Forum pentru cercetare
Vrei să reacționezi la acest mesaj? Creați un cont în câteva clicuri sau conectați-vă pentru a continua.
Ultimele subiecte
» Ce înseamnă "corp liber"?
Scris de virgil_48 Ieri la 19:03

» Cum functioneaza navele extraterestre (OZN-urile)?
Scris de gafiteanu Ieri la 01:48

» Despre ecuaţiile lui Maxwell
Scris de CAdi Lun 29 Iun 2020, 17:10

» Masini zburatoare neconventionale
Scris de eugen Lun 29 Iun 2020, 00:03

» Eterul, eterul
Scris de virgil_48 Dum 28 Iun 2020, 23:25

» Lucrul mecanic - definitie si exemple (Secţiunea 2)
Scris de virgil_48 Vin 26 Iun 2020, 21:42

» Energia campului magnetic a particulelor.
Scris de CAdi Vin 26 Iun 2020, 18:58

» Temperatura
Scris de Abel Cavaşi Mier 24 Iun 2020, 22:05

» Impuls elementar şi moment cinetic elementar
Scris de virgil_48 Mier 24 Iun 2020, 21:00

» Bancuri......
Scris de virgil Mier 24 Iun 2020, 07:49

» Unde a ajuns stiinta ?
Scris de virgil_48 Lun 22 Iun 2020, 07:26

» Există vreo legătură între formarea compuşilor chimici şi rezonanţa orbitală?
Scris de gafiteanu Vin 19 Iun 2020, 12:28

» NEWTON
Scris de virgil_48 Mar 16 Iun 2020, 07:13

» Electricitate si magnetism . Comportamentul materialelor diamagnetice si feromagnetice in camp magnetic.
Scris de scanteitudorel Lun 15 Iun 2020, 09:40

» Lucrul mecanic - definitie si exemple
Scris de virgil_48 Dum 14 Iun 2020, 16:46

» TEORIA CONSPIRATIEI NU ESTE UN MIT...
Scris de CAdi Joi 11 Iun 2020, 17:49

» Lumea este un punct care se mişcă cu viteză infinită
Scris de CAdi Joi 11 Iun 2020, 17:31

» Legi de conservare (2)
Scris de Vizitator Joi 11 Iun 2020, 14:28

» Cum am putea folosi mai deplin calculatorul în cercetare?
Scris de Abel Cavaşi Mier 10 Iun 2020, 09:20

» Tratatul de la Trianon (Versailles)
Scris de CAdi Vin 05 Iun 2020, 19:14

» Sabloanele mele LaTex
Scris de virgil_48 Vin 05 Iun 2020, 12:54

» Basarabia- pamant romanesc
Scris de CAdi Joi 28 Mai 2020, 16:19

» Laborator-sa construim impreuna
Scris de eugen Joi 21 Mai 2020, 11:29

» Răspunsuri convingătoare
Scris de scanteitudorel Joi 21 Mai 2020, 05:11

» Traiectoria unui corp este reala sau virtuala?
Scris de virgil Lun 18 Mai 2020, 18:09

» Globalizarea
Scris de eugen Dum 17 Mai 2020, 10:42

» Curbura este egală cu torsiunea
Scris de virgil_48 Sam 16 Mai 2020, 08:04

» Stiinta deturnarii banului public
Scris de CAdi Mar 12 Mai 2020, 20:50

» Free energy
Scris de scanteitudorel Joi 07 Mai 2020, 05:28

» Despre credinţă şi religie
Scris de virgil Dum 03 Mai 2020, 17:14

Top postatori
virgil (9993)
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
CAdi (8339)
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
virgil_48 (7641)
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
Abel Cavaşi (7279)
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
gafiteanu (6878)
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
Razvan (5783)
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
curiosul (5589)
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
Pacalici (5571)
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
scanteitudorel (4890)
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
negativ (3071)
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 

Cei care creeaza cel mai des subiecte noi
Pacalici
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
Abel Cavaşi
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
curiosul
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
CAdi
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
Dacu
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
Razvan
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
meteor
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
virgil
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
scanteitudorel
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
gafiteanu
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 

Cei mai activi postatori ai lunii
gafiteanu
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
virgil_48
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 

