Deplasarea unei mase la trecerea unui foton prin(tr-o gaura prin) ea ?

Salutare

Pornind de la ideea de aici, sunt in punctul in care ar trebui sa obtin ceva valori/relatii precise.
Am facut un desen

si practic ma intereseaza sa obtin C - C2 = ? cand fotonul vine de la -infinit si pleaca la +infinit.

Pana una alta, am obtinut Vmax al planetei din conservarea impulsului.
Plecand de la potentialul gravitational la suprafata planetei Ue=-G*M*m / R si in interiorul ei Ui=-G*M*m / 2*R, care adunate Ue+Ui=-3*G*M*m / 2*R, obtinem o schimbare in frecventa/energie a fotonului  E = E0*(1-3*G*M/2*R*c^2).
unde R este raza planetei, M este masa planetei, E0 este energia fotonului la infinit, G este constanta gravitationala si c este viteza luminii.
In centrul planetei am avea fotonul cu energia E, iar planeta ar trebui sa aiba un impuls dat de diferenta (E-E0)/c, adica Vmax = (E-E0)/(c*M).

Fac observatia ca deoarece potentialul gravitational este proportional cu masa M a planetei => E-E0 este iarasi proportional cu M si cum Vmax este invers proportional cu M, practic Vmax este independent de M (adica oricare ar fi M, Vmax nu depinde de el).

Vreo idee cum sa calculam C - C2  ?

ps : in desen, in partea stanga avem apropierea fotonului si in partea dreapta indepartarea lui; cu G am notat o pozitie oarecare unde G incepe sa conteze, nu e important; A si B sunt pozitiile la suprafata planetei, unde avem potentialul Ue=-G*M*hv0/R*c^2

theMisuser a scris:Plecand de la potentialul gravitational la suprafata planetei Ue=-G*M*m / R si in interiorul ei Ui=-G*M*m / 2*R, ...

Cum ai obţinut valoarea din interiorul planetei? Eu ştiam că e zero.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Mechanics/sphshell2.html

E zero daca nu e nimic intre tine si centrul planetei.
Daca e, problema se transforma in "esti la suprafata unei planete mai mici, de raza R2 avand potentialul gravitational G*M2*m/R2" unde M2 este masa planetei ramase intre tine si centrul ei si R2 este raza acestei noi planetute.
Formula exacta nu mai stiu pe unde am gasit-o da' se gaseste in mai multe locuri pe net aceasta evaluare (vezi la sfera solida uniforma).

Ceva "ajutor", anume pe unde ma invart eu (fara sa fiu prea convins).
In exteriorul planetei am avea E = E0/(1-G*M/R*c^2) unde R este distanta dintre foton si centrul planetei.
In interiorul planetei am avea E = E0/(1- (3*a^2-R)*G*M/(2*a^3*c^2) ) unde a = raza planeta si R este distanta dintre foton si centrul planetei.
Pt. fiecare E obtinut la o distanta R a fotonului fata de planeta am avea o viteza a planetei V=(E-E0)/(c*M).

Cumva, rezultatul ar trebui sa fie o integrare a vitezelor (din afara + din interior) in functie de pozitie.
Ceea ce ar insemna o transformare a functiei de distanta in functie de timp.
Dar aici nu prea stiu cum sa fac avand in vedere ca toate imi variaza cand intru in camp gravitational.
Nu-mi dau seama cum sa structurez problema pt. a obtine rezultatul.

theMisuser a scris:Cumva, rezultatul ar trebui sa fie o integrare a vitezelor (din afara + din interior) in functie de pozitie.
Ceea ce ar insemna o transformare a functiei de distanta in functie de timp.

Cam aşa ceva?

equation of motion for the radius as a function of the proper time τ:



Am înţeles că tu ai acolo mişcarea unei particule relativiste (foton) în câmp gravitaţional, deci presupun că ar trebui să tratezi problema prin prisma relativităţii generale.
În sfârşit... mai vorbim, că plec la treabă.

Nu poate fi vorba de viteza fotonului aflat in interiorul planetei, deoarece fotonul este mai intai absorbit de un atom, apoi va fi emis, nu se stie dupa cat timp de acel atom care este noua sursa a unui alt foton. Identitatea unui foton, daca se poate spune asa, exista intre atomul sursa, si atomul receptor. Atomul receptor poate fi orice alt atom cu alt numar de masa si numar de sarcina, si dupa absorbtie isi modifica energia, dar nu neaparat va emite mai departe acelasi foton. Pe masura ce atomii sau moleculele din interiorul planetei sunt energizati de fotonii din interior, mereu se nasc alti fotoni, cu alte energii care din aproape in aproape ajung cu alta identitate (adica alta frecventa) la suprafata. Drumul strabatut de energie spre exterior este diferit de un drum liniar, si nu poate fi asimilat cu raza planetei. Asa ca acest calcul nu va arata realitatea fizica.
Cat priveste comportarea campului gravitational in interiorul planetei, este doar o supozitie, pentru ca el poate creste cu apropierea de nucleu, dar dincolo de nucleu (in interior) s-ar putea ca sa nu existe camp gravitational, acesta fiind un efect ce se manifesta doar in exteriorul nucleului. De altfel comportarea fotonilor in campuri gravitationale foarte puternice, asa cum trebuie sa fie in nucleul unei planete, este necunoscuta, stim doar ca fotonii isi modifica frecventa la indepartarea de sursa campului, si isi curbeaza traiectoria, chiar ramanand captivi in campuri foarte puternice.

virgil a scris:Nu poate fi vorba de viteza fotonului aflat in interiorul planetei, deoarece fotonul este mai intai absorbit de un atom, apoi va fi emis, nu se stie dupa cat timp de acel atom care este noua sursa a unui alt foton.

Am zis chiar din titlu, ca trece "printr-o gaura" din masa.

Daca nu este foton, ci este alta particula cu viteza sau un
proiectil, si strabate un corp printr-un tunel, crezi ca cedeaza
vreun impuls corpului???... Atunci fotonul dece sa faca asta?
Numai fiindca a fost ales campionul vitezei?

theMisuser a scris:

virgil a scris:Nu poate fi vorba de viteza fotonului aflat in interiorul planetei, deoarece fotonul este mai intai absorbit de un atom, apoi va fi emis, nu se stie dupa cat timp de acel atom care este noua sursa a unui alt foton.

Am zis chiar din titlu, ca trece "printr-o gaura" din masa.

Pai tocmai titlul este neclar. Vrei sa spui ca emiti un foton dintr-un put adanc pana in centrul planetei? atunci fotonul isi modifica frecventa , adica pleaca cu un impuls initial, p1=h.niu1/c, iar pe masura ce se indeparteaza de sursa spre suprafata planetei, scade frecventa, ajungand la p2=h.niu2/c, fapt demonstrat expermental (evident pe distante mici). Diferenta dintre cele doua impulsuri se datoreaza pierderii de energie pe masura indepartarii fotonului in camp gravitational. de fapt pierderea de energie a unui foton este echivalenta cu pierderea de masa, si de aici micsorarea impulsului.

Virgil, pentru întrebarea ta, desenul din primul raspuns este
lamuritor.

theMisuser a scris:Ceva "ajutor", anume pe unde ma invart eu (fara sa fiu prea convins).
In exteriorul planetei am avea E = E0/(1-G*M/R*c^2) unde R este distanta dintre foton si centrul planetei.
In interiorul planetei am avea E = E0/(1- (3*a^2-R)*G*M/(2*a^3*c^2) ) unde a = raza planeta si R este distanta dintre foton si centrul planetei.

E = E0/(1- (3*a^2-R^2)*G*M/(2*a^3*c^2) )
Era o greseala aici. Distanta la care este fotonul vine la patrat.

Razvan a scris:
Cam aşa ceva?

equation of motion for the radius as a function of the proper time τ:

O sa analizez daca se poate aplica la problema mea. Poate ma ajuti cu modul de aplicare daca nu ma prind eu

edit - problema e ca "proper time" pentru foton este 0, adica el nu are timpul lui, asa ca trebuie cumva luata problema din perspectiva planetei sau a unui observator la infinit

virgil_48 a scris:Daca nu este foton, ci este alta particula cu viteza sau un
proiectil, si strabate un corp printr-un tunel, crezi ca cedeaza
vreun impuls corpului???... Atunci fotonul dece sa faca asta?
Numai fiindca a fost ales campionul vitezei?

Nu cedeaza ci chiar primeste
La apropiere. Apoi, la departare, pierde ce-a castigat la apropiere si ramane cum era pana la urma (la infinit).

edit - impulsul cedat/primit de foton este desigur, vorba de energia lui impartita la viteza luminii

virgil a scris:
Pai tocmai titlul este neclar. Vrei sa spui ca emiti un foton dintr-un put adanc pana in centrul planetei? atunci fotonul isi modifica frecventa , adica pleaca cu un impuls initial, p1=h.niu1/c, iar pe masura ce se indeparteaza de sursa spre suprafata planetei, scade frecventa, ajungand la p2=h.niu2/c, fapt demonstrat expermental (evident pe distante mici). Diferenta dintre cele doua impulsuri se datoreaza pierderii de energie pe masura indepartarii fotonului in camp gravitational. de fapt pierderea de energie a unui foton este echivalenta cu pierderea de masa, si de aici micsorarea impulsului.

Vreau sa spun ca fotonul vine de la infinit (sau de unde alegem noi o distanta fata de centrul planetei, dar e o complicatie suplimentara asa ca l-am ales de la infinit) si pleaca inspre infinit iara. Pe parcurs, trece si prin planeta noastra si ma intrebam cat anume este deplasata planeta de trecerea fotonului prin ea.

theMisuser a scris:. . . . .
Nu cedeaza ci chiar primeste
La apropiere. Apoi, la departare, pierde ce-a castigat la apropiere si ramane cum era pana la urma (la infinit). . . . .

Asta inseamna ca per total nu cedeaza nimic. Nu stiu cum
priveste stiinta actuala participarea fotonului la aceasta
manevra. Daca eu privesc trecerea fotonului ca trecerea
oricarei alte particule sau a unui corp, este posibil ca
sofisticariile actuale sa pretinda altceva si atunci poti
obtine aport sau pierdere de impuls. Cine mai stie? Dar
eventuala diferenta, sa le-o ceri sau sa o dai sustinatorilor.

virgil_48 a scris:
Asta inseamna ca per total nu cedeaza nimic.

Inseamna ca per total obtinem o deplasare a planetei.
Deplasare pe care incerc s-o calculez.
Daca nu precis, macar o aproximare m-ar interesa.

Rezultatul interactiunii NU ESTE NUL(zero)...asa ca:
- deplasarea masei este nesemnificativa fata de deplasarea fotonica, de fapt ...a "JETULUI FOTONIC" !
- la iesire din ... gaurica, "jetul" are o amprenta ce sugereaza...cum creste copacul! (teorie unificata)



Poate pana la urma vedeti dincolo de ....GAURA!

theMisuser a scris:

virgil_48 a scris:
Asta inseamna ca per total nu cedeaza nimic.

Inseamna ca per total obtinem o deplasare a planetei.
Deplasare pe care incerc s-o calculez.
Daca nu precis, macar o aproximare m-ar interesa.

Ce castiga fotonul la apropiere, pierde la indepartare.

Ce te faci daca iti iese fotonul prin gaura asa :

Fotonul...=  JET FOTONIC = O TORNADA tip "BICI"
Crucea  de mai sus este in... dubla polarizare, tornade orizontale si verticale!
Distinctia o face...directia de deplasare a jeturilor fotonice!
...lovitura de bici(polarizare in plan) sau lovitura de sageata(coerenta) producand efecte diferite..."la iesire"!

Trecerea jeturilor prin apropierea "corpurilor"....le repozitioneaza in deplasarea lor!
Astfel, corpurile au un rol semnificativ...in "jongleriile cu lumina"!

....fotonul este "predon"...omul poate schimba chiralitatea tornadelor !

Uite si diferite gramezi de "predoni":


Ca sa nu mai amintim si de asta...:


Iti dai seama ce grasuta a fost gaura de au iesit "predonii"asa?

Ce s-a colorat topicul
Incercati sa ramaneti la subiect va rog, totusi.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
O varianta pt. un calcul "din avion" (adica foarte aproximativ, da'il dau de exemplu a ceea ce caut).
Pentru fotonul emis la suprafata planetei, luand planeta ca referinta inertiala dupa lansarea fotonului,
am avea viteza initiala a planetei = 0 si viteza finala in functie de energizarea fotonului.
Energizarea fotonului este in functie doar de potentialul din interiorul planetei Ui=-G*M*m / 2*R,
deci E = E0/( 1 - G*M/(2*R*c^2) ) => Vmax = (E0/( 1 - G*M/(2*R*c^2) )-E0)/M*c.

Notam GM=G*M/(2*R*c^2) =>Vmax = (E0/( 1 - GM )-E0)/M*c = ( E0/(1-GM) - E0*(1-GM)/(1-GM) )/M*c=
= ( E0*(1-(1-GM))/(1-GM) )/M*c = (E0*GM/(1-GM))/M*c= (GM/(1-GM))*E0/M*c => Vmax = GM*E0/((1-GM)*M*c)

Luand timpul pe care-l face fotonul pana in centrul planetei ca fiind t=R/c si considerand acceleratia
planetei constanta (nu e), avem acc = Vmax/t
Avand acum acceleratia, calculam distanta parcursa in timpul t => d = (1/2)*acc*t^2

Aceasta distanta vine inmultita cu 3 pentru situatia fotonului la infinit (potentialul gravitational
in afara planetei este de 2x mai mare ca in interior).

