Despre lucrarea "Fizica povestită" a lui Cristian Presură

Rezumarea primului mesaj :

Am început cu greu să citesc pe apucate din această lucrare interesantă. Am terminat cu prefața elocventă scrisă de domnul doctor Mircea Penția de la IFIN.

La finalul capitolului 9 aflăm că există cipuri care generează numere aleatoare bazate pe aleatoriul manifestat în mecanica cuantică ceea ce sugerează că Fizica elicoidală ar putea sparge aceste coduri, căci ea ne spune precis pe unde se mișcă o particulă. Se trece la analiza celui de-al doilea postulat, cel cu ecuația lui Schrödinger, dar nu-mi place că în același postulat este înglobat și postulatul (principiul) corespondenței dintre mecanica cuantică și mecanica clasică, conform căruia „comportarea cuantică a sistemelor trebuie s-o aproximeze pe cea clasică”, căci cele două postulate îmi par destul de distincte. Primim apoi răspunsuri la posibile întrebări pe care le-am punea pune privind postulatele discutate până acum. Pot spune că niciodată nu m-am putut concentra atât de bine la cele spuse într-o carte de mecanică cuantică, precum am reușit lecturând acest capitol în care au fost delimitate destul de clar noțiunile și au fost acceptate destul de explicit limitele mecanicii cuantice.

Capitolul 10 va fi unul al aspectelor moderne din mecanica cuantică. Se începe prin aprofundarea misterului ce gravitează în jurul colapsului undei de probabilitate și încercarea de a-l rezolva. Spre deosebire de interpretarea standard, se încearcă explicarea localizării bruște ca fiind, de fapt, o interacțiune cu mediul ambiant, o evoluție ce se desfășoară într-un oarecare timp finit, dar pe care noi îl sesizăm a fi prea scurt, fenomen numit „decoerență”. Mi se pare bizar că asemenea probleme sunt tratate destul de amănunțit, iar peste alte posibile explicații „normale” ale fenomenelor cuantice s-a trecut prea repede, atât de repede încât s-a scăpat din vedere traiectoria elicoidală a particulelor. Aflăm că această teorie a decoerenței ar fi confirmată de progresul lent din domeniul calculatoarelor cuantice, frânat tocmai de această decoerență care nu permite o coerență durabilă a structurilor cuantice.

În secțiunea 112 ne surprinde încercarea descrisă frumos de autor de a delimita ființele de neființe cu ajutorul mecanicii cuantice, care, în convingerea autorului, trebuie să difere profund unele de altele, primele având ceva în genul „sufletului”, care cauzează alegerea stărilor cuantice pentru ridicarea uneia dintre mâna stângă sau dreaptă. Când constați claritatea expunerii, ajungi să te întrebi dacă nu cumva eventuala superioritate de geniu pe care o simți în raport cu fizicienii contemporani care au analizat, totuși, atâtea și atât de bine este utopică. Se relevă complexitatea sistemelor asemănătoare creierului și legătura acesteia cu fenomenul conștiinței, ireductibilitatea ei la elementele componente precum sunt neuronii. Cu această ocazie îmi surâde ideea că nanotuburile de carbon prezente în corpurile solide, de care vorbește autorul, ar fi prototipurile structurilor elicoidale de care va vorbi Fizica în viitor. Tot în cadrul acestui context îmi permit să sugerez că starea de coerență ar fi de fapt analogul proprietăților elicoidale care își manifestă periodicitatea de-a lungul structurilor. Aflăm că Max Tegmark, oponent la teoria lui Roger Penrose privind natura cuantică a creierului, susține că timpul scurt de decoerență nu face posibilă o conștiință cuantică. Apoi, în replică, Stuart Hameroff, propunând interacțiuni de dipoli, nu de ioni, obține timpi mai lungi, favorizându-l din nou, dar nu categoric și convingător, pe Penrose.

Se tratează apoi ipoteza universurilor multiple a lui  Hugh Everett care elimină postulatul colapsului din mecanica cuantică. Este o secțiune destul de plictisitoare, din moment ce se bazează pe raționamente greu de verificat și uzează de noțiunea fragilă de „suflet”. Dar, desigur, la ceața ce domnește în mecanica cuantică, nu sunt de mirare atâtea tatonări. La finalul secțiunii (care se termină cu povestea tragică a sinuciderii fiicei lui Everett) înțelegem de ce a ajuns celebră ipoteza acestui fizician: pentru că tratează și ceva numit „nemurirea cuantică” după care este atât de avidă întreaga umanitate. Mă consternează din nou halul în care a ajuns Fizica actuală, îndepărtată (cu atâta ușurință și datorită unor motive atât de puerile) de certitudinile clasice, newtoniene.

E simplu. Fenomenele tratate de mecanica cuantica nu decurg din principii newtoniene. Tipii au inteles asta cam acum o suta de ani, dar desigur ca nu putem lua nimanui dreptul la libera opinie si libera gandire.

Nu stiu deocamdata cate procente ai parcurs din monumentala lucrare, care este infinita, perpetua, nu se va termina niciodata.
Dar poate totusi vei invata ceva.  Sau te vei invata minte, ca se minte.
Ai pierdut doar 100 lei si cine stie cat timp. Cand iti vei pierde si speranta ca vei intelege ceva din carte, vei fi castigat.
Poti sa fii sigur ca si autorul este o victima credula.  
Cine stie si cine intelege, nu vorbeste.  Cine nu intelege, citeste ce gaseste si apoi invata pe altii sau rescrie cartile.
Cand intelegi lumea cuantica, te ingrozesti si iti vine constiina la cap, iti pui lacat la gura.

omuldinluna a scris:E simplu.

Da, sunt convins, văd, că ţie ţi se pare simplu. Dar aș fi curios să-ți văd mutra când vei înțelege că nu e chiar așa...

Fenomenele tratate de mecanica cuantica nu decurg din principii newtoniene. Tipii au inteles asta cam acum o suta de ani

Și vrei să mă convingi cu doar atât? Crezi că mi-ai spus ceva nou și convingător?

, dar desigur ca nu putem lua nimanui dreptul la libera opinie si libera gandire.

Poți fi sigur de asta, mai ales pe acest forum!

Dupa cum observi, mesajul meu are sens cand este tratat in intregime. Daca il reduci la propozitii separate, i se pierde esenta. Aceasta este o caracteristica fundamentala si a lumii in care traim, caci exista fenomene colective pentru care o abordare reductionista nu este posibila. Cu alte cuvinte, pornind de la proprietatile individuale ale particulelor nu poti reconstrui fenomenul observat cand ai multe astfel de particule in interactie.

Se discută apoi despre încercarea de a identifica istoria traiectoriilor virtuale prin care trece particula, verificată experimental cu fotoni care activează o bombă sensibilă. Vă las pe voi să înțelegeți subtilitatea acestui experiment. Eu n-am reușit. Am prea multe nedumeriri la care nu mi s-a răspuns niciodată. De exemplu, n-am înțeles cum poți fi (atât de) sigur (încât să poți trage concluzii) că ai doar un singur foton în experiment din moment ce probabilitatea ca o particulă să fie oriunde nu este nulă. De unde știi că în experimentul tău nu vine și un alt foton (sau chiar mai mulți) de la marginile Galaxiei sau din colțul celălalt al camerei? Sau, aici nu mai este valabil efectul tunel? Halal Știință! Cică asta-i Știință! Știam eu că această carte mă va ajuta să devin și mai lucid în privința mecanicii cuantice și să am posibilitatea să-mi exprim îndoielile pe înțelesul oficialilor.

Este urmat de topicul „Despre un experiment al mecanicii cuantice”.

Această lucrare minunată a fost premiată în cadrul galei Top 100 FP România.

Si BIBLIA a fost odata premiata.
Si mai toate marile si minunatele tratate de ASTROLOGIE.  Si de INTERPRETAREA VISELOR.
Nostradamus e inca pe primul loc.

Da, se premiaza multe carti din diverse domenii. Mare observatie.

Îmi reamintesc cu drag ce înseamnă un laser și parcă înțeleg mai clar acum ce este emisia stimulată cu nedumeririle de rigoare, desigur , având în vedere explicațiile foarte amănunțite privind fenomenul, chiar dacă ele se bazează pe noțiuni vagi, precum „starea excitată” a unui atom și durata (nedeterminată a) acesteia. Căci, prin ce mecanism concret se excită sau dezexcită un atom? Cine, ce, de ce declanșează apariția sau dispariția stării de excitație? N-am găsit încă răspunsul în carte la asemenea întrebări, deci mă consider îndreptățit să le pun. Se arată apoi că fotonul polarizat la 45 de grade poate fi considerat în superpoziție cuantică. Dar, înseamnă că și invers, ceea ce este considerat în superpoziție cuantică să fie de fapt doar o impresie comună pentru două proprietăți opuse. Pe aceste principii se poate crea optica cuantică, adică studiul proprietăților cuantice cu ajutorul luminii.

Laserul a fost prezis de un fizician cu foarte mult timp inainte de a fi realizat practic-fizic.  Acel fizician a facut analogia cu un anumit dispozitiv electronic, care dispozitiv a fost tot dinainte prezis de a fi inventat.  Daca prezicatorii ar fi citit dinainte cartea lui Presura, nu ar mai fi inventat nimic. Adevarata fizica se bazeaza pe prezicatori si nu pe jalnici epigonii.
Vreau sa spun ca exista si explicatii profunde, clare si simple despre laser. Dar se bazeaza pe o alta veche fizica, care a fost data uitarii si la gunoi.
Nu uitati, in interiorul atomului sunt multi fotoni virtuali. Tot acolo sta si caldura, care nu stim cum arata.
Daca va considerati nedreptatiti si inselati, va puteti cere banii inapoi.

Acel fizician prezicator de laser in 1916 a fost un oarecare Albert Einstein, foarte controversat atunci. Ca si acum.
Dar deabea la 7 ani dupa moartea lui, in 1960 a fost construit primul laser ca lumea. In acel an si un fizician iranian in mod independent a construit un laser original. Atentie la fizicienii iranieni, azi sunt in fruntea lumii stiintifice, nu numai cu Keshe.
http://ro.wikipedia.org/wiki/Laser
Ehei, daca nemtii nu-l expulzau pe Einstein, castigau razboiul.
Azi guvernantii nostri au expulzat cateva milioane de romani, inclusiv cei mai buni intelectuali. Noi vrem sa furam, nu sa gandim si sa muncim.

În secțiunea 117 se tratează un subiect foarte promițător legat tocmai de fundamentele (atât de fragile ale) mecanicii cuantice, învelite de îndoielnica interpretare Copenhaga, pe care nu o acceptă toți fizicienii teoreticieni ai momentului. (Ioi, ce bine! Nu sunt singur împotriva acestei tâmpenii neștiințifice.) Se prezintă, așadar, teoria (alternativă a) lui Bohm-de Broglie. Pe măsură ce citesc mai mult, mă îngrozesc cât de asemănătoare este această propunere cu cea a Fizicii elicoidale. Și această teorie susține că electronul este mereu real și are o traiectorie, puțin diferită de cea newtoniană. Bohm revigorează propunerea lui de Broglie, introducând o „forță cuantică” ce abate electronul de la traiectoria newtoniană. Impresionant! Sunt curios ce probleme îi vor găsi copenhagiștii acestei teorii și dacă nu cumva le pot veni eu de hac. Abia aștept să citesc în continuare!

Are multe probleme teoria aia. Una destul de simpla este in rezultatele pe care le prezice pentru imprastierea particulelor. Cand ciocnesti doi electroni conform teoriei deBroglie-Bohm, obtii un rezultat care n-are treaba cu observatiile. In schimb interpretarea Copenhaga prezice rezultate corecte. Este de altfel singura interpretare a mecanicii cuantice care nu da gres cand este confruntata cu experimentul. Problemele pe care le ridica sunt de natura filozofica, nu fizica, iar teoriile alternative care incearca sa rezolve aceste probleme filozofice gresesc atunci cand vine vorba de fizica.

omuldinluna a scris:Are multe probleme teoria aia. Una destul de simpla este in rezultatele pe care le prezice pentru imprastierea particulelor.  

Ei, uite că nu-i chiar așa. Și asta pentru că Bohm și-a construit teoria în așa fel încât să respecte unda de probabilitate.




Fenomenal! Această teorie explică chiar și figura de difracție! Figura 10.23 prezintă difracția unor atomi conform modelării cu teoria Bohm-de Broglie (rezultat publicat în 1992). Păi, atunci ce vă mai trebuie altceva? Ce alte teorii mai vreți, din moment ce asta vă explică în mod corpuscular figura de difracție? De ce ați menținut interpretarea de la Copenhaga? Căsuța matematică aferentă ne arată că teoria Bohm-de Broglie a intrat bine în amănunte. Mnoa. Am citit. Și m-am crucit. Auzi acolo contraargument împotriva teoriei lui Bohm: cică „nu are rost să ne legăm la cap dacă nu ne doare”. Mai exact, „nu are rost să "înflorim" interpretarea standard cu noile elemente ale teoriei Bohm-de Broglie numai pentru a păstra electronul clasic între măsurători.”  Ăsta-i tot contraargumentul. Vă vine să credeți? Adică, mai bine credem în cai verzi pe pereți, neștiințifici, precum unda de probabilitate, că deh, dă bine la noutate, decât să menținem o interpretare cvasi-clasică. M-am lămurit. Nici nu mi-am făcut speranțe prea mari, ce-i drept.

Functia de unda exista in continuare si in interpretarea lui Bohm, dar are alta semnificatie fizica. Eu iti prezint aici numai o problema punctuala si simpla a teoriei: rezultatul prezis pentru ciocnirea a doi electroni de catre mecanica bohmiana este gresit. Ceea ce se observa experimental este prezis de interpretarea Copenhaga, iar concluzia asta ramane adevarata pentru orice ciocnire intre particule elementare. Mai departe, sunt si alte fenomene fizice pe care teoria lui Bohm nu a reusit niciodata sa le explice, si in acelasi timp, nu exista vreun fenomen fizic care sa depaseasca interpretarea Copenhaga si sa fie in acelasi timp inteligibil in cadrul teoriei lui Bohm. De aceea, teoria aceasta este inferioara interpretarii Copenhaga.

Citind mai departe, constat că ai dreptate. Dar asta numai pentru că teoria lui Bohm nu a fost valorificată corect, fiind eventual abandonată prea timpuriu. Dacă această teorie ar fi fost „peticită” la fel de bine precum a fost mecanica cuantică de-a lungul timpului, lucrurile nu ar fi degenerat într-un asemenea hal.


Și, în sfârșit, aflăm de caracterul non-local al mecanicii cuantice și despre faptul că acesta nu contrazice teoria relativității. Se dă un exemplu plastic al unui concurs dintre un extraterestru de pe Sirius și un om de pe Pământ pentru a găsi primul un electron. Dacă îl găsește primul un observator de pe Pământ, atunci unda colapsează aici. Și stau eu și mă întreb: de unde știm că este vorba despre unul și același electron în ambele cazuri, încât să pot finaliza raționamentul? Ecoul nu-mi răspunde, desigur...

Ni se prezintă apoi paradoxul EPR. Printr-o introducere destul de lungă, autorul descrie întâi foarte explicit experimentul cu cei doi fotoni corelați cuantic produși de un laser cu puls ce trec printr-un cristal neliniar. N-am înțeles, însă, pe ce considerente unul dintre cei doi fotoni care străbat cristalul trebuie să aibă exact polarizarea opusă celuilalt (deci, sunt corelați). Probabil, o fi vorba de conservarea impulsului. Dar, să nu mă grăbesc. Poate găsesc răspunsul mai departe...

