zp = p2 - p1.
Sa se arate ca Zp < 2n - p1 < p1.
Dacă scădem p1 în inegalitatea de definiţie
p1 < p2 < 2n,
obţinem
p1-p1 < p2-p1 < 2n-p1,
adică
0 < Zp < 2n-p1.
Cam simplu, nu?

Ca oul lui Columb.....



    • Semnifica raspunsul printr-o solutie simpla, care implica ingeniozitate dar care pare foarte la indemana tuturor.

    • Se foloseste in expresii: simplu ca oul lui Columb; ca si Columb cu oul; asemenea lui Columb cu oul sau etc.

    • Columb invita la o intrunire pe marii demnitari si nobili sa incerce sa fixeze un ou, asa incat acesta sa stea drept pe unul din varfuri. Numai Columb reuseste, prin ciocnirea usoara a oului la un capat.

Iulian
Statornic
Statornic

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 73
Puncte : 15604
Data de inscriere : 12/05/2008
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Iulian Mier 21 Mai 2008, 08:40

Eu cred ca "Zp" este o constanta si ca aceasta constanta poate avea margini cat mai apropiate de "Zp".Ramane de gasit aceasta constanta pentru care orice diferenta a doua numere prime consecutive cu p1 < p2 , Dp = p2 - p1 < Zp.
Numerele "e","pi"....au fost gasite si deci si "Zp" va fi gasit candva.Si daca "Zp" nu exista atunci problema pusa de tine initial este echivalenta cu gasirea functiei Zp = f(p1,p2)

Iulian
Statornic
Statornic

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 73
Puncte : 15604
Data de inscriere : 12/05/2008
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Iulian Joi 22 Mai 2008, 09:25

Afirmatie:Daca "n" este un numar natural mai mare ca 1 ,atunci orice numar prim "p" respecta cel putin una din inegalitatile:
a) n=saub) 1,5 n=sauConform postulatului lui Bertrand,ceea ce eu am scris mai sus este doar o afirmatie care pe baza acestui postulat devine o axioma.

De aceea reformulez:
Conjectura Nr. 1:Pentru "n" numar natural si n > 1 , exista cel putin un numar prim "p" care verifica inegalitatea :
n = sau < p < sau = 1,5 n

Conjectura Nr.2:Pentru "n" numar natural si n > 1 , exista cel putin un numar prim "p" care verifica inegalitatea :
1,5 n = sau < p < sau = 2 n

Pentru aceste doua conjecturi eu nu am demonstratii.

Iulian
Statornic
Statornic

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 73
Puncte : 15604
Data de inscriere : 12/05/2008
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Abel Cavaşi Vin 23 Mai 2008, 08:59

Conjecturile formulate de tine sunt mai tari decât teorema lui Bertrand. Aşadar, o demonstraţie a lor ar fi un mare succes al teoriei numerelor!
Abel Cavaşi
Abel Cavaşi
Fondator
Fondator

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue9 / 109 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 7709
Puncte : 31327
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Iulian Dum 25 Mai 2008, 16:27

Abel Cavaşi a scris:Conjecturile formulate de tine sunt mai tari decât teorema lui Bertrand. Aşadar, o demonstraţie a lor ar fi un mare succes al teoriei numerelor!

Cum am putea verifica daca conjecturile enuntate de mine se verifica pentru toate numerele prime cunoscute pana azi?Cine se ocupa de gasirea numerelor prime?

Iulian
Statornic
Statornic

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 73
Puncte : 15604
Data de inscriere : 12/05/2008
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Foloseşte Maxima

Mesaj Scris de Abel Cavaşi Dum 25 Mai 2008, 19:17

Deşi problema este foarte interesantă, momentan nu găsesc timp liber pentru a putea aprofunda problema pusă de tine.

Dacă ştii să utilizezi programe electronice de calcul (precum Maxima ), atunci vei avea posibilitatea să testezi pentru câte numere prime doreşti tu.
Abel Cavaşi
Abel Cavaşi
Fondator
Fondator

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue9 / 109 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Prenume : Abel
Numarul mesajelor : 7709
Puncte : 31327
Data de inscriere : 28/02/2008
Obiective curente : Sunt în căutarea unei aplicații a Fizicii elicoidale.

http://abelcavasi.blogspot.com/

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Iulian Dum 25 Mai 2008, 21:13

Multumesc frumos,am sa incerc.

Iulian
Statornic
Statornic

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 73
Puncte : 15604
Data de inscriere : 12/05/2008
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Iulian Vin 30 Mai 2008, 18:13

De unde iau programul "Maxima",caci nu inteleg cum il pot accesa?!?!

Iulian
Statornic
Statornic

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 73
Puncte : 15604
Data de inscriere : 12/05/2008
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Iulian Dum 01 Iun 2008, 17:52

Raspunde-mi te rog frumos?

Iulian
Statornic
Statornic

Mulţumit de forum :
Problema numerelor prime Left_bar_bleue10 / 1010 / 10Problema numerelor prime Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 73
Puncte : 15604
Data de inscriere : 12/05/2008
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

Problema numerelor prime Empty Re: Problema numerelor prime

Mesaj Scris de Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Pagina 1 din 4 1, 2, 3, 4  Urmatorul

Sus

- Subiecte similare

 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum