Despre ecuaţiile lui Maxwell

Rezumarea primului mesaj :

[Provine din topicul „Ce este lumina?”]


Scurt istoric al ecuatiilor lui Maxwell:

Ecuatiile originale ale lui Maxwell (20/20), publicate pentru prima data in publicatia "Philosophical Transactions Nr.155/1865" al Royal Society of London:
-= Philosophical Transactions =-

Inainte de a trece mai departe in studiul evolutiei celor 20 de ecuatii ale lui Maxwell, va rog sa cititi urmatorul articol aparut in anul 1990 in publicatia "Scientific American":
-= Scientific American, 1990, June =-

Ulterior primei publicari din anul 1865, aceste ecuatii au aparut in urmatoarele publicatii:
-= 1873 - A treatise on electricity and magnetism Vol.2 - first edition - paginile 227-237 =-
-= 1881 - A treatise on electricity and magnetism Vol.2 - second edition - paginile 229-239 =-
-= 1890 - The Scientific paper of James Clerk Maxwell Vol.1 - paginile 554-562 =-
-= 1892 - A treatise on electricity and magnetism Vol.2 - second third edition edited by J.J. Thomson - paginile 247-259 =-
-= 1904 - A treatise on electricity and magnetism Vol.2 - reeditare Oxford dupa second third edition edited by J.J. Thomson - paginile 247-259 =-

In continuare pun link-urile pe care le consider valoroase pentru cei ce vor sa afle, si mai ales sa vada cu ochii lor, evolutia ecuatiilor lui Maxwell asa cum le cunoastem astazi:
-= 1873 - A treatise on electricity and magnetism Vol.1 - first edition =-
-= 1873 - A treatise on electricity and magnetism Vol.2 - first edition =-
-= 1881 - A treatise on electricity and magnetism Vol.1 - second edition =-
-= 1881 - A treatise on electricity and magnetism Vol.2 - second edition =-
-= 1890 - The Scientific paper of James Clerk Maxwell Vol.1 =-
-= 1890 - The Scientific paper of James Clerk Maxwell Vol.2 =-
-= 1891 - A treatise on electricity and magnetism Vol.1 - third edition - nu le-am gasit inca =-
-= 1891 - A treatise on electricity and magnetism Vol.2 - third edition - nu le-am gasit inca =-
-= 1892 - A treatise on electricity and magnetism Vol.1 - second third edition edited by J.J. Thomson =-
-= 1892 - A treatise on electricity and magnetism Vol.2 - second third edition edited by J.J. Thomson =-
-= 1904 - A treatise on electricity and magnetism Vol.1 - reeditare Oxford dupa second third edition edited by J.J. Thomson =-
-= 1904 - A treatise on electricity and magnetism Vol.2 - reeditare Oxford dupa second third edition edited by J.J. Thomson =-

Dupa reducerile facute de Heaviside, Gibbs, si Hertz a urmat simetrizarea acestora (eliminarea sistemelor asimetrice existente in teoria lui Maxwell), pe care a facut-o Lorentz in 1892. Mai departe mai sapati si voi daca va intereseaza cu adevarat... ca am obosit!

Insist in continuare pentru cei interesati, sa cautati sa descoperiti singuri legatura intre cei ce au modificat ecuatiile lui Maxwell si J.P. Morgan.

Nota:
- rog administratorul sau moderatorii sa mute sau sa stearga acest mesaj daca il considera nepotrivit pentru acest topic.

Bibliografie, Teoria Electromagnetica Maxwell

A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field
Phil. Trans. R. Soc. Lond. 1865 155, 459-512 doi: 10.1098/rstl.1865.0008
http://users.df.uba.ar/mininni/teo1_2do2010/459.full.pdf

Teoria Dinamica a Electromagnetismului, propusa de Maxwell; conceptul de eter- purtator de interactiuni in spatiu

http://users.df.uba.ar/mininni/teo1_2do2010/459.full.pdf



Teoria propusa de Maxwell rezista, fiind aplicabila in practica, ceea ce inseamna ca acele concepte din spatele teoriei nu pot fi abandonate.
Orice intentie de modelare  matematica unificata a legitatilor Universului pot avea ca punct de sprijin conceptele, teoria si ecuatiile Maxwell.

