Conjectura lui Andrica

Rezumarea primului mesaj :

...

Repet:
"Conform postulatului lui Bertrand rezultă că ceea ce înseamnă că este foarte posibil ca şi deci în acest caz rezultă că dacă conjectura lui Andrica ar fi adevărată atunci ar trebui ca ceea ce presupune că ceea ce este fals pentru .
În concluzie rezultă că înainte de a demonstra conjectura lui Andrica trebuie mai întâi să vedem cât de mare poate fi diferenţa dintre două numere prime consecutive şi adică să vedem cât de mare poate fi ."
Trebuia să specific doar că relaţia este valabilă pentru .
Postulatul lui Bertrand spune că ceea ce este echivalent cu şi tocmai de aceea am spus ca este foarte posibil ca deoarece toate numerele prime mai mari ca sunt numere impare şi deci este foarte posibil ca .
-----------------------------
Care este relaţia de ordine a numerelor prime şi cum arătăm că şi cum ajungem de la această ultimă inegalitate la conjectura lui Andrica adică la ?

...

Nu cred că s-a înţeles ce am scris şi am să arăt pas cu pas ceea ce am spus.
Postulatul lui Bertrand spune că de unde în mod evident adică axiomatic rezultă pentru anumite valori ale lui iar această ultimă inegalitate certifică faptul că este foarte posibil ca sau că este foarte posibil ca .Este posibil ca în vreun interval închis să existe un număr prim de forma sau de forma ?

care este cel mai lung sir de numere nonprime care se pot divide doar cu un numar finit de numere prime ?

!?

dacă ar exista un astfel de număr imediat ce îl pot deduce, indiferent cum, pun un banal +1 și l-am invalidat ... sau dacă acel număr e X pun un 2*X și iar l-am invalidat ca cel mai lung șir de numere nonprime blablabla ...

pentru anumite valori ale lui n

nu doar pentru anumite valori ale lui n ci pentru toate!

unul e sigur:
5=3+2

mai am și:
7=5+2

deci am doi P₍ₙ₊1₎=Pₙ+2 și alții nu mai pot fi numere prime doar numere compuse! sau mai pot fi? eu zic că nu mai pot fi!

tot așa cum am doar 3=2+1 număr prim unic de forma P₍ₙ₊1₎=Pₙ+1, nu pot avea decît două numere prime de forma P₍ₙ₊1₎=Pₙ+2 și trei numere prime de forma P₍ₙ₊1₎=Pₙ+3 șamd ...

7=2∙2+3 deci în loc de P₍ₙ₊₁₎ am P₍ₙ₊₃₎=2∙Pₙ+3

deci P₍ₙ₊1₎=2∙Pₙ+3 e varianta greșită

...

Care este cel mai lung sir de numere naturale consecutive

evident numărul care conține toți divizorii care mă interesează! cel puțin o dată ... de două ori ... de n ori .... unde e misterul!? eu nu îl văd niciunde!

însă cît timp nu pun condiții suplimentare nu are nici un sens să vorbesc despre cel mai lung șir pentru că în momentul în care îl găsesc îl găsesc automat și pe următorul cel mai lung șir!

cînd găsesc numărul 2∙3∙5+a l-am găsit și pe 2∙(2∙3∙5+a)+b! care nici el nu poate fi cel mai lung pentru că imediat l-am găsit și pe 2∙(2∙(2∙3∙5+a)+b)+c!

deci unde e cel mai lung șir!? e infinit prin definiție!

HA!

încă un șir infinit de numere ... prime!

P₁₁=31=2∙3∙5+1 deci a=1
P₁₈=61=2∙(2∙3∙5+1)-1 lol! deci b=-1
P₃₁=127=2∙(2∙(2∙3∙5+1)-1)+2∙3 deci c=5
P₅₄=251=2∙(2∙(2∙(2∙3∙5+1)-1)+2∙3)+d=254-3
P₅₅=257=2∙(2∙(2∙(2∙3∙5+1)-1)+2∙3)+d=254+3

hmmm ... deci la P₅₄|P₅₅ am practic o ramificare a șirului!