Ne sunt descrise consecințe clasice și cuantice ale experimentului și încercările reușite de a le compara experimental. Aflăm că, totuși, ele nu au fost convingătoare întotdeauna și au determinat, de exemplu, realizarea experimentului Universității din Geneva, bazat pe geniala definiție macroscopică a sfârșitului unei măsurători (rotirea unei oglinzi sau căderea unui bloc de o tonă). La sfârșitul secțiunii mă văd nevoit să recunosc încă o dată calitatea deosebită a expunerii, plasticitatea ei și chiar rigurozitatea, asemănătoare celor pe care nu le-am găsit nicăieri altundeva decât eventual în „Lecțiile” lui Feynman. Sunt un cititor fericit al acestei cărți. Nu-mi imaginam să fie cineva în stare să-mi țină trează atenția atât de mult în ceea ce privește mecanica cuantică.

Dar, desigur, studiul acestui paradox EPR nu m-a convins privind superioritatea interpretării standard în raport cu cea a lui Bohm-de Broglie, ci mai degrabă îmi spune că teoria lui Bohm n-a fost suficient de bine concretizată privitor la corelație. Mai exact, nu s-a luat în vedere faptul că și într-o teorie a „variabilelor ascunse” se poate postula existența unei corelații care să se manifeste în măsurători, corelație bazată pe conservarea mărimilor fizice fundamentale. Această interpretare ar duce la concluzia că însuși procesul de măsurare a unei mărimi este influențat de această conservare, influență care duce la apariția coincidențelor căutate experimental. Căci, în momentul în care un foton pleacă într-o direcție, el influențează tot Universul (deci și partea din cealaltă direcție spre care merge fotonul geamăn), deci influențează și aparatele de măsură folosite pentru cel de-al doilea foton.

Întotdeauna am fost sceptic la auzul veștilor caraghioase cu teleportările. Și poate o să am ocazia să vă spun și de ce. Până atunci sunt curios cum mă va convinge această secțiune și cum va scăpa de îndolelile mele. Teleportarea trebuie să aibă loc atom cu atom. Acest lucru încalcă legi de conservare în Fizica clasică, dar nu și în cea cuantică. În Fizica cuantică am putea obține teleportare după delocalizare, prin efectul tunel, doar că se mai pune problema alegerii locului destinației. Apare discuția despre problema clonei și a originalului, precum și cea a faptului că scanarea distruge originalul, prin măsurare. Ni se revelează astfel limitele actuale privind teleportarea cuantică, aceea în care s-ar putea teleporta sistemul cu tot cu starea sa de superpoziție inițială, proces prin care se distruge inevitabil sistemul inițial. Toate acestea ar fi fost confirmate experimental. Astfel, ni se prezintă complicatul experiment al lui Bouwmeester în care, departe de a mai fi o poveste, s-a folosit un foton mediator pentru a teleporta starea fotonului 1 la fotonul 3, pe baza unor controversate măsurători Bell ale ratelor de coincidență. Caseta matematică aferentă aduce precizările necesare. Trebuie să recunosc că, dată fiind îndoiala mea privind paradoxul EPR, nu am fost deosebit de atent la detaliile prezentate de autor privind teleportarea, din moment ce aceasta se folosește de concluziile privind acest paradox, concluzii cu care nu am fost de acord, așa cum arătam mai sus.

Abel, numai sufletul se teleporteaza. Destinatia sau mai bine spus destinatiile, le stim. Cele fara destinatii, din diferite motive, mai bantuie pe Pamant si ne bantuie pe unii.
Vad ca si pe tine te bantuie ceva si nu-ti mai da pace.  Afla cine este, cine a fost fantoma.  Cineva ti se baga in trup si-ti inlocuieste spiritul tau, se reincarneaza in tine.  Poate e de bine, dar poate nu.
Tine-ne la curent cu transformarile. Daca ceva nu-i in regula, "în care s-ar putea teleporta sistemul cu tot cu starea sa de superpoziție inițială, proces prin care se distruge inevitabil sistemul inițial", daca " Apare discuția despre problema clonei și a originalului,", atunci apeleaza la "specialistele in vraji" locale, care pot scoate pe oricine din tine.

În secțiunea cu criptografia cuantică aflăm că aceasta promite securitate absolută. Ea s-ar baza pe faptul că măsurătoarea distruge starea de superpoziție a doi fotoni corelați și că polarizările lor devin opuse. Transmisia informației ar depinde totuși de momentul măsurării, ceea ce ar permite unui hoț s-o descifreze. Abia aștept să se termine capitolul ăsta, plin de speculații. Am adormit de câteva ori, „mângâiat” de text... Este un hoț de informație care se tot bagă în seamă încercând să descifreze ceva pe canalul de transmisie, dar mecanica cuantică, prin deștepții ei fizicieni, îi vine de hac, rotind cuburile cu polarizori în mod aleatoriu. La finalul secțiunii aflăm cu stupoare că asemenea „speculații” chiar au fost materializate în convorbiri efective, securizate prin această tehnologie și s-au investit sume frumoase pentru comercializarea ei. În sfârșit! Am scăpat de acest capitol plictisitor.

Capitolul 11 începe prin a fi mai „normal”, mai newtonian. Va aborda, principiul acțiunii minime pe care n-am reușit încă să-l încadrez în Fizica elicoidală, pentru că nu știu ce minimizează el în noua teorie. Va trebui să fiu din nou atent la fundamentarea sa ca să văd ce va trebui eu să numesc a fi „acțiune”. Autorul exemplifică minunat acest principiu, cu ajutorul unui fir elastic bine întins, care tinde să aibă o lungime minimă, indiferent de forma „vasului” pe care este pus.

Ni se reamintește că, în cazul principiului lui Fermat, „acțiunea” minimizată este timpul necesar luminii să ajungă dintr-un punct într-altul. Și primim analogia frumoasă cu traiectoria pe care o alege un salvamar care fuge mai mult pe nisip și restul pe apă. Interesant este, deci, că lumina nu alege cel mai scurt drum, ci cel mai scurt timp. Ar putea atunci alege o elice circulară? Cum ar trebui să varieze indicele de refracție pentru o asemenea curbă?

Urmează introducerea în mecanica analitică, pe exemplul pendulului, a cărui coordonată generalizată poate fi aleasă ca fiind tocmai unghiul de deviație. Iar pentru studiul evoluției sistemului se introduc și vitezele generalizate. Totuși, deși am sperat, n-am înțeles de ce nu se introduc și accelerațiile generalizate sau de ce nu sunt suficiente coordonatele generalizate.

Căci, dacă am cunoaște coordonatele generalizate la orice moment de timp, atunci am cunoaște și vitezele generalizate și restul (deci și accelerațiile). Invers, dacă am cunoaște toate derivatele superioare ale coordonatelor generalizate la momentul inițial, atunci am putea cunoaște toată evoluția sistemului în viitor. Aceste lucruri se demonstrează ușor cu teorema lui Taylor. Oare fizicienii nu cunosc această teoremă? Sau n-au cunoscut-o atunci, la primele apariții ale mecanicii analitice, iar această situație s-a transmis apoi peste timp.

Desigur, coordonatele și vitezele nu sunt suficiente, ci mai trebuie cunoscute și legile de mișcare. Iată, deci, că ajungem să facem un talmeș-balmeș din toate cunoscutele și necunoscutele, care ar putea deriva una din cealaltă. Dacă cunoaștem ca lumea legile de mișcare, atunci nu ne mai trebuie coordonate și viteze, pentru că le putem deduce din legile de mișcare. Cel puțin, mie așa mi se pare normal.

Abel Cavaşi a scris:Urmează introducerea în mecanica analitică, pe exemplul pendulului, a cărui coordonată generalizată poate fi aleasă ca fiind tocmai unghiul de deviație. Iar pentru studiul evoluției sistemului se introduc și vitezele generalizate. Totuși, deși am sperat, n-am înțeles de ce nu se introduc și accelerațiile generalizate sau de ce nu sunt suficiente coordonatele generalizate.

Mare lucru sa intelegi asa ceva! Dar nu te temi ca din dorinta de
a te ridica la nivelul de cunostinte promovat, ai putea contracta si
ceva virusi? Nu ma refer in mod expres la ce scrie in textul citat,
ci la cunostiintele superioare care sunt mai usor de retinut decat
de patruns. Si atunci iti poti pierde discernamantul propriu.
Ai vazut filmul cu viata lui Einstein? Aratau table intregi cu formule,
integrale, calcule. Unii(in film) urmareau admirativ si incuvintau.
Mi se pare asa o gluma. . . Poate intelegeau cel mult daca sunt
corecte relatiile matematice. Consecintele si implicatiile ce decurg,
si daca corespund cu logica si cu realitatea. . .
Totusi sa nu crezi ca sunt adeptul ideii de a nu mai invata nimic si
a nu te bizui pe matematica, chiar daca eu in aceasta zona ma aflu.

@virgil_48
Fii liniștit, sunt imun din naștere la asemenea viruși. Nu mă poate „corupe” decât realitatea bine înțeleasă.


Se introduce apoi acțiunea pentru un sistem mecanic concret (același caz al pendulului). Ea rezultă din noțiunea ce se numește „langrangean” (acțiunea este integrala lagrangeanului), care este de cele mai multe ori diferența dintre energia cinetică și cea potențială. Caseta matematică prezintă detaliile necesare. Cu toată strădania remarcabilă a autorului, am rămas și acum în ceață, așa cum am rămas și după lectura altor cărți valoroase (precum Lecțiile lui Feynman). Poate o fi bila mea de vină, cine știe...

În caseta matematică următoare ni se arată de ce este minimă acțiunea pentru exemplul mișcării unui punct material sub influența gravitației. Desigur, neavând răspunsurile la întrebările mele precedente (cu teorema lui Taylor), nu am putut urmări cum se cuvine raționamentul matematic. Până nu înțeleg necesitatea unui asemenea raționament, nu am cum să-l urmăresc cu multă atenție.

Amu'-s on pic bolnăvior (am o laringită afurisită), așe că 'oi ave timp mai mult să lecturez această carte dragă mie și v-oi tăt deranja.

Actiunea unui sistem mecanic este minima daca ecuatiile Euler-Lagrange sunt satisfacute. Probabil asta a demonstrat Presura si in carte. Solutiile acelor ecuatii sunt tocmai legile de miscare ale sistemului, adica dependenta de timp a fiecarui grad de libertate. Odata legile de miscare cunoscute, prin simple derivari dupa timp obtii vitezele si acceleratiile.

Daca tot ai timp (multa sanatate!), incearca sa faci de mana exemplul pendulului, sau unul si mai simplu, un oscilator armonic liniar. Cred ca o sa intelegi mult mai bine despre ce e vorba acolo facand un exemplu concret. In topicul meu cu miscarea in camp central, am lucrat pe un exemplu in care ai doua grade de libertate (distanta relativa dintre cele doua particule si unghiul pe care-l face segmentul care le uneste cu un reper fix).

Încă nu a prezentat ecuațiile Euler-Lagrange, dar le știu din alte cărți de mecanică analitică. Știu ce vrei să spui, din moment ce tocmai așa au fost create ecuațiile respective. Doar că nedumeririle mele, ai văzut, erau altele, nu neapărat de natură matematică, ci mai mult fizică (aplicarea teoremei lui Taylor).

Teorema lui Taylor iti permite sa aproximezi valoarea unei functii in jurul unui punct cu un polinom. Evident ca o poti folosi si chiar se foloseste in diverse probleme de mecanica, dar cred ca alta era esenta capitolului pe care l-ai studiat. Inca o data insa, teorema lui Taylor se foloseste din plin in mecanica analitica.

Atunci nedumerirea mea este de ce nu se folosește teorema lui Taylor FĂRĂ EXCEPȚIE, în TOATE problemele de mecanică. De ce avem nevoie de atâtea complicații?

La urma urmei, ce sunt ecuațiile de mișcare? Nu sunt ele niște legi care asociază poziția fiecărui moment de timp?

Ca sa folosesti teorema lui Taylor trebuie sa cunosti functia (sa-i spunem) pentru care faci dezvoltarea. Ori (legea de miscare adica) este solutia unei ecuatii Euler-Lagrange (ecuatie de miscare), dupa cum rezulta din minimizarea actiunii.

Daca vrei facem un exemplu cu pendulul sau cu oscilatorul armonic. Din rezolvarea unui exemplu concret se intelege mai bine toata teoria.