Traiectorii

omuldinluna a scris:
Despre derivate generalizate poate vorbim cu alta ocazie, ca acum avem lucruri mai simple de rezolvat.

omuldinluna a scris:Ok, o să reformulez în termeni mai aplicativi problema.

Să presupunem că în laborator avem o cutie cubică de latură L și grosime a pereților neglijabilă, făcută dintr-un material minune, care are proprietatea de a izola complet interiorul său perfect vidat de absolut orice influență externă. Printr-un orificiu dintr-un perete, lansăm o particulă de masă m>0 constantă în cutie, printr-un procedeu care nu contaminează vidul, după care închidem orificiul. Cunoaștem astfel (în caz că vom avea nevoie) poziția inițială a particulei, cât și viteza inițială a acesteia.

Dorim să testăm o teorie fizică privitoare la mișcarea particulei. Verificarea se face în felul următor: în momentul în care particula se va ciocni cu oricare din pereții cutiei, un led de pe fața exterioară a peretului ne va indica punctul de impact.

Preziceți poziția acestui punct și timpul la care are loc impactul, considerând că am pornit cronometrul în clipa în care particula a fost introdusă în cutie.

omuldinluna a scris:Ok, o să reformulez în termeni mai aplicativi problema.

Să presupunem că în laborator avem o cutie cubică de latură L și grosime a pereților neglijabilă, făcută dintr-un material minune, care are proprietatea de a izola complet interiorul său perfect vidat de absolut orice influență externă. Printr-un orificiu dintr-un perete, lansăm o particulă de masă m>0 constantă în cutie, printr-un procedeu care nu contaminează vidul, după care închidem orificiul. Cunoaștem astfel (în caz că vom avea nevoie) poziția inițială a particulei, cât și viteza inițială a acesteia.

Dorim să testăm o teorie fizică privitoare la mișcarea particulei. Verificarea se face în felul următor: în momentul în care particula se va ciocni cu oricare din pereții cutiei, un led de pe fața exterioară a peretului ne va indica punctul de impact.

Preziceți poziția acestui punct și timpul la care are loc impactul, considerând că am pornit cronometrul în clipa în care particula a fost introdusă în cutie.

Ăsta e primul pas, deci care este ecuația?

omuldinluna a scris:Ideea e că dacă faci o teorie fizică, ea ar trebui să poată lucra cu datele fizice. Particula nu are nici spin, nici moment cinetic, și după cum spuneam, problema e pur clasică.

Hai să-ți mai dau un pont, poate te ajută. Trebuie să specifici o ecuație de mișcare a teoriei tale, ecuație a cărei soluție să fie traiectoria. E clar că ecuația depinde de teorie, dar gradele de libertate sunt aceleași pentru toată lumea în problema dată, anume coordonatele particulei. Altceva ea nu știe să facă.

Deci ai nevoie de o ecuație de mișcare a fizicii elicoidale, pe care s-o aplici în contextul acesta al ”particulei libere” și care să-ți furnizeze legile ei de mișcare. Ăsta e primul pas, deci care este ecuația?

virgil a scris:

Ăsta e primul pas, deci care este ecuația?

Ecuatia lui Schrodinger! 

omuldinluna a scris:Bordane, dar o elice făcută de natură poți să-mi arăți? Nu ceva care să semene cu o elice, că așa îți găsesc și eu ceva care să semene cu o dreaptă. Să fie elice la sprânceană, ca în matematică, fără aproximări, concret .

Motivul este unul extrem de simplu, anume că noi, ca oameni, suntem în majoritatea cazurilor extrem de proști, și de regulă până nu desenăm nu pricepem nimic.

Asta înseamnă că pentru orice traiectorie posibilă există o dreaptă fixă în spaţiu (deci, o curbă al cărei lancretian este nul).

omuldinluna a scris:@Abel

Și iar discutăm filosofie. În natură nu există nici drepte, nici elice, nici lagrangieni, nici lancrețieni. Acestea sunt toate concepte inventate de noi, pe care le asociem fenomenelor observate pentru a putea pricepe ceva din ele.

Virgil, eu vorbesc de elice, nu de elicoide. Puţin respect, te rog. Şi n-am spus nicăieri că elicea degenerează într-o dreaptă..

Abel Cavaşi a scris:E normal să gândeşti aşa când nici nu-ţi trece prin cap eventualitatea ca chiar şi electronul însuşi să fie doar o manifestare geometrică a realităţii. Dar cum să poţi dezvolta un asemenea subiect, când nu ne înţelegem încă nici măcar asupra unor chestiuni elementare?

As da un exemplu simplu: care este cel mai scurt drum pe care il parcurge o barca intre portul A si portul B?
Intrebarea: tinand cont de devierea curentilor marini si a vantului ce traiectorie va avea barca?
E posibil , pe apa sa avem o traiectorie rectilinie si uniforma?(in conditiile reale)
Si omuledinluna, daca e vorba de " finete" ia sa vad daca observi ceva in exemplul acesta!

omuldinluna a scris:Abel, traiectorie are abstracțiunea pe care o asociezi corpului, el în sine doar se mișcă. Dacă tragi cu tunul, într-adevăr, analizând mișcarea ghiulelei realizezi că punctul material asociat are o traiectorie parabolică, ce aproximează foarte bine mișcarea reală.

Afirmația pe care o faci față de dreapta fixă din spațiu este prea vagă. Ce înseamnă de fapt ”în jurul”? Te întreb pentru că în funcție de răspuns, dreapta ta fie nu există, fie nu este unică.

omuldinluna a scris:E corectă, observația, se scrie cu ”t”, lancretian, dar cred că se pronunță cu ț. Regula propriu-zisă este derivată din latină, dar oricum parcă sună mai plăcut urechii așa decât invers. Cum ar fi să pronunți lagrangian în loc de lagranjian  ?

În orice caz, legat de problema de fizică, uite altă întrebare. Cum stabilești, concret, dreapta fixă din spațiu în jurul căreia este trasată următoarea traiectorie

Acum trebuie înţeles altceva: că oricât de complicată ar fi o traiectorie a vreunui corp din realitate, există o dreaptă fixă în spaţiu în jurul căreia se desfăşoară traiectoria dată.

omuldinluna a scris:

În primul rând, ca să vorbim de traiectorie e clar că trebuie să ne referim la un punct, precum centrul de masă al corabiei, care el în sine este o abstracțiune. Acum, în condiții ideale, drumul cel mai scurt între două puncte este pe o geodezică a spațiului, deci pentru o corabie, pe ape liniștite și fără vânt, și presupunând că nu îi apar obstacole în cale, drumul cel mai scurt este pe un arc de cerc. Nu cred că deformările Pământului joacă un rol semnificativ, decât dacă parcurgi distanțe cu adevărat enorme, cum ar fi de la un pol la altul.

Legat de curenți și vânturi, acestea fiind fenomene haotice, e clar că dacă te lași în voia sorții te vei trezi într-o derivă total haotică, curenții și vânturile purtându-te la întâmplare. Nu sunt comandant de vas (d-aia nici nu o să ajung președinte ), dar cred că pe vasele moderne au sisteme de ghidaj foarte avansate, cu localizări prin satelit și alte minuni, care le permit să corecteze în permanență abaterile de la cursul fixat. Cursul, chiar presupunând că nu există obstacole, probabil nu trebuie gândit de la bun început ca fiind pe o geodezică, chiar habar nu am cum se stabilește și probabil că sunt extrem de multe lucruri de luat în calcul, dar ideea e că, oricare ar fi drumul prestabilit de comandant, astăzi există tehnica pentru a reduce influențele aleatoare ale vremii; nu cred că mai e posibil să te pierzi cu vasul în larg, cum pățeau navigatorii din vechime, care până să învețe să folosească cu precizie stelele și să dezvolte vase capabile să reziste largului oceanelor, navigau numai de-a lungul coastelor.

În ceea ce privește traiectoria rectilinie (uniformitatea nu e o proprietate a traiectoriei ci a mișcării în sine, în sensul că dacă se face accelerat sau nu), pe distanțe foarte scurte, după cum am explicat deja, orice drum se reduce la un segment de dreaptă. Raza Pământului fiind de vreo 6000 de kilometri adică , fac o estimare absolut ochiometrică și pariez că pe distanțe de ordinul zecilor de kilometri curbura este total nesemnificativă, deci în condiții de vreme ideală și absență a oricărui curent, aceea ar fi o mișcare rectilinie. Nu trebuie să ne dăm cu părerea, asta se poate verifica prin calcul direct, poate apuc să-l fac ceva mai încolo.

În mod evident, toată discuția se face considerând mișcarea relativă la Pământ, care e considerat sistem de referință inerțial.

Edit: și că să nu avem discuții la tribunal, am ignorat total efectele mareice datorate Lunii și alte asemenea  .

omuldinluna a scris:Bordane, dar o elice făcută de natură poți să-mi arăți? Nu ceva care să semene cu o elice, că așa îți găsesc și eu ceva care să semene cu o dreaptă. Să fie elice la sprânceană, ca în matematică, fără aproximări, concret .