Cei mai activi postatori ai saptamanii
virgil
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
eugen
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
CAdi
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
gafiteanu
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
Razvan
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 
virgil_48
A doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_lcapA doua conjectură Hardy-Littlewood Voting_barA doua conjectură Hardy-Littlewood Vote_rcap 

Flux RSS


Yahoo! 
MSN 
AOL 
Netvibes 
Bloglines 


Spune şi altora
Cine este conectat?
In total sunt 6 utilizatori conectati: 0 Inregistrati, 0 Invizibil si 6 Vizitatori

Nici unul

Recordul de utilizatori conectati a fost de 49, Dum 20 Mar 2011, 14:29

A doua conjectură Hardy-Littlewood

In jos

A doua conjectură Hardy-Littlewood Empty A doua conjectură Hardy-Littlewood

Mesaj Scris de curiosul la data de Vin 13 Ian 2017, 14:51

Deși se consideră ca fiind neadevărată, sau cel puțin inconsistentă cu prima conjectură Hardy-Littlewood, această a doua conjectură H-L este foarte probabil adevărată.
O scurtă descriere, în engleză din păcate, găsiți pe wikipedia aici.
Aceasta presupune că inegalitatea este adevărată, unde reprezintă notațiile prin care se înțelege numărul de numere prime mai mici sau egale cu x, y și respectiv (x+y).

În analiza de mai jos este dezvoltat raționamentul din care reiese concluzia la care am ajuns eu și anume, conjectura este foarte probabil adevărată.

1.  Dacă un număr m, mai mic ca n, nu este prim, atunci el este obligatoriu divizibil cu cel puțin un număr prim mai mic sau egal cu .

Evident, presupunând că acel număr m nu este prim și în același timp nedivizibil cu niciun număr prim mai mic sau egal cu , atunci el va fi divizibil cu cel puțin două numere prime p,q mai mari decât , ceea ce ar însemna că pq>n și evident m ar fi mai mare ca n, iar asta este imposibil, de unde rezultă că m trebuie să fie obligatoriu divizibil cu cel puțin un număr prim mai mic sau egal cu .

2. În intervalul (0,k) sunt cel puțin la fel de multe numere prime ca și în intervalul (y, y+k).

Evident, în cele două intervale sunt același număr de numere consecutive, cu diferența că în intervalul (0,k) numerele nonprime sunt divizibile cu cel puțin un număr prim mai mic sau egal cu , în timp ce în al doilea interval, în factorizarea numerelor compuse apar numere prime mai mici sau egale cu așa cum rezultă din 1.

Aceasta înseamnă că în cele două intervale identice ca și număr de numere consecutive, există un număr diferit de numere prime care pot divide numerele nonprime, dacă y este suficient de mare.
Altfel spus, în cele două intervale există același număr de numere divizibile cu 2, același număr de numere divizibile cu 3,..., același număr de numere divizibile cu p prim mai mic sau egale cu , însă în intervalul (y, y+k) mai pot apărea numere divizibile cu un număr prim cuprins între și , de unde ar rezulta că în intervalul (y, y+k) ar putea fi mai puține numere prime decât în intervalul (0,k).

3. Din 2. rezultă faptul că
Înlocuind x=y+k,  inegalitatea este foarte probabil adevărată pentru oricare x, y.

4. Rearanjând ultima inegalitate sub forma și notănd x-y=z și implicit x=z+y ajungem la adică exact ceea ce ar trebui demonstrat pentru a valida conjectura, însă trebuie o demonstrație mai riguroasă pentru punctul 2.

Vreo idee?

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
A doua conjectură Hardy-Littlewood Left_bar_bleue10 / 1010 / 10A doua conjectură Hardy-Littlewood Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33169
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

A doua conjectură Hardy-Littlewood Empty Re: A doua conjectură Hardy-Littlewood

Mesaj Scris de Hercules la data de Dum 15 Ian 2017, 12:03

A doua conjectură Hardy-Littlewood A031a707fd52
PI(x) < PI(x+k) < PI(x)+PI(k)
De la un nr oarecare PI(x) aproximeaza(aproximatiile se reduc cu atit mai mult cu cit dam valori mai mari) o functie concava crescatoare, la fel si PI(x+k) la fel si PI(x)+PI(k). Nici una din cele 3 functii nu se intersecteaza dupa un anumit numar in sus, deci e deajuns sa dam 2,3 exemple sa le comparam si imedeat deci sa aflam care functie e mai mare sau mai mica ca cealalta.