STOP ... rederulare bandă:

Spre exemplu, 49 nu poate fi un termen al sirului, se divide cu 7

deci e vorba de un fel de combinații de x numere prime luate cîte y în expresii algebrice clasice, cu oricîți +, × și - dar care simplificați și adunați să nu dea divizori mai mari:

adică pentru (2ˣ,3ʸ,5ᶻ,k) am:

2³∙3¹∙5⁰-1=23=23¹
2³∙3¹∙5⁰+0=24
2³∙3¹∙5⁰+1=25=2⁰∙3⁰∙5²+0
2³∙3¹∙5⁰+2=26=2¹∙13¹+0=2⁰∙3⁰∙5²+1
2³∙3¹∙5⁰+3=27=2¹∙13¹+1=2⁰∙3⁰∙5²+2
2³∙3¹∙5⁰+4=28=2²∙7¹+0=2⁰∙3⁰∙5²+3
2³∙3¹∙5⁰+5=29=29¹+0

și la nr. 29, nr. prim, se rupe firul ... asta vrei să spui? dar cum am și nr. 13 număr prim de fapt am doar 2 numere consecutive, 24 și 25!

altfel spus nu e suficient să definesc mulțimea (aˣ,bʸ,cᶻ,k) a numerelor prime cu care să se dividă ci și explicit mulțimea nr. prime cu care să nu se dividă șirul de numere consecutive iar cele două mulțimi să fie mutual exclusive!

altfel îmi dă cu virgulă exemplul tău!

...

păi bagă niște exemple mai concrete să priceapă și woodycad despre ce e vorba, că el nu poate gîndi în abstract prea mult pentru că abstractul nu există doar realul pe care putem pune degetul și metrul + cîntarul cu bolovanul de un kil pe una din ramuri ....

fără bolovanul real se crăcănează prea mult spre infinit exemplele abstracte și nu mai pricep nici eu nimic!

tu mi-ai dat țifra 7 eu ți-am arătat 13-le din exemplul tău! deci nu sunt 5 numere consecutive ci ficț 2 bucăți mari și late, {24;25} care au divizori 2 sau|și 3 sau|și 5 și nici un altul!

că dacă la divizori punem și alții lucrurile se simplifică dar exemplul tău se turtește ca un om de zăpadă pus la soare: de ce 13 da și 7 ba!? care e jmecheria!?

...

UPS! de fapt 13-le meu era un jolly joker! adică cu mai multe fețe .... damn!

E oarecum mai clar ce vreau sa zic?

da!

și nu prea!

de ce musai 2,3 și 5? de ce nu și 7 și 13? de ce nu doar 2 și 3? care e jmecheria?

...

deci e musai 5! și 3? și 2? .... cel puțin o dată? sau la 3 și 2 nu contează? ... că se pot face multe combinații!

deaia ziceam că nu prea ai cum să scapi de definirea explicită a divizorilor altfel iese ciulama ....

...

curiosul a scris:OK, ai dreptate, nu ti-am raspuns la intrebare de fapt.

Reluam.
Avem numerele prime 2, 3 si 5.
Cati termeni numere consecutive putem forma cu multiplii acestor numere prime.
Pai sa vedem prin incercari.

a nu se divide nici cu 2, nici cu 3, nici cu 5
a+1 se divide cu 2
a+2 se divide cu 3
a+3 se divide cu 2
a+4 se divide cu 5
a+5 se divide cu 2 si cu 3
a+6 nu se divide nici cu 2, nici cu 3, nici cu 5

In acest caz, avem 5 termeni consecutivi care sunt multiplii numerelor prime 2, 3 si 5.

Dacă a=7 atunci a+4=11 nu se divide cu 5.Ce legătură au aceste observaţii , care nu prea sunt corecte pentru orice valori ale lui a , cu conjectura lui Andrica?

încep să pricep ce vrei să spui dar cînd vrei să traduci în termeni matematici aceste criterii trebuie să ai mare grijă la exprimare altfel iese ciulama ...

de multge ori din efortul de a translata matematic o idee ies lucruri interesante și soluții la probleme care pînă atunci erau acoperite de ceață deasă

de exemplu putem spune că ultimul număr natural din șirul numerelor naturale e număr prim?

dacă nu putem face o astfel de afirmație pentru că nr. naturale sunt infinit de multe și limita lor e în afara nr. naturale cum putem ști care e cel mai lung șir de numere consecutive neprime!?

mie mi se pare o problemă de combinații de (a,b,c) nr. prime luate cîte cutare ... lucrurile în loc să se simplifice parcă se complică!

Ce legătură au aceste discuţii cu conjectura lui Andrica?Nu înţeleg!

...

...

Aş dori o lămurire mai pe înţelesul meu în privinţa legăturii acestor discuţii cu conjectura lui Andrica.

Dar iar ma lovesc de problema explicarii, aspect la care nu prea fac fata pentru moment.

io miros că ești cam leneș și atît! ce e așa greu să dai exemple concrete, cap-coadă, cu numerele pe masă, despre cum se dezvoltă o astfel de serie sau șir de numere și la sfîrșit zici simplu, ia uite, mie mi se pare că asta seamănă cu ... și bagi definiția matematică a pricoliciului care ți se pare ție că e acolo

după aia e mult mai simplu să tundem blana prea deasă a mioriței prin contraexemple ... dacă le găsim ...

da' dacă tu pui numai conjecturile și vrei să le demonstrăm noi e mai greu!

că pun pariu pe ce vrei șirurile de numere deja le ai întinse pe zeci de foi de hîrtie!

crețe, tot mai crețe, nesfîrșit de crețe! ai rămas blocat ca un purice în blănița lor! ai pierdut din minte locația ieșirii din labirint iar ghemul de ață sa cam terminat de mult!

...

diferenta dintre doua numere consecutive care nu se divid cu niciun numar prim

creață ... mai creață ... tot mai creață!
este că doar ficț 2 și 3 corespund criteriului de mai sus?

nu e cam mult să cucerim împărăția numerelor prime sărind din baie în poponețul gol și uitînd de arme să înaintăm pe cîmpul de luptă!?

că uite ce repede ne-am urzicat și bășicat pe dos!

restul n-am mai citit, că eu aștept chiloții de tablă

...

da, am înțeles că i-ar ai greșit în exprimare

...

totedati a scris:da, am înțeles că i-ar ai greșit în exprimare

Trebu sa mai ei in seama cum vorbesti.
Era parca scris prin regulament ca e interzis folosirea unui vocabular vulgar ?!
+
Folosirea prea des a semnelor de punctuatie: "...", care e preferata si lui WoodyCad si uneori lui Dacu.
+
Folosirea prea des a metaforelor, la fel care e ocupatia preferata si lui WoodyCad si altii.

...

...

curiosul a scris:
In continuare, daca aratam ca diferenta dintre oricare doua numere consecutive care nu se divid
cu niciun numar prim este cel mult , iar aceste numere sunt din intervalul , atunci aceste numere sunt numere prime si ar insemna ca diferenta dintre oricare doua numere prime consecutive din intervalul este cel mult , iar asta inseamna ca diferenta radicalilor lor este mai mica decat 1 pentru ca .

La Mulţi Ani!
---------------------------------------------------------------
Asta nu înseamnă că diferenţa radicalilor este mai mică neapărat decât 1 atâta timp cât nu demonstrăm asta.
In cazul teoremei enunţate de mine se spune că obligatoriu trebuie ca numerele să reprezinte laturile unui triunghi unde sunt două numere naturale prime consecutive.Deoarece conjectura lui Andrica este o inegalitate atunci această inegalitate care conţine două numere iraţionale şi numărul natural ne conduce la analiza ca aceste numere trebuie să reprezinte de fapt laturile unui triunghi şi tocmai de aceea eu nu prea cred că toate numerele pot reprezenta laturile unui triunghi pentru orice valoare a lui .

Repet şi completez o frază:
Deoarece conjectura lui Andrica este o inegalitate atunci această inegalitate care conţine două numere iraţionale şi numărul natural ne conduce la analiza ca aceste numere trebuie să reprezinte de fapt laturile unui triunghi şi tocmai de aceea eu nu prea cred că toate numerele pot reprezenta laturile unui triunghi pentru orice valoare a lui .

...

...