Propunere

Iti propun daca ai timp si doresti, sa deschizi un topic despre unde scalare, sau chiar  in topicul cu ecuatiile lui Maxwell sa abordezi matematica undelor scalare.

Eu nu m-as grabi sa-l sanctionez pe Meyl pana nu ma conving de alte materiale si de rezultatele lui practice.
2 bare negre la simplificare nu anuleaza concepte verificabile oricand.

Nu uita:
Teoria ...ca teoria, practica!

Tu poti obtine o ecuatie a undelor pentru un camp scalar din ecuatiile generale ale lui Maxwell. Este foarte adevarat si corect ca exista, intr-o anumita etalonare, ecuatia pentru potentialul scalar phi, unde rho este densitatea de sarcina electrica. Aceasta ecuatie nu este insa decat un alt fel de a scrie ca divergenta campului electric este proportionala cu densitatea de sarcina, adica , adica este tocmai legea lui Gauss pentru un camp electric.

E foarte usor de urmarit demonstratia, cu conditia unei cunoasteri temeinice a analizei vectoriale elementare.

Exista reactie inversa la un camp electric variabil ?

Mersi. Muta  te rog postarea ta de msi sus la topicul cu Maxwell.
Voi incerca sa revin asupra subiectului pe parcurs, cu cateva interpretari energetice, fenomenologice, sa vedem cum se leaga si se interpreteaza.

In avans, iti propun sa te gandesti, pentru viitor, la urmatorul aspect:
La campul magnetic variabil, in bobine invecinate, se produce reactia indusului, campul magnetic indus are reactie inversa celui inductor.
La inductia in camp electric, nu stiu de o reactie inversa. Ce consecinte crezi ca pot decurge de aici ?

Legat de ecuatia de mai sus, chestiunea e foarte simpla: banuim ca ecuatiile lui Maxwell sunt universale, adica orice camp electromagnetic clasic si orice distributie clasica de sarcini si curenti le satisface. Este adevarat insa ca din punct de vedere formal, cand ne intereseaza rezolvarea acestor ecuatii, de multe ori este mai usor sa rezolvam nu ecuatiile lui Maxwell scrise pentru campuri, ci un set aditional de ecuatii, echivalent cu acestea, pentru potentialele electromagnetice scalar si vector. Odata cunoscute aceste potentiale, campul electromagnetic poate fi obtinut prin operatii elementare.

Problema cu potentialele e ca ele nu sunt unic definite. Pentru o situatie fizica data (o distributie de sarcini si curenti) tu ai un camp electromagnetic unic ce este generat de acestea. Exista insa o infinitate de potentiale electromagnetice care iti genereaza acest camp unic, si de aceea s-a considerat multa vreme ca din punct de vedere clasic potentialele nu sunt marimi fizice observabile. Gradientul potentialului scalar (campul electric), respectiv rotorul potentialului vectorial (campul magnetic) sunt marimile observabile, si nu potentialele propriu-zise. Abia mecanica cuantica a prezis exista unui fenomen care ar sugera ca potentialele nu sunt numai unelte teoretice, ci au o realitate fizica: este vorba despre efectul Bohm-Aharonov, dar acest efect nu are interpretare clasica, el exista numai in teoria cuantica.

Ecuatia undelor pentru potentialul scalar pe care am scris-o mai sus este valabila numai pentru o anumita alegere a acestor potentiale electromagnetice, alegere numita etalonarea Lorenz. Poti rezolva o problema data de electromagnetism in diverse etalonari, unele pot face rezolvarea mai simpla, altele o pot face mai complicata, dar la final ajungi la acelasi unic camp electromagnetic. Legea lui Gauss insa (cea cu divergenta campului electric) este universala.

Despre a doua propunere, inca nu am inteles foarte bine ce intrebi de fapt, revin dupa ce ma lamuresc. Subiectul e legat de problema cu bobina Tesla.

Argumente

Omuledinluna,

Ai scris:

"Campul electric este un concept abstract in ecuatiile lui Maxwell."

Argumenteaza aceasta, astept inca, pentru ca am mai facut aceasta cerere.

Ecuatiile matematice sunt satisfacute de obiecte si concepte abstracte. Cand studiem fenomene fizice, observabilelor din natura le punem in corespondenta astfel de obiecte abstracte, si cautam sa vedem daca matematica ne permite sa prezicem fenomene noi sau sa intelegem mai multe despre fenomenele cunoscute deja, din analiza comportamentului acestor obiecte abstracte. Ecuatiile lui Maxwell, odata rezolvate, iti dau niste campuri vectoriale. Daca proprietatile acestor campuri se regasesc in laborator in momentul in care pui in practica situatia pe care ai studiat-o teoretic, inseamna ca modelul pe care l-ai intuit pentru respectivul fenomen fizic este corect.

Material versus abstract

Omuldinluna:
Fii sincer, ai citit din textele originale Maxwell?
Sunt postate surse de informare despre scrierile lui Maxwell de cativa ani pe acest forum.

Ai scris:
"Ecuatiile matematice sunt satisfacute de obiecte si concepte abstracte "

Sa vedem ce spune dictionarul explicativ:

ABSTRÁCT, -Ă, abstracți, -te, adj., s. n. 1. Adj. Care este gândit în mod separat de înfățișarea materială, de exemplele particulare, de ansamblul concret (senzorial) din care face parte; care este detașat de obiecte, de fenomene sau de relațiile în care există în realitate. ◊ Loc. adv. În abstract = pe bază de deducții logice, teoretice, fără legătură cu datele sau cu faptele concrete. 2. S. n. Moment al procesului cunoașterii care constă în desprinderea mintală a determinărilor fundamentale, generale ale obiectului studiat. ◊ Artă abstractă = arta care nu caută să reprezinte elementele realității obiective; artă nonfigurativă, abstracționism. 3. Adj. Conceput în mod prea general, prea teoretic; p. ext. greu de înțeles din cauza lipsei de ilustrări concrete

Maxwell spune :
Liniile de forta nu sunt abstractiuni matematice.
"Obiectele " de care zici , la Maxwell nu sunt abstracte, sunt materiale: materie, eter, etc.


Nu stiu de unde aceasta conceptie a " abstractiunilor".
Poate din dorinta de a ascunde conceptia primara a eterului.
Matematica lucreaza cu numere, da, sunt abstracte.

Dar cand numarul capata semnificatie (impuls,  forta, etc), ele cuantifica efecte reale, materiale, nu abstracte.

Asa cum numele dat unei persoane reprezinta sub el un concept material, viu, nu abstract.

Pe mine m-ai inghesuit sa-ti arat ce a iesit ma rog din teoria eterului.
Ti-am aratat din ce a scris Maxwell, dar se pare ca voi, generatia moderna a stiintei, nu vreti sa stiti de conceptele bunicilor.
Ca si cum v-ati teme de acele concepte.

Va refugiati in matematica, in abstractisme, cautand corectitudinea matematica, inainte sa cautati sa intelegeti mecanismele Naturii.

Aceasta duce la dispute aprinse pe forum, in numele adevarului vostru...
Atat de mult tineti la acesta, ca nu-i mai puteti suporta si-i excludeti, intr-un mod sau altul, pe cei care gandesc altfel.

Desigur ca am rasfoit tratatul lui Maxwell, am avut ocazia sa tin in mana chiar o copie fizica a editiei originale. Ceea ce incerc eu sa spun este foarte simplu. Cand scriu , insiruirea asta de simboluri denota niste idei abstracte, faurite de mintea umana, idei care insa sunt puse in corespondenta cu niste marimi fizice. Campul vectorial reprezinta campul electric, campul scalar densitatea de sarcina electrica. Campurile dintr-o ecuatie sunt concepte matematice, ce exista numai in inchipuirea umana, campul electric si densitatea de sarcina sunt insa niste marimi fizice. Faptul ca vorbim de doua seturi de lucruri diferite (unele abstracte, unele reale) puse in corespondenta nu mi se pare trivial. Din punct de vedere strict matematic, ecuatia nu spune absolut nimic spectaculos: divergenta unui camp vectorial este un camp scalar. Abia cand introduci corespondenta cu marimi fizice devine interesant: divergenta campului electric este proportionala cu densitatea de sarcina, adica fluxul campului electric printr-o suprafata inchisa este proportional cu sarcina electrica din interiorul suprafetei. Asta e ceva extrem de interesant!

Altfel spus, tu nu poti sa scrii o ecuatie pentru o caramida, e un non-sens. Poti insa sa scrii o ecuatie pentru un obiect abstract care iti reprezinta caramida, si te poti folosi de acea ecuatie pentru a incerca sa inveti ceva despre caramida, prin intermediul obiectului abstract si al matematicii. La fel, pentru campul electric din laborator nu scrii o ecutie, pentru acela vii cu un sezor si ii masori intensitatea. Ecuatia o scrii pentru un camp abstract pe care il pui in corespondenta cu acesta, in speranta ca analiza campului abstract iti va spune ceva despre cel fizic.

Maxwell , pentru cei interesati, nu pentru formali

omuldinluna a scris:Desigur ca am rasfoit tratatul lui Maxwell, am avut ocazia sa tin in mana chiar o copie fizica a editiei originale. .

Daca doar ai rasfoit, cu prejudecata ca stii dinainte, ai pierdut aurul.
N-am vazut la tine absolut nici o trimitere, niciodata la un text din Maxwell.
Cum putem face cercetare asa ?

Eu am prezentat nenumarate exemple subliniate chiar cu rosu.
Am mers la textul original.
Nu mi-a fost deficil cum sperii tu pe cititorul neavizat.
Acolo Maxwell explica fenomenologic impulsul electromagnetic, fortele, vortexurile, masa magnetica, eterul, actiunea la distanta.
Acolo e lumea fascinanta  a Naturii.
Nu ajung doar formulele.

Cine te citeste, poate fi sedus, speriat si se lasa pagubas sa mai cerceteze opera lui Maxwell,
Iti dai seama ce responsabilitate ai ?

Tratatul lui Maxwell nu este deloc unul pedagogic, lucru adevarat pentru celelalte opere de o importanta similara (Principia lui Newton, de exemplu). E bine sa citesti astfel de carti dupa ce stii deja ceva despre domeniul respectiv, altfel prea departe nu ajungi. Asta nu inseamna ca trebuie sa citesti tratate ultramatematizate. Doua carti exceptionale de electromagnetism, cu foarte putina matematica si extrem de multa fizica, explicata la un nivel foarte profund, sunt volumul II al lui Richard Feynman si cursul Electricitate si Magnetism din seria Berkeley, scris de Edward Purcell. Ambii au fost laureati ai Premiului Nobel in Fizica, unul pentru contributiile sale in fizica teoretica, in particular dezvoltarea electrodinamicii cuantice, celalalt pentru descoperirea rezonantei magnetice nucleare, un fenomen de o importanta practica deosebita.

Cand ai o vaga idee despre ce se petrece in electromagnetism poti sa savurezi si cartea lui Maxwell. Daca incepi direct de acolo insa, la inceput o sa ramai si mare lucru nu o sa pricepi.

eugen a scris:http://vacuum-physics.com/Maxwell/maxwell_oplf.pdf

Din  vorbe multe  si  formule  matematice  poti  sa  spui  ce  vrei .  Domnul  Maxwel la  vremea  respectiva   trebuia  sa  pezinte  fenomenele  fizice  care  se  petrec.
Eugen  cine  doreste  sa  vada  asa  ceva  este  treaba  lui,  eu  unul  nu  ma  mai  uit.
Multi  profesori  grei  in  domeniul   respectiv  cred  ca   stiu   Legea  lui  Lentz.  Numai  un  simplu  exemplu ti-am dat .  Pun  pariu ca    acestia  nu  cunosc  cauza care  genereaza  fenomenul   fizic   ce  sta  la  baza  acestei  legi.

scanteitudorel a scris:

Din  vorbe multe  si  formule  matematice  poti  sa  spui  ce  vrei .  Domnul  Maxwel la  vremea  respectiva   trebuia  sa  pezinte  fenomenele  fizice  care  se  petrec.
Eugen  cine  doreste  sa  vada  asa  ceva  este  treaba  lui,  eu  unul  nu  ma  mai  uit.

Doru,
Adu-ti aminte de vorba lui Mircea Eliade , unul din cei mai eruditi romani:
" Suntem condamnati la cunoastere".

Eu m-am uitat deja peste Maxwell, nu mai pot da inapoi...
Topicul are deja mai mult de 4 ani, timp in care mai multi colegi am participat, fiecare cu viziunea lui.

Un astfel de subiect vital pentru stiinta nu poate fi pus sub pres sau ignorat, lucrarea lui Maxwell este unul din stalpii stiintei.
Suntem datori pentru generatiile care vin sa digeram, sa conservam si sa dam mai departe cunostinta.
Astfel, generatiile viitoare vor uita mostenirea inaintasilor si vor fi nevoite s-o ia de la zero.

Daca citesti atent din textele lui Maxwell, vei vedea ca s-a bazat pe munca unor experimentatori inraiti ( Faraday, Ampere, etc) si a fost un maestru al detaliilor.

eugen a scris:Daca citesti atent din textele lui Maxwell, vei vedea ca s-a bazat pe munca unor experimentatori inraiti ( Faraday, Ampere, etc) si a fost un maestru al detaliilor.

Desi  mai la tot  pasul aud  despre ecuatiile  lui   Maxwell recunosc ca  nu  am  incercat nici o  data  sa  vad despre  ce  este  vorba ,  asta  si datorita  faptului  ca  nu  mi-a  spus  nimeni   nimic  despre  opera  sa    asa  cum  ai  scris tu  .   Multumesc   eugen , chiar m-ai facut curios.

Concepte ale unui spatiu materializat

Maxwell introduce, printre altele conceptele:
- materie magnetica imaginara ( "imaginary magnetic matter"):

- densitatea in spatiul golit de  materia grosiera ( "the density in space devoid of gross matter"):


Teoria electromagnetismului lui Maxwell este fundamentata pe spatiu, ca mediu cu consistenta materiala ( aetherul/ eterul).
Spatiul nu este golit de substanta in viziunea lui Maxwell ci este umplut cu o entitate pe care se moduleaza , in particular, electromagnetismul.

eugen a scris:Spatiul nu este golit de substanta in viziunea lui Maxwell ci este umplut cu o entitate pe care se moduleaza , in particular, electromagnetismul.

Nu   imi   permit   sa   il contrazic . Eu am  ridicat  o   alta   problema  .  Este   posibil   sa  avem un   spatiu   golit   de   substanta  .  Adica   un   vid  absolut.  Fara   camp  ,  fara   unde   ,  fara   particule  .

scanteitudorel a scris:

eugen a scris:Spatiul nu este golit de substanta in viziunea lui Maxwell ci este umplut cu o entitate pe care se moduleaza , in particular, electromagnetismul.

Nu   imi   permit   sa   il contrazic . Eu am  ridicat  o   alta   problema  .  Este   posibil   sa  avem un   spatiu   golit   de   substanta  .  Adica   un   vid  absolut.  Fara   camp  ,  fara   unde   ,  fara   particule  .

Spatiul este o forma de existenta a materiei. Numai  spatiul geometric poate exista in afara materiei.

virgil a scris:Spatiul este o forma de existenta a materiei. Numai spatiul geometric poate exista in afara materiei.

Si nu puteai sa imi spui asa de la inceput .Acum imi dau seama de ce existau divergente intre noi.

scanteitudorel a scris:  Este   posibil   sa  avem un   spatiu   golit   de   substanta  .  Adica   un   vid  absolut.  Fara   camp  ,  fara   unde   ,  fara   particule  .

Vid si plin in oscilatie ?

Da, e greu sa stim ce e in universul micro, cand nu l-am construit noi...
Daca admitem un spatiu vid absolut, ar trebui sa admitem si existenta unei vecinatati cu un spatiu "plin".
La granita celor doua ar trebui sa existe forte colosale care sa distribuie plinul spre vid.
Astfel ar apare premize pentru vibratii, pulsatii, etc, intr-o dinamica oscilatorie, care conserva in acelasi timp plinul si vidul.

eugen a scris:

scanteitudorel a scris:  Este   posibil   sa  avem un   spatiu   golit   de   substanta  .  Adica   un   vid  absolut.  Fara   camp  ,  fara   unde   ,  fara   particule  .

Vid si plin in oscilatie ?

Da, e greu sa stim ce e in universul micro, cand nu l-am construit noi...
Daca admitem un spatiu vid absolut, ar trebui sa admitem si existenta unei vecinatati cu un spatiu "plin". Foarte   corect.
La granita celor doua ar trebui sa existe forte colosale care sa distribuie plinul spre vid.Logic
Astfel ar apare premize pentru vibratii, pulsatii, etc, intr-o dinamica oscilatorie, care conserva in acelasi timp plinul si vidul.

Am  lamurit   problema   cu   virgil   mai   sus.

Maxwell, eterul si fenomenele elicoidale

Bordan,
Cum se face ca pe un concept- eterul- considerat azi perimat, Maxwell a dezvoltat o matematica a fenomenologiei electromagnetice care sta si azi in picioare .( evident cu extensii sau completari posibile.)
O matematica din care s-a inspirat inclusiv Einstein?
Cum se face ca azi, CERNUL cu bugete uriase si o armata de destepti, da rateuri in descoperirile ei ?

Miezul teoriei lui Maxwell este eterul in comportare elicoidala.
Efectul de " surub" (" screw") mentionat de Maxwell spune ca in mod fundamental  entitatile au comportare dinamica elicoidala.
De fapt, colegii Dan Preda/ WoodyCAD si Abel Cavasi  au inteles se pare cel mai bine aceasta.
Culmea este ca intr-un fel sau altul ei au fost sau sunt atacati uneori furibund de  fanaticii stiintei oficiale.
Mai jos explicatiile lui Maxwell asupra fenomenelor elicoidale si efectului de surub, prezentate in lucrarea lui cu teoria vortexiala.



http://vacuum-physics.com/Maxwell/maxwell_oplf.pdf

Eterul e tot acolo, ca pe vremea lui Maxwell, numai i-au schimbat denumirea, în spațiu-timp, constante fizice, vid sau energia punctului zero, materie și energie mai neagră ca noaptea și tot felul de câmpuri.

Cât despre teoriile vortex, e la mintea cocoșului că atâta timp cât o particulă elementară, care trăiește practic infinit, nu face două rotații prin același loc, îi e imposibil din sistemul ei de referință să aibă o traiectorie rectilinie. Liniile drepte, ca de altfel celelelte limitări fizice, le-am impus noi, oamenii, după limitările minții noastre.

negativ a scris: in univers nu se misca nimic, ci se propaga doar niste proprietati. (Idee la care nu am cum sa renunt, avand sprijinul lui Maxwell)

Si eu cred asta insa sunt convins ca materia si radiatia sunt doua fatete ale aceluias lucru si acesta se propaga prin autoportanta ne avand nevoie de eter.Altfel e greu de explicat cum gaurile negre nu lasa dare prin eter.

cris a scris:

negativ a scris: in univers nu se misca nimic, ci se propaga doar niste proprietati. (Idee la care nu am cum sa renunt, avand sprijinul lui Maxwell)

Si eu cred asta insa sunt convins ca materia si radiatia sunt doua fatete ale aceluias lucru si acesta se propaga prin autoportanta ne avand nevoie de eter.Altfel e greu de explicat cum gaurile negre nu lasa dare prin eter.

1. Se stie precis ca nu lasa dâre ?
2. Stii cu ce viteza ar evolua eterul din jur spre gaura neagra ca
sa-l inlocuiasca pe cel absorbit ?
3. Dece sa lase dâre când eterul ar fi uniform repartizat in jurul ei?