Hercules
Statornic
Statornic

Mulţumit de forum :
A doua conjectură Hardy-Littlewood Left_bar_bleue10 / 1010 / 10A doua conjectură Hardy-Littlewood Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 52
Puncte : 4413
Data de inscriere : 20/07/2016
Obiective curente : Acum mă preocupă următoarele:-1)...-2)...

Sus In jos

A doua conjectură Hardy-Littlewood Empty Re: A doua conjectură Hardy-Littlewood

Mesaj Scris de curiosul la data de Dum 15 Ian 2017, 12:10

Da Hercules, eu înțeleg cam ce vrei să spui.
Oricum, o să revin zilele astea cu un raționament mult mai plauzibil și mai detaliat, care validează conjectura.

Discutăm ulterior.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
A doua conjectură Hardy-Littlewood Left_bar_bleue10 / 1010 / 10A doua conjectură Hardy-Littlewood Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33169
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

A doua conjectură Hardy-Littlewood Empty Re: A doua conjectură Hardy-Littlewood

Mesaj Scris de curiosul la data de Dum 15 Ian 2017, 21:02

Interesant, Hercules, este că oricare una dintre cele două relații de mai jos este adevărată o implică pe cealaltă :





unde este al i-lea nr prim.

curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
A doua conjectură Hardy-Littlewood Left_bar_bleue10 / 1010 / 10A doua conjectură Hardy-Littlewood Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33169
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

A doua conjectură Hardy-Littlewood Empty Re: A doua conjectură Hardy-Littlewood

Mesaj Scris de curiosul la data de Lun 16 Ian 2017, 11:10

A doua conjectura H-L și anume, A doua conjectură Hardy-Littlewood Mimetex nu este tocmai echivalentă cu A doua conjectură Hardy-Littlewood Mimetex pentru că prima relație o implică pe a doua, însă nu găsesc totuși un raționament corect, deocamdată cel puțin, care să implice prima relație considerând adevărată a doua relație.

Mai jos, un raționament care arată cum rezultă a doua relație din prima.
Orice număr n>2 poate fi încadrat între două numere prime consecutive astfel încât A doua conjectură Hardy-Littlewood Mimetex. În acest fel putem încadra x și y în relațiile A doua conjectură Hardy-Littlewood Mimetex și A doua conjectură Hardy-Littlewood Mimetex .

De aici reultă că A doua conjectură Hardy-Littlewood Mimetex și implicit faptul că A doua conjectură Hardy-Littlewood Mimetex.

Dacă înlocuim A doua conjectură Hardy-Littlewood Mimetex și A doua conjectură Hardy-Littlewood Mimetex și considerând că relația A doua conjectură Hardy-Littlewood Mimetex este adevărată, ar însemna de asemenea că A doua conjectură Hardy-Littlewood Mimetex , iar înlocuind valorile de mai sus inegalitatea devine A doua conjectură Hardy-Littlewood Mimetex.

Însă i+j poate fi scris sub forma A doua conjectură Hardy-Littlewood Mimetex și înlocuind din nou se ajunge la A doua conjectură Hardy-Littlewood Mimetex ceea ce ar însemna evident că A doua conjectură Hardy-Littlewood Mimetex .

De aici se deduce faptul că dacă relația A doua conjectură Hardy-Littlewood Mimetex este adevărată, atunci este adevărată și relația A doua conjectură Hardy-Littlewood Mimetex.


curiosul
Foarte activ
Foarte activ

Mulţumit de forum :
A doua conjectură Hardy-Littlewood Left_bar_bleue10 / 1010 / 10A doua conjectură Hardy-Littlewood Right_bar_bleue
Numarul mesajelor : 5589
Puncte : 33169
Data de inscriere : 22/03/2011

Sus In jos

A doua conjectură Hardy-Littlewood Empty Re: A doua conjectură Hardy-Littlewood

Mesaj Scris de Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum