Conjectura lui Andrica

Scris de **curiosul** Vin 22 Iul 2011, 00:11

Rezumarea primului mesaj :

...

Scris de **curiosul** Sam 15 Iun 2013, 08:54

Stai puțin că nu mi se descărcase complet pagina (îmi merge greeu internetul) și acum am văzut că ai mai scris ceva.
Oricum, ulterior am observat că mai corect ar fi, oricare ar fi a real , dar pozitiv, inegalitatea ta este corectă : (n+a)^2 > P(n).
Eu țin minte că nu mă ajuta prea mult când am analizat-o, dar să văd cum ai dezvoltat tu raționamentul în continuare.

Scris de **curiosul** Sam 15 Iun 2013, 09:00

Dacu a scris:Din cele două inegalităţi rezultă că $Conjectura lui Andrica - Pagina 7 Mimetex$ şi mai putem scrie că $Conjectura lui Andrica - Pagina 7 Mimetex$

Raționamentul este corect dezvoltat plecând de la ce este citat mai sus până la capăt.
Dar ce este citat mai sus nu este implicare corectă din punctul meu de vedere.
Cum demonstrezi prima inegalitate din ce am citat ?

Scris de **curiosul** Sam 15 Iun 2013, 10:08

Pentru a implica conjectura lui Andrica este mai simplu, după părerea mea, să demonstrezi că dacă $\mathbf{P_{n+1}-P_n=2k}$ , atunci $\mathbf{P_n\geq k^2}$ .
Dacă condițiile de mai sus sunt îndeplinite simultan este suficient să implice conjectura lui Andrica.
Pentru că se ajunge la inegalitatea :
$\mathbf{k^2\leq P_n< P_{n+1}< (k+1)^2}$
de unde se observă că $\mathbf{\sqrt{(k+1)^2}-\sqrt{k^2}=1}$ ,
iar dacă $\mathbf{k^2\leq P_n< P_{n+1}< (k+1)^2}$ ,
atunci cu siguranță $\mathbf{\sqrt{P_{n+1}}-\sqrt{P_n}< 1}$ .

Sau ar mai fi și o altă variantă, dar de o complexitate mai ridicată, ce ar impune o analiza mai profundă a modului în care se distribuie factorii primi în numere.

Scris de **curiosul** Sam 15 Iun 2013, 10:15

Bine, eu acum m-am băgat în seamă pentru că ai spus : "Aștept replici !" fără să menționezi Exclus răspunsurile curiosului.
Mă retrag. Îi las pe ceilalți să-și spună părerea, sau o voi expune pe a mea dacă o vei cere.

Scris de **Dacu** Dum 16 Iun 2013, 08:43

Observaţie:
Din conjectura lui Andrica rezultă că $Conjectura lui Andrica - Pagina 7 Mimetex$ şi $Conjectura lui Andrica - Pagina 7 Mimetex$ unde $Conjectura lui Andrica - Pagina 7 Mimetex$ .
----------------------------------------
Bazându-mă pe această observaţie am vrut sa găsesc valoarea numărului $Conjectura lui Andrica - Pagina 7 Mimetex$ .Făcând nişte calcule şi făcând nişte verificări rezultă că acele calcule ale mele impun de fapt condiţia $Conjectura lui Andrica - Pagina 7 Mimetex$ şi nu condiţia restrictivă $Conjectura lui Andrica - Pagina 7 Mimetex$ .....Deci demonstraţia mea este greşită.Mai cercetez...... Rolling Eyes

Scris de Continut sponsorizat

Conjectura lui Andrica

Conjectura lui Andrica

Re: Conjectura lui Andrica

Re: Conjectura lui Andrica

Re: Conjectura lui Andrica

Re: Conjectura lui Andrica

Re: Conjectura lui Andrica

Re: Conjectura lui Andrica