Repet : este o socoteala foarte foarte aproximativa, doar orientativ ce in functie de ce doresc sa obtin.

ps - in cele din urma, nici raza planetei nu conteaza ci doar un singur lucru : energia fotonului !
Asa ca mor de curios s-o obtin cat mai precis

virgil a scris:

theMisuser a scris:

virgil_48 a scris:
Asta inseamna ca per total nu cedeaza nimic.

Inseamna ca per total obtinem o deplasare a planetei.
Deplasare pe care incerc s-o calculez.
Daca nu precis, macar o aproximare m-ar interesa.

Ce castiga fotonul la apropiere, pierde la indepartare.

Da, fotonul ramane neschimbat dar ajunge cu o intarziere la destinatie.
Aceasta intarziere a fotonului ramane vizibila in deplasarea masei prin care a trecut.
Cu cat mai mare masa, cu atat mai mare intarzierea fotonului. DAR, deplasarea masei depinde doar de energia fotonului.

Se-ncing discutii, iau foc dovlece,
insa fotonul trece nepasator si rece.
Fotonul nu e ca glontul, sa aiba impuls si energie cinetica. In final are un impuls numai daca se reflecta. Daca trece prin mediul transparent, nu lasa nimic.
Cu gravitonii este si mai ciudat, au impuls negativ.

gafiteanu a scris:Se-ncing discutii, iau foc dovlece,
insa fotonul trece nepasator si rece.
Fotonul nu e ca glontul, sa aiba impuls si energie cinetica. In final are un impuls numai daca se reflecta.

Fotonul nu e ca glontul, are doar impuls si energie

Daca trece prin mediul transparent, nu lasa nimic.

Eh, zic unii ca lasa.

Oricum, aici nu e vb atat de impuls si energie cat de interactiunea gravitationala a fotonului cu masa prin care trece.

Cine vrea poate face si experiente cu diferite raze de fotoni cu puteri de zeci de W. Ca tinta fie o foitza oglinda subtire si usoara suspendata cu o ata lunga, fie o sticla transparenta.
Eu va propun sa brevetati racheta fotonica. In fundul ei puneti o oglinda concava iar in focar isi poarta becul. Astfel puteti ajunge sa navigati in scurt timp cu viteza luminii.

gafiteanu a scris:Cine vrea poate face si experiente cu diferite raze de fotoni cu puteri de zeci de W. Ca tinta fie o foitza oglinda subtire si usoara suspendata cu o ata lunga, fie o sticla transparenta.

Daca as avea asa laseri, as face experimente cu bile gaurite prin care sa trec laserul
Diferite materiale, diferite marimi, la toate ar trebui sa obtin aceeasi deplasare (in functie de puterea laserului).
S-ar putea insa, dupa socotelile mele din avion, sa nu se observe nimic (deplasarea data de fotoni prin interactiunea gravitationala este prea mica totusi).

gafiteanu a scris: Ca tinta fie o foitza oglinda subtire si usoara suspendata cu o ata lunga, fie o sticla transparenta.

Asta cu sticla transparenta as fi curios cum merge.
Adica din cate am scotocit pe net, s-a luat de obicei consideratia teoretica "sticla este impinsa" si n-am vazut pe cineva care sa fi facut acest experiment.
Un laser cu 2 puteri, una mica pt. observatia pozitionarii si una mare pt. test. Cu puterea mica este verificata reflexia de pe sticla si apoi, se comuta (cu un intrerupator din alta camera) puterea maxima. Intrebarea e modul in care isi schimba pozitia lumina reflectata. Impinge sau trage ?

Eu va propun sa brevetati racheta fotonica. In fundul ei puneti o oglinda concava iar in focar isi poarta becul. Astfel puteti ajunge sa navigati in scurt timp cu viteza luminii.

Intr-un timp foarte scurt comparativ cu varsta universului, asa-i ?

Poti lovi / trece pe langa ...alte tornade, nu cele gravitationale!
Intareactiunile cu...curgerile electrice si magnetice din jurul nucleelor sunt mai interesante!

theMisuser a scris:

virgil_48 a scris:
Asta inseamna ca per total nu cedeaza nimic.

Inseamna ca per total obtinem o deplasare a planetei.
Deplasare pe care incerc s-o calculez.
Daca nu precis, macar o aproximare m-ar interesa.

Ce deplasare mai vezi tu daca impulsul total cedat este zero?
Cred ca te straduiesti degeaba sa calculezi ceva. Zero impuls
inseamna zero deplasare primita. M-am mirat de la prima schita
ca vrei sa obtii miscare intr-o directie in felul acela. Dar
incercarea moarte n-are, mi-am zis. Ce rost are sa strici
placerea omului de a